綜合解析-人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期中綜合復(fù)習(xí)試題 卷（Ⅰ）（含答案解析）

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、如圖，已知和都是等腰三角形，，交于點F，連接，下列結(jié)論：①；②；③平分；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、當(dāng)n邊形邊數(shù)增加2條時，其內(nèi)角和增加（

）A． B． C． D．3、若長度分別是a、3、5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（

）A．1 B．2 C．4 D．84、如圖，已知．能直接判斷的方法是（

）A． B． C． D．5、如圖，在中，，是的平分線，若，，則（

）A． B． C． D．二、多選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、（多選）如圖，在中，，，分別為邊，上的點，平分，于點，為的中點，延長交于點，則下列判斷中正確的結(jié)論有（

）A．線段是的高 B．與面積相等C． D．2、如圖，在中，，，點E在的延長線上，的角平分線與的角平分線相交于點D，連接，下列結(jié)論中正確的是（

）······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A． B． C． D．3、如圖，為了估計池塘兩岸，間的距離，在池塘的一側(cè)選取點，測得米，米，那么，間的距離可能是（

）A．5米 B．8.7米 C．27米 D．18米4、如圖，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些條件不能推證△ABC≌△DEF（

）

A．BC=EF B．∠C=∠F C．AB∥DE D．∠A=∠D5、如圖，為估計池塘岸邊A，B兩點間的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點O，測得米，米，A，B間的距離可能是（

）A．12米 B．10米 C．15米 D．8米第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計25分）1、如圖，點D在線段BC上，AC⊥BC，AB＝8cm，AD＝6cm，AC＝4cm，則在△ABD中，BD邊上的高是__cm．2、如圖，中，，三角形的外角和的平分線交于點E，則的度數(shù)為________．3、在三角形的三條高中，位于三角形外的可能條數(shù)是______條．4、如圖，伸縮晾衣架利用的幾何原理是四邊形的_______________．5、圖中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=______°．四、解答題（5小題，每小題8分，共計40分）1、如圖，在△ABC中，∠A=∠DBC=36°，∠C=72°．求∠1，∠2的度數(shù)．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······2、如圖，在中，D是邊上的點，，垂足分別為E，F(xiàn)，且．求證：．3、在一個各內(nèi)角都相等的多邊形中，每一個內(nèi)角都比相鄰?fù)饨堑谋哆€大．（1）求這個多邊形的邊數(shù)；（2）若將這個多邊形剪去一個角，剩下多邊形的內(nèi)角和是多少？4、如圖，在五邊形ABCDE中，AB=CD，∠ABC=∠BCD，BE，CE分別是∠ABC，∠BCD的角平分線．(1)求證：△ABE≌△DCE；(2)當(dāng)∠A=80°，∠ABC=140°，時，∠AED=_________度(直接填空)．5、如圖，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠BEA=135°，求∠C的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】①證明△BAD≌△CAE,再利用全等三角形的性質(zhì)即可判斷；②由△BAD≌△CAE可得∠ABF=∠ACF，再由∠ABF+∠BGA=90°、∠BGA=∠CGF證得∠BFC=90°即可判定；③分別過A作AM⊥BD、AN⊥CE,根據(jù)全等三角形面積相等和BD=CE，證得AM=AN,即AF平分∠BFE,即可判定；④由AF平分∠BFE結(jié)合即可判定．【詳解】解：∵∠BAC=∠EAD∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD,即∠BAD=∠CAE在△BAD和△CAE中AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE∴△BAD≌△CAE∴BD=CE故①正確；∵△BAD≌△CAE∴∠ABF=∠ACF······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴∠ACF+∠BGA=90°,∴∠BFC=90°故②正確；分別過A作AM⊥BD、AN⊥CE垂足分別為M、N∵△BAD≌△CAE∴S△BAD=S△CAE,∴∵BD=CE∴AM=AN∴平分∠BFE，無法證明AF平分∠CAD．故③錯誤；∵平分∠BFE，∴故④正確．故答案為C．【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的判定與性質(zhì)以及角的和差等知識，其中正確應(yīng)用角平分線定理是解答本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：原來的多邊形的邊數(shù)是n，則新的多邊形的邊數(shù)是n＋2．（n＋2?2）?180?（n?2）?180＝360°．故選：B．【考點】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······3、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，求出a的取值范圍即可得解．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得，即，則選項中4符合題意，故選：C．【考點】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握相關(guān)不等關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理解答.【詳解】在△ABC和△DCB中，,∴(SAS),故選：A.【考點】此題考查全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根據(jù)已知條件找到全等所需的對應(yīng)相等的邊或角是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】【分析】過點D作于點E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得，DE＝DC再根據(jù)三角形面積公式即可求解．【詳解】解：過點D作于點E，在中，，是的平分線，，，，，，故答案為：A．【考點】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······二、多選題1、BCD【解析】【分析】根據(jù)三角形的高線、中線的性質(zhì)及全等三角形與三角形內(nèi)角和定理依次進(jìn)行判斷即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵CE⊥AD，∴?ACE的高是AF，不是AD，∴選項A不符合題意；∵G為AD中點，∴BG是?ABD的中線，∴?ABG與?BDG面積相等，∴選項B符合題意；∵AD平分∠BAC，CE⊥AD，∴∠EAF=∠CAF，∠AFE=∠AFC=90°，在?AFE與?AFC中，，∴?AFE??AFC，∴AE=AC，∠AEC=∠ACE，∵AB-AE=BE，∴AB-AC=BE，∴選項D符合題意；∵∠AEC=∠CBE+∠BCE，∴∠ACE=∠CBE+∠BCE，∵∠CAD+∠ACE=90°，∴∠CAD+∠CBE+∠BCE=90°，∴選項C符合題意，故選：BCD．【考點】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及三角形的基本性質(zhì)，熟練掌握全等三角形與三角形的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、ACD【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可求出∠BAC=70°，再根據(jù)角平分線的定義求出∠DBC，然后利用三角形的外角性質(zhì)求出∠DOC，再根據(jù)鄰補角可得∠ACE=120°，由角平分線的定義求出∠ACD=60°，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可∠BDC，根據(jù)BD平分∠ABC和CD平分∠ACE，可得AD平分∠BAC的鄰補角，由鄰補角和角平分線的定義可得∠DAC.【詳解】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°，故A選項正確，∵BD平分∠ABC，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∵∠DOC是△OBC的外角，∴∠DOC=∠OBC+∠ACB=25°+60°=85°，故B選項不正確；∵∠ACB=60°，∴∠ACE=180°-60°=120°，∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=∠ACE=60°，∴∠BDC=180°-85°-60°=35°，故C選項正確；∵BD平分∠ABC，∴點D到直線BA和BC的距離相等，∵CD平分∠ACE∴點D到直線BC和AC的距離相等，∴點D到直線BA和AC的距離相等，∴AD平分∠BAC的鄰補角，∴∠DAC=(180°-70°)=55°，故D選項正確．故選ACD．【考點】本題主要考查了角平分線的定義，性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握角平分線的定義，性質(zhì)和判定.3、ABD【解析】【分析】連接AB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出不等式，即可得出選項．【詳解】解：連接AB，∵PA=15米，PB=11米，∴由三角形三邊關(guān)系定理得：1511＜AB＜15+11，4＜AB＜26，∴那么，間的距離可能是5米、8.7米、18米；故選：ABD．【考點】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出不等式是解此題的關(guān)鍵．4、ABD【解析】【分析】根據(jù)題目中的條件，可以得到BC=EF，AB=DE，然后即可判斷各個選項中添加的條件是否能使得△ABC≌△DEF，從而可以解答本題．【詳解】解：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴添加條件BC=EF，根據(jù)SS不能判斷△ABC≌△DEF，故選項A符合題意；添加條件∠C=∠F，根據(jù)SSA不能判斷△ABC≌△DEF，故選項B符合題意；添加條件AB∥DE，可以得到∠B=∠DEF，根據(jù)（SAS）可判斷△ABC≌△DEF，故選項C不符合題意；添加條件∠A=∠D，根據(jù)SSA不能判斷△ABC≌△DEF，故選項D符合題意；故選：ABD．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．5、ABD【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊之間的關(guān)系逐一判斷即可得到答案.【詳解】解：中，＜＜＜＜符合題意，不符合題意；故選：【考點】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.三、填空題1、4cm【解析】【分析】從三角形的一個頂點向它對邊所作的垂線段（頂點至對邊垂足間的線段）,叫做三角形的高．這條邊叫做底．【詳解】因為AC⊥BC，所以三角形ABD中，BD邊上的高是：AC=4cm故答案為：4cm【考點】考核知識點：三角形的高．理解三角形的高的定義是關(guān)鍵．2、【解析】【分析】本題先通過三角形內(nèi)角和求解∠BAC與∠BCA的和，繼而利用鄰補角以及角分線定義求解∠EAC與∠ECA的和，最后利用三角形內(nèi)角和求解此題．【詳解】∵，∴，又∵，，∴．∵三角形的外角和的平分線交于點E，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴，即．故填：．【考點】本題考查三角形內(nèi)角和公式以及角分線和鄰補角的定義，難度較低，按照對應(yīng)考點定義求解即可．3、0或2【解析】【分析】當(dāng)三角形為鈍角三角形時，三角形的高有兩條在三角形外，一條在三角形內(nèi)；當(dāng)三角形為直角三角形和銳角三角形時沒有高在三角形外．【詳解】解：∵當(dāng)三角形為直角三角形和銳角三角形時，沒有高在三角形外；而當(dāng)三角形為鈍角三角形時，三角形的高有兩條在三角形外，一條在三角形內(nèi)．∴在三角形的三條高中，位于三角形外的可能條數(shù)是0或2條故答案為0或2．【考點】此題主要考查了三角形的高的位置，不同形狀的三角形，它的高的情況不同，要求學(xué)生必須熟練掌握．4、靈活性．【解析】【分析】根據(jù)四邊形的靈活性，可得答案．【詳解】我們常見的晾衣服的伸縮晾衣架，是利用了四邊形的靈活性，故答案為靈活性．【考點】此題考查多邊形，解題關(guān)鍵在于掌握四邊形的靈活性.5、540°【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，∠1=∠C+∠D，∠2=∠E+∠F，再根據(jù)五邊形內(nèi)角和解答即可．【詳解】解：∵∠1=∠C+∠D，∠2=∠E+∠F，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=∠A+∠B+∠1+∠2+∠G=540°．故答案為：540°．【考點】本題考查了三角形外角的性質(zhì)和五邊形內(nèi)角和．利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系把所求的角的度數(shù)歸結(jié)到五邊形中，利用五邊形的內(nèi)角和定理解答．四、解答題1、∠1=36°，∠2=72°．【解析】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······在△ABC和△BDC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得出結(jié)論．【詳解】在△ABC中，∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=180°－36°－72°=72°，∴∠1=∠ABC﹣∠DBC=72°－36°=36°；在△BCD中，∠2=180°﹣∠DBC﹣∠C=180°－36°－72°=72°．【考點】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．2、見解析【解析】【分析】由得出，由SAS證明，得出對應(yīng)角相等即可．【詳解】證明：∵，∴．在和中，∴，∴．【考點】本小題考查垂線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等基礎(chǔ)知識，考查推理能力、空間觀念與幾何直觀．3、（1）9；（2）1080o或1260o或1440o．【解析】【分析】（1）設(shè)多邊形的一個外角為，則與其相鄰的內(nèi)角等于，根據(jù)內(nèi)角與其相鄰的外角的和是列出方程，求出的值，再由多邊形的外角和為，求出此多邊形的邊數(shù)為；（2）剪掉一個角以后，多邊形的邊數(shù)可能增加了1條，也可能減少了1條，或者不變，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求出答案．【詳解】解：（1）設(shè)每一個外角為，則與其相鄰的內(nèi)角等于，，，即多邊形的每個外角為，∵多邊形的外角和為，∴多邊形的外角個數(shù)為：，∴這個多邊形的邊數(shù)為；（2）因為剪掉一個角以后，多邊形的邊數(shù)可能增加了1條，也可能減少了1條，或者不變，①若剪去一角后邊數(shù)減少1條，即變成邊形，內(nèi)角和為，②若剪去一角后邊數(shù)不變，即變成邊形，內(nèi)角和為，③若剪去一角后邊數(shù)增加1，即變成邊形，內(nèi)角和為，∴將這個多邊形剪去一個角后，剩下多邊形的內(nèi)角和為或或．······線······○