2023-2024學年河南省商丘市睢縣七年級下期末數(shù)學模擬試卷附答案解析

2023-2024學年河南省商丘市睢縣七年級下期末數(shù)學模擬試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.在平面直角坐標系中，點P（-2023,2024）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.己知［二是方程x+ay=l的解，則a的值為（）

A.2B.-1C.1D.-2

3.若a>b,下列各不等式中正確的是（)

11

A.B.—>—g/?C.D.-1-a<.-1-b

4.下列說法不正確的是（）

A.0.04的平方根是±0.2B.-9是81的一個平方根

C.-8的立方根是2D.-7^27=3

在實數(shù)百，言，

5.V8,0,-1.414,芻，V25,0.1010010001中，無理數(shù)有（

A.2個B.3個C.4個D.5個

6.如圖，下列條件：①/。CA=/C4尸，?ZC=ZEDB,③/BAC+NC=180°,?ZGDE+

ZB=180°.其中能判斷AB〃C￡>的是（）

A.①④B.②③④C.①③④D.①②③

7.已知-8和族+24|互為相反數(shù),則點（a,b）向上平移3個單位長度，再向右平移7

個單位長度后的坐標是（）

A.(11,-17)B.(8,31)C.(15,-21)D.(15,-31)

8.若關(guān)于八的方程組|；莖:13m+2的解滿足,一戶4則皿的最小整數(shù)解為（）

A.-3B.-2C.-1D.0

9.如果不等式組層恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）

A.1B.a<-1C.2VaW_1D.-1

10.為調(diào)查某校3000名學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，

隨機抽取部分學生進行調(diào)查，并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖

提供的信息，可估算出該校喜愛體育節(jié)目的學生共有（）

A.2400名B.900名C.800名D.600名

二、填空題（每小題3分，共30分）

11.VI石的平方根是,-27的立方根為.

12.小明將本班全體同學假期用于讀書的時間制成了頻數(shù)分布直方圖，圖中從左到右各小長

方形的高的比為2：3：4：1,且第二小組的頻數(shù)是15,則小明班的學生人數(shù)是.

13.如圖，AB//CD,E在CB的延長線上，若NABE=60°,則NECD的度數(shù)為.

15.如圖，直線AB、CZ）相交于點。，OE平分NA。。，OF_LC￡）于點O,若/AOE=65

16.如圖，在數(shù)軸上，點A,B分別表示數(shù)5,3x+2,則x的取值范圍是.

-----------但------?

53x+2

17.今年我縣有8600名學生參加中考，為了了解這些學生的數(shù)學成績，從中抽取了2000

名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，總體是；樣本是；

樣本容量是

18.已知關(guān)于尤，y的方程組公$的解滿足等式"+，=8,則根的值是.

19.在平面直角坐標系中，有點A（a,1）,點、B（-2,b）,當線段軸，且42=3

時，貝"6=.

20.據(jù)統(tǒng)計我縣縣城街區(qū)每天產(chǎn)生的垃圾數(shù)量最大的就是餐館和家庭產(chǎn)生的廚余垃圾，而產(chǎn)

生的垃圾總量是廚余垃圾的2倍少6噸，今年“五一”期間政府有關(guān)部門倡導食客及城

鎮(zhèn)居民開展“光盤行動”后，每天能減少6噸廚余垃圾，現(xiàn)在的廚余垃圾相當于“光盤

行動”前垃圾總重量的三分之一，則“光盤行動”前每天產(chǎn)生的廚余垃圾是噸.

三、解答題（21題10分，22題12分，23、24題各9分，25、26題各10分，共60分）

21.（10分）⑴計算：（一|）2x后可一（一5尸xVU砸；

（2）正數(shù)x的兩個平方根分別是2-a,2a-7.①求。的值；②求1-x的立方根.

3_y+1

22.（12分）（1）解方程組：1J-3

3（%-1）+1=1

‘X—3（%—2）>4

（2）解不等式組2x-1,、xll，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

23.（9分）如圖，在△ABC的三邊上有。，E,尸三點，點G在線段上，/I與/2互

補，Z3=ZC.

（1）若NC=40°,求/8陽的度數(shù)；

（2）判斷QE與BC的位置關(guān)系，并說明理由.

24.（9分）有效的垃圾分類，可以減少污染、保護地球上的資源.為了更好地開展垃圾分

類工作，某社區(qū)居委會對本社區(qū)居民掌握垃圾分類知識的情況進行調(diào)查，從中隨機抽取

部分居民進行垃圾分類知識測試，并把測試成績分為A、B、C、。四個等次，繪制成如

下圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

（1）本次的調(diào)查方式是什么調(diào)查？樣本容量是多少？

（2）請補充完條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，表示C等次的扇形的圓心角為多少度?

（4）該校共有2000名學生參加測試，估計A等次的人數(shù).

25.（10分）某校為了普及推廣冰雪活動進校園，準備購進速滑冰鞋和花滑冰鞋用于開展冰

雪運動，若購進30雙速滑冰鞋和20雙花滑冰鞋共需8500元；若購進40雙速滑冰鞋和

10雙花滑冰鞋共需8000元.

(1)求速滑冰鞋和花滑冰鞋每雙購進價格分別為多少元？

(2)若該校購進花滑冰鞋的數(shù)量比購進速滑冰鞋數(shù)量的2倍少10雙，且用于購置兩種

冰鞋的總經(jīng)費不超過9000元，則該校至少多購進速滑冰鞋多少雙？

26.(10分)如圖，點A在x軸的負半軸上，點。在y軸的正半軸上，將△AOO沿x軸向

右平移，平移后得到△8EC,點A的對應(yīng)點是點2.已知點A的坐標為(a,0),點C的

坐標為(6,c),且a,b,c滿足+2+(b-6)2+|c-4|=0.

(1)求點B的坐標；

(2)求證/。人“二/水力；

(3)點尸是線段BC上一動點(不與點B,C重合)，連接。P,AP,在點P運動過程中，

ZCDP,ZDPA,ZPAE之間是否存在永遠不變的數(shù)量關(guān)系？若存在，寫出它們之間的

數(shù)量關(guān)系，并請證明；若不存在，請說明理由.

2023-2024學年河南省商丘市睢縣七年級下期末數(shù)學模擬試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.在平面直角坐標系中，點尸（-2023,2024）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

解：??/（-2023,2024）的橫坐標小于0,縱坐標大于0,

工點手（-2023,2024）在第二象限,

故選：B.

2.已知?；Z是方程x+qy=l的解，則a的值為（

A.2B.-1C.1D.-2

二9

解:一〕代入方程得：2-a=l,解得：a=\,故選:C.

=—1

3.若a>b,下列各不等式中正確的是（)

11

A.a-l<b-1B.-gtZ>—gZ?C.8tz<8Z?D.-1-a<-1-b

解：A、a-l>b-],故A選項錯誤;

B、—孤，故B選項錯誤;

C、8〃>8。，故C選項錯誤;

D、-1-a<-\-b,故。選項正確.

故選：D.

4.下列說法不正確的是（

A.0.04的平方根是±0.2B.-9是81的一個平方根

C.-8的立方根是2D.-^^27=3

解:A.0.04的平方根是±0.2,說法正確,故A選項不符合題意;

B.-9是81的一個平方根，說法正確，故8選項不符合題意;

C.-8的立方根是-2,說法不正確，故C選項符合題意;

D.-V=27=3,說法正確，故。選項不符合題意;

故選：C.

5.在實數(shù)值，言，呵0,—1.414,卜V25,0.1010010001中，無理數(shù)有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

解：竟是分數(shù)，屬于有理數(shù)；

V8=2,0,V25=5,是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

-1,414,0.1010010001是有限小數(shù),屬于有理數(shù)；

無理數(shù)有百，--共有2個.

故選：A.

6.如圖，下列條件：①/QCA=/CAE@ZC=ZEDB,③NBAC+NC=180°,?ZGDE+

ZB=180°.其中能判斷A2〃C￡>的是（）

A.①④B.②③④C.①③④D.①②③

解：①當NOCA=NCAF時，AB//CD,符合題意；

②當時，AC//DB,不合題意；

③當/BAC+/C=180°時，AB//CD,符合題意；

④當NGDE+/B=180°時，

又?.?/GOE+/ED8=180°,

NB=ZEDJ3,

C.AB//CD,符合題意；

故選：C.

7.已知飛和|b+24|互為相反數(shù)，則點（a,b）向上平移3個單位長度，再向右平移7

個單位長度后的坐標是（）

A.（11,-17）B.（8,31）C.（15,-21）D.（15,-31）

解：VVa^8+|Z>+24|=0,Va^8>0,族+24|20,

b=-24,

（8,-24）向上平移3個單位長度，再向右平移7個單位長度后的坐標是（15,-21）,

故選：C.

8.若關(guān)于x,y的方程組=4）的解滿足x-y>-l則m的最小整數(shù)解為（）

J（久+2y=—3m+2,2

A.-3B.-2C.-1D.0

解:產(chǎn)小，

1%+2y=-3m+2②

①-②得：x-y=3m+2,

???關(guān)于X,y的方程組已二廠4?的解滿足x-y>-l，

,（%+2y=—3m+2,2

3

.\3m+2>-|,

解得：m>-%

：.m的最小整數(shù)解為-1,

故選：C.

Y^>a

恰有3個整數(shù)解，則。的取值范圍是（）

{x<2

A.aWlB.a<-1C.-2<a^-1D.-2^a<-1

解：：不等式組/恰有3個整數(shù)解，

lx<2

-2Wa<-1,

故選：D.

10.為調(diào)查某校3000名學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，

隨機抽取部分學生進行調(diào)查，并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖

提供的信息，可估算出該校喜愛體育節(jié)目的學生共有（）

A.2400名B.900名C.800名D.600名

解：根據(jù)扇形圖可得：

該校喜愛體育節(jié)目的學生所占比例為：1-5%-35%-30%-10%=20%,

故該校喜愛體育節(jié)目的學生共有：3000X20%=600（名），

故選：D.

二、填空題（每小題3分，共30分）

11.VI石的平方根是±2,-27的立方根為-3.

解：VV16=4,

.??VI石的平方根為±2；

V(-3)3=-27,

-27的立方根為-3.

故答案為±2,-3.

12.小明將本班全體同學假期用于讀書的時間制成了頻數(shù)分布直方圖，圖中從左到右各小長

方形的高的比為2：3：4：1,且第二小組的頻數(shù)是15,則小明班的學生人數(shù)是50人.

解：小明班的學生人數(shù)是15+先曷4=50（人），

N十J十41十1

故答案為：50人.

13.如圖,AB//CD,點、E在CB的延長線上，若NA8E=60°,則ZECD的度數(shù)為120°.

解：,/ZAB￡=60°,

：.ZABC=180°-180°-60°=120°,

'：AB//CD,

：.ZECD=ZABC=nO°.

故答案為：120°.

14.已知a<b<0,則點ACa-b,b）在第三象限.

解：'：a<b<0,

.,.a-b<Q,

...點A（a-b,b）的橫坐標小于0,縱坐標小于0,符合點在第三象限的條件，

故答案填：三.

15.如圖，直線A3、相交于點。，OE平分NAOO,。尸J_CD于點。，若NAOE=65

則N80/的度數(shù)是40°.

AB

ED

解：平分NA。。，ZAOE^65

：.ZAOD=2ZAOE=130°,

：.ZBOD=180°-ZAOD=50°,

?.?OF_LC￡)于點。，

：.ZDOF=ZCOF^90°,

NBOF=ZDOF-/3。。=40°,

故答案為：40°.

16.如圖，在數(shù)軸上，點A,8分別表示數(shù)5,3尤+2,則尤的取值范圍是x>l.

-J----------志-----?

53x+2

解：由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得

3x+2>5,

解得x>1；

故答案為X>1.

17.今年我縣有8600名學生參加中考，為了了解這些學生的數(shù)學成績，從中抽取了2000

名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，總體是我縣8600名學生的數(shù)學成

績；樣本是被抽取的2000名考生的數(shù)學成績；樣本容量是2000.

解：今年我縣有8600名學生參加中考，為了了解這些學生的數(shù)學成績，從中抽取了2000

名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，總體是我縣8600名學生的數(shù)學成績，

樣本是被抽取的2000名考生的數(shù)學成績，樣本容量是2000.

故答案為：我縣8600名學生的數(shù)學成績，被抽取的2000名考生的數(shù)學成績，2000.

18.已知關(guān)于x,y的方程組的解滿足等式2對丫=8,則m的值是-6.

能.,4x+y=37?1①

°(%—y=7m—5②，

①+②，得5%=10m-5,

解得x=2m-1,

把x=2m-1代入②，得2帆-1-y=7m-5,

解得y=4-5m,

把x=2小-1,y=4-5小代入方程2x+y=8,得2(2m-1)+4-5m=8

解得m=-6.

故答案為：-6.

19.在平面直角坐標系中，有點A(a,1),點B(-2,b),當線段A8〃y軸，且48=3

時，貝1Ja-b=-6或0.

解：：當線段48〃,軸，點A(ml)與點8(-2,b)的橫坐標相同，

??。=:-2,

：AB=3,

：.\b-1|=3,

'.b-1=3或6-1=-3,

；.6=4或b=-2.

.'.a-b—-2-4—-6,或a-b—-2-(-2)=0,

故答案為：-6或0.

20.據(jù)統(tǒng)計我縣縣城街區(qū)每天產(chǎn)生的垃圾數(shù)量最大的就是餐館和家庭產(chǎn)生的廚余垃圾，而產(chǎn)

生的垃圾總量是廚余垃圾的2倍少6噸，今年“五一”期間政府有關(guān)部門倡導食客及城

鎮(zhèn)居民開展“光盤行動”后，每天能減少6噸廚余垃圾，現(xiàn)在的廚余垃圾相當于“光盤

行動”前垃圾總重量的三分之一，則“光盤行動”前每天產(chǎn)生的廚余垃圾是12噸.

解：設(shè)“光盤行動”前每天產(chǎn)生的廚余垃圾x噸，則“光盤行動”前每天產(chǎn)生的垃圾總

量為(2x-6)噸，“光盤行動”后每天產(chǎn)生的廚余垃圾是(x-6)噸，

依題意得：x-6=(2x-6),

解得:尤=12,

“光盤行動”前每天產(chǎn)生的廚余垃圾12噸.

故答案為：12.

三、解答題(21題10分，22題12分，23、24題各9分，25、26題各10分，共60分)

21.(10分)⑴計算：(-|)2xJ(-2)2_(-5)3xVU砸;

(2)正數(shù)x的兩個平方根分別是2-a,2a-7.

①求a的值；

②求1-x的立方根.

解：⑴(-|)2xV(-2)2-(-5)3xW008

9

--X2125X2

4

9

-+2

-2

=29.5；

（2）①由題意得：

2-4+2〃-7=0,

??a=:5，

?-a的值為5；

②當。=5時，x=（2-。）2=（2-5）2=9,

1-x=l-9=-8,

?I-%的立方根是-2.

fx—3_y+1

22.（12分）（1）解方程組：-3.

J（^-1）+1=1

x—3（%—2）>4

（2）解不等式組2%-11，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

解：⑴整理得：儼-2y=11@；

[2x+y=5②

②X2+①，得7尤=21,

解得:x=3,

把x=3代入②，得6+y=5,

解得：y=-1,

所以原方程組的解是3

（y=

x-3（x-2）>4①

⑵國i+l弓②，

解不等式①，得尤W1,

解不等式②，得尤2-1,

所以不等式組的解集是-IWXWI,

在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：

11111111A

-3-2-101234

圖1

23.（9分）如圖，在△ABC的三邊上有。，E,尸三點，點G在線段。尸上，N1與N2互

補，Z3=ZC.

（1）若NC=40°,求/8陽的度數(shù)；

（2）判斷QE與BC的位置關(guān)系，并說明理由.

解：（1）VZ1與/2互補，

J.AC//DF,

：.ZBFD=ZC=W°；

（2）DE//BC,理由如下：

由（1）可知：ZBFD=ZC,

：NC=N3,

:./BFD=/3,

：.DE//BC.

24.（9分）有效的垃圾分類，可以減少污染、保護地球上的資源.為了更好地開展垃圾分

類工作，某社區(qū)居委會對本社區(qū)居民掌握垃圾分類知識的情況進行調(diào)查，從中隨機抽取

部分居民進行垃圾分類知識測試，并把測試成績分為A、B、C、。四個等次，繪制成如

下圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

.人數(shù)/人

（1）本次的調(diào)查方式是什么調(diào)查？樣本容量是多少？

（2）請補充完條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，表示C等次的扇形的圓心角為多少度?

（4）該校共有2000名學生參加測試，估計A等次的人數(shù).

解：（1）本次的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查,

從兩個統(tǒng)計圖中可知成績“A等”有12人，占調(diào)查人數(shù)的30%,樣本容量是124-30%=

40；

一8

(2)“。等”所占的百分比一xl00%=20%,

40

“B等”的頻數(shù)為40X45%=18,

UD等”的頻數(shù)為40-12-18-8=2,

“D等”所占的百分比2X1OO%=5%,

40

補充條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如圖：

(3)C等次的扇形的圓心角為360°X20%=72°；

(4)2000X30%=600(人).

答：估計A等次的人數(shù)有600人.

25.(10分)某校為了普及推廣冰雪活動進校園，準備購進速滑冰鞋和花滑冰鞋用于開展冰

雪運動，若購進30雙速滑冰鞋和20雙花滑冰鞋共需8500元；若購進40雙速滑冰鞋和

10雙花滑冰鞋共需8000元.

(1)求速滑冰鞋和花滑冰鞋每雙購進價格分別為多少元？

(2)若該校