綜合解析人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期中模擬試題 卷（Ⅱ）（詳解版）

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、一個缺角的三角形ABC殘片如圖所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，則這個三角形殘缺前的∠C的度數(shù)為（）A．75° B．60° C．45° D．40°2、如圖，中，是延長線上一點，且，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．3、如圖，兩座建筑物，相距160km，小月從點沿BC走向點C，行走ts后她到達點，此時她仰望兩座建筑物的頂點和，兩條視線的夾角正好為，且．已知建筑物的高為，小月行走的速度為，則小月行走的時間的值為（

）A．100 B．80 C．60 D．504、如圖，在△ABC中，AC＝5，AB＝7，AD平分∠BAC，DE⊥AC，DE＝2，則△ABC的面積為（）A．14 B．12 C．10 D．75、兩個直角三角板如圖擺放，其中，，，AB與DF交于點M．若，則的大小為（

）A． B． C． D．二、多選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、用下列一種正多邊形可以拼地板的是（

）A．正三角形 B．正六邊形 C．正八邊形 D．正十二邊形2、如圖，點P在∠AOB的平分線上，若使△AOP≌△BOP，則需添加的一個條件是(

)······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A．OA=OB B．AP=BP C．∠AOP=∠BOP D．∠APO=∠BPO3、如圖，，，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．4、已知等腰三角形的周長是12，且各邊長都為整數(shù)，則各邊的長可能是（

）．A．2，2，8 B．5，5，2 C．4，4，4 D．3，3，55、如圖，為估計池塘岸邊A，B兩點間的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點O，測得米，米，A，B間的距離可能是（

）A．12米 B．10米 C．15米 D．8米第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計25分）1、如圖所示，在四邊形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一個外角∠ADE=60°，則∠B的大小是_____．2、如圖，四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′，則∠A的大小是______．3、如圖，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，點A、B、E在同一條直線上，若使△ABD≌△ABC，則還需添加的一個條件是______．（只填一個即可）4、如圖，是的中線，點F在上，延長交于點D．若，則______．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······5、如圖點D、E分別在的邊、上，與交于點F，，則_______．四、解答題（5小題，每小題8分，共計40分）1、如圖，已知中，，是內(nèi)一點，且，試說明的理由.2、如圖，，，垂足分別為與相交于點，．（1）求證：；（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對全等的三角形．．3、某數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動中進行了探究試驗活動，請你來加入．【探究與發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，AD是的中線，延長AD至點E，使，連接BE，證明：．【理解與應(yīng)用】（2）如圖2，EP是的中線，若，，設(shè)，則x的取值范圍是________．（3）如圖3，AD是的中線，E、F分別在AB、AC上，且，求證：．4、在中，，D為BC延長線上一點，點E為線段AC，CD的垂直平分線的交點，連接EA，EC，ED．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（1）如圖1，當(dāng)時，則_______°；（2）當(dāng)時，①如圖2，連接AD，判斷的形狀，并證明；②如圖3，直線CF與ED交于點F，滿足．P為直線CF上一動點．當(dāng)?shù)闹底畲髸r，用等式表示PE，PD與AB之間的數(shù)量關(guān)系為_______，并證明．5、如圖，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，BD=CD．求證：EB=FC．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】因為三角形內(nèi)角和為180°，且∠A=60°，∠B=75°，所以∠C=180°–60°–75°=45°.【考點】三角形內(nèi)角和定理是?？嫉闹R點.2、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求解．【詳解】解：由三角形的外角性質(zhì)可得：∠ACD=∠B+∠A，∴∠A=∠ACD-∠B=130°-55°=75°，故選C．【考點】本題考查三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)定理并能靈活運用是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】首先證明∠A=∠DEC，然后可利用AAS判定△ABE≌△ECD，進而可得EC=AB=60m，再求出BE的長，然后利用路程除以速度可得時間．【詳解】解：∵∠AED=90°，∴∠AEB+∠DEC=90°，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴∠A+∠AEB=90°，∴∠A=∠DEC，在△ABE和△ECD中，∴△ABE≌△ECD（AAS），∴EC=AB=60m，∵BC=160m，∴BE=100m，∴小華走的時間是100÷1=100（s），故選：A．【考點】本題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確判定△ABE≌△ECD．4、B【解析】【分析】過點D作DF⊥AB于點F，利用角平分線的性質(zhì)得出，將的面積表示為面積之和，分別以AB為底，DF為高，AC為底，DE為高，計算面積即可求得．【詳解】過點D作DF⊥AB于點F，∵AD平分∠BAC，DE⊥AC，DF⊥AB，∴,∴,故選：B．【考點】本題考查角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到角兩邊的距離相等，熟記性質(zhì)作出輔助線是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)，可得再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出答案．【詳解】由圖可得∵，∴······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······故選：C．【考點】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，掌握平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、AB【解析】【分析】分別求出各個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案．【詳解】解：A、正三邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為180°÷3＝6°，是360°的約數(shù)，可以拼地板，符合題意；B、正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，可以拼地板．符合題意；C.正八邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為（8-2）×180°÷8＝135°，不是360°的約數(shù)，不可以拼地板，不符合題意；D.正十二邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為（12-2）×180°÷12＝150°，不是360°的約數(shù)，不可以拼地板，不符合題意；故選AB．【考點】本題考查了平面鑲嵌（拼地板），計算正多邊形的內(nèi)角能否整除360°是解答此題的關(guān)鍵．2、AD【解析】【分析】由已知可知一邊一角對應(yīng)相等，再結(jié)合各選項根據(jù)全等三角形的判定方法逐一進行判斷即可．【詳解】∵點P在∠AOB的平分線上，∴，又有，A、若，可用邊角邊證明△AOP≌△BOP，故本選項符合題意；B、若，是邊邊角，不能證明△AOP≌△BOP，故本選項不符合題意；C、若，只有一對角，一對邊對應(yīng)相等，不能證明△AOP≌△BOP，故本選項不符合題意；D、若，可用角邊角證明△AOP≌△BOP，故本選項符合題意；故選：AD．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法——邊角邊、角邊角、邊邊邊是解題的關(guān)鍵．3、ACD【解析】【分析】先證出（AAS），得，，，等量代換得，故C正確；證出（ASA），得到EM=FN，故A正確；根據(jù)ASA證出，故D正確；若，則，但不一定為，故B錯誤；即可得出結(jié)果．【詳解】解：在和中，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴，，，∵，，∴，故C選項說法正確，符合題意；在和中，∴（ASA），∴EM=FN，故A選項說法正確，符合題意；在和中，∴（ASA），故D選項說法正確，符合題意；若，則，但不一定為，故B選項說法錯誤，不符合題意；故選ACD．【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)．4、BC【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．結(jié)合題目條件“周長為12”，可得出正確答案．【詳解】A.2+2<8，不能組成三角形，排除．B.5+5>2，5-5<2；且5+5+2=12；滿足題意．C.4+4>4，4-4<4；且4+4+4=12；滿足題意．D.3+3>5，3-3<5；但3+3+5≠12；排除．故選：BC．【考點】本題主要考查了能夠組成三角形三邊之間的關(guān)系：兩邊之和大于大三邊，兩邊之差小于第三邊；注意結(jié)合題目條件“周長為12”．5、ABD【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊之間的關(guān)系逐一判斷即可得到答案.【詳解】解：中，＜＜······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······符合題意，不符合題意；故選：【考點】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.三、填空題1、40°【解析】【詳解】【分析】根據(jù)外角的概念求出∠ADC的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義、四邊形的內(nèi)角和等于360°進行求解即可得.【詳解】∵∠ADE=60°，∴∠ADC=120°，∵AD⊥AB，∴∠DAB=90°，∴∠B=360°﹣∠C﹣∠ADC﹣∠A=40°，故答案為40°．【考點】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，掌握四邊形的內(nèi)角和等于360°、外角的概念是解題的關(guān)鍵．2、95°【解析】【分析】根據(jù)兩個多邊形全等，則對應(yīng)角相等四邊形以及內(nèi)角和即可完成【詳解】∵四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′∴∠D=∠D′=130゜∵四邊形ABCD的內(nèi)角和為360゜∴∠A=360゜-∠B-∠C-∠D=95゜故答案為：95゜【考點】本題考查了多邊形全等的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和定理，掌握多邊形全等的性質(zhì)是關(guān)鍵．3、AD＝AC(∠D＝∠C或∠ABD＝∠ABC等）【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法添加條件即可求解．【詳解】解：∵∠DAB＝∠CAB，AB＝AB，∴當(dāng)添加AD＝AC時，可根據(jù)“SAS”判斷△ABD≌△ABC；當(dāng)添加∠D＝∠C時，可根據(jù)“AAS”判斷△ABD≌△ABC；當(dāng)添加∠ABD＝∠ABC時，可根據(jù)“ASA”判斷△ABD≌△ABC．故答案為AD＝AC(∠D＝∠C或∠ABD＝∠ABC等)．【考點】本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的5種判定方法，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【解析】【分析】連接ED，由是的中線，得到，，由，得到，設(shè)，由面積的等量關(guān)系解得，最后根據(jù)等高三角形的性質(zhì)解得，據(jù)此解題即可．【詳解】解：連接ED是的中線，，設(shè)，與是等高三角形，，故答案為：．【考點】本題考查三角形的中線、三角形的面積等知識，是重要考點，難度一般，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、11【解析】【分析】根據(jù)，，得出三角形面積之間的數(shù)量關(guān)系，設(shè)，，則，，列出二元一次方程組，解方程即可解答．【詳解】如圖：連接······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······設(shè)，，則，，，，解得：故答案為：【考點】本題考查了三角形面積之間的數(shù)量關(guān)系，解二元一次方程，根據(jù)線段之間的數(shù)量關(guān)系得出三角形的面積關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題關(guān)鍵．四、解答題1、詳見解析【解析】【分析】先證明，再利用全等三角形的性質(zhì)得到，然后利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)，即可證明.【詳解】證明：在與中，∴∴（全等三角形的對應(yīng)角相等）∵（已知）∴（等腰三角形的三線合一）【考點】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題和等腰三角形三線合一性質(zhì)的運用.2、（1）見解析；（2），，，【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直的定義得出∠BDF=∠CEF=90°，根據(jù)AAS可以推出△BDF≌△CEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C，BD=CE，DF=EF，求出AB=AC，再根據(jù)全等三角形的判定定理推出△ADF≌△AEF，△ABF≌△ACF，△ACD≌△ABE．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······證明：，在和中（AAS）

⑵，，，理由是：由（1）知：△BFD≌△CFE，所以DF=EF，∠B=∠C，BD=CE，根據(jù)HL可以推出△ADF≌△AEF，所以AD=AE，∵BD=CE，∴AB=AC，根據(jù)SAS可以推出△ABF≌△ACF，根據(jù)HL可以推出△ACD≌△ABE．【考點】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，兩直角三角形全等還有HL．3、（1）見解析；（2）；（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定即可得到結(jié)論；（2）延長至點，使，連接，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得到結(jié)論；（3）延長FD至G，使得，連接BG，EG，結(jié)合前面的做題思路，利用三角形三邊關(guān)系判斷即可．【詳解】（1）證明：，，，，（2）；如圖，延長至點，使，連接，在與中，，，，在中，，即，的取值范圍是；故答案為：；（3）延長FD至G，使得，連接BG，EG，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······，，在和中，，，，，，在中，兩邊之和大于第三邊，，又，，【考點】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中線的定義，三角形的三邊關(guān)系，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．4、（1）80；（2）是等邊三角形；（3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直平分線性質(zhì)可知，再結(jié)合等腰三角形性質(zhì)可得，，利用平角定義和四邊形內(nèi)角和定理可得，由此求解即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論求出即可證明是等邊三角形；（3）根據(jù)利用對稱和三角形兩邊之差小于第三邊，找到當(dāng)?shù)闹底畲髸r的P點位置，再證明對稱點與AD兩點構(gòu)成三角形為等邊三角形，利用旋轉(zhuǎn)全等模型即可證明，從而可知，再根據(jù)30°直角三角形性質(zhì)可知即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵點E為線段AC，CD的垂直平分線的交點，∴，∴，，∴，∵，∴，∵，∴，∵在中，，，∴，∴，故答案為：．（2）①結(jié)論：是等邊三角形．證明：∵在中，，，∴，由（1）得：，，∴是等邊三角形．②結(jié)論：．證明：如解圖1，取D點關(guān)于直線AF的對稱點，連接、；······線······○······封······○······密······○