K6.3萬有引力定律

萬有引力定律

物理組：龐艷凱牛頓的思考<2>地球表面的重力能否延伸到很遠的地方，會不會作用到月球上？<1>地球和月球之間的吸引力會不會與地球吸引蘋果的力是同一種力呢？<3>拉住月球使它繞地球運動的力，與拉著蘋果使它下落的力，以及眾行星與太陽之間的作用力也許真的是同一種力，遵循相同的規(guī)律?牛頓的猜想這些力是同一種性質(zhì)的力，并且都遵從與距離的平方成反比的規(guī)律。當然這僅僅是猜想，還需要事實來檢驗！Rr“月——地”檢驗示意圖檢驗目的：地球和月球之間的吸引力是否與地球吸引蘋果的力為同一種力．檢驗原理：

根據(jù)牛頓第二定律，知：一、月地檢驗Rr“月——地”檢驗示意圖地表重力加速度：g=9.8m/s2地球半徑：R=6400×103m月球周期：T=27.3天≈2.36×106s月球軌道半徑：r≈60R=3.84×108m求：月球繞地球的向心加速度？即證明一、月地檢驗Rr“月——地”檢驗示意圖根據(jù)向心加速度公式,有：=2.72×10-3m/s2即：驗證成功一、月地檢驗

數(shù)據(jù)表明，地面物體所受地球的引力，月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力，真的遵從相同的規(guī)律！

我們的思想還可以更加解放！是否宇宙中任意兩個物體之間都有這樣的力呢???

1、內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都是互相吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比.

二、萬有引力定律引力常量適用于任何兩個物體；在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時的相互作用力。G:引力常量6.67×10-11N·m2/kg2

思考：我們?nèi)伺c人之間也應該存在萬有引力，可是為什么我們感受不到呢？例題1、估算兩個質(zhì)量50kg的同學相距0.5m時之間的萬有引力約有多大？=6.67×10-7N

是一粒芝麻重的幾千分之一，這么小的力人根本無法察覺到。解：

例題2：那么太陽與地球之間的萬有引力又是多大呢？（太陽的質(zhì)量為M=2.0×1030kg，地球質(zhì)量為m=6.0×1024kg，日、地之間的距離為ｒ=1.5×1011m)

3.5×1022N非常大，能夠拉斷直徑為9000km

的鋼柱．=3.5×1022N解：萬有引力的宏觀性4、對萬有引力定律的理解：

二、萬有引力定律（2）相互性:因為萬有引力也是力的一種，力的作用是相互的，具有相互性，符合牛頓第三定律。（1）普遍性:因為自然界中任何兩個物體都相互吸引，任何有質(zhì)量的物體之間都存在著相互作用的吸引力。

(3)獨立性:兩物體間的引力，只與它們的質(zhì)量及距離有關，不管它們之間是否還有其它作用力．（4）宏觀性:在通常情況下，萬有引力非常小，只有質(zhì)量巨大的星球間或天體與附近的物體間，它的存在才有實際的物理意義，故在分析地球表面物體受力時，不考慮地面物體之間的萬有引力，只考慮地球?qū)Φ孛嫖矬w的引力。5、應用條件

直接利用公式計算引力的三種情況：

1）可視為質(zhì)點的兩物體間的引力；

2）兩質(zhì)量均勻分布的球體間的引力；

3）一質(zhì)量均勻分布的球體和一質(zhì)點間的引力；

4）r=0或趨近于0時，不適用。注意：式中的r，1)對于相距很遠可以看作質(zhì)點的物體，就是指兩個質(zhì)點的距離；2)對于均勻球體，指的是兩球心間的距離；3)對于一均勻球體和一質(zhì)點，指的是質(zhì)點和球心間的距離。

二、萬有引力定律

100多年后，由英國物理學家卡文迪許測出G值的測量：卡文迪許扭秤實驗

三、引力常量的測量第一個能稱出地球質(zhì)量的人扭秤裝置T形架金屬絲平面鏡光源刻度尺扭秤實驗的測量結(jié)果萬有引力常量：卡文迪許扭秤實驗的意義：證明了萬有引力的存在，并測得引力常量G,使萬有引力定律進入了真正實用的時代；(2)開創(chuàng)了微小量測量的先河，使科學放大思想得到了推廣．(1)重力產(chǎn)生原因：是由于地球?qū)ξ矬w的吸引而產(chǎn)生的。OF向mgFω地球上物體的向心力F向=mω2r是引力F的一個分力．引力F的另一個分力就是通常所說的重力mg．(2)重力隨緯度的變化情況：重力會隨著緯度的增加而增大，赤道上的物體移到兩極時，重力增加約千分之五

.在粗略的計算中,

(3)重力隨高度的變化情況:質(zhì)量為m的物體，位于高度h處引力為當h增大時,引力減小,重力也跟著減小.四、萬有引力和重力的區(qū)別【隨堂練習】

1.對于萬有引力的表達式，下列說法正確的是（）

A．公式中G為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規(guī)定的

B．當r趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大

C．M與m受到的引力總是大小相等的，與M、m是否相等無關

D．M與m受到的引力總是大小相等、方向相反的，是一對平衡力AC2、如圖所示，r雖然大于兩球的半徑，但兩球的半徑不能忽略，而球的質(zhì)量分布均勻，大小分別為m1與m2，則兩球間萬有引力的大小為()r1rr2D公式中的r應為球心之間的距離3.地球繞地軸自轉(zhuǎn)時，對靜止在地面上的某一個物體，下列說法正確的是（）A.物體的重力并不等于它隨地球自轉(zhuǎn)所需要的向心力B.在地面上的任何位置，物體向心加速度的大小都相等，方向都指向地心C.在地面上的任何位置，物體向心加速度的方向都垂直指向地球的自轉(zhuǎn)軸D.物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度隨著地球緯度的減小而增大ACD4.火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的0.1倍和0.5倍，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為（）A．0.2g

B．0.4g

C．2.5g

D．5gB5、關于萬有引力的說法，正確的有()A．物體落到地面上，說明地球?qū)ξ矬w有引力，物體對地球沒有引力

B．萬有引力定律是牛頓在總結(jié)前人研究的基礎上發(fā)現(xiàn)的

C．地面上自由下落的蘋果和天空中運行的月亮，受到的都是地球的萬有引力

D．中的G是一個比例常數(shù)，是沒有單位的BC萬有引力具有相互性G的單位是如下圖所示，在半徑R＝20cm、質(zhì)量M＝168kg的均勻銅球中，挖去一球形空穴，空穴的半徑為銅球半徑的一半，并且跟銅球相切，在銅球外有一質(zhì)量m＝1kg、體積可忽