新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總

第一章有理數(shù)一、知識(shí)框架：二、知識(shí)概念：1.正數(shù)與負(fù)數(shù)：大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).2.有理數(shù)：⑴凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；不一定是負(fù)數(shù)，也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù).⑵有理數(shù)的分類：①②3.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.4.相反數(shù)：⑴只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；⑵相反數(shù)的和為互為相反數(shù).5.絕對(duì)值：⑴正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離；⑵絕對(duì)值可表示為：或；絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類討論.6.有理數(shù)比大小：⑴正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；⑵兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬，絕對(duì)值大的反而小.7.倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).注意：0沒有倒數(shù)；假設(shè)，那么的倒數(shù)是；假設(shè)互為倒數(shù)；假設(shè)互為負(fù)倒數(shù).8.有理數(shù)加法法那么：⑴同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；⑵異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；⑶一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).9.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：⑴加法的交換律：；⑵加法的結(jié)合律：.10.有理數(shù)減法法那么：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即.11.有理數(shù)乘法法那么：⑴兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；⑵任何數(shù)同零相乘都得零；⑶幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積為零；各個(gè)因數(shù)都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定：負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，積為正數(shù)；負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，積為負(fù)數(shù).12.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：⑴乘法的交換律：；⑵乘法的結(jié)合律：；⑶乘法的分配律：.13.有理數(shù)除法法那么：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.14.乘方的定義：⑴求相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方；⑵乘方中，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)中，為底數(shù)，為指數(shù)，的結(jié)果為冪.15.有理數(shù)乘方的法那么：⑴正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；⑵負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).16.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成的形式，其中是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.17.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.18.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.19.混合運(yùn)算法那么：先乘方，后乘除，最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里的.第二章整式的加減一、知識(shí)框架：二、知識(shí)概念：1.單項(xiàng)式：?jiǎn)为?dú)由數(shù)和字母的積構(gòu)成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或式子也是單項(xiàng)式.2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù).5.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).6.合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變.7.去括號(hào)法那么：⑴如果括號(hào)外面的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同.⑵如果括號(hào)外面的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反.第三章一元一次方程一、知識(shí)框架：二.知識(shí)概念：1.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.2.等式的性質(zhì)：⑴等式兩邊加〔或減〕同一個(gè)數(shù)〔或式子〕，結(jié)果仍相等.⑵等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)〔或式子〕，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)〔或式子〕，結(jié)果仍相等.3.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：〔是未知數(shù)，是數(shù)，且〕.4.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程→去分母→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化為1→〔檢驗(yàn)方程的解〕.5.列一元一次方程解應(yīng)用題：⑴讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.⑵畫圖分析法:…………多用于“行程問(wèn)題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的表達(dá)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各局部具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系〔可把未知數(shù)看做量〕，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的根底.6.列方程解應(yīng)用題的常用公式：⑴行程問(wèn)題：距離=速度×?xí)r間；⑵工程問(wèn)題：工作量=工效×工時(shí)；⑶比率問(wèn)題：局部=全體×比率；⑷順逆流問(wèn)題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；⑸商品價(jià)格問(wèn)題：售價(jià)=定價(jià)×折×，利潤(rùn)=售價(jià)-本錢，；⑹周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題：，，：，，，；，，.圖形的認(rèn)識(shí)初步一、知識(shí)框架：二.知識(shí)概念：1.立體圖形：各局部不都在同一平面內(nèi)的圖形叫做立體圖形.2.平面圖形：各局部都在同一平面內(nèi)的圖形叫做平面圖形.3.點(diǎn)、線、面、體：幾何體簡(jiǎn)稱為體，包圍著體的是面，面與面相交的地方叫線，線與線相交的地方叫點(diǎn).4.直線的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；簡(jiǎn)稱：兩點(diǎn)確定一直線.5.線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短；連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離.6.角平分