專(zhuān)題強(qiáng)化02　動(dòng)能定理的應(yīng)用(二)-2024高一物理必修二期中期末滿分專(zhuān)題復(fù)習(xí)【人教版2019】（解析版）

專(zhuān)題強(qiáng)化02動(dòng)能定理的應(yīng)用(二)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.能夠靈活應(yīng)用動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題(重點(diǎn))。2.能夠應(yīng)用動(dòng)能定理分析解決往復(fù)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題(重點(diǎn))。3.能夠應(yīng)用動(dòng)能定理分析平拋、圓周運(yùn)動(dòng)(難點(diǎn))。一、應(yīng)用動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題對(duì)于包含多個(gè)運(yùn)動(dòng)階段的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過(guò)程，可以選擇分段或全程應(yīng)用動(dòng)能定理。1．分段應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，將復(fù)雜的過(guò)程分割成一個(gè)個(gè)子過(guò)程，對(duì)每個(gè)子過(guò)程的做功情況和初、末動(dòng)能進(jìn)行分析，然后針對(duì)每個(gè)子過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理列式，最后聯(lián)立求解。2．全程應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，分析整個(gè)過(guò)程中出現(xiàn)過(guò)的各力的做功情況，確定整個(gè)過(guò)程中合外力做的總功，然后確定整個(gè)過(guò)程的初、末動(dòng)能，針對(duì)整個(gè)過(guò)程利用動(dòng)能定理列式求解。3．當(dāng)題目已知量和所求量不涉及中間量時(shí)，選擇全程應(yīng)用動(dòng)能定理更簡(jiǎn)單、更方便。4．在分段分析時(shí)，有些過(guò)程可以用牛頓運(yùn)動(dòng)定律，也可利用動(dòng)能定理，動(dòng)能定理往往比牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題更簡(jiǎn)單方便，我們可優(yōu)先采用動(dòng)能定理解決問(wèn)題。例1如圖所示，將物體從傾角為θ的固定斜面上由靜止釋放，開(kāi)始向下滑動(dòng)，到達(dá)斜面底端與擋板相碰后，原速率彈回。已知物體開(kāi)始時(shí)距底端高度為h，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求物體從開(kāi)始到停止通過(guò)的路程。答案eq\f(h,μcosθ)解析物體最終會(huì)停在擋板處，選從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止全過(guò)程，由動(dòng)能定理得mgh－μmgscosθ＝0解得物體從開(kāi)始到停止通過(guò)的路程s＝eq\f(h,μcosθ)。1．物體做往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果用運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)去分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，會(huì)十分煩瑣，甚至無(wú)法確定往復(fù)運(yùn)動(dòng)的具體過(guò)程和終態(tài)。這時(shí)就體現(xiàn)出動(dòng)能定理的優(yōu)勢(shì)了。由于動(dòng)能定理解題的優(yōu)越性，求解多過(guò)程往復(fù)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，一般應(yīng)用動(dòng)能定理。2．在有摩擦力做功的往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，注意兩種力做功的區(qū)別：(1)重力做功只與初、末位置有關(guān)，而與路徑無(wú)關(guān)；(2)滑動(dòng)摩擦力做功與路徑有關(guān)，克服摩擦力做的功W克f＝Ffs(s為路程)。例2如圖所示，光滑固定斜面AB的傾角θ＝53°，BC為水平面，BC長(zhǎng)度lBC＝1.1m，CD為光滑的eq\f(1,4)圓弧，半徑R＝0.6m。一個(gè)質(zhì)量m＝2kg的物體，從斜面上A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，物體與水平面BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，軌道在B、C兩點(diǎn)平滑連接。當(dāng)物體到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，繼續(xù)豎直向上運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)距離D點(diǎn)的高度h＝0.2m。不計(jì)空氣阻力，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2。求：(1)物體第一次運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC；(2)A點(diǎn)距離水平面的高度H；(3)物體最終停止的位置到C點(diǎn)的距離s。答案(1)4m/s(2)1.02m(3)0.4m解析(1)物體由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得：－mg(h＋R)＝0－eq\f(1,2)mvC2代入數(shù)據(jù)解得：vC＝4m/s(2)物體由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgH－μmglBC＝eq\f(1,2)mvC2－0代入數(shù)據(jù)解得：H＝1.02m(3)從物體開(kāi)始下滑到最終停止，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgH－μmgs1＝0代入數(shù)據(jù)解得s1＝5.1m由于s1＝4lBC＋0.7m所以物體最終停止的位置到C點(diǎn)的距離為：s＝0.4m。二、動(dòng)能定理在平拋、圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用動(dòng)能定理常與平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，解決這類(lèi)問(wèn)題要特別注意：(1)與平拋運(yùn)動(dòng)相結(jié)合時(shí)，要注意應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法，如分解位移或分解速度求平拋運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量。(2)與豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)相結(jié)合時(shí)，應(yīng)特別注意隱藏的臨界條件：①可提供支撐效果的豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，物體能通過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件為vmin＝0。②不可提供支撐效果的豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，物體能通過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件為只有重力提供向心力，mg＝eq\f(mvmin2,R)，vmin＝eq\r(gR)。例32022年2月，我國(guó)成功舉辦了第24屆“冬奧會(huì)”，冬奧會(huì)讓冰雪運(yùn)動(dòng)走向大眾，讓更多人認(rèn)識(shí)冰雪，愛(ài)上冰雪。如圖甲所示為滑雪大跳臺(tái)，將其簡(jiǎn)化為如圖乙所示模型：AB段和CD段是長(zhǎng)度均為L(zhǎng)＝50m的傾斜滑道，傾角均為37°；BC段是半徑R＝20m的一段圓弧軌道，圓心角為37°，與AB段平滑連接；DE段為結(jié)束區(qū)。一滑雪愛(ài)好者連同裝備總質(zhì)量為m＝60kg，從A點(diǎn)由靜止出發(fā)沿著滑道AB、BC下滑，從C點(diǎn)水平拋出落到斜面CD上的N點(diǎn)，點(diǎn)N到C的距離d＝48m。該愛(ài)好者可看作質(zhì)點(diǎn)，將C到N的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為平拋運(yùn)動(dòng)處理。忽略其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的空氣阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2。求：(1)該愛(ài)好者運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)滑道的壓力大?。?2)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到落至N點(diǎn)的過(guò)程中摩擦阻力做的功。答案(1)1368N(2)－12720J解析(1)從C處做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有dsin37°＝eq\f(1,2)gt2水平方向有dcos37°＝vCt解得vC＝16m/s在C處，根據(jù)牛頓第二定律有FN－mg＝meq\f(vC2,R)解得滑道對(duì)人的支持力大小為FN＝1368N據(jù)牛頓第三定律，人運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)滑道的壓力大小與FN大小相等，為1368N。(2)從A到C由動(dòng)能定理得mg[Lsin37°＋R(1－cos37°)]＋Wf＝eq\f(1,2)mvC2解得Wf＝－12720J。例4如圖所示，豎直平面內(nèi)有一光滑圓弧軌道，其半徑為R＝0.5m，平臺(tái)與軌道的最高點(diǎn)等高。一質(zhì)量m＝0.8kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從平臺(tái)邊緣的A處以v0＝3m/s的水平速度射出，恰能沿圓弧軌道上P點(diǎn)的切線方向進(jìn)入軌道內(nèi)側(cè)，軌道半徑OP與豎直方向的夾角為53°，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重力加速度g＝10m/s2。(1)求小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度大小vP；(2)求小球到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大小以及對(duì)軌道的壓力；(3)小球沿軌道通過(guò)圓弧的最高點(diǎn)Q時(shí)對(duì)軌道的內(nèi)壁還是外壁有彈力，并求出彈力的大小。答案(1)5m/s(2)eq\r(29)m/s54.4N，方向豎直向下(3)外壁6.4N解析(1)平拋運(yùn)動(dòng)的水平速度不變，始終為v0，小球恰能沿圓弧軌道上P點(diǎn)的切線方向進(jìn)入軌道內(nèi)側(cè)，軌道半徑OP與豎直方向的夾角為53°，說(shuō)明速度與水平方向夾角為53°，將P點(diǎn)速度分解，如圖所示，vP＝eq\f(v0,cos53°)＝eq\f(3,0.6)m/s＝5m/s；(2)從拋出到到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有mg·2R＝eq\f(1,2)mv12－eq\f(1,2)mv02解得v1＝eq\r(29)m/s在最低點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式有FN－mg＝meq\f(v12,R)解得FN＝54.4N根據(jù)牛頓第三定律有F壓＝FN＝54.4N，方向豎直向下；(3)平臺(tái)與軌道的最高點(diǎn)等高，根據(jù)動(dòng)能定理可知vQ＝v0＝3m/s設(shè)小球受到向下的彈力F1，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式有F1＋mg＝meq\f(vQ2,R)解得F1＝6.4N>0根據(jù)牛頓第三定律知，小球?qū)ν獗谟袕椓?，大小?.4N。專(zhuān)題強(qiáng)化訓(xùn)練一、填空題1．如圖甲所示，有一物體由O點(diǎn)以初速度v0沿水平面向右滑行，物體始終受到一個(gè)水平向左的恒力F，已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，重力加速度g取10m/s2，其動(dòng)能Ek隨離開(kāi)O點(diǎn)的距離x變化的圖線如圖乙所示，則物體的質(zhì)量為kg，從O點(diǎn)出發(fā)到回到O點(diǎn)摩擦力做的功為J。

【答案】2-20【詳解】[1]物體向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理得物體向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理得根據(jù)圖像解得[2]從O點(diǎn)出發(fā)到回到O點(diǎn)摩擦力做的功為2．如圖甲所示，傾角為的足夠長(zhǎng)斜面固定在水平地面上，一質(zhì)量為的小物塊以一定的初速度從底端沖上斜面，過(guò)程中物塊的動(dòng)能與其沿斜面運(yùn)動(dòng)距離之間的關(guān)系如圖乙所示，已知重力加速度取。則物塊沿斜面上滑的最大距高為；物塊回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能【答案】416【詳解】[1]由動(dòng)能定理得解得到最遠(yuǎn)點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理知解得[2]全過(guò)程由動(dòng)能定理解得回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能3．小安同學(xué)想測(cè)量小物塊與薄木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，手頭只有兩塊這樣的木板和一把刻度尺。他設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：（1）將其中一塊木板A抬起一定角度，一端抵住墻上的O點(diǎn)，另一端支在水平面P點(diǎn)，另外一塊木板B放在水平面上，B的一端盡量在P點(diǎn)與A無(wú)縫平滑連接（小物塊經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速率不變），如圖所示。（2）讓小物塊從木板A頂端靜止滑下，滑上到B板一段距離后停在Q點(diǎn)。測(cè)量和即可得到小物塊與木板間的摩擦因數(shù)，（用所測(cè)物理量表示）。（3）減小A抬起的角度，重復(fù)（1）（2）中的操作，物塊將停在Q點(diǎn)（填“左側(cè)”、“右側(cè)”或“Q點(diǎn)”）。【答案】OO1的高度hO1Q的長(zhǎng)度l左側(cè)【詳解】（2）[1]OO1的高度h[2]O1Q的長(zhǎng)度l[3]設(shè)A板與水平方向的夾角為，設(shè)O1P長(zhǎng)度為l1、PQ長(zhǎng)度為l2，則根據(jù)動(dòng)能定理整理得（3）[4]由（2）動(dòng)能定理得減小A抬起的角度，則h減小，l1增大，所以l2減小，物塊將停在Q點(diǎn)左側(cè)。4．如圖所示為一滑草場(chǎng)。某條滑道由上下兩段高均為h，與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成，滑草車(chē)與草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。質(zhì)量為m的載人滑草車(chē)從坡頂由靜止開(kāi)始自由下滑，經(jīng)過(guò)上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端，不計(jì)滑草車(chē)在兩段滑道交接處的能量損失，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小為g。則動(dòng)摩擦因數(shù)μ=。載人滑草車(chē)最大速度大小為v=，載人滑草車(chē)克服摩擦力做功為，載人滑草車(chē)在下段滑道上的加速度大小為。【答案】2mghg【詳解】[1]對(duì)滑草車(chē)從坡頂由靜止滑下，到底端靜止的全過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得解得μ=[2]對(duì)經(jīng)過(guò)上段滑道過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得解得v=[3]由動(dòng)能定理得所以載人滑草車(chē)克服摩擦力做功為2mgh。[4]載人滑草車(chē)在下段滑道上的加速度為即加速度大小為。5．如圖，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)半徑為R且光滑的四分之一圓弧槽軌道AB，軌道下端B與水平面BCD相切，BC光滑且長(zhǎng)度大于R，C點(diǎn)右邊粗糙程度均勻且足夠長(zhǎng)。現(xiàn)用手捏住一根長(zhǎng)為的勻質(zhì)細(xì)桿的上端，使桿子的下端與A點(diǎn)等高，然后由靜止釋放桿子，讓桿子保持沿軌道內(nèi)下滑。不計(jì)空氣阻力及桿與圓弧軌道的撞擊，重力加速度為g，桿子前端到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為；若桿子前端在過(guò)C點(diǎn)后，再滑行s距離后停下，且s＞R，桿子與粗糙平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?！敬鸢浮俊驹斀狻縖1]桿子前端到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒可得前端到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度[2]在沒(méi)有完全進(jìn)入粗糙部分時(shí)，摩擦力逐漸增加，因此剛好完全進(jìn)入過(guò)程中，克服摩擦力做的功完全進(jìn)入粗糙部分后，再克服摩擦力做的功根據(jù)動(dòng)能定理整理得6．如圖所示裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD段是光滑的，水平軌道BC的長(zhǎng)度s＝5m，軌道CD足夠長(zhǎng)且傾角θ＝37°，A、D兩點(diǎn)離軌道BC的高度分別為h1＝4.30m、h2＝1.35m．現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放．已知小滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則小滑塊第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大小為m/s；小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離為m?！敬鸢浮?m/s1.4m【詳解】[1]從A到D列動(dòng)能定理解得[2]最終停下時(shí)，重力勢(shì)能全部克服摩擦力做功，有解得所以距離B點(diǎn)的距離為7．如圖所示，AB是半徑為R的圓弧軌道，B點(diǎn)的切線在水平方向，且B點(diǎn)距離水平地面高度為h，有一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力為其所受重力的2倍（重力加速度為g）。物體從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)過(guò)程中克服摩擦力做的功為?！敬鸢浮俊驹斀狻縖1]物體從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得解得克服摩擦力做的功為8．滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激的運(yùn)動(dòng)，深受青少年的喜愛(ài)。如圖所示是滑板運(yùn)動(dòng)的軌道，AB和CD是兩段光滑的圓弧形軌道，BC是一段長(zhǎng)l=7m的水平軌道。一運(yùn)動(dòng)員從AB軌道上的P點(diǎn)以vP=6m/s的速度下滑，經(jīng)BC軌道后沖上CD軌道，到Q點(diǎn)時(shí)速度減為零。已知P、Q距水平軌道的高度分別為h=1.4m、H=1.8m，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=50kg，不計(jì)圓弧軌道上的摩擦，取g=10m/s2。（1）運(yùn)動(dòng)員第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速率為m/s，第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速率為m/s；（2）運(yùn)動(dòng)員與BC軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為；（3）運(yùn)動(dòng)員最后停在BC軌道上距B點(diǎn)m?！敬鸢浮?60.22【詳解】（1）[1]由動(dòng)能定理可得，運(yùn)動(dòng)員第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)有解得vB=8m/s[2]由動(dòng)能定理可得，運(yùn)動(dòng)員從C點(diǎn)到Q點(diǎn)有解得vC=6m/s（2）[3]由動(dòng)能定理可得，運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)到C點(diǎn)有解得μ=0.2（3）[4]運(yùn)動(dòng)員最后停在BC軌道上，由動(dòng)能定理可得解得s=16m故運(yùn)動(dòng)員最后停在BC軌道上距B點(diǎn)為x=s－2l=2m二、單選題9．如圖，是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，水平，長(zhǎng)度為，是半徑為的四分之一圓弧，與相切于點(diǎn)。一質(zhì)量為的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自處由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度大小為，不計(jì)空氣阻力。則小球從處開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到其落至水平軌道上時(shí)，水平外力所做的功為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)題意，小球從過(guò)程中，由動(dòng)能定理有其中解得小球由點(diǎn)離開(kāi)曲面，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由豎直方向可得，小球從點(diǎn)離開(kāi)曲面落在的時(shí)間為水平方向有則小球從處開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到其落至水平軌道上時(shí)，水平外力所做的功為故選D。10．如圖（a）所示，一物塊以一定速度沿傾角為30°的固定斜面上滑，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力大小f恒定物塊動(dòng)能Ek與運(yùn)動(dòng)路程s的關(guān)系如圖（b）所示，重力加速度大小取，物塊質(zhì)量m和所受摩擦力大小f分別為（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】0~10m內(nèi)物塊上滑，由動(dòng)能定理得整理得結(jié)合0~10m內(nèi)的圖像得，斜率的絕對(duì)值10~20m內(nèi)物塊下滑，由動(dòng)能定理得整理得結(jié)合10~20m內(nèi)的圖像得，斜率聯(lián)立解得故選A。11．如圖甲所示，一物塊以一定的初速度沖上傾角為30°的固定斜面。物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，其動(dòng)能Ek與運(yùn)動(dòng)路程s的關(guān)系如圖乙所示。已知物塊所受的摩擦力大小恒定，g取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（）

A．物塊質(zhì)量為0.7kgB．物塊所受摩擦力大小為0.7NC．0~20m過(guò)程中，物塊克服摩擦力做功為40JD．0~10m過(guò)程中與10m~20m過(guò)程中物塊所受合力之比為3：4【答案】A【詳解】AB．物塊在沿斜面向上運(yùn)動(dòng)中，由動(dòng)能定理可得物塊在沿斜面向下滑的運(yùn)動(dòng)中，由動(dòng)能定理可得代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得A正確，B錯(cuò)誤；C．0~20m過(guò)程中，物塊克服摩擦力做功為C錯(cuò)誤；D．0~10m過(guò)程中物塊所受合外力為10m~20m過(guò)程中物塊所受合力則有合力之比為D錯(cuò)誤。故選A。12．如圖所示，是一個(gè)盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底的連接處都是一段與相切的圓弧，水平，、兩點(diǎn)的距離為，盆邊緣的高度為。在處放一個(gè)質(zhì)量為的小物塊并讓其從靜止滑下。已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度。小物塊在盆內(nèi)來(lái)回滑動(dòng)，最后停下來(lái)，則停的地點(diǎn)到點(diǎn)的距離為（）

A．0.1m B．0.2m C．0.3m D．0.4m【答案】A【詳解】對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得解得由可知停止的位置在距離B點(diǎn)的距離為0.1m處。故選A。13．如圖，為2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)自由式滑雪U型池比賽賽道截面示意圖，賽道截面為半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形，直徑水平?？傎|(zhì)量為m的滑雪運(yùn)動(dòng)員自A點(diǎn)上方高度處由靜止開(kāi)始下落，恰好從A點(diǎn)切入賽道，運(yùn)動(dòng)員滑到賽道最低點(diǎn)C時(shí)，位于C點(diǎn)的壓力傳感器顯示滑板對(duì)賽道的壓力為運(yùn)動(dòng)員自身重力的4倍。用W表示運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中克服賽道摩擦力所做的功，重力加速度為g，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是（）

A．，運(yùn)動(dòng)員不能到達(dá)B點(diǎn)B．，運(yùn)動(dòng)員能到達(dá)B點(diǎn)并沖出賽道，繼續(xù)上升至某一高度C．，運(yùn)動(dòng)員恰能到達(dá)B點(diǎn)D．，運(yùn)動(dòng)員能到達(dá)B點(diǎn)并沖出賽道，繼續(xù)上升至某一高度【答案】D【詳解】在最低點(diǎn)有得運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)的速度為從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中得假設(shè)運(yùn)動(dòng)員能達(dá)到B點(diǎn)。設(shè)C到B過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力做的功為，在B點(diǎn)的動(dòng)能為，則從C到B過(guò)程中有根據(jù)能量守恒，可得運(yùn)動(dòng)員在軌道CB上某點(diǎn)的速度比AC軌道上等高位置的速度小，相應(yīng)的彈力大小也是軌道CB上要小，摩擦力也小，所以運(yùn)動(dòng)員在軌道CB上克服摩擦力所做的功比在AC軌道上克服摩擦力所做的功要小，即，結(jié)合上式，可得即運(yùn)動(dòng)員能達(dá)到B點(diǎn)并沖出賽道，繼續(xù)上升至某一高度。故選D。14．質(zhì)量為1kg的物體，放置在動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2的水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移x之間的關(guān)系如圖所示，重力加速度為10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．x=3m時(shí)速度大小為B．x=9m時(shí)速度大小為C．OA段加速度大小為3m/s2D．AB段加速度大小為3m/s2【答案】C【詳解】A．對(duì)于前3m過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有解得故A錯(cuò)誤；C．在OA段過(guò)程，根據(jù)速度位移公式有2a1x=vA2結(jié)合上述解得a1=3m/s2故C正確；B．對(duì)于前9m過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有解得故B錯(cuò)誤；D．根據(jù)上述可知AB段初、末速度相等，則有表明該過(guò)程物體所受外力的合力為0，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則AB段的加速度為零，故D錯(cuò)誤。故選C。三、解答題15．如圖所示，有一小物體自平臺(tái)邊緣的A點(diǎn)以、仰角（速度與水平方向的夾角）為37°的初速度從平臺(tái)邊緣的A點(diǎn)拋出，能夠恰好沿固定斜面頂端B點(diǎn)下滑（A、B點(diǎn)等高），斜面頂端的高度為，斜面固定放置在水平地面上，其底端C點(diǎn)與水平地面平滑連接，小物體與斜面及水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)相等均為μ，小物體最終停止在水平地面上的D點(diǎn)，C點(diǎn)和D點(diǎn)的水平距離為3m，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為，求：（1）小物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為多少？（2）小物體與斜面及水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為多少？【答案】（1）；（2）0.5【詳解】（1）由及斜拋對(duì)稱(chēng)性可得小物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為（2）由于斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，小物體達(dá)點(diǎn)的速度沿斜面向下為，對(duì)小物塊從到過(guò)程由動(dòng)能定理有解得16．如圖甲所示，一小物塊放置在水平臺(tái)面上，在水平推力F的作用下，物塊從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止開(kāi)始沿x軸運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)與物塊的位置坐標(biāo)x的關(guān)系如圖乙所示。物塊在處從平臺(tái)飛出，同時(shí)撤去F，物塊恰好由P點(diǎn)沿其切線方向進(jìn)入豎直圓軌道，隨后剛好從軌道最高點(diǎn)M飛出。已知物塊質(zhì)量為0.5kg，物塊與水平臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7，軌道圓心為，半徑為0.5m，MN為豎直直徑，，重力加速度g?。海?，不計(jì)空氣阻力。求：（1）物塊飛出平臺(tái)時(shí)的速度大??；（2）物塊在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)克服摩擦力做的功?！敬鸢浮浚?）；（2）0.5J【詳解】（1）由與物塊的位置坐標(biāo)的關(guān)系圖像面積分析可知當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到處時(shí)所做的功設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)到處時(shí)的速度為，由動(dòng)能定理可得（2）分析可知物塊從平臺(tái)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，且從點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入堅(jiān)直圓軌道，設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)的速度為，可得物塊在點(diǎn)的速度設(shè)物塊恰好由軌道最高點(diǎn)飛出時(shí)的速度為，由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可得設(shè)物塊在圓軌道時(shí)，克服摩擦力做的功為，由動(dòng)能定理可得17．如圖甲所示，在豎直平面內(nèi)，傾角為θ的斜面和半圓形軌道分別在B點(diǎn)、C點(diǎn)與光滑水平面相切。質(zhì)量為m的小物塊從斜面上A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)D，離開(kāi)D后又剛好落在B點(diǎn)。已知A、B兩點(diǎn)間沿斜面的距離為，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)隨到A點(diǎn)距離變化的圖像如圖乙所示（其中），半圓形軌道的半徑為R，重力加速度為g，小物塊通過(guò)軌道連接處的B、C點(diǎn)時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，忽略空氣阻力。求：（1）小物塊第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，重力的功率P；（2）小物塊沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，摩擦力對(duì)小物塊做的功W；（3）B、C兩點(diǎn)間的距離s。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）對(duì)小物塊從A到B運(yùn)用動(dòng)能定理，則解得重力的功率為（2）小物塊恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)D，則沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，摩擦力對(duì)小物塊做的功解得（3）物體離開(kāi)D后又剛好落在B點(diǎn)，則解得18．如圖所示，從A點(diǎn)以某一水平速度v0拋出一質(zhì)量m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線方向進(jìn)入∠BOC=37°的固定光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點(diǎn)等高、靜止在粗糙水平面上的長(zhǎng)木板上，圓弧軌道C端的切線水平。已知長(zhǎng)木板的質(zhì)量M=4kg，A、B兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為H=0.6m、h=0.15m，R=0.75m，物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.7，長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.2，g=10m/s2求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）小物塊在B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB；（2）小物塊滑至C點(diǎn)時(shí)，圓弧軌道對(duì)小物塊的支持力大小FN；（3）長(zhǎng)木板至少為多長(zhǎng)，才能保證小物塊不滑出長(zhǎng)木板?！敬鸢浮浚?）5m/s；（2）47.3N；（2）2.0m【詳解】（1）從A點(diǎn)到B點(diǎn)，物塊做平拋運(yùn)動(dòng)

設(shè)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)豎直分速度為，則聯(lián)立解得此時(shí)速度方向與水平面的夾角為有得在B點(diǎn)時(shí)的速度大小（2）從A點(diǎn)至C點(diǎn)，由動(dòng)能定理有設(shè)物塊在C點(diǎn)受到的支持力為FN則有解得（3）小物塊與長(zhǎng)木板間的滑動(dòng)摩擦力長(zhǎng)木板與地面間的最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)