2021-2023年全國(guó)高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）13

試卷第1頁(yè)，共SECTIONPAGES1頁(yè)2021-2023年全國(guó)高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）13姓名：___________班級(jí)：___________一．單選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1．【2022-全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)高考真題】若，則（）A. B. C. D.2．【2023-北京數(shù)學(xué)乙卷高考真題】已知集合，則（）A. B.C. D.3．【2022-全國(guó)II卷數(shù)學(xué)高考真題】已知集合，則（）A. B. C. D.4．【2023-天津卷數(shù)學(xué)真題】已知集合，則（）A. B. C. D.5．【2021-全國(guó)甲卷（理）】青少年視力是社會(huì)普遍關(guān)注的問題，視力情況可借助視力表測(cè)量．通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄表的數(shù)據(jù)V的滿足．已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為（）（）A.1.5 B.1.2 C.0.8 D.0.66．【2021-新高考Ⅰ卷】若，則（）A. B. C. D.7．【2023-全國(guó)數(shù)學(xué)乙卷（文）高考真題】函數(shù)存在3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8．【2023-全國(guó)數(shù)學(xué)甲卷（文）高考真題】已知雙曲線的離心率為，其中一條漸近線與圓交于A，B兩點(diǎn)，則（）A. B. C. D.二．多選題（本大題共1小題，每小題5分，共5分）9．【2021-全國(guó)新高II卷】下列統(tǒng)計(jì)量中，能度量樣本的離散程度的是（）A.樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 B.樣本的中位數(shù)C.樣本的極差 D.樣本的平均數(shù)10．【2021-全國(guó)新高II卷】已知直線與圓，點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.若點(diǎn)A在圓C上，則直線l與圓C相切 B.若點(diǎn)A在圓C內(nèi)，則直線l與圓C相離C.若點(diǎn)A在圓C外，則直線l與圓C相離 D.若點(diǎn)A在直線l上，則直線l與圓C相切11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，則（）A B.C. D.三．填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）12．【2021-全國(guó)甲卷（理）】已知向量．若，則________．13．【2022-天津數(shù)學(xué)高考真題】的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為______.14．【2022-天津數(shù)學(xué)高考真題】在中，，D是AC中點(diǎn)，，試用表示為___________，若，則的最大值為____________15．【2023-北京數(shù)學(xué)乙卷高考真題】我國(guó)度量衡的發(fā)展有著悠久的歷史，戰(zhàn)國(guó)時(shí)期就已經(jīng)出現(xiàn)了類似于砝碼的、用來測(cè)量物體質(zhì)量的“環(huán)權(quán)”．已知9枚環(huán)權(quán)的質(zhì)量（單位：銖）從小到大構(gòu)成項(xiàng)數(shù)為9的數(shù)列，該數(shù)列的前3項(xiàng)成等差數(shù)列，后7項(xiàng)成等比數(shù)列，且，則___________；數(shù)列所有項(xiàng)的和為____________．四．解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）16．【2023-全國(guó)數(shù)學(xué)甲卷（文）高考真題】記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知．（1）求；（2）若，求面積．17．【2022-北京數(shù)學(xué)高考真題】在中，．（1）求；（2）若，且的面積為，求的周長(zhǎng)．18．【2022-天津數(shù)學(xué)高考真題】設(shè)是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且．（1）求與的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)的前n項(xiàng)和為，求證：；（3）求．19．【2021-全國(guó)甲卷（理）】已知且，函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若曲線與直線有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．20．【2023-全國(guó)數(shù)學(xué)甲卷（文）高考真題】已知．（1）求不等式的解集；（2）若曲線與軸所圍成的圖形的面積為2，求．21．【2021-新高考Ⅰ卷】已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）設(shè)，為兩個(gè)不相等的正數(shù)，且，證明：.答案第1頁(yè)，共SECTIONPAGES1頁(yè)2021-2023年全國(guó)高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）13【參考答案】1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】AC10．【答案】ABD11．【答案】AC12．【答案】.13．【答案】14．【答案】①.②.15．【答案】①.48②.38416．【答案】（1）（2）17．【答案】（1）（2）18．【答案】（