2024年1月浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題_第1頁
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文檔簡介

1AA2024年1月浙江省一般中學(xué)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題1、本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,共6頁,滿分100分,考試時間110分鐘.3、選擇題的答案須用2B鉛筆將答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如要改動,須將原填涂處用橡皮擦凈.4、非選擇題的答案須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫在答題紙上的相應(yīng)區(qū)域內(nèi),運(yùn)用2B鉛筆,確定后須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑,答案寫在本試卷上無效.選擇題部分一、選擇題(共25小題,1-15每小題2分,16-25每小題3分,共60分.每小題給出的A.(0,+~)B.(1,+o)C.(一~,0)D.(-~,1)3、若關(guān)于x的不等式mx-2>0的解集是{x|x>2},則實(shí)數(shù)m等于()A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,2)終邊相同的角是()6、若一個正方體截去一個三棱錐后所得的幾何體如圖所示,則該幾何體的正視圖是()A.B.C.D.(第6題圖)7、以點(diǎn)(0,1)為圓心,2為半徑的圓的方程是()A.x2+(y-1)2=2B.(x-1)2+y2=2C.x2+(y-1)2=4D.(x-1)}2+y2C.若m上有多數(shù)個點(diǎn)不在α內(nèi),則mllaA.3xo∈Z,xo2<0B.Vx∈Z,x2≤0C.3xo∈Z,xo2=1D(第20題圖)21、探討發(fā)覺,某公司年初三個月的月產(chǎn)值y(萬元)與月份n近似地滿意函數(shù)關(guān)系式3y=an2+bn+c(如n=1表示1月份).已知1月份的產(chǎn)值為4萬元,2月份的產(chǎn)值為11萬元,3月份的產(chǎn)值為22萬元.由此可預(yù)料4月份的產(chǎn)值為()A.35萬元B.37萬元C.56萬元D.79萬元以F?P為底邊的等腰三角形,則橢圓T的離心率的取值范圍是()假若在翻折過程中存在某個位置,使得CB⊥AD,則x的取值范圍是()8(第25題圖)非選擇題部分二、填空題(共5小題,每小題2分,共10分),三、解答題(共4小題,共30分)431、(本題7分)已知:的值.32、(本題7分,有(A),(B)兩題,任選其中一題完成,兩題都做,以(A)題記分.)(A)如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形,對角線AC與BD相交于點(diǎn)E,平面PAC垂直于底面ABCD,線段PD的中點(diǎn)(1)求證:EFI平面PBC;(1)求證:AC⊥平面PBC;(2)設(shè)二面角D-CE-B的平面角為θ,若PC=2,(第32題(A)圖)(第32題(B)圖)33、(本題8分)如圖,設(shè)直線1:y=kx+Z(k∈R)與拋物線C:y=x2相交于P,Q兩點(diǎn),其中Q點(diǎn)在第一象限.(1)若點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn),求點(diǎn)M到x軸距離的最小(2)當(dāng)k>0時,過點(diǎn)Q作y軸的垂線交拋物線C于點(diǎn)R, 若PQ·PR=0,求直線1的方程.(第33題圖)34、(本題8分)設(shè)函數(shù)f(x)=x2-ax+b,a,b∈R.52024年1月浙江省一般中學(xué)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(共25小題,1-15每小題2分,16-25每小題3分,共60分.每小題給出的選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的,不選、多選、錯選均不得分.)題號123456789ABCCCACCAADBBAD題號BBCCBBADCA25題解答(1)由題意得,BC=x,取BC中點(diǎn)E,翻折前,在圖1中,連接DE,CD,則翻折后,在圖2中,此時CB⊥AD?!連C⊥DE,BC⊥AD,∴BC⊥平面ADE,∴BC⊥AE,DE⊥BC,,,(2)如圖3,翻折后,當(dāng)△B?CD與△ACD在一個平面上,AD與B?C交于M,且AD⊥B?C,∴∠CBD=∠BCD=∠B?CD=30°,∴∠A=606▲對25題的本人想法(學(xué)業(yè)水平考試選擇題的最終一題)折紙時得到靈感!這題應(yīng)當(dāng)是圖2改變而來的吧?!痉治觥科矫鍭EF是BD的垂面(如圖1),翻折時AC至少得達(dá)到AF位置,【解答】二、填空題(共5小題,每小題2分,共10分)29題解答30題解答7由題意易得舍去舍去,注:此題數(shù)形結(jié)合更好得解。三、解答題(共4小題,共30分),的值.EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(·),·)32、(本題7分,有(A),(B)兩題,任選其中一題完成,兩題都做,以(A)題記分.)(A)如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形,對角線AC與BD相交于點(diǎn)E,平面PAC垂直于底面ABCD,線段PD的中點(diǎn)(第32題(A)圖)(1)證明:∵菱形對角線AC與BD相交于點(diǎn)E∴AC與BD相互平分,即AE=CE,BE=DE菱形ABCD中,AC⊥BD,BDC平面ABCD∴.BD⊥平面PAC∴BD⊥PC8(B)如圖,在三棱錐P-ABC中,,PC⊥平面ABC,.(1)求證:AC⊥平面PBC;(1)證明:∵PC⊥平面ABC∴PC⊥AC,又∵PB⊥AC,PCnPB=P∴AC⊥(2)解:∵PC⊥平面ABC∴PC⊥AC,PC⊥BC,又AC⊥平面PBC∴AC⊥PC,AC⊥BC即CA,AB,CP相互垂直。∴EF⊥BC,DF⊥BC,DF⊥平面ABC,;(第32題(B)圖

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