四年級上冊數(shù)學(xué)教案-4.2 加法交換律和乘法交換律-北師大版

/四年級上冊數(shù)學(xué)教案-4.2加法交換律和乘法交換律-北師大版一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解加法交換律和乘法交換律的概念，掌握它們的表達形式和應(yīng)用方法。2.培養(yǎng)學(xué)生運用加法交換律和乘法交換律進行簡便計算的能力，提高計算速度和準(zhǔn)確性。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的能力，以及運用數(shù)學(xué)語言表達和交流的能力。4.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的意識，增強對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和自信心。二、教學(xué)內(nèi)容1.加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。2.乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。3.加法交換律和乘法交換律的應(yīng)用。三、教學(xué)重點與難點1.教學(xué)重點：加法交換律和乘法交換律的概念、表達形式和應(yīng)用方法。2.教學(xué)難點：理解加法交換律和乘法交換律的原理，以及在實際計算中的應(yīng)用。四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（1）引導(dǎo)學(xué)生回顧加法和乘法的基本運算，以及之前學(xué)過的簡便計算方法。（2）提出問題：在進行加法和乘法計算時，能否交換數(shù)的位置而結(jié)果不變？2.探究加法交換律（1）讓學(xué)生進行小組合作，通過舉例驗證加法交換律。（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子，總結(jié)加法交換律的表達形式：ab=ba。（3）讓學(xué)生嘗試運用加法交換律進行簡便計算。3.探究乘法交換律（1）讓學(xué)生進行小組合作，通過舉例驗證乘法交換律。（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子，總結(jié)乘法交換律的表達形式：a×b=b×a。（3）讓學(xué)生嘗試運用乘法交換律進行簡便計算。4.加法交換律和乘法交換律的應(yīng)用（1）出示例題，讓學(xué)生運用加法交換律和乘法交換律進行簡便計算。（2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)加法交換律和乘法交換律在實際計算中的運用方法。5.鞏固練習(xí)（1）讓學(xué)生獨立完成練習(xí)題，鞏固加法交換律和乘法交換律的應(yīng)用。（2）針對學(xué)生的錯誤，進行個別輔導(dǎo)和講解。6.課堂小結(jié)（1）讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，總結(jié)加法交換律和乘法交換律的概念、表達形式和應(yīng)用方法。（2）鼓勵學(xué)生提出疑問，進行課堂討論。7.布置作業(yè)（1）讓學(xué)生完成課后練習(xí)題，鞏固加法交換律和乘法交換律的應(yīng)用。（2）鼓勵學(xué)生嘗試運用加法交換律和乘法交換律解決生活中的實際問題。五、教學(xué)評價1.課后對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進行評價，了解學(xué)生對加法交換律和乘法交換律的理解和應(yīng)用能力。2.關(guān)注學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，評價學(xué)生的合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思維水平。3.收集學(xué)生的作業(yè)，評價學(xué)生的計算速度和準(zhǔn)確性，以及運用加法交換律和乘法交換律解決問題的能力。在以上的教學(xué)過程中，需要重點關(guān)注的是學(xué)生對加法交換律和乘法交換律的理解和應(yīng)用。這是因為在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，理解并掌握運算律是進行簡便計算的基礎(chǔ)，而加法交換律和乘法交換律作為基本的運算律，對于提高學(xué)生的計算能力和解決實際問題的能力具有重要作用。對于加法交換律的理解，學(xué)生需要明白，無論兩個數(shù)以何種順序相加，其結(jié)果都是相同的。例如，35和53的結(jié)果都是8。這個概念可以通過具體的實物操作來直觀展示，比如使用計數(shù)棒或者小物品來表示數(shù)，讓學(xué)生通過移動這些物品來體驗交換加數(shù)位置后和的不變。在理解了這個概念之后，學(xué)生可以在計算過程中主動運用加法交換律，比如在計算2347時，可以將4723來簡化計算，因為這樣可能更容易進行心理計算，例如將47分解為40和7，然后加上23得到70。乘法交換律的理解也同樣重要。學(xué)生需要認識到，兩個數(shù)相乘，無論因數(shù)的位置如何變化，其積是不變的。例如，4×6和6×4的結(jié)果都是24。這個概念可以通過圖形的面積來解釋，比如一個長方形的長和寬相乘得到的面積，無論長和寬的位置如何交換，面積都是相同的。在實際計算中，乘法交換律可以幫助學(xué)生更快地計算，例如在計算13×9時，可以將其轉(zhuǎn)換為9×13，因為9的乘法口訣可能更熟悉，從而更容易得到117。在教學(xué)中，教師應(yīng)該通過多種方式來幫助學(xué)生理解和掌握這兩個運算律。首先，可以通過具體的例子來讓學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言來描述這個規(guī)律，從而加深理解。其次，教師應(yīng)該設(shè)計一些實際的計算問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中嘗試運用加法交換律和乘法交換律，從而提高他們的應(yīng)用能力。此外，教師還應(yīng)該鼓勵學(xué)生在日常生活中尋找運用這些運算律的情境，以增強他們的數(shù)學(xué)意識。在評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果時，教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生在計算中的表現(xiàn)，看他們是否能夠主動運用加法交換律和乘法交換律來簡化計算。同時，教師還應(yīng)該觀察學(xué)生在解決問題時的思考過程，看他們是否能夠理解問題背后的數(shù)學(xué)原理，并運用所學(xué)的運算律來找到解決問題的方法。總的來說，加法交換律和乘法交換律是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要基礎(chǔ)，學(xué)生需要通過具體的例子和實際的計算來理解和掌握這些運算律。教師應(yīng)該通過多種教學(xué)方法和評價方式來幫助學(xué)生提高他們的理解和應(yīng)用能力，從而為他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。在學(xué)生理解了加法交換律和乘法交換律的基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的本質(zhì)上去理解這兩個運算律。加法交換律和乘法交換律反映了數(shù)學(xué)中的一種對稱性，這種對稱性是數(shù)學(xué)美的一個重要方面。通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和欣賞這種數(shù)學(xué)美，可以進一步提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和熱愛。為了讓學(xué)生更好地理解和掌握加法交換律和乘法交換律，教師可以采用以下教學(xué)策略：1.直觀演示：利用教具或多媒體工具，通過直觀的方式展示加法和乘法交換律。例如，使用計數(shù)棒、算盤或者動畫來演示兩個數(shù)相加或相乘時，交換數(shù)的位置后結(jié)果不變的現(xiàn)象。2.探究學(xué)習(xí)：鼓勵學(xué)生通過小組合作，自己探索和發(fā)現(xiàn)加法和乘法交換律。教師可以設(shè)計一系列的問題和活動，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實驗和推理來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3.數(shù)學(xué)證明：對于高年級的學(xué)生，教師可以引導(dǎo)他們嘗試用數(shù)學(xué)證明的方式來理解加法和乘法交換律。例如，使用之前學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，如數(shù)的分解、分配律等，來證明這兩個運算律的正確性。4.實際應(yīng)用：設(shè)計一些與生活實際相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中應(yīng)用加法和乘法交換律。這樣的問題可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實用性和趣味性。5.錯題分析：在學(xué)生練習(xí)使用加法和乘法交換律時，教師應(yīng)該收集和分析學(xué)生的錯誤，找出學(xué)生常犯的錯誤類型，然后有針對性地進行講解和指導(dǎo)。在評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果時，教師應(yīng)該采用多元化的評價方式，不僅要關(guān)注學(xué)生的計算結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生的計算過程、思考方式和解決問題的策略。通過這樣的評價