綜合解析-人教版數(shù)學八年級上冊期中專項測評試題 A卷（含答案解析）

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、如圖，中，，D是外一點，，，則（

）．A． B． C． D．2、已知三角形的兩邊分別為1和4，第三邊長為整數(shù)，則該三角形的周長為（

）A．7 B．8 C．9 D．103、長度分別為2，3，3，4的四根細木棒首尾相連，圍成一個三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長邊長為（）A．4 B．5 C．6 D．74、如圖，已知圖中的兩個三角形全等，則∠α的度數(shù)是（）A．72° B．60° C．58° D．50°5、如圖，在和中，，連接交于點，連接．下列結(jié)論：①；②；③平分；④平分．其中正確的個數(shù)為（）．A．4 B．3 C．2 D．1二、多選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列命題中正確的是（）A．有兩個角和第三個角的平分線對應相等的兩個三角形全等；B．有兩條邊和第三條邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；C．有兩條邊和第三條邊上的高對應相等的兩個三角形全等D．有兩條邊和一個角對應相等的兩個三角形全等2、若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論正確的是（

）······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，則有AC∥DEC．如果∠2＝30°，則有BC∥AD D．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C3、下列說法正確的是（

）A．相等的角是對頂角B．一個四邊形的四個內(nèi)角中最多可以有三個銳角C．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等D．兩直線相交形成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直4、以下列數(shù)字為長度的各組線段中，能構(gòu)成三角形的有（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，65、關于多邊形，下列說法中正確的是（

）A．過七邊形一個頂點可以作4條對角線 B．邊數(shù)越多，多邊形的外角和越大C．六邊形的內(nèi)角和等于720° D．多邊形的內(nèi)角中最多有3個銳角第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計25分）1、如圖，以正六邊形ADHGFE的一邊AD為邊向外作正方形ABCD，則∠BED=_______°．2、如圖所示，的兩條角平分線相交于點，過點作EFBC，交于點，交于點，若的周長為，則______cm．3、已知三角形的三邊長為4、x、11，化簡______．4、若直角三角形的一個銳角為，則另一個銳角等于________．5、如圖，△ABC≌△DBE，△ABC的周長為30，AB＝9，BE＝8，則AC的長是__．四、解答題（5小題，每小題8分，共計40分）1、如圖，D是△ABC的邊AC上一點，點E在AC的延長線上，ED＝AC，過點E作EF∥AB，并截取EF＝AB，連接DF．求證：DF=CB．2、在湖的兩岸A、B間建一座觀賞橋，由于條件限制，無法直接度量A、B兩點間的距離．請你用學······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（1）畫出測量圖案；（2）寫出測量步驟（測量數(shù)據(jù)用字母表示）；（3）計算AB的距離（寫出求解或推理過程，結(jié)果用字母表示）．3、中，，，過點作，連接，，為平面內(nèi)一動點．（1）如圖1，點在上，連接，，過點作于點，為中點，連接并延長，交于點．①若，，則；②求證：．（2）如圖2，連接，，過點作于點，且滿足，連接，，過點作于點，若，，，請求出線段的取值范圍．4、如圖，已知，，，求證：.5、如圖，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求證：AE＝DE.-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】設，則，，，由，即可求出．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······設，則，，，，故選：D．【考點】本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應用，解題關鍵是靈活運用相關知識進行求解．2、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得周長．【詳解】設第三邊為x，根據(jù)三角形的三邊關系，得：4-1＜x＜4+1，即3＜x＜5，∵x為整數(shù)，∴x的值為4．

三角形的周長為1+4+4=9．故選C.【考點】此題考查了三角形的三邊關系．關鍵是正確確定第三邊的取值范圍．3、B【解析】【分析】利用三角形的三邊關系列舉出所圍成三角形的不同情況，通過比較得到結(jié)論.【詳解】①長度分別為5、3、4，能構(gòu)成三角形，且最長邊為5；②長度分別為2、6、4，不能構(gòu)成三角形；③長度分別為2、7、3，不能構(gòu)成三角形；④長度分別為6、3、3，不能構(gòu)成三角形；綜上所述，得到三角形的最長邊長為5．故選：B.【考點】此題考查構(gòu)成三角形的條件，三角形的三邊關系，解題中運用不同情形進行討論的方法，注意避免遺漏構(gòu)成的情況.4、D【解析】【分析】根據(jù)∠α是a、c邊的夾角，50°的角是a、c邊的夾角，然后根據(jù)兩個三角形全等寫出即可．【詳解】解：∵∠α是a、c邊的夾角，50°的角是a、c邊的夾角，又∵兩個三角形全等，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······故選：D．【考點】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解答本題的關鍵．全等三角形的對應角相等，對應邊相等．對應邊的對角是對應角，對應角的對邊是對應邊．5、B【解析】【分析】根據(jù)題意逐個證明即可，①只要證明，即可證明;②利用三角形的外角性質(zhì)即可證明;④作于，于,再證明即可證明平分.【詳解】解：∵，∴，即，在和中，，∴，∴，①正確；∴，由三角形的外角性質(zhì)得：∴°，②正確；作于，于，如圖所示：則°，在和中，，∴，∴，∴平分，④正確；正確的個數(shù)有3個；故選B．【考點】本題是一道幾何的綜合型題目，難度系數(shù)偏上，關鍵在于利用三角形的全等證明來證明線段相等，角相等.二、多選題1、AB【解析】【分析】結(jié)合已知條件和全等三角形的判定方法，對所給的四個命題依次判定，即可解答．【詳解】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A、正確．可以用AAS判定兩個三角形全等；如圖：∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，AD平分∠BAC，A′······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∵∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，∴∠BAC＝∠B′A′C′，∵AD，A′D′分別平分∠BAC，∠B′A′C′，∴∠BAD＝∠B′A′D′∵，∴△ABD≌△A′B′D′（AAS），∴AB＝A′B′，在△ABC和△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）．B、正確．可以用“倍長中線法”，用SAS定理，判斷兩個三角形全等，如圖，，，，AD，A′D′分別為、的中線，分別延長AD，A′D′到E，E′，使得AD=DE，A′D′=D′E′，∵,∴△ADC≌△EDB，∴BE=AC，，同理：B′E′=A′C′，，∴BE=B′E′，AE=A′E′，∵∴△ABE≌△A′B′E′，∴∠BAE=∠B′A′E′，∠E=∠E′，∴∠CAD=∠C′A′D′，∵，∴∠BAC=∠B′A′C′，∵，，∴△BAC≌△B′A′C′．C、不正確．因為這個高可能在三角形的內(nèi)部，也有可能在三角形的外部，也就是說，這兩個三角形可能一個是銳角三角形，一個是鈍角三角形，所以就不全等．D、不正確，必須是兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等．故選：AB．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······本題考查了全等三角形的判定方法，要根據(jù)選項提供的已知條件逐個分析，看是否符合全等三角形的判定方法，注意SSA是不能判定兩三角形全等的．2、BD【解析】【分析】根據(jù)兩種三角形的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對各個結(jié)論逐一驗證，即可得出答案．【詳解】解：∵∠CAB＝∠DAE＝90°，∴∠1＝∠3，故A錯誤．∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°∴∠CAD＝90°+60°＝150°，∴∠D+∠CAD＝180°，∴AC∥DE，故B正確，∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°，∵，∴，不平行，故C錯誤，∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°，由三角形的內(nèi)角和定理可得：∴∠4＝45°，∴，故D正確．故選：B，D【考點】此題考查平行線的判斷，三角形的內(nèi)角和定理的應用，解題關鍵在于根據(jù)三角形的內(nèi)角和來進行計算．3、BD【解析】【分析】根據(jù)對頂角的概念、四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及垂直的概念進行判斷．【詳解】解：A.相等的角不一定是對頂角，而對頂角必定相等，故選項說法錯誤，不符合題意；B.一個四邊形的四個內(nèi)角中最多可以有三個銳角，若有四個內(nèi)角為銳角，則內(nèi)角和小于360°，故選項說法正確，符合題意；C.兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故選項說法錯誤，不符合題意；D.兩直線相交形成的四個角相等，則這四個角都是90°，即這兩條直線互相垂直，故選項說法正確，符合題意；故選：BD．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······本題主要考查了對頂角的概念、四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及垂直的概念，解題時注意：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線．一個四邊形的四個內(nèi)角中最多可以有三個銳角，若有四個內(nèi)角為銳角，則內(nèi)角和小于360°．4、BCD【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，逐項判斷即可．【詳解】解：A．不能組成三角形，該項不符合題意；B．，該項符合題意；C．，該項符合題意；D．，該項符合題意；故選：BCD．【考點】本題考查三角形的成立條件，掌握三角形的三邊關系是解題的關鍵．5、ACD【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和、外角和，多邊形的內(nèi)角線，即可解答．【詳解】解：A、過七邊形一個頂點可以作4條對角線，選項正確，符合題意；B、多邊形的外角和是固定不變的，選項錯誤，不符合題意；C、六邊形的內(nèi)角和等于720°，選項正確，符合題意；D、多邊形的內(nèi)角中最多有3個銳角，選項正確，符合題意；故選：ACD【考點】本題考查了多邊形，解決本題的關鍵是熟記多邊形的有關性質(zhì)．三、填空題1、45°【解析】【詳解】∵正六邊形ADHGFE的內(nèi)角為120°，正方形ABCD的內(nèi)角為90°，∴∠BAE=360°-90°-120°=150°，∵AB=AE，∴∠BEA=（180°-150°）÷2=15°，∵∠DAE=120°，AD=AE，∴∠AED=（180°-120°）÷2=30°，∴∠BED=15°+30°=45°．2、30【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得到，證出，同理，則的周長即為，可得出答案．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······解：，，平分，，同理：，即故答案為：．【考點】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，證出，是解題的關鍵．3、11【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關系可求出x的取值范圍，即可求解．【詳解】∵三角形的三邊為4、x、11，∴11-4＜x＜11+4，∴，∴，故答案為：11．【考點】本題主要考查了構(gòu)成三角形三邊大小的關系和去絕對值的知識，利用三角形三邊關系求出x的取值范圍是解答本題的關鍵．4、75°【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．【詳解】解：∵另一個銳角為15°，∴另一個銳角為180°-90°-15°=75°，故答案為：75°．【考點】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握直角三角形兩銳角互余．5、13【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出BC，根據(jù)三角形的周長公式計算，得到答案．【詳解】解：∵△ABC≌△DBE，BE＝8，∴BC＝BE＝8，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴AB+AC+BC＝30，∴AC＝30﹣AB﹣BC＝13，故答案為：13．【考點】此題主要考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知全等三角形的性質(zhì)．四、解答題1、證明過程見解析【解析】【分析】根據(jù)EF∥AB，得到，再根據(jù)已知條件證明，即可得解；【詳解】∵EF∥AB，∴，在和中，，∴，∴；【考點】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，準確分析判斷是解題的關鍵．2、（1）見解析；（2）見解析；（3）設DC=m，則AB=m．【解析】【分析】本題讓我們了解測量兩點之間的距離的一種方法，設計時，只要符合全等三角形全等的條件，方案具有可操作性，需要測量的線段在陸地一側(cè)可實施，就可以達到目的．【詳解】解：（1）見圖：（2）在湖岸上選一點O，連接BO并延長到C使BO=OC，連接AO并延長到點D使OD=AO，連接CD，則AB=CD．測量DC的長度即為AB的長度；（3）設DC=m∵BO=CO，∠AOB=∠COD，AO=DO∴△AOB≌△COD（SAS）∴AB=CD=m．【考點】本題考查了全等三角形的應用；解答本題的關鍵是設計三角形全等，巧妙地借助兩個三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關系．3、（1）①

4，②見解析；（2）6≤≤12······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【分析】（1）①根據(jù)三角形的面積公式計算即可；②先根據(jù)AAS證得△ABF≌△BCM，得出BF=MC，AF=BM，再利用AAS證得△AFD≌△CHD，得出AF=CH，即可得出結(jié)論；（2）連接CM，先利用SAS得出△≌△CBM，得出，再根據(jù)等底同高的三角形的面積相等得出，再利用三角形的面積公式得出EC的長，從而利用三角形的三邊關系得出的取值范圍；【詳解】解：（1）①∵，，，∴，②∵，，∴∠AFB=∠BMC=∠FMC=90°，∴∠ABF+∠BAF=90°，∵，∴∠ABF+∠CBM=90°，∴∠BAF=∠CBM，∵，∴△ABF≌△BCM，∴BF=MC，AF=BM，∵∠AFB=∠FMC=90°，∴AF//CM，∴∠FAC=∠HCD，∵為中點，∴AD=CD，∵∠FDA=∠HDC，∴△AFD≌△CHD，∴AF=CH，∴BM=CH，∵BF=CM∴BF-BM=CM-CH∴．（2）連接CM，∵，，∴∠ABC=∠=90°，∴∠BA=∠CBM，∵，，∴△≌△CBM，∴，∵，，∴∠ABC+∠BAE=180°，∴AE//BC，∴，∵，，∴，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○···