高考物理一輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)逐個(gè)突破專題35動(dòng)能定理及其應(yīng)用(原卷版+解析)

專題35動(dòng)能定理及其應(yīng)用考點(diǎn)一對(duì)動(dòng)能定理的理解考點(diǎn)二動(dòng)能定理的基本應(yīng)用考點(diǎn)三應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功考點(diǎn)四應(yīng)用動(dòng)能定理處理往復(fù)運(yùn)動(dòng)和多過程問題考點(diǎn)五動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用（1.動(dòng)能定理與圖像結(jié)合的問題2.直線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)的組合）考點(diǎn)一對(duì)動(dòng)能定理的理解1.內(nèi)容：合力做的功等于動(dòng)能的變化（合力做的功和動(dòng)能的變化對(duì)應(yīng)同一個(gè)研究對(duì)象、同一個(gè)運(yùn)動(dòng)過程）2.表達(dá)式：W合＝Ek2－Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)3.動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系．4.動(dòng)能定理的適用條件(1)動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)．(2)既適用于恒力做功，也適用于變力做功．(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以分階段作用．1.關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力、合外力做的功及動(dòng)能變化的關(guān)系，下列說法正確的是()A．合外力為零，則合外力做功一定為零B．合外力做功為零，則合外力一定為零C．合外力做功越多，則動(dòng)能一定越大D．動(dòng)能不變，則物體合外力一定為零2．關(guān)于動(dòng)能定理，下列說法正確的是（）A．某過程中合力的總功等于各力做功的絕對(duì)值之和B．只要合力對(duì)物體做功，物體的動(dòng)能就一定改變C．在物體動(dòng)能不改變的過程中，動(dòng)能定理不適用D．動(dòng)能定理只適用于受恒力作用而加速運(yùn)動(dòng)的過程3．(多選)如圖所示，電梯質(zhì)量為M，在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體。電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電梯的速度由v1增加到v2時(shí)，上升高度為H，則在這個(gè)過程中，下列說法或表達(dá)式正確的是（）A．對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為WFN=12B．對(duì)電梯，動(dòng)能定理的表達(dá)式為W合＝0，其中W合為合力的功C．對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為WD．對(duì)電梯，其所受合力做功為1考點(diǎn)二動(dòng)能定理的基本應(yīng)用1.應(yīng)用技巧：動(dòng)能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在處理含有上述物理量的問題時(shí)，優(yōu)先考慮使用動(dòng)能定理。若過程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過程，既可以分段考慮，也可以整個(gè)過程考慮．2.應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本思路(1) 選取研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過程及初末狀態(tài)（初末狀態(tài)的速度或動(dòng)能一般為所求或已知）(2) 分析研究對(duì)象的受力情況和各力的做功情況：受哪些力→各力是否做功→做正功還是負(fù)功→做多少功→各力做功的代數(shù)和(3) 明確研究對(duì)象初、末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1和Ek2；(4) 列動(dòng)能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的方程進(jìn)行求解4．在離地面高為?處豎直上拋一質(zhì)量為m的物塊，拋出時(shí)的速度為v0，它落到地面時(shí)的速度為v，用gA．mg??12mC．mg?+12m5．(多選)如圖所示，質(zhì)量相同的甲、乙兩個(gè)小物塊，甲從豎直固定的四分之一光滑圓弧軌道項(xiàng)端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平，乙從高為R的光滑斜面項(xiàng)端由靜止滑下。下列判斷正確的是（）A．兩物塊到達(dá)底端時(shí)速度相同B．兩物塊到達(dá)底端時(shí)動(dòng)能相同C．乙物塊運(yùn)動(dòng)到底端的過程中重力做功的瞬時(shí)功率先增大后減小D．兩物塊到達(dá)底端時(shí)，甲物塊重力做功的瞬時(shí)功率小于乙物塊重力做功的瞬時(shí)功率6．(多選)質(zhì)量為m的物體，在水平面上以初速度v0開始滑動(dòng)，經(jīng)距離d時(shí)，速度減為12A．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為3vB．克服摩擦力做的功為3C．物體再前進(jìn)13D．要使物體前進(jìn)總距離為2d，其初速度應(yīng)為37．(多選)如圖所示，木塊質(zhì)量為M，放在光滑水平面上，一質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平射入木塊中，最后二者一起以速度v勻速前進(jìn)。已知子彈受到的平均阻力為f，子彈射入木塊的深度為d，木塊移動(dòng)距離為sA．fd=B．fd=C．f(s+d)=D．fs=8．如圖所示，質(zhì)量為m的小球，從離地面高H處由靜止開始釋放，落到地面后繼續(xù)陷入泥中h深度而停止。設(shè)小球受到的空氣阻力為Ff，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．小球落地時(shí)動(dòng)能等于mgHB．整個(gè)過程中小球克服阻力做的功小于mgHC．小球在泥中受到的平均阻力為mgD．小球陷入泥中的過程中克服泥的阻力所做的功大于剛落到地面時(shí)的動(dòng)能考點(diǎn)三應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功用，但可用動(dòng)能定理，根據(jù)動(dòng)能定理：W變＋W恒＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，物體初、末速度或動(dòng)能已知時(shí)，恒力做功W恒可以用公式求出，從而得到W變＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12－W恒，這樣就可以求變力做的功了．9.如圖所示，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開始滑下，滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對(duì)軌道的壓力為2mg，重力加速度大小為g.質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為()A.eq\f(1,4)mgR B.eq\f(1,3)mgRC.eq\f(1,2)mgR D.eq\f(π,4)mgR10．如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛于O點(diǎn)的正下方P點(diǎn)。若小球在水平拉力的作用下，從P點(diǎn)緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，水平拉力F做的功為W1；若小球在水平恒力F=mg的作用下，從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)水平拉力F做的功為W2，已知θ=30°，則W1A．W1=W2 B．W1考點(diǎn)四應(yīng)用動(dòng)能定理處理往復(fù)運(yùn)動(dòng)和多過程問題1.往復(fù)運(yùn)動(dòng)多涉及滑動(dòng)摩擦力或其他阻力做功，其做功的特點(diǎn)是與路程有關(guān)，由于多次往復(fù)，運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式往往無法求解，但由于動(dòng)能定理只涉及運(yùn)動(dòng)的初、末狀態(tài)，所以用動(dòng)能定理分析這類問題可使解題過程簡(jiǎn)化．2.往復(fù)運(yùn)動(dòng)和多過程問題初末狀態(tài)的選取：一般情況下，選取速度(或動(dòng)能)為所求或已知的狀態(tài)為初末狀態(tài)．3.要關(guān)注下列各力做功的特點(diǎn):(1)重力做的功取決于物體的初、末位置,與路徑無關(guān)．(2)無論物體是否做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力與路程的乘積．(3)若力F隨位移x線性變化，力可用平均值eq\x\to(F)＝eq\f(F1＋F2,2)表示，然后代入功的公式求功．(4)功率P一定時(shí)，可用W＝Pt求功．4.多過程問題中兩個(gè)不同運(yùn)動(dòng)過程的連接處的速度不能突變往往是解決問題的突破口．5.涉及豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)常考查最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，最高點(diǎn)的速度和最低點(diǎn)的速度可以通過動(dòng)能定理聯(lián)系起來，所以豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)常與動(dòng)能定理聯(lián)立求解．11．(多選)如圖所示，ABCD是一個(gè)固定在水平地面上的盆式容器，盆的內(nèi)側(cè)與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧。B、C水平，其長(zhǎng)度為d=1m，盆邊緣的高度為?=0.30m，在A處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其自由下滑，已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10，則（g取A．小物塊第一次到達(dá)B點(diǎn)的速度為3m/sB．小物塊第一次到達(dá)C點(diǎn)的速度為2m/sC．小物塊在盆內(nèi)來回滑動(dòng)，最后停在B點(diǎn)D．小物塊在盆內(nèi)來回滑動(dòng)，最后停在C點(diǎn)12．(多選)如圖所示，ABCD是一條長(zhǎng)軌道，其中AB段是傾角為θ的斜面，CD段是水平的，BC是與AB和CD都相切的一段圓弧，其長(zhǎng)度可以略去不計(jì)。一質(zhì)量為m的小滑塊從A點(diǎn)由靜止滑下，最后停在D點(diǎn)，現(xiàn)用一沿著軌道方向的拉力拉滑塊，使它緩緩地由D點(diǎn)回到A點(diǎn)，則拉力對(duì)滑塊做的功等于(設(shè)滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ)（

）A．mgh+μmgtanθ B．2mghC．μmgl+?sinθ D．2(μmgl＋13．如圖所示，裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB段和CD段是光滑的，水平軌道BC的長(zhǎng)度x=5m，軌道CD足夠長(zhǎng)且傾角θ=37°，A、D兩點(diǎn)離軌道BC的高度分別為?1=4.30m、?2=1.35m?，F(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）自A（1）小滑塊第一次經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的速度大?。唬?）小滑塊第一次與第二次經(jīng)過C點(diǎn)的時(shí)間間隔；（3）小滑塊最終停止的位置到B點(diǎn)的距離。14．某游樂場(chǎng)的滑梯可以簡(jiǎn)化為如圖所示豎直面內(nèi)的ABCD軌道，AB為長(zhǎng)L=6m、傾角α=37°的斜軌，BC為水平軌道，CD為半徑R=15m、圓心角β=37°的圓弧，軌道AB段粗糙其余各段均光滑。一小孩（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)以初速度v0=2m/s下滑，沿軌道運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的速度恰好為零（不計(jì)經(jīng)過B（1）該小孩第一次經(jīng)過圓弧C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道的壓力FN；（2）該小孩在軌道AB上運(yùn)動(dòng)的總路程s?？键c(diǎn)六動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用1.動(dòng)能定理與圖像結(jié)合問題的分析方法(1)看清楚圖像的種類(如v-t圖像、F-x圖像、Ek-x圖像等)．(2)挖掘圖像的隱含條件——求出所需要的物理量，如由v-t圖像所包圍的“面積”求位移，由F-x圖像所包圍的“面積”求功，在橫軸的上下表示做功的正負(fù)；由Ek-x圖像的斜率求合外力等。必要時(shí)要對(duì)橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)所表示的物理量進(jìn)行處理，轉(zhuǎn)化為與其有關(guān)的其他物理量再做進(jìn)一步分析．(3)分析有哪些力做功，根據(jù)動(dòng)能定理列方程，求出相應(yīng)的物理量．2.直線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)的組合問題經(jīng)常需要結(jié)合動(dòng)能定理求解，拋體運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法見專題24、28．15．（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）如圖甲所示，質(zhì)量為1kg的木塊（視為質(zhì)點(diǎn)）被水平向左的力F壓在豎直墻壁上，木塊初始位置離地面高度H=4m，木塊與墻面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，木塊距離地面的高度h與力F之間的關(guān)系如圖乙所示，取重力加速度大小g=10A．4m/s B．6m/s C．8m/s D．10m/s16．質(zhì)量為m的物體從高為h的斜面頂端靜止下滑，最后停在平面上，若該物體以v0的初速度從頂端下滑，最后仍停在平面上，如圖甲所示。圖乙為物體兩次在平面上運(yùn)動(dòng)的v－t圖像，則物體在斜面上運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力的功為(

)A．12mvC．16mv17．如圖甲所示，質(zhì)量為1kg的物塊靜止在粗糙的水平面上，用大小為10N的水平拉力F拉動(dòng)物塊，其動(dòng)能Ek隨位移x變化的關(guān)系圖線如圖乙所示。重力加速度g=10A．水平拉力做的功為40J B．物塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小為4C．物塊與水平面間的摩擦力大小為2N D．物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.118.（2022·全國(guó)甲卷·T14）北京2022年冬奧會(huì)首鋼滑雪大跳臺(tái)局部示意圖如圖所示。運(yùn)動(dòng)員從a處由靜止自由滑下，到b處起跳，c點(diǎn)為a、b之間的最低點(diǎn)，a、c兩處的高度差為h。要求運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)對(duì)滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍，運(yùn)動(dòng)過程中將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)并忽略所有阻力，則c點(diǎn)處這一段圓弧雪道的半徑不應(yīng)小于（）A. B. C. D.19．2022年第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在北京舉行，跳臺(tái)滑雪是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一。如圖所示為一簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖，某運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)由靜止開始，在不借助其它外力的情況下，自由滑過一段圓心角為60°的圓弧軌道后從A點(diǎn)水平飛出，經(jīng)t=3s后落到斜坡上的B點(diǎn)。已知A點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，圓弧軌道半徑R=25m，斜坡與水平面的夾角θ=30°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=50（1）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度大??；（2）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；（3）在圓弧軌道上摩擦阻力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功。20．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，遙控電動(dòng)賽車通電后電動(dòng)機(jī)以額定功率P＝3W工作，賽車（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)過時(shí)間t（未知）后關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點(diǎn)后水平飛出，恰好在C點(diǎn)沿著切線方向進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧形軌道，通過軌道最高點(diǎn)D后水平飛出，E點(diǎn)為圓弧形軌道的最低點(diǎn)。已知賽車在水平軌道AB部分運(yùn)動(dòng)時(shí)受到恒定阻力f＝0.5N，賽車的質(zhì)量m＝0.8kg，軌道AB的長(zhǎng)度L＝6.4m，B、C兩點(diǎn)的高度差h＝0.45m，賽車在C點(diǎn)的速度大小vC＝5m/s，圓弧形軌道的半徑R＝0.5m。不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）賽車運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度vB的大??；（2）賽車電動(dòng)機(jī)工作的時(shí)間t；（3）賽車經(jīng)過最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的壓力的大小。21．如圖所示，豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上，圓軌道半徑為R，在軌道的最低點(diǎn)處有一質(zhì)量為m的小球（可看成質(zhì)點(diǎn)），現(xiàn)給小球一水平向右的初速度v0，重力加速度為g（1）若v0（2）若v022.（2021·全國(guó)乙卷·T24）一籃球質(zhì)量為，一運(yùn)動(dòng)員使其從距地面高度為處由靜止自由落下，反彈高度為。若使籃球從距地面的高度由靜止下落，并在開始下落的同時(shí)向下拍球、球落地后反彈的高度也為。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對(duì)球的作用力為恒力，作用時(shí)間為；該籃球每次與地面碰撞前后的動(dòng)能的比值不變。重力加速度大小取，不計(jì)空氣阻力。求：（1）運(yùn)動(dòng)員拍球過程中對(duì)籃球所做的功；（2）運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對(duì)籃球的作用力的大小。專題35動(dòng)能定理及其應(yīng)用考點(diǎn)一對(duì)動(dòng)能定理的理解考點(diǎn)二動(dòng)能定理的基本應(yīng)用考點(diǎn)三應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功考點(diǎn)四應(yīng)用動(dòng)能定理處理往復(fù)運(yùn)動(dòng)和多過程問題考點(diǎn)五動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用（1.動(dòng)能定理與圖像結(jié)合的問題2.直線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)的組合）考點(diǎn)一對(duì)動(dòng)能定理的理解1.內(nèi)容：合力做的功等于動(dòng)能的變化（合力做的功和動(dòng)能的變化對(duì)應(yīng)同一個(gè)研究對(duì)象、同一個(gè)運(yùn)動(dòng)過程）2.表達(dá)式：W合＝Ek2－Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)3.動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系．4.動(dòng)能定理的適用條件(1)動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)．(2)既適用于恒力做功，也適用于變力做功．(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以分階段作用．1.關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力、合外力做的功及動(dòng)能變化的關(guān)系，下列說法正確的是()A．合外力為零，則合外力做功一定為零B．合外力做功為零，則合外力一定為零C．合外力做功越多，則動(dòng)能一定越大D．動(dòng)能不變，則物體合外力一定為零【答案】A【解析】由W＝Flcosα可知，若物體所受合外力為零，則合外力做功一定為零，但合外力做功為零，合外力不一定為零，可能是α＝90°，A正確，B錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理W＝ΔEk可知，合外力做功越多，動(dòng)能變化量越大，但動(dòng)能不一定越大，C錯(cuò)誤；動(dòng)能不變，合外力做功為零，但合外力不一定為零，D錯(cuò)誤。2．關(guān)于動(dòng)能定理，下列說法正確的是（）A．某過程中合力的總功等于各力做功的絕對(duì)值之和B．只要合力對(duì)物體做功，物體的動(dòng)能就一定改變C．在物體動(dòng)能不改變的過程中，動(dòng)能定理不適用D．動(dòng)能定理只適用于受恒力作用而加速運(yùn)動(dòng)的過程【答案】B【解析】A．某過程中合力的總共等于各力做功的代數(shù)之和，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．只要合力對(duì)物體做功，由動(dòng)能定理知物體的動(dòng)能就一定改變，故B項(xiàng)正確；C．動(dòng)能不變，只能說明合外力的總功W=0D．動(dòng)能定理既適用恒力做功，也適用變力做功，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。3．(多選)如圖所示，電梯質(zhì)量為M，在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體。電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電梯的速度由v1增加到v2時(shí)，上升高度為H，則在這個(gè)過程中，下列說法或表達(dá)式正確的是A．對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為WFN=12B．對(duì)電梯，動(dòng)能定理的表達(dá)式為W合＝0，其中W合為合力的功C．對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為WD．對(duì)電梯，其所受合力做功為1【答案】CD【解析】AC．電梯上升的過程中，對(duì)物體做功的有重力mg、支持力FN，這兩個(gè)力做的總功才等于物體動(dòng)能的增量為ΔA錯(cuò)誤，C正確；BD．對(duì)電梯，無論有幾個(gè)力對(duì)它做功，由動(dòng)能定理可知，其合力的功一定等于其動(dòng)能的增量，B錯(cuò)誤，D正確?？键c(diǎn)二動(dòng)能定理的基本應(yīng)用1.應(yīng)用技巧：動(dòng)能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在處理含有上述物理量的問題時(shí)，優(yōu)先考慮使用動(dòng)能定理。若過程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過程，既可以分段考慮，也可以整個(gè)過程考慮．2.應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本思路(1) 選取研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過程及初末狀態(tài)（初末狀態(tài)的速度或動(dòng)能一般為所求或已知）(2) 分析研究對(duì)象的受力情況和各力的做功情況：受哪些力→各力是否做功→做正功還是負(fù)功→做多少功→各力做功的代數(shù)和(3) 明確研究對(duì)象初、末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1和Ek2；(4) 列動(dòng)能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的方程進(jìn)行求解4．在離地面高為?處豎直上拋一質(zhì)量為m的物塊，拋出時(shí)的速度為v0，它落到地面時(shí)的速度為v，用gA．mg??12mC．mg?+12m【答案】C【解析】物塊從高為?處豎直上拋到落到地面的運(yùn)動(dòng)中，設(shè)物塊克服空氣阻力所做的功為Wf，由動(dòng)能定理可得mg?解得WABD錯(cuò)誤，C正確。5．(多選)如圖所示，質(zhì)量相同的甲、乙兩個(gè)小物塊，甲從豎直固定的四分之一光滑圓弧軌道項(xiàng)端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平，乙從高為R的光滑斜面項(xiàng)端由靜止滑下。下列判斷正確的是（）A．兩物塊到達(dá)底端時(shí)速度相同B．兩物塊到達(dá)底端時(shí)動(dòng)能相同C．乙物塊運(yùn)動(dòng)到底端的過程中重力做功的瞬時(shí)功率先增大后減小D．兩物塊到達(dá)底端時(shí)，甲物塊重力做功的瞬時(shí)功率小于乙物塊重力做功的瞬時(shí)功率【答案】BD【解析】AB．甲、乙兩個(gè)小物塊運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理mgR得兩物塊到達(dá)底端時(shí)動(dòng)能相同，B正確，同時(shí)由于兩物塊質(zhì)量相同，則到達(dá)底端時(shí)速度大小相同，但速度方向不同，A錯(cuò)誤；C．乙沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，重力的功率為P乙重力做功功率一直增加，C錯(cuò)誤；D．甲物塊到達(dá)底端時(shí)，速度方向沿水平方向，此時(shí)重力方向與速度方向夾角的余弦為零，故此時(shí)甲重力做功的瞬時(shí)功率為零，小于乙物塊重力做功的瞬時(shí)功率，D正確；6．(多選)質(zhì)量為m的物體，在水平面上以初速度v0開始滑動(dòng)，經(jīng)距離d時(shí)，速度減為12A．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為3vB．克服摩擦力做的功為3C．物體再前進(jìn)13D．要使物體前進(jìn)總距離為2d，其初速度應(yīng)為3【答案】CD【解析】AB．根據(jù)動(dòng)能定理W即克服摩擦力做功為3根據(jù)W解得μ=3C．根據(jù)動(dòng)能定理0?解得x=dD．根據(jù)動(dòng)能定理0?解得v0'7．(多選)如圖所示，木塊質(zhì)量為M，放在光滑水平面上，一質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平射入木塊中，最后二者一起以速度v勻速前進(jìn)。已知子彈受到的平均阻力為f，子彈射入木塊的深度為d，木塊移動(dòng)距離為sA．fd=B．fd=C．f(s+d)=D．fs=【答案】BD【解析】ABC．子彈進(jìn)入木塊過程中產(chǎn)生的熱量為Q又根據(jù)能量守恒可知Q所以fd=1D．對(duì)木塊由動(dòng)能定理有fs=8．如圖所示，質(zhì)量為m的小球，從離地面高H處由靜止開始釋放，落到地面后繼續(xù)陷入泥中h深度而停止。設(shè)小球受到的空氣阻力為Ff，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．小球落地時(shí)動(dòng)能等于mgHB．整個(gè)過程中小球克服阻力做的功小于mgHC．小球在泥中受到的平均阻力為mgD．小球陷入泥中的過程中克服泥的阻力所做的功大于剛落到地面時(shí)的動(dòng)能【答案】D【解析】A．從靜止開始釋放到落到地面的過程，由動(dòng)能定理得mgH解得Ek=B．整個(gè)過程，由動(dòng)能定理得mg解得整個(gè)過程中阻力做的功W所以整個(gè)過程中小球克服阻力做的功Wf′C．小球在泥中由動(dòng)能定理mg?克服泥土阻力所做的功W所以小球在泥土中受到的平均阻力f'=D．研究小球陷入泥中的過程，由動(dòng)能定理得mg?解得克服泥土阻力所做的功Wf=考點(diǎn)三應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功用，但可用動(dòng)能定理，根據(jù)動(dòng)能定理：W變＋W恒＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，物體初、末速度或動(dòng)能已知時(shí)，恒力做功W恒可以用公式求出，從而得到W變＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12－W恒，這樣就可以求變力做的功了．9.如圖所示，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開始滑下，滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對(duì)軌道的壓力為2mg，重力加速度大小為g.質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為()A.eq\f(1,4)mgR B.eq\f(1,3)mgRC.eq\f(1,2)mgR D.eq\f(π,4)mgR【答案】C【解析】在Q點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)受到的豎直向下的重力和豎直向上的支持力的合力充當(dāng)向心力，所以有FN－mg＝meq\f(v2,R)，F(xiàn)N＝FN′＝2mg，聯(lián)立解得v＝eq\r(gR)，下滑過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgR＋Wf＝eq\f(1,2)mv2，解得Wf＝－eq\f(1,2)mgR，所以克服摩擦力做功eq\f(1,2)mgR，選項(xiàng)C正確．10．如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛于O點(diǎn)的正下方P點(diǎn)。若小球在水平拉力的作用下，從P點(diǎn)緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，水平拉力F做的功為W1；若小球在水平恒力F=mg的作用下，從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)水平拉力F做的功為W2，已知θ=30°，則W1A．W1=W2 B．W1【答案】C【解析】當(dāng)用水平力緩緩拉動(dòng)小球時(shí)，拉力的功W小球在水平恒力F=mg的作用下時(shí)，拉力的功W考點(diǎn)四應(yīng)用動(dòng)能定理處理往復(fù)運(yùn)動(dòng)和多過程問題1.往復(fù)運(yùn)動(dòng)多涉及滑動(dòng)摩擦力或其他阻力做功，其做功的特點(diǎn)是與路程有關(guān)，由于多次往復(fù)，運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式往往無法求解，但由于動(dòng)能定理只涉及運(yùn)動(dòng)的初、末狀態(tài)，所以用動(dòng)能定理分析這類問題可使解題過程簡(jiǎn)化．2.往復(fù)運(yùn)動(dòng)和多過程問題初末狀態(tài)的選?。阂话闱闆r下，選取速度(或動(dòng)能)為所求或已知的狀態(tài)為初末狀態(tài)．3.要關(guān)注下列各力做功的特點(diǎn):(1)重力做的功取決于物體的初、末位置,與路徑無關(guān)．(2)無論物體是否做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力與路程的乘積．(3)若力F隨位移x線性變化，力可用平均值eq\x\to(F)＝eq\f(F1＋F2,2)表示，然后代入功的公式求功．(4)功率P一定時(shí)，可用W＝Pt求功．4.多過程問題中兩個(gè)不同運(yùn)動(dòng)過程的連接處的速度不能突變往往是解決問題的突破口．5.涉及豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)?？疾樽罡唿c(diǎn)和最低點(diǎn)，最高點(diǎn)的速度和最低點(diǎn)的速度可以通過動(dòng)能定理聯(lián)系起來，所以豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)常與動(dòng)能定理聯(lián)立求解．11．(多選)如圖所示，ABCD是一個(gè)固定在水平地面上的盆式容器，盆的內(nèi)側(cè)與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧。B、C水平，其長(zhǎng)度為d=1m，盆邊緣的高度為?=0.30m，在A處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其自由下滑，已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10，則（g取A．小物塊第一次到達(dá)B點(diǎn)的速度為3m/sB．小物塊第一次到達(dá)C點(diǎn)的速度為2m/sC．小物塊在盆內(nèi)來回滑動(dòng)，最后停在B點(diǎn)D．小物塊在盆內(nèi)來回滑動(dòng)，最后停在C點(diǎn)【答案】BD【解析】A．小物塊第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理得mg?解得vB=B．小物塊第一次到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理有mg?解得vC=2m/sCD．小物塊最終將靜止在水平面上，根據(jù)動(dòng)能定理，有mg??μmgl而d=1m故選BD。12．(多選)如圖所示，ABCD是一條長(zhǎng)軌道，其中AB段是傾角為θ的斜面，CD段是水平的，BC是與AB和CD都相切的一段圓弧，其長(zhǎng)度可以略去不計(jì)。一質(zhì)量為m的小滑塊從A點(diǎn)由靜止滑下，最后停在D點(diǎn)，現(xiàn)用一沿著軌道方向的拉力拉滑塊，使它緩緩地由D點(diǎn)回到A點(diǎn)，則拉力對(duì)滑塊做的功等于(設(shè)滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ)（

）A．mgh+μmgtanθ B．2mghC．μmgl+?sinθ D．2(μmgl＋【答案】BD【解析】物體由A點(diǎn)下落至D點(diǎn)，設(shè)克服摩擦力做功為WAD，由動(dòng)能定理mg?即W由于緩緩拉，說明動(dòng)能變化量為零，設(shè)克服摩擦力做功為WDA，由動(dòng)能定理，當(dāng)物體從D點(diǎn)被拉回A點(diǎn)有W根據(jù)W=FLcos從D→A的過程摩擦力做功為W解得WF=213．如圖所示，裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB段和CD段是光滑的，水平軌道BC的長(zhǎng)度x=5m，軌道CD足夠長(zhǎng)且傾角θ=37°，A、D兩點(diǎn)離軌道BC的高度分別為?1=4.30m、?2=1.35m?，F(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）自A（1）小滑塊第一次經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的速度大小；（2）小滑塊第一次與第二次經(jīng)過C點(diǎn)的時(shí)間間隔；（3）小滑塊最終停止的位置到B點(diǎn)的距離?！敬鸢浮浚?）3m/s；（2）2s；（3）1.4m【解析】（1）小滑塊從A→B→C→D過程中，由動(dòng)能定理得mg代入數(shù)據(jù)解得v（2）小滑塊從A→B→C過程中，由動(dòng)能定理得mg代入數(shù)據(jù)解得v小滑塊沿CD段上滑的加速度大小a小滑塊沿CD段上滑到最高點(diǎn)的時(shí)間t由對(duì)稱性可知小滑塊從最高點(diǎn)滑回C點(diǎn)的時(shí)間t故小滑塊第一次與第二次通過C點(diǎn)的時(shí)間間隔t（3）設(shè)小滑塊在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的總路程為x總，對(duì)小滑塊運(yùn)動(dòng)全過程應(yīng)用動(dòng)能定理代入數(shù)據(jù)解得x故小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離為214．某游樂場(chǎng)的滑梯可以簡(jiǎn)化為如圖所示豎直面內(nèi)的ABCD軌道，AB為長(zhǎng)L=6m、傾角α=37°的斜軌，BC為水平軌道，CD為半徑R=15m、圓心角β=37°的圓弧，軌道AB段粗糙其余各段均光滑。一小孩（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)以初速度v0=2m/s下滑，沿軌道運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的速度恰好為零（不計(jì)經(jīng)過B（1）該小孩第一次經(jīng)過圓弧C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道的壓力FN；（2）該小孩在軌道AB上運(yùn)動(dòng)的總路程s?！敬鸢浮浚?）420N；（2）28.5m【解析】（1）小孩由C到D速度減為0，由動(dòng)能定理可得?解得v小孩在圓弧軌道C點(diǎn)由牛頓第二定律得F解得F根據(jù)牛頓第三定律，小孩對(duì)軌道的壓力FN=420N（2）對(duì)小孩由A到D過程，根據(jù)動(dòng)能定理得mgL解得μ由題從A點(diǎn)以初速滑下，最后靜止在BC軌道B處，由動(dòng)能定理mgL解得s考點(diǎn)五動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用1.動(dòng)能定理與圖像結(jié)合問題的分析方法(1)看清楚圖像的種類(如v-t圖像、F-x圖像、Ek-x圖像等)．(2)挖掘圖像的隱含條件——求出所需要的物理量，如由v-t圖像所包圍的“面積”求位移，由F-x圖像所包圍的“面積”求功，在橫軸的上下表示做功的正負(fù)；由Ek-x圖像的斜率求合外力等。必要時(shí)要對(duì)橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)所表示的物理量進(jìn)行處理，轉(zhuǎn)化為與其有關(guān)的其他物理量再做進(jìn)一步分析．(3)分析有哪些力做功，根據(jù)動(dòng)能定理列方程，求出相應(yīng)的物理量．2.直線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)的組合問題經(jīng)常需要結(jié)合動(dòng)能定理求解，拋體運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法見專題24、28．15．（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）如圖甲所示，質(zhì)量為1kg的木塊（視為質(zhì)點(diǎn)）被水平向左的力F壓在豎直墻壁上，木塊初始位置離地面高度H=4m，木塊與墻面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，木塊距離地面的高度h與力F之間的關(guān)系如圖乙所示，取重力加速度大小g=10A．4m/s B．6m/s C．8m/s D．10m/s【答案】C【詳解】根據(jù)題述，木塊初始位置離地面高度H=4m,由圖乙可知對(duì)應(yīng)的壓力所受的滑動(dòng)摩擦力F仿照?qǐng)D乙可畫出滑動(dòng)摩擦力Ff根據(jù)滑動(dòng)摩擦力Ff隨高度h變化的圖像面積表示滑動(dòng)摩擦力做功可知，從木塊從初始位置開始下滑到滑到地面瞬間的過程中，滑動(dòng)摩擦力做功由動(dòng)能定理mgH解得v=8m/s16．質(zhì)量為m的物體從高為h的斜面頂端靜止下滑，最后停在平面上，若該物體以v0的初速度從頂端下滑，最后仍停在平面上，如圖甲所示。圖乙為物體兩次在平面上運(yùn)動(dòng)的v－t圖像，則物體在斜面上運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力的功為(

)A．12mvC．16mv【答案】D【解析】設(shè)物塊在斜面上克服阻力做的功為W1，速度時(shí)間圖像中面積表示位移，由圖乙可知，兩次滑下在水平面上移動(dòng)位移之比為x第一次滑到水平面上摩擦力做功為W2，則第二次滑至水平面上摩擦力做功為W物體第一次運(yùn)動(dòng)過程中，由動(dòng)能定理得mg??物體第二次運(yùn)動(dòng)過程中，由動(dòng)能定理得mg?解得W1=17．如圖甲所示，質(zhì)量為1kg的物塊靜止在粗糙的水平面上，用大小為10N的水平拉力F拉動(dòng)物塊，其動(dòng)能Ek隨位移x變化的關(guān)系圖線如圖乙所示。重力加速度g=10A．水平拉力做的功為40J B．物塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小為4C．物塊與水平面間的摩擦力大小為2N D．物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1【答案】C【解析】A．水平拉力做的功為W=Fx=50C．設(shè)物塊與水平面間的摩擦力大小為f，由動(dòng)能定理可知Ek=Fx-fx=(F-f)x結(jié)合圖乙可知，物塊受到的合外力的大小為F摩擦力大小為f=2N故A錯(cuò)誤；C正確；B．由牛頓第二定律可知F-f=ma解得a=8m/s2故B錯(cuò)誤；D．由f=μN(yùn)=μmg可知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。故D錯(cuò)誤。18.（2022·全國(guó)甲卷·T14）北京2022年冬奧會(huì)首鋼滑雪大跳臺(tái)局部示意圖如圖所示。運(yùn)動(dòng)員從a處由靜止自由滑下，到b處起跳，c點(diǎn)為a、b之間的最低點(diǎn)，a、c兩處的高度差為h。要求運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)對(duì)滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍，運(yùn)動(dòng)過程中將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)并忽略所有阻力，則c點(diǎn)處這一段圓弧雪道的半徑不應(yīng)小于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】運(yùn)動(dòng)員從a到c根據(jù)動(dòng)能定理有,在c點(diǎn)有FNc≤kmg聯(lián)立有故選D。19．2022年第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在北京舉行，跳臺(tái)滑雪是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一。如圖所示為一簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖，某運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)由靜止開始，在不借助其它外力的情況下，自由滑過一段圓心角為60°的圓弧軌道后從A點(diǎn)水平飛出，經(jīng)t=3s后落到斜坡上的B點(diǎn)。已知A點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，圓弧軌道半徑R=25m，斜坡與水平面的夾角θ=30°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=50（1）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度大??；（2）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。唬?）在圓弧軌道上摩擦阻力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功?！敬鸢浮浚?）15m/s；（2）950N；（3）?625J【解析】（1）運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)滑出后做平拋運(yùn)動(dòng)，從A到B水平方向有x=vAt在豎直方向有y=12gt物體落在B點(diǎn)，有tanθ＝y(tǒng)聯(lián)立解得vA＝15m/s（2）在A點(diǎn)滿足FN?mg=mv由牛頓第三定律得，運(yùn)動(dòng)員到達(dá)A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為950N。（3）運(yùn)動(dòng)員在圓弧軌道上只有重力和摩擦阻力做功，根據(jù)動(dòng)能定理有mg(R?Rcos60°)+Wf＝12mvA2代入數(shù)據(jù)解得Wf=?625J20．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，遙控電動(dòng)賽車通電后電動(dòng)機(jī)以額定功率P＝3W工作，賽車（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)過時(shí)間t（未知）后關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點(diǎn)