校級(jí)聯(lián)考山東省濱州市五校2023-2024學(xué)年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁
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[校級(jí)聯(lián)考]山東省濱州市五校2023-2024學(xué)年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖所示的幾何體,它的左視圖與俯視圖都正確的是()A. B. C. D.2.下列各運(yùn)算中,計(jì)算正確的是()A.a(chǎn)12÷a3=a4 B.(3a2)3=9a6C.(a﹣b)2=a2﹣ab+b2 D.2a?3a=6a23.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn),已知A、B是兩格點(diǎn),如果C也是圖中的格點(diǎn),且使得△ABC為等腰直角三角形,則這樣的點(diǎn)C有()A.6個(gè) B.7個(gè) C.8個(gè) D.9個(gè)4.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則正確的結(jié)論是()A.a(chǎn)<﹣1 B.a(chǎn)b>0 C.a(chǎn)﹣b<0 D.a(chǎn)+b<05.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′(點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′,連接CC′.若∠CC′B′=32°,則∠B的大小是()A.32° B.64° C.77° D.87°6.已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣2,當(dāng)a≤x≤a+2時(shí),函數(shù)有最大值1,則a的值為()A.﹣1或1 B.1或﹣3 C.﹣1或3 D.3或﹣37.已知x2-2x-3=0,則2x2-4x的值為()A.-6 B.6 C.-2或6 D.-2或308.如圖,在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,若A0,2,BA.1,-2 B.1,-1 C.2,-1 D.2,19.如圖,一圓弧過方格的格點(diǎn)A、B、C,在方格中建立平面直角坐標(biāo)系,使點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,2),則該圓弧所在圓心坐標(biāo)是()A.(0,0) B.(﹣2,1) C.(﹣2,﹣1) D.(0,﹣1)10.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示,則正確的結(jié)論是()A.a(chǎn)+b<0 B.a(chǎn)>|﹣2| C.b>π D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.拋物線y=(x+1)2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______.12.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案,第l個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,……,第n(n是正整數(shù))個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為_______(用含n的式子表示).13.輪船沿江從A港順流行駛到B港,比從B港返回A港少用3h,若靜水時(shí)船速為26km/h,水速為2km/h,則A港和B港相距_____km.14.若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是,則關(guān)于a、b的二元一次方程組的解是_______.15.某招聘考試分筆試和面試兩種,其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù),作為總成績(jī).孔明筆試成績(jī)90分,面試成績(jī)85分,那么孔明的總成績(jī)是分.16.某文化用品商店計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批A、B兩種型號(hào)的計(jì)算器,若購進(jìn)A型計(jì)算器10只和B型計(jì)算器8只,共需要資金880元;若購進(jìn)A型計(jì)算器2只和B型計(jì)算器5只,共需要資金380元.則A型號(hào)的計(jì)算器的每只進(jìn)價(jià)為_____元.17.若代數(shù)式有意義,則x的取值范圍是__.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,在Rt△ABC中∠ABC=90°,AC的垂直平分線交BC于D點(diǎn),交AC于E點(diǎn),OC=OD.(1)若,DC=4,求AB的長(zhǎng);(2)連接BE,若BE是△DEC的外接圓的切線,求∠C的度數(shù).19.(5分)如圖,矩形中,點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn),為的中點(diǎn),的延長(zhǎng)線交BC于.(1)求證:;(2)若,,從點(diǎn)出發(fā),以l的速度向運(yùn)動(dòng)(不與重合).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,請(qǐng)用表示的長(zhǎng);并求為何值時(shí),四邊形是菱形.20.(8分)已知,如圖所示直線y=kx+2(k≠0)與反比例函數(shù)y=(m≠0)分別交于點(diǎn)P,與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,且cos∠ABO=,過P點(diǎn)作x軸的垂線交于點(diǎn)C,連接AC,(1)求一次函數(shù)的解析式.(2)若AC是△PCB的中線,求反比例函數(shù)的關(guān)系式.21.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),已知點(diǎn)A(﹣3,0),B(0,3),C(1,0).(1)求此拋物線的解析式.(2)點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),(不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為F,交直線AB于點(diǎn)E,作PD⊥AB于點(diǎn)D.動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí),△PDE的周長(zhǎng)最大,求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).22.(10分)如圖,在圖中求作⊙P,使⊙P滿足以線段MN為弦且圓心P到∠AOB兩邊的距離相等.(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡,并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑)23.(12分)列方程解應(yīng)用題:為宣傳社會(huì)主義核心價(jià)值觀,某社區(qū)居委會(huì)計(jì)劃制作1200個(gè)大小相同的宣傳欄.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)廣告公司都具備制作能力,居委會(huì)派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)廣告公司了解情況,獲得如下信息:信息一:甲公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄多用10天;信息二:乙公司每天制作的數(shù)量是甲公司每天制作數(shù)量的1.2倍.根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個(gè)廣告公司每天分別能制作多少個(gè)宣傳欄?24.(14分)如圖所示,在△ABC中,BO、CO是角平分線.∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠BOC的度數(shù),并說明理由.題(1)中,如將“∠ABC=50°,∠ACB=60°”改為“∠A=70°”,求∠BOC的度數(shù).若∠A=n°,求∠BOC的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、D【解析】試題分析:該幾何體的左視圖是邊長(zhǎng)分別為圓的半徑和直徑的矩形,俯視圖是邊長(zhǎng)分別為圓的直徑和半徑的矩形,故答案選D.考點(diǎn):D.2、D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、積的乘方、完全平方公式、單項(xiàng)式乘法的法則逐項(xiàng)計(jì)算即可得.【詳解】A、原式=a9,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;B、原式=27a6,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;C、原式=a2﹣2ab+b2,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;D、原式=6a2,故D選項(xiàng)正確,符合題意,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、積的乘方、完全平方公式、單項(xiàng)式乘法等運(yùn)算,熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)題意,結(jié)合圖形,分兩種情況討論:①AB為等腰△ABC底邊;②AB為等腰△ABC其中的一條腰.【詳解】如圖:分情況討論:①AB為等腰直角△ABC底邊時(shí),符合條件的C點(diǎn)有2個(gè);②AB為等腰直角△ABC其中的一條腰時(shí),符合條件的C點(diǎn)有4個(gè).故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定;解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意,畫出符合實(shí)際條件的圖形,再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來求解.?dāng)?shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想.4、C【解析】

直接利用a,b在數(shù)軸上的位置,進(jìn)而分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析得出答案.【詳解】選項(xiàng)A,從數(shù)軸上看出,a在﹣1與0之間,∴﹣1<a<0,故選項(xiàng)A不合題意;選項(xiàng)B,從數(shù)軸上看出,a在原點(diǎn)左側(cè),b在原點(diǎn)右側(cè),∴a<0,b>0,∴ab<0,故選項(xiàng)B不合題意;選項(xiàng)C,從數(shù)軸上看出,a在b的左側(cè),∴a<b,即a﹣b<0,故選項(xiàng)C符合題意;選項(xiàng)D,從數(shù)軸上看出,a在﹣1與0之間,∴1<b<2,∴|a|<|b|,∵a<0,b>0,所以a+b=|b|﹣|a|>0,故選項(xiàng)D不合題意.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的四則運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握利用數(shù)軸表示有理數(shù)的大小.5、C【解析】試題分析:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,AC=AC′,∵∠CAC′=90°,可知△CAC′為等腰直角三角形,則∠CC′A=45°.∵∠CC′B′=32°,∴∠C′B′A=∠C′CA+∠CC′B′=45°+32°=77°,∵∠B=∠C′B′A,∴∠B=77°,故選C.考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).6、A【解析】分析:詳解:∵當(dāng)a≤x≤a+2時(shí),函數(shù)有最大值1,∴1=x2-2x-2,解得:,即-1≤x≤3,∴a=-1或a+2=-1,∴a=-1或1,故選A.點(diǎn)睛:本題考查了求二次函數(shù)的最大(小)值的方法,注意:只有當(dāng)自變量x在整個(gè)取值范圍內(nèi),函數(shù)值y才在頂點(diǎn)處取最值,而當(dāng)自變量取值范圍只有一部分時(shí),必須結(jié)合二次函數(shù)的增減性及對(duì)稱軸判斷何處取最大值,何處取最小值.7、B【解析】方程兩邊同時(shí)乘以2,再化出2x2-4x求值.解:x2-2x-3=0

2×(x2-2x-3)=0

2×(x2-2x)-6=0

2x2-4x=6

故選B.8、C【解析】

根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)即可建立平面直角坐標(biāo).【詳解】解:由A(0,2),B(1,1)可知原點(diǎn)的位置,

建立平面直角坐標(biāo)系,如圖,

∴C(2,-1)

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系,解題的關(guān)鍵是建立直角坐標(biāo)系,本題屬于基礎(chǔ)題型.9、C【解析】如圖:分別作AC與AB的垂直平分線,相交于點(diǎn)O,則點(diǎn)O即是該圓弧所在圓的圓心.∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,2),∴點(diǎn)O的坐標(biāo)為(﹣2,﹣1).故選C.10、D【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置,可得a,b,根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算,可得答案.【詳解】a=﹣2,2<b<1.A.a+b<0,故A不符合題意;B.a<|﹣2|,故B不符合題意;C.b<1<π,故C不符合題意;D.<0,故D符合題意;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸,利用有理數(shù)的運(yùn)算是解題關(guān)鍵.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、(-1,-2)【解析】試題分析:因?yàn)閥=(x+1)2﹣2是拋物線的頂點(diǎn)式,根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,﹣2),故答案為(﹣1,﹣2).考點(diǎn):二次函數(shù)的性質(zhì).12、3n+1【解析】試題分析:由圖可知每個(gè)圖案一次增加3個(gè)基本圖形,第一個(gè)圖案有4個(gè)基本圖形,則第n個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖形有4+3(n-1)=3n+1個(gè)考點(diǎn):規(guī)律型13、1.【解析】

根據(jù)逆流速度=靜水速度-水流速度,順流速度=靜水速度+水流速度,表示出逆流速度與順流速度,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解問題可解.【詳解】解:設(shè)A港與B港相距xkm,

根據(jù)題意得:,

解得:x=1,

則A港與B港相距1km.

故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用題,解答關(guān)鍵是在順流、逆流過程中找出等量關(guān)系構(gòu)造方程.14、【解析】分析:利用關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是可得m、n的數(shù)值,代入關(guān)于a、b的方程組即可求解,利用整體的思想找到兩個(gè)方程組的聯(lián)系再求解的方法更好.詳解:∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是,∴將解代入方程組可得m=﹣1,n=2∴關(guān)于a、b的二元一次方程組整理為:解得:點(diǎn)睛:本題考查二元一次方程組的求解,重點(diǎn)是整體考慮的數(shù)學(xué)思想的理解運(yùn)用在此題體現(xiàn)明顯.15、88【解析】試題分析:根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績(jī)和面試成績(jī),列出算式,進(jìn)行計(jì)算即可:∵筆試按60%、面試按40%計(jì)算,∴總成績(jī)是:90×60%+85×40%=88(分).16、40【解析】

設(shè)A型號(hào)的計(jì)算器的每只進(jìn)價(jià)為x元,B型號(hào)的計(jì)算器的每只進(jìn)價(jià)為y元,根據(jù)“若購進(jìn)A型計(jì)算器10只和B型計(jì)算器8只,共需要資金880元;若購進(jìn)A型計(jì)算器2只和B型計(jì)算器5只,共需要資金380元”,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)A型號(hào)的計(jì)算器的每只進(jìn)價(jià)為x元,B型號(hào)的計(jì)算器的每只進(jìn)價(jià)為y元,根據(jù)題意得:,解得:.答:A型號(hào)的計(jì)算器的每只進(jìn)價(jià)為40元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.17、x3【解析】

由代數(shù)式有意義,得

x-30,

解得x3,

故答案為:x3.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件,從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念:分式無意義:分母為零;分式有意義:分母不為零;分式值為零:分子為零且分母不為零.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1);(2)30°【解析】

(1)由于DE垂直平分AC,那么AE=EC,∠DEC=90°,而∠ABC=∠DEC=90°,∠C=∠C,易證,△ABC∽△DEC,∠A=∠CDE,于是sin∠CDE=sinA=,AB:AC=DE:DC,而DC=4,易求EC,利用勾股定理可求DE,易知AC=6,利用相似三角形中的比例線段可求AB;

(2)連接OE,由于∠DEC=90°,那么∠EDC+∠C=90°,又BE是切線,那么∠BEO=90°,于是∠EOB+∠EBC=90°,而BE是直角三角形斜邊上的中線,那么BE=CE,于是∠EBC=∠C,從而有∠EOB=∠EDC,又OE=OD,易證△DEO是等邊三角形,那么∠EDC=60°,從而可求∠C.【詳解】解:(1)∵AC的垂直平分線交BC于D點(diǎn),交AC于E點(diǎn),∴∠DEC=90°,AE=EC,∵∠ABC=90°,∠C=∠C,∴∠A=∠CDE,△ABC∽△DEC,∴sin∠CDE=,AB:AC=DE:DC,∵DC=4,∴ED=3,∴DE=,∴AC=6,∴AB:6=:4,∴AB=;(2)連接OE,∵∠DEC=90°,∴∠EDC+∠C=90°,∵BE是⊙O的切線,∴∠BEO=90°,∴∠EOB+∠EBC=90°,∵E是AC的中點(diǎn),∠ABC=90°,∴BE=EC,∴∠EBC=∠C,∴∠EOB=∠EDC,又∵OE=OD,∴△DOE是等邊三角形,∴∠EDC=60°,∴∠C=30°.【點(diǎn)睛】考查了切線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等邊三角形的判定和性質(zhì).解題的關(guān)鍵是連接OE,構(gòu)造直角三角形.19、(1)證明見解析;(2)PD=8-t,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí),四邊形PBQD是菱形.【解析】

(1)先根據(jù)四邊形ABCD是矩形,得出AD∥BC,∠PDO=∠QBO,再根據(jù)O為BD的中點(diǎn)得出△POD≌△QOB,即可證得OP=OQ;(2)根據(jù)已知條件得出∠A的度數(shù),再根據(jù)AD=8cm,AB=6cm,得出BD和OD的長(zhǎng),再根據(jù)四邊形PBQD是菱形時(shí),利用勾股定理即可求出t的值,判斷出四邊形PBQD是菱形.【詳解】(1)∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠PDO=∠QBO,又∵O為BD的中點(diǎn),∴OB=OD,在△POD與△QOB中,,∴△POD≌△QOB,∴OP=OQ;(2)PD=8-t,∵四邊形PBQD是菱形,∴BP=PD=8-t,∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A=90°,在Rt△ABP中,由勾股定理得:AB2+AP2=BP2,即62+t2=(8-t)2,解得:t=,即運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí),四邊形PBQD是菱形.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì),菱形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),勾股定理等,熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.20、(2)y=2x+2;(2)y=.【解析】

(2)由cos∠ABO=,可得到tan∠ABO=2,從而可得到k=2;(2)先求得A、B的坐標(biāo),然后依據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求得點(diǎn)P的坐標(biāo),將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式可求得m的值.【詳解】(2)∵cos∠ABO=,∴tan∠ABO=2.又∵OA=2∴OB=2.B(-2,0)代入y=kx+2得k=2∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+2.(2)當(dāng)x=0時(shí),y=2,∴A(0,2).當(dāng)y=0時(shí),2x+2=0,解得:x=﹣2.∴B(﹣2,0).∵AC是△PCB的中線,∴P(2,4).∴m=xy=2×4=4,∴反例函數(shù)的解析式為y=.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)、銳角三角函數(shù)的定義、中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用,確定一次函數(shù)系數(shù)k=tan∠ABO是解題的關(guān)鍵.21、(1)y=﹣x2﹣2x+1;(2)(﹣,)【解析】

(1)將A(-1,0),B(0,1),C(1,0)三點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=ax2+bx+c,運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出此拋物線的解析式;(2)先證明△AOB是等腰直角三角形,得出∠BAO=45°,再證明△PDE是等腰直角三角形,則PE越大,△PDE的周長(zhǎng)越大,再運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式為y=x+1,則可設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,-x2-2x+1),E點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,x+1),那么PE=(-x2-2x+1)-(x+1)=-(x+)2+,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)x=-時(shí),PE最大,△PDE的周長(zhǎng)也最大.將x=-代入-x2-2x+1,進(jìn)而得到P點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解:(1)∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0),B(0,1),C(1,0),∴,解得,∴拋物線的解析式為y=﹣x2﹣2x+1;(2)∵A(﹣1,0),B(0,1),∴OA=OB=1,∴△AOB是等腰直角三角形,∴∠BAO=45°.∵PF⊥x軸,∴∠AEF=90°﹣45°=45°,又∵PD⊥AB,∴△PDE是等腰直角三角形,∴PE越大,△PDE的周長(zhǎng)越大.設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,則,解得,即直線AB的解析式為y=x+1.設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,﹣x2﹣2x+1),E點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,x+1),則PE=(﹣x2﹣2x+1)﹣(x+1)=﹣x2﹣1x=﹣(x+)2+,所以當(dāng)x=﹣時(shí),PE最大,△PDE的周長(zhǎng)也最大.當(dāng)x=﹣時(shí),﹣x2﹣2x+1=﹣(﹣)2﹣2×(﹣)+1=,即點(diǎn)P坐標(biāo)為(﹣,)時(shí),△PDE的周長(zhǎng)最大.【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合題型,其中涉及到的知識(shí)點(diǎn)有運(yùn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)、一次函數(shù)的解析式,等腰直角三角形的判定與性質(zhì),二次函數(shù)的性質(zhì),三角形的周長(zhǎng),綜合性較強(qiáng),難度適中.22、見解析.【解析】試題分析:先做出∠AOB的角平分線,再求出線段MN的垂直平分線就得到點(diǎn)P.試題解析:考點(diǎn):尺規(guī)作圖角平分線和線段的垂直平分線、圓的性質(zhì).23、甲廣告公司每天能制作1個(gè)宣傳欄,乙廣告公司每天能

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