蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊?？键c微專題提分精練專題20分式的加減乘除混合運算特訓(xùn)50道(原卷版+解析)

專題20分式的加減乘除混合運算特訓(xùn)50道1．計算(1)(2)2．計算：(1)(2)3．計算(1)(2)4．計算：(1)；(2)．5．計算：(1)－；(2)(1+)÷6．計算(1)．(2)．7．計算：(1)(2)8．（1）計算：（2）9．計算:(1)

(2)10．計算：（1）

（2）11．（1）計算：

（2）計算：12．計算：（1）

（2）13．計算（1）（2）14．分式的化簡和計算（1）

（2）15．計算：（1）

（2）16．計算：（1）

（2）17．計算：（1）（2）18．計算：（1）；（2）．19．計算或化簡（1）-（a-2）

（2）（x-2-）÷20．計算：（1）；（2）．21．化簡：（1）（2）22．計算：（1）；（2）．23．化簡或計算：（1）

（2）24．（1）計算：－；（2）計算：－x＋y.25．計算：（1）（2）26．計算或化簡（1）（2）27．計算：（1）；（2）．28．計算：（1）（2）29．計算(1)

(2)30．計算：(1)；(2).31．計算：(1)(2)32．計算：（1）

（2）33．計算：(1)；(2)34．計算：（1）

（2）35．計算(1)

(2)36．(1)

(2)37．計算：

(1)++

(2)÷38．化簡：（1）（2）﹣x+139．化簡:（1）；（2）．40．計算：（1）﹣（2）﹣（a+1）41．計算：①；

②42．化簡；

(1)(2)．43．計算（1）.

（2）44．計算：(1)(2)45．計算：（1）（2）46．計算：(1)(2)47．計算：(1)

（2）48．計算：（1）；（2）.49．計算：(1)化簡(2)50．計算：(1)(2)專題20分式的加減乘除混合運算特訓(xùn)50道1．計算(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先通分，再計算即可；（2）先因式分解，除法改為乘法，再約分即可；【詳解】（1）解：；（2）．【點睛】本題考查了分式的混合運算．掌握分式的混合運算法則是解題關(guān)鍵．2．計算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)分式的減法法則即可得；（2）先計算括號內(nèi)的分式減法，再計算分式的除法即可得．（1）解：原式．（2）解：原式．【點睛】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握分式的運算法則是解題關(guān)鍵．3．計算(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）直接利用分式的加減運算法則，先通分計算，進(jìn)而化簡得出答案；（2）利用分式的混合運算法則先算乘除，再算加減，進(jìn)而得出答案．（1）解：原式====；（2）原式=====【點睛】此題主要考查了分式的混合運算，正確化簡分式是解題關(guān)鍵．4．計算：(1)；(2)．【答案】(1)a﹣1(2)1【分析】（1）直接利用分式的減法運算的法則進(jìn)行求解，再化簡即可；（2）先通分，把除法轉(zhuǎn)為乘法，再約分即可．（1）解：＝＝＝a﹣1（2）解：＝＝1【點睛】本題主要考查分式的混合運算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．5．計算：(1)－；(2)(1+)÷【答案】(1)a(2)x+1【分析】根據(jù)分式的四則混合運算和化簡可以求得．【詳解】（1）解：原式=，=，=a；（2）解：原式=，=．【點睛】本題考查了分式的四則混合運算和化簡，熟練的掌握分式運算是解決此題的關(guān)鍵．6．計算(1)．(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)同分母分式減法進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)分式的混合運算，先去括號，把除法變?yōu)槌朔ò逊质交啠?1)解：原式＝(2)解：原式＝【點睛】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．7．計算：(1)(2)【答案】(1)；(2)．【分析】（1）根據(jù)分式的除法運算法則即可求出答案；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到最簡結(jié)果．(1)解：=；(2)解：=．【點睛】本題主要考查了分式的加減乘除混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則．8．（1）計算：（2）【答案】（1）1；（2）【分析】（1）先化為同分母分式，再相減，最后進(jìn)行約分即可；（2）把能分解的分子與分母進(jìn)行分解，并且括號內(nèi)進(jìn)行通分再相減，最后進(jìn)行約分即可；【詳解】解：（1）原式===1（2）原式===【點睛】本題主要考查分式的混合運算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．9．計算:(1)

(2)【答案】（1）；（2）【分析】（1）先通分，再把分子相加減即可；（2）直接利用分式的乘除法則化簡求出答案.【詳解】（1）原式；（2）原式.【點睛】此題主要考查了分式的加減乘除運算，正確分解因式是解題關(guān)鍵.10．計算：（1）

（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）先算乘方，再算乘除，即可求解；（2）先通分，再算分式的減法，最后約分，即可求解．【詳解】解：（1）原式===；（2）原式====．【點睛】本題主要考查分式的混合運算，熟練掌握分式的約分和通分是解題的關(guān)鍵．11．（1）計算：

（2）計算：【答案】（1）；（2）【分析】（1）把異分母變成同分母，再利用同分母分式的加法法則計算即可；（2）先將括號里面通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計算．【詳解】（1）解：原式＝＝＝＝（2）解：原式＝＝＝【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．12．計算：（1）

（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)分式的乘除法法則計算即可；（2）根據(jù)分式加法法則進(jìn)行計算即可．【詳解】（1）；（2）．【點睛】本題考查了分式的混合運算，掌握分式的計算是解題的關(guān)鍵．13．計算（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）先對每個分母因式分解，找到最簡公分母，再通分，最后按分式減法法則運算即可；（2）括號里面先通分，再計算括號外面的除法即可．【詳解】（1）解原式（2）解原式【點睛】本題考查了分式的混合計算，熟悉通分，約分，找最簡公分母基本技能是解題的要點．14．分式的化簡和計算（1）

（2）【答案】(1)；(2)【分析】用公式法進(jìn)行因式分解，再化簡．分式化簡的結(jié)果，要化到不能再約分．【詳解】解：原式．解：原式．【點睛】本題考查了完全平方公式，平方差公式．15．計算：（1）

（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）把各分式的分子、分母分別分解因式，按照分式的除法法則進(jìn)行計算即可；（2）先計算把括號里的減法，再計算除法即可．【詳解】（1）＝＝（2）＝＝【點睛】本題考查了分式的混合運算，關(guān)鍵是掌握分式的各種運算法則和運算順序，最后要化成最簡分式．16．計算：（1）

（2）【答案】（1）2；（2）【分析】（1）根據(jù)分式的加法計算即可；（2）根據(jù)分式的減法和除法計算即可．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查分式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運算的計算方法．17．計算：（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）在第二個分式的分母中提取負(fù)號，放在分式的前面，再根據(jù)同分母的分式的加減直接計算即可；（2）將分式的分子和分母因式分解，根據(jù)分式的除法法則，計算即可．【詳解】解：（1）===；（2）==【點睛】本題主要考查分式的混合運算，熟記分式的加減、乘除的法則是解決此題的關(guān)鍵．18．計算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）先把除法化為乘法，再約分，然后算分式的減法，即可求解；（2）先通分，再算同分母分式的減法，即可求解．【詳解】（1）原式==?(x+1)-==；（2）原式==．【點睛】本題主要考查分式的混合運算，掌握分式的通分和約分，是解題的關(guān)鍵．19．計算或化簡（1）-（a-2）

（2）（x-2-）÷【答案】（1）1（2）-x-4【分析】（1）根據(jù)分式的加減運算法則即可求解；

（2）根據(jù)分式的混合運算法則即可求解．【詳解】（1）-（a-2）

=-（a-2）=a-1-a+2=1（2）（x-2-）÷====-x-4．【點睛】此題主要考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．20．計算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）首先化成同分母的分式，然后分子進(jìn)行加減即可；（2）根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則計算可得．【詳解】（1）；（2）．【點睛】本題考查的是分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟知分式混合運算的法則．21．化簡：（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）先通分，再相減即可得出答案；（2）先算小括號的加減法，再相乘即可的解【詳解】解：（1）原式=-=（2）原式【點睛】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握分式的運算法則是解題的關(guān)鍵22．計算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）先通分，再利用分式減法的運算法則計算即可得出答案；（2）將分式的分子與分母分解因式，然后結(jié)合分式的混合運算法則計算即可得出答案．【詳解】解：（1）原式==；（2）原式=．【點睛】本題考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則．23．化簡或計算：（1）

（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，然后進(jìn)行乘除計算約分即可；（2）同分母化后利用利用平方差公式展開，進(jìn)行計算即可．【詳解】（1）解：==；（2）解：===【點睛】本題考查分式的運算，涉主要考查公式法和提取公因式法分解因式，熟練掌握完全平方差公式的運用是此題的關(guān)鍵．24．（1）計算：－；（2）計算：－x＋y.【答案】（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)同分母分式的減法法則直接計算即可；（2）先通分，再進(jìn)行減法運算．【詳解】解：（1）－

（2）【點睛】本題考查了分式的減法，熟練掌握運算法則和通分法則是解題的關(guān)鍵25．計算：（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）先進(jìn)行通分，然后分子進(jìn)行合并同類項，再進(jìn)行約分，即可得到答案；（2）先進(jìn)行因式分解，然后進(jìn)行約分，即可得到答案.【詳解】解：（1）===；（2）==.【點睛】本題考查了分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進(jìn)行解題.26．計算或化簡（1）（2）【答案】（1）a+1；（2）x【分析】(1)直接利用分式的除法運算法則計算，先將分式的分子分母進(jìn)行因式分解，最后把除法轉(zhuǎn)化成乘法，約分即可得出結(jié)果；(2)直接利用分式的加減運算法則計算，先統(tǒng)一分母，根據(jù)同分母分式相加減，分母不變，分子相加減即可得出答案．【詳解】解：(1)=×=a+1；（2）===x．【點睛】此題主要考查了分式的混合運算，正確的掌握分式的混合運算法則是解題關(guān)鍵．27．計算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)異分母分式的加減法法則計算即可；（2）先把括號里的通分，再根據(jù)分式的除法法則計算即可.【詳解】解：（1）原式＝＝＝＝；（2）原式＝＝．【點睛】本題考查了分式的混合運算，在運算過程中，分子、分母能進(jìn)行因式分解的先因式分解，熟練掌握分式的加減乘除運算是解題的關(guān)鍵.28．計算：（1）（2）【答案】(1)x+2；(2)a-2【分析】（1）根據(jù)分式的加法可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題．【詳解】（1）===x+2；（2）===a-2．【點睛】本題考查分式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運算的計算方法．29．計算(1)

(2)【答案】(1).；

(2).【分析】（1）先通分，然后按同分母分式的加減法法則計算；（2）把括號內(nèi)通分，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡即可.【詳解】(1)

====;(2)=====.【點睛】本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．30．計算：(1)；(2).【答案】(1)0；(2).【分析】（1）根據(jù)分式的混合運算法則計算即可；（2）先通分，再利用分式的加減運算法則計算即可．【詳解】(1)原式＝＝1﹣1＝0；(2)原式＝＝＝．【點睛】本題考查了分式的混合運算，熟練運用分式的運算法則是解決問題的關(guān)鍵．31．計算：(1)(2)【答案】(1)；(2).【分析】(1)把分式的分子與分母分解因式后進(jìn)行約分，再根據(jù)分式的除法法則進(jìn)行除法運算，最后化成最簡分式即可．(2)先通分，再根據(jù)分式的減法法則進(jìn)行運算即可.【詳解】(1)(2)【點睛】考查分式的混合運算，掌握分式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵.32．計算：（1）

（2）【答案】（1）1;（2）【分析】（1）先化成同分母，再按同分母分式加減法法則計算即可；（2）先將除法轉(zhuǎn)換成乘法，再根據(jù)分式乘法法則計算，最后相減即可．【詳解】（1）＝＝＝＝1；（2）＝＝＝＝.【點睛】考查的是分式的混合運算，掌握分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．33．計算：(1)；(2)【答案】（1）；（2）.【分析】（1）先將異分母化成同分母，再進(jìn)行計算即可；（2）先計算括號里，再將除法轉(zhuǎn)換成乘法，再進(jìn)行計算即可.【詳解】(1)==;(2)===.【點睛】考查了分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟記分式的混合運算法則．34．計算：（1）

（2）【答案】（1）m+2；（2）【分析】（1）把第二項的分母變形后，根據(jù)同分母分式的加減法法則計算即可；（2）括號內(nèi)按同分母的加減法計算，并把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后把分子、分母約分化簡.【詳解】（1）

====m+2；（2）====.【點睛】本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．35．計算(1)

(2)【答案】(1)1；(2).【分析】(1)通分后根據(jù)同分母分式加減法法則進(jìn)行計算即可；(2)括號內(nèi)先通分進(jìn)行分式的減法運算，然后再進(jìn)行分式的除法運算即可.【詳解】(1)===；(2)===.【點睛】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.36．(1)

(2)【答案】(1)a；（2）【分析】根據(jù)分式的運算法則進(jìn)行化簡即可.【詳解】(1)

===a(2)====【點睛】此題主要考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運算法則.37．計算：

(1)++

(2)÷【答案】（1）（2）【分析】（1）先通分，化為同分母分式，再根據(jù)同分母分式加減法法則計算即可；（2）先將被除式與除式分別通分計算，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)分式的乘法法則計算即可．【詳解】（1）++===；（2）÷===．【點睛】本題考查了分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．注意最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．38．化簡：（1）（2）﹣x+1【答案】（1），（2）【分析】（1）首先把除法運算轉(zhuǎn)化成乘法運算，然后進(jìn)行加減運算．（2）把-x+1看成分母為1的分式進(jìn)行通分,根據(jù)分式的減法法則進(jìn)行運算即可.【詳解】（1）原式（2）原式【點睛】考查分式的混合運算，掌握分式混合運算的運算法則是解題的關(guān)鍵.39．化簡:（1）；（2）．【答案】（1）a-1，（2）.【分析】（1）根據(jù)同分母分式加減運算法則計算后約分即可得．（2）先計算分式的除法，再計算減法即可得．【詳解】解：（1）原式＝＝＝a﹣1；（2）原式＝1﹣＝1﹣＝﹣＝﹣．【點睛】本題考查了分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則．40．計算：（1）﹣（2）﹣（a+1）【答案】（1）（2）【分析】（1）利用同分母分式加減運算法則計算，再約分即可得；（2）先通分，再根據(jù)加減法則計算可得．【詳解】（1）原式＝＝＝；（2）原式＝＝．【點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的加減運算順序和運算法則．41．計算：①；

②【答案】①2；②【詳解】分析：根據(jù)分式混合運算的步驟進(jìn)行運算即可.詳解：①原式===2；②原式=-=．點睛：考查分式混合運算，不同分母的先轉(zhuǎn)化為同分母分式再加減.42．化簡；

(1)(2)．【答案】(1)2;(2)【詳解】分析：（1）先變形為同分母分式加減，再根據(jù)法則計算，最后約分即可得；

（2）根據(jù)分式混合運算順序和運算法則計算可得．詳解：（1）原式=﹣

=

=

=2；

（2）原式=[﹣]?

=[﹣]?

=?

=．點睛：本題主要考查分式的混合運算，運算時要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算．43．計算（1）.

（2）【答案】（1）x+1；（2）；【詳解】分析：這是一組分式的混合運算題，按照分式運算的相關(guān)運算法則進(jìn)行計算即可.詳解：（1）原式=；（2）原式=.點睛：本題考查的是應(yīng)用分式的相關(guān)運算法則進(jìn)行分式的混合運算，熟記分式的相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵.44．計算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先把分式的第一項分解因式后約分，再進(jìn)行分式的加減運算即可；（2）將原式括號中的分式通分，并利用同分母分式的減法法則計算，分子合并，再將除法運算化為乘法運算，約分后得到最簡結(jié)果即可．（1）解：（2）解：【點睛】本題主要考查了分式的混合運算，熟練掌握分式混合運算法則，是解題的關(guān)鍵．45．計算：（1）（2）【答案】(1)；(2)x=-1【分析】（1）先將