八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-探索勾股定理課件-浙教版

相傳2500年前，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客等待開(kāi)飯時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家地面用瓷磚鋪成的圖案反映了直角三角形三邊之間的某種數(shù)量關(guān)系。那一頓飯，這位古希臘數(shù)學(xué)大師，視線一直都沒(méi)有離開(kāi)地面。2.6.1探索勾股定理浙教版八上ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖1圖2（1）觀察圖1

正方形A中含有

個(gè)小方格，即A的面積是

個(gè)單位面積。

正方形B的面積是

個(gè)單位面積。正方形C的面積是

個(gè)單位面積。99918你是怎樣得到上面的結(jié)果的？123（2）（3）ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖1圖2分割成若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形（單位面積）

返回ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖1圖2（單位面積）把C看成邊長(zhǎng)為6的正方形面積的一半

返回ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖1圖2（2）在圖2中，正方形A，B，C中各含有多少個(gè)小方格？它們的面積各是多少？（3）你能發(fā)現(xiàn)圖中三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？SA+SB=SC

即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積ABC圖3ABC圖4（1）觀察圖3、圖4，并填寫右表：

A的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）圖3圖4169254913你是怎樣得到表中的結(jié)果的？與同伴交流交流。做一做幻燈片9ABC圖3ABC圖4分割成若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形（面積單位）幻燈片7ABC圖3ABC圖4（2）三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系？SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積幻燈片7ABC圖3ABC圖4（1）你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流。議一議bcabca2+b2c234

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5252510100100(3)應(yīng)用你的發(fā)現(xiàn)，完成表格。a勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc在西方稱為畢達(dá)哥拉斯定理！勾廣三，股修四，經(jīng)隅五。《周髀算經(jīng)》abcabc趙爽弦圖請(qǐng)你用不同的方法表示出大正方形的面積例題解析例1：已知在△ABC中，∠C=Rt∠，BC=a，AC=b，AB=c.若a=1，b=2，求c；(2)若a=15，c=17，求b.思考用刻度尺和圓規(guī)作一條長(zhǎng)為的線段。1、直角三角形的兩直角邊為3和4,則斜邊為_(kāi)__比一比誰(shuí)最快3、直角三角形中兩條直角邊之比為3：4，且斜邊為10cm，求（1）兩直角邊的長(zhǎng)（2）斜邊上的高線長(zhǎng)2、直角三角形的兩條邊為3和4，則這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為

.125或一個(gè)長(zhǎng)方形零件圖,根據(jù)所給的尺寸(單位mm),求兩孔中心A、B之間的距離.AB901604040C解：過(guò)A作鉛垂線，過(guò)B作水平線,兩線交于點(diǎn)C，則∠ACB=90°AC=90-40=50(mm)由勾股定理，得∵AB﹥0，∴AB=130(mm)答：兩孔中心A、B之間的距離為130mm。

構(gòu)造直角三角形可以解決實(shí)際問(wèn)題。BC=160-40=120(mm)50120例2：練習(xí)：臺(tái)風(fēng)“梅花”把小明家門前的一棵5米高的大樹(shù)從2米處折斷了，折斷的樹(shù)枝會(huì)不會(huì)打到停在大樹(shù)旁2.5米處的小轎車呢？為什么？2說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你的收獲和體會(huì)讓大家與你一起分享體會(huì).分享作業(yè)1、P40作業(yè)題1、22、作業(yè)本2.6.1千古第一定理數(shù)與形的第一定理導(dǎo)致第一次數(shù)學(xué)危機(jī)數(shù)學(xué)由計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)樽C明是第一個(gè)不定方程畢達(dá)哥拉斯定理勾股（商高）定理畢達(dá)哥拉斯

在國(guó)外，相傳勾股定理是公元前500多年時(shí)古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首先發(fā)現(xiàn)的。因此又稱此定理為“畢達(dá)哥拉斯定理”。法國(guó)和比利時(shí)稱它為“驢橋定理”，埃及稱它為“埃及三角形”等。但他們發(fā)現(xiàn)的時(shí)間都比我國(guó)要遲得多。商高是公元前十一世紀(jì)(西周)的中國(guó)人。在大約戰(zhàn)國(guó)時(shí)期西漢的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記錄著商高同周公的一段對(duì)話。商高說(shuō)：“…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五?！焙髞?lái)人們就簡(jiǎn)單地把這個(gè)事實(shí)說(shuō)成“勾三股四弦五”。這就是著名的勾股定理.

世界上幾個(gè)文明古國(guó)都對(duì)勾股定理的發(fā)現(xiàn)作出過(guò)自己的貢獻(xiàn)。大約成書(shū)于公元前2世紀(jì)的我國(guó)天文學(xué)著作《周髀》（后人改稱《周髀算經(jīng)》）中，記載了“勾三、股四、弦五”（如