原七年級(jí)地理下冊(cè)第七章第一節(jié)日本(第1課時(shí)課堂訓(xùn)練日本概況)課件(新版)新人教版

第三講系統(tǒng)的可靠性

系統(tǒng)由單元（子系統(tǒng)、部件、元器件）組成，系統(tǒng)與單元之間的關(guān)系可以分為兩類：一類為物理關(guān)系，如設(shè)備的電路原理圖或結(jié)構(gòu)方框圖；另一類為功能關(guān)系，表示每個(gè)單元完成功能與否對(duì)系統(tǒng)好壞的影響。系統(tǒng)的可靠性不僅取決于子系統(tǒng)（元器件）的可靠度，還與它們的相互組合方式有關(guān)。

一、系統(tǒng)可靠性邏輯模型的建立常用的系統(tǒng)可靠性分析方法是：根據(jù)系統(tǒng)的組成原理和功能繪出可靠性邏輯圖，建立系統(tǒng)可靠性數(shù)學(xué)模型，把系統(tǒng)的可靠性特征量(例如可靠度，MTTF等)表示為各子系統(tǒng)可靠性特征量的函數(shù)，然后通過已知的子系統(tǒng)可靠性特征量計(jì)算出系統(tǒng)可靠性特征量。系統(tǒng)的原理框圖是繪制可靠性框圖依據(jù)之一，原理框圖表示的是系統(tǒng)各組成部分間的物理關(guān)系?？煽啃钥驁D則表示了系統(tǒng)為完成規(guī)定功能的各單元之間的邏輯關(guān)系，所以也叫邏輯圖。邏輯圖反映了子系統(tǒng)之間的功能關(guān)系，為計(jì)算系統(tǒng)的可靠度提供數(shù)學(xué)模型。例如，由管路和兩閥門A、B所組成的液壓系統(tǒng)，其原理框圖如圖3—1a所示。1精選可編輯ppt第三講系統(tǒng)的可靠性系統(tǒng)由單元（子

第三講系統(tǒng)的可靠性2精選可編輯ppt第三講系統(tǒng)的可靠性2精選可編輯ppt

第三講系統(tǒng)的可靠性

當(dāng)系統(tǒng)功能是保證液體通過時(shí)，閥門A、B都要開啟才行，此時(shí)可靠性框圖為圖3—1b，是串聯(lián)形式。但當(dāng)系統(tǒng)功能是使液體截流時(shí)，則只需要A或B中有一個(gè)能關(guān)閉，其可靠性框圖變成圖3—1c的并聯(lián)形式?？梢?，按不同的功能進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)會(huì)有不同形式的可靠性框圖。通常系統(tǒng)有串聯(lián)系統(tǒng)、冗余系統(tǒng)和復(fù)雜系統(tǒng)，在冗余系統(tǒng)中又有并聯(lián)系統(tǒng)、混聯(lián)系統(tǒng)、表決系統(tǒng)和旁聯(lián)系統(tǒng)。二、串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性組成系統(tǒng)的所有單元中，只要有任何一個(gè)單元失效就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)失效，這個(gè)系統(tǒng)就稱為串聯(lián)系統(tǒng)。其可靠性框圖為。

設(shè)各單元的失效互相獨(dú)立，則由n個(gè)單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度可根據(jù)概率乘法定理按下式計(jì)算：n123精選可編輯ppt第三講系統(tǒng)的可靠性當(dāng)系統(tǒng)

第三講系統(tǒng)的可靠性

（3-1）式中Rs(t)——系統(tǒng)的可靠度

Ri(t)——單元i的可靠度串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度Rs與串聯(lián)單元的數(shù)量n及其可靠度Ri有關(guān)。由于o≤Ri≤1，所以，Rs(t)隨單元數(shù)的增加而降低。串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度總是小于系統(tǒng)中任一單元的可靠度。因此，在串聯(lián)系統(tǒng)中不應(yīng)有任何特別薄弱的環(huán)節(jié)，應(yīng)盡可能由等可靠度的單元組成，并盡可能簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，減少分系統(tǒng)或元件數(shù)量，以提高整個(gè)系統(tǒng)的可靠度。當(dāng)系統(tǒng)為n個(gè)等可靠度單元所組成時(shí)，則：

4精選可編輯ppt第三講系統(tǒng)的可靠性

第三講系統(tǒng)的可靠性5精選可編輯ppt第三講系統(tǒng)的可靠性5精選可編輯ppt

第三講系統(tǒng)的可靠性若各單元的壽命均服從指數(shù)分布，即Ri(t)=e-it,式中i為第i個(gè)單元的失效率，則：（3-2）式中s為串聯(lián)系統(tǒng)的失效率：（3-3）串聯(lián)系統(tǒng)的平均壽命定義為：

（3-4）6精選可編輯ppt第三講系統(tǒng)的可靠性若各單元的壽命均服從指數(shù)分

第三講系統(tǒng)的可靠性如各單元的失效率均相等，則有：

s=n(3-5)MTTFs=1/n(3-6)

串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度好象鏈條的可靠度，只要鏈條中任一鏈環(huán)斷裂，鏈條就壞，所以，鏈條的壽命是由強(qiáng)度最差，壽命做短的鏈環(huán)來決定，所以，串聯(lián)系統(tǒng)又叫鏈條模型。

[例題]

如果一個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)由10個(gè)失效率均等于10-5/h的單元組成，且已知各單元的壽命均服從指數(shù)分布，試求該系統(tǒng)的失效率，平均壽命MTTFs及工作到104h時(shí)的可靠度Rs(104h).

解：將n=10,=10-5/h代入式（3-5）可得：

=1010-5/h=10-4/hMTTFs=1/s=1/(10-4/h)=104h

將s，t=104h代入式（3-2）可得

Rs(104h)=e-10-4104=e-1=0.368

7精選可編輯ppt第三講系統(tǒng)的可靠性如各單元的失效率均相等，

第三講系統(tǒng)的可靠性三、冗余系統(tǒng)的可靠性

1、并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性如果組成系統(tǒng)的所有單元都失效，整個(gè)系統(tǒng)才會(huì)失效，該系統(tǒng)為并聯(lián)系統(tǒng)。這種系統(tǒng)只要有一個(gè)單元不失效，整個(gè)系統(tǒng)就不會(huì)失效。邏輯圖為：

由n個(gè)單元組成的并聯(lián)系統(tǒng)的不可靠度，可根據(jù)概率乘法定律按下式計(jì)算：

（3-7）12n8精選可編輯ppt第三講系統(tǒng)的可靠性三、冗余系統(tǒng)的可靠性12

第三講系統(tǒng)的可靠性所以，并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為：（3-8）由于[1-Ri(t)]是小于1的數(shù)值，所以并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度總大于系統(tǒng)中任一單元的可靠度。下表中列出了R=0.60,0.70,0.90,n=2,3,4時(shí)Rs的計(jì)算值。下圖表示了并聯(lián)系統(tǒng)可靠度Rs的曲線圖，由圖中可以看出，隨著并聯(lián)元件的增加，可靠度的增量逐漸減少，因此，通常采用n3。

9精選可編輯ppt第三講系統(tǒng)的可靠性所以，并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為

第三講系統(tǒng)的可靠性10精選可編輯ppt第三講系統(tǒng)的可靠性10精選可編輯ppt

第三講系統(tǒng)的可靠性

當(dāng)單元的失效壽命為指數(shù)分布時(shí),并假設(shè)每個(gè)單元的失效率都相同,則并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為：

（3-9）式中為單元的失效率，n為單元數(shù)。并聯(lián)系統(tǒng)的平均壽命為：（3-10）

很多股鋼絲編成的鋼絲繩就是并聯(lián)系統(tǒng)。并聯(lián)系統(tǒng)又叫繩索模型。

11精選可編輯ppt第三講系統(tǒng)的可靠性當(dāng)單元的失效壽命為指數(shù)

第三講系統(tǒng)的可靠性[例題]如果一個(gè)并聯(lián)系統(tǒng)由3個(gè)失效率均等于10-5/h的單元組成，且已知各單元的壽命均服從指數(shù)分布，試求該系統(tǒng)的平均壽命MTTFs及工作到104h時(shí)的可靠度Rs(104h).

解：由（3-10）可得

MTTFs=1/

（1+1/2+1/3）=1/10-511/6=1.833105h

將i==10-5/h及t=104h代入式（3-9）可得：

Rs(104h)=1-(1-e-10-5104)3=0.9991412精選可編輯ppt第三講系統(tǒng)的可靠性[例題]如果一個(gè)并聯(lián)系統(tǒng)

第三講系統(tǒng)的可靠性2、混聯(lián)系統(tǒng)的可靠性由串聯(lián)部分子系統(tǒng)和并聯(lián)部分子系統(tǒng)組合而成。又分為串并聯(lián)系統(tǒng)和并串聯(lián)系統(tǒng)。其可靠度采用等效系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算。如一并串聯(lián)系統(tǒng)：可靠度為：

（3-11）

單元A單元B單元C單元A等效單元

EBC13精選可編輯ppt第三講系統(tǒng)的可靠性2、混聯(lián)系統(tǒng)的可靠性單元

第三講系統(tǒng)的可靠性3、表決系統(tǒng)的可靠性如果組成系統(tǒng)的n個(gè)單元中，只要有k個(gè)（1kn)單元不失效，系統(tǒng)就不會(huì)失效，這樣的系統(tǒng)稱為k/n系統(tǒng)，即表決系統(tǒng)。設(shè)表決系統(tǒng)中每個(gè)單元的可靠度為R(t),根據(jù)二項(xiàng)分布，在n中取k的概率為：

n中取k，即大于k時(shí)均是可靠的，

（3-13）14精選可編輯ppt第三講系統(tǒng)的可靠性3、表決系統(tǒng)的可靠性14

第三講系統(tǒng)的可靠性

若各單元的壽命均服從指數(shù)分布，即R(t)=e-t,

為各單元的失效率，則系統(tǒng)可靠度Rs(t)為：（3-14）所以：

(3-15)

用歸納法可證明：

15精選可編輯ppt第三講系統(tǒng)的可靠性若各單元的壽命

第三講系統(tǒng)的可靠性這樣：（3-16）[例題]設(shè)某n個(gè)取k系統(tǒng)的n=3、k=2,若各單元的失效率均為10-5/h，且已知各單元的壽命均服從指數(shù)分布，試求該系統(tǒng)的平均壽命MTTFs及工作到104h時(shí)的可靠度Rs(104h).解：由式（3-16）得系統(tǒng)的平均壽命

MTTFs=1/2+1/3=5/61/=5/61/10-5=0.833105h

將n=3,k=2代入式3-14得

16精選可編輯ppt第三講系統(tǒng)的可靠性這樣：16精選可編輯ppt

第三講系統(tǒng)的可靠性

將t=104h代入上式，可得：

R(104h)=3e-210-5

104-2e-310-5104=0.9746

4、旁聯(lián)系統(tǒng)的可靠性旁聯(lián)系統(tǒng)也叫待機(jī)系統(tǒng)，系統(tǒng)由n個(gè)單元組成，其中只有一個(gè)單元在工作，其余n-1個(gè)作備用。當(dāng)工作單元失效時(shí)，通過失效檢測(cè)裝置及轉(zhuǎn)換裝置，另一單元立即開始工作，單元逐個(gè)頂替工作，直到全部單元失效為止?？煽啃钥驁D為：

12nSeSw待機(jī)單元工作單元檢測(cè)裝置裝換裝置17精選可編輯ppt第三講系統(tǒng)的可靠性將t=104h代入

第三講系統(tǒng)的可靠性

如系統(tǒng)中失效檢測(cè)和裝換裝置可靠度為1，各單元元件在儲(chǔ)存期內(nèi)不影響其壽命，當(dāng)各單元失效率相同時(shí)，系統(tǒng)的可靠度為：（3-17）

如果旁聯(lián)系統(tǒng)分別由

1和2兩個(gè)單元組成，其失效檢測(cè)和轉(zhuǎn)換裝置的可靠性為Rsw,則該旁聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為：

（3-18）

并聯(lián)系統(tǒng)和表決系統(tǒng)都是工作冗余，也叫熱儲(chǔ)備，而旁聯(lián)系統(tǒng)為非工作冗余，也叫冷儲(chǔ)備。

18精選可編輯ppt第三講系統(tǒng)的可靠性如系統(tǒng)中失效

第三講系統(tǒng)的可靠性四、復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性既非串聯(lián)又非并聯(lián)的系統(tǒng)為復(fù)雜系統(tǒng)。見下圖：一般采用兩種方法計(jì)算系統(tǒng)的可靠度：

1、布爾真值表法（窮舉法）

2、卡諾圖法（概率圖法）ABCD19精選可編輯ppt第三講系統(tǒng)的可靠性四、復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性ABC

第三講系統(tǒng)的可靠性1、布爾真值表法該方法是把模型看成一個(gè)開關(guān)網(wǎng)絡(luò)，每一單