北師大版數(shù)學(xué)五年級（下冊）第2節(jié) 相遇問題

第2節(jié)相遇問題

北師版數(shù)學(xué)五年級（下）七用方程解決問題會分析簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。能正確運用方程解決相遇問題，體會數(shù)形結(jié)合思想，感受方程的思想和價值。體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。會用方程解決相遇問題。能找準(zhǔn)題中的等量關(guān)系，并列方程解決問題?！倦y點】【重點】連一連，說一說。(1)小明每分鐘走120米，5分鐘走多少米？(2)工廠到家1800米，媽媽騎車用5分鐘，每分鐘騎多少米？(3)動車每小時行350千米，行700千米需要幾小時？已知速度和時間，求路程。已知路程和時間，求速度。已知路程和速度，求時間。路程÷時間=速度速度×?xí)r間=路程路程÷速度=時間淘氣家笑笑家相遇商店淘氣家郵局笑笑家淘氣家到笑笑家的路程是840m，兩人同時從家里出發(fā)。就是同一時刻估計兩人在何處相遇？說一說你的想法淘氣的速度快淘氣家郵局笑笑家商店我的速度比笑笑快一些，估計我們相遇的地點在郵局附近。淘氣和笑笑出發(fā)后多長時間相遇？淘氣家到笑笑家的路程是840m，兩人同時從家里出發(fā)。淘氣家郵局笑笑家商店淘氣和笑笑出發(fā)后多長時間相遇？淘氣家笑笑家840米50米/分淘氣的速度：70米/分路程：840m笑笑的速度：50米/分70米/分淘氣走的路程＋笑笑走的路程＝840米路程=速度×?xí)r間70×?xí)r間50×?xí)r間列方程解決問題解：設(shè)出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走了70

x米，笑笑

走了50x米。答：出發(fā)后7分相遇。50x70x+=

840120x=840x=7如果淘氣步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他們出發(fā)后多長時間相遇？速度發(fā)生了改變，總路程不變，還是840m，等量關(guān)系呢？淘氣家笑笑家840米60米/分80米/分淘氣走的路程＋笑笑走的路程＝840米等量關(guān)系沒有變！80×?xí)r間60×?xí)r間列方程解決問題解：設(shè)他們出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走了80x米，

笑笑走了60x米。答：他們出發(fā)后6分相遇。60x80x+=

840140x=840x=6請舉出生活中的其他情境，也可以用類似的等量關(guān)系列方程解決。兩輛車同時從兩地出發(fā)，已知兩地的距離和兩車的速度，求相遇時間。兩人同時做一件事，已知工作總量和兩人的工作效率，求工作時間。（1）估計兩人在哪個地方相遇？在圖上標(biāo)出來，再與同伴說一說你的想法。張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時開車出發(fā)。公園距天橋50km。1.張叔叔的速度比王阿姨快一些，估計相遇的地點在李村附近。（2）出發(fā)后幾時相遇？相遇地點距公園有多遠(yuǎn)？列方程解決問題。張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時開車出發(fā)。公園距天橋50km。1.王阿姨行駛的路程＋張叔叔行駛的路程＝50km解：設(shè)出發(fā)后x時相遇，那么王阿姨行駛了40x千米，

張叔叔行駛了60x千米。答：出發(fā)后0.5時相遇，相遇地點距公園20km。60x40x+=

50100x=50x=0.540x=0.5×40=20甲、乙兩工程隊鋪一條長1400m的公路，他們從兩端同時施工，甲隊每天鋪80m，乙隊每天鋪60m，幾天后能夠鋪完這條公路？2.甲隊乙隊1400米80米/天60米/天甲隊鋪的路程＋乙隊鋪的路程＝1400米甲隊每天鋪的長度×天數(shù)+乙隊每天鋪的長度×天數(shù)=1400米可以看作相遇問題解：設(shè)x

天后能夠鋪完這條公路。80x+60x=1400

140x=1400

x

=10答：10天后鋪完這條公路。甲、乙兩工程隊鋪一條長1400m的公路，他們從兩端同時施工，甲隊每天鋪80m，乙隊每天鋪60m，幾天后能夠鋪完這條公路？2.5x＝20x＝43m＝27m＝93y＝105y＝356y＝15y＝2.55x＝6.57n＝14n＝2x＝1.3解：解：解：解：解：解：x+4x＝206m-

3m＝272y+y＝1052y+

4y＝159x-4x＝6.58n–n＝14解方程。3.甲錄入量+乙錄入量=5700字甲每分鐘錄入量×?xí)r間+乙每分鐘錄入量×?xí)r間=5700字有一份5700字的文件，由于時間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時開始錄入。錄完這份文件需用多長時間？4.解：設(shè)錄完這份文件需用x分。100x+90x

=5700

190x=

5700

x=30答：錄完這份文件需用30分。有一份5700字的文件，由于時間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時開始錄入。錄完這份文件需用多長時間？4.660km從呼和浩特開出的火車北京到呼和浩特的鐵路線長660km。一列火車從呼和浩特開出，每時行駛60km；另一列火車從北京開出，每時行駛72km。兩列火車同時開出，經(jīng)過幾時相遇？5.60km/h從北京開出的火車72km/h從呼和浩特出發(fā)的火車行駛的路程＋從北京出發(fā)的火車行駛的路程＝660km北京到呼和浩特的鐵路線長660km。一列火車從呼和浩特開出，每時行駛60km；另一列火車從北京開出，每時行駛72km。兩列火車同時開出，經(jīng)過幾時相遇？5.解：設(shè)兩列火車同時開出，經(jīng)過x

時相遇。60x+72x=660132