福建省福州市平潭縣新世紀(jì)學(xué)校2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期補(bǔ)習(xí)（七）數(shù)學(xué)試題（B卷）

平潭縣新世紀(jì)學(xué)校20202021學(xué)年高一上學(xué)期補(bǔ)習(xí)（7）B數(shù)學(xué)試題一、單選題1．已知四個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示，其中在定義域內(nèi)具有單調(diào)性的函數(shù)是（）A． B． C． D．2．若正數(shù)m，n滿足2m＋n＝1，則＋的最小值為（）A．3＋2 B．3＋C．2＋2 D．33．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A． B．C． D．4．若集合A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，則滿足條件的實(shí)數(shù)x有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢． B．(∞,2)∪(2,+∞)C．R D．6．已知函數(shù)f(x)＝若f(4－a)>f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(－∞，2) B．(2，＋∞)C．(－∞，－2) D．(－2，＋∞)7．函數(shù)在區(qū)間上遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．8．若是定義在(∞,+∞)上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（）A． B．C． D．二、多選題9．下列函數(shù)中，在區(qū)間上是增函數(shù)的是（）A． B． C． D．10．對(duì)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，，定義若，，下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（）A．函數(shù)是偶函數(shù) B．方程有三個(gè)解C．函數(shù)有4個(gè)單調(diào)區(qū)間 D．函數(shù)有最大值為1，無最小值三、填空題11．若函數(shù)是區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．12．函數(shù)的值域?yàn)開_________．13．已知在定義域上是減函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍__________.14．已知函數(shù)在上的最大值為4，則的值為_____四、解答題15．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），．（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷函數(shù)在（0，+）上的單調(diào)性并用定義證明；16．若二次函數(shù)（，，）滿足，且．（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17．已知函數(shù).（1）若函數(shù)在上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若不等式的解集為,求時(shí)的值域.參考答案1．B2．A3．C4．B5．B6．A7．D8．A9．AB10．ABCD11．【解析】由函數(shù)，即函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.所以，解得.故答案為.12．【解析】因?yàn)橐幸饬x，則，所以，又函數(shù)在定義域上是增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，有最大值，故函數(shù)值域.13．【詳解】由于函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，且，可得，解得.因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為：.14．或．【詳解】解：，其對(duì)稱軸為，開口向上，因?yàn)?，的中間值為：；①當(dāng)，即時(shí)，對(duì)稱軸距離遠(yuǎn)，當(dāng)時(shí)函數(shù)有最大值，，解得，②當(dāng)，即時(shí)，對(duì)稱軸距離遠(yuǎn)，當(dāng)時(shí)函數(shù)有最大值，最大值為，，解得成立，綜上可知的值為或．故答案為：或.15．（1）.（2）見解析.【詳解】（1）由f(x)的圖象過A、B，則，解得．∴.（2）證明：設(shè)任意x1，x2∈，且x1<x2．∴.由x1，x2∈，得x1x2>0，x1x2+2>0．由x1<x2，得．∴，即．∴函數(shù)在上為減函數(shù)．16．（1）（2）解析：（1）由，得，∴，又，∴，即，∴∴∴．（2）等價(jià)于，即在上恒成立，令，，∴．17．（1）（2）【詳解】（1）二次函數(shù)的對(duì)稱軸為,且圖象開口向上又函數(shù)在上是增函數(shù),,解