湖南省初中五市十校2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

機(jī)密★啟用前

2023年湖南省初中五市十校學(xué)科質(zhì)量測(cè)評(píng)

數(shù)學(xué)試題卷

時(shí)立：120分鐘滿分：120分

注意專項(xiàng)：

1.答題前，請(qǐng)按要求在答題卡上填寫好自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào).

2.答題時(shí)，切記答案要填在答題卡上，答在試題卷上的答案無效。

3.考試結(jié)柬后，請(qǐng)將試題卷和答題卡都交給監(jiān)考老師.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.2024年央視春晚主題、主標(biāo)識(shí)近日正式發(fā)布，本次龍年春晚主題為“龍行噩

A（d6）,欣欣家國(guó)”.請(qǐng)問2024的相反數(shù)是（J

3.社會(huì)主義本質(zhì)是解放生產(chǎn)力，發(fā)展生產(chǎn)力，消滅剝削，消除兩極分化，最終達(dá)

到共同富裕.下列有關(guān)居民收入的統(tǒng)計(jì)量中，最能體現(xiàn)發(fā)展生產(chǎn)力，消除兩極分

化的是（）

兒收入平均數(shù)變小，方差變大B.收入平均數(shù)變小，方差變小

C.收入平均數(shù)變大，方差變大D.收入平均數(shù)變大，方差變小

4.用配方法解方程f-4x-32=0時(shí)下列配方結(jié)果正確的是（）

A.(x-2)a=32B.(X-2)2=36C.(x+2y=36D.(X-4)2=36

5.如圖，在AABC中,Z5=90°,以點(diǎn)/為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為

半徑畫弧，與邊AB、/C分別相交于點(diǎn)以N,再分別以

M、N為圓心，大于［MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)

2

E.連接4E并延長(zhǎng)與邊BC交于點(diǎn)。,若/。=40。，則/的的度數(shù)為（））

A.65°B.6O0C.55°D.80°

2023年湖南扃初中五市十校學(xué)科質(zhì)量測(cè)評(píng)效學(xué)試《第1頁（共6頁）

6.近來網(wǎng)絡(luò)上流傳著“不是羽絨服買不起，是軍大衣更有性價(jià)比”的說法,察覺到

商機(jī)的某服裝超市以每件80元購進(jìn)一批軍大衣，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，定價(jià)為每件130

元時(shí)，一天可以賣出100件，每降價(jià)1元，可以多賣出10件，服裝超市一天要

想獲得8000元利潤(rùn)，應(yīng)降價(jià)多少元？設(shè)降價(jià)x元，則由題意列方程應(yīng)為()

A.(50-x)(l00-10x)=8000B.(50+xX100-10x)=8000

C.(80-x)(100+10x)=8000D.(50-x)(100+10x)=8000

7.下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是(、

①七邊形的內(nèi)角和是900。；

②囿行一段路，甲用;小時(shí)，乙用;小時(shí)，甲乙速度之比為32

③兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；

④若實(shí)數(shù)a,b滿足，=從，則〃=人

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

&如圖，已知ABJ/CD,Zl=35°,Z2=80°,則N3的度數(shù)是().

9.如圖，用形狀、?大小完全相同的5個(gè)矩形在平面直角坐標(biāo)系中擺成如圖所示的

圖案，已知點(diǎn)MG3,9),則點(diǎn)N的坐標(biāo)為(、

.」「一，一

A.(66)B,(-8,7)C；(-10,7)D.(-8,6)

.一

10.如圖，已知在平面直角巫標(biāo)系中，點(diǎn)0是二kffCO對(duì)角線08的中點(diǎn)，反比

I

例函數(shù)丁=々七/0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)4”若放。的坐標(biāo)為(2,4),點(diǎn)4的坐

X

標(biāo)為(而1),且丁軸將匚如CO的面積分為1:3的兩部分，則44BC。的面

積為()

A.44B.48'1C.52D.60

20234?咖俞省前中五市十校學(xué)和測(cè)評(píng)做學(xué)議*第2JT(共6頁)

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.

12：近日，支原體肺炎（mycoplasmalpneumonia）備受關(guān)注，它是由肺炎支原體

引起的下呼吸道感染，主要表現(xiàn)為咳嗽、發(fā)熱.支原體是介于細(xì)菌和病毒之間的

已知能獨(dú)立生活的病原微生物中的最小者，大小約為0QOOOOQ?米，將0,0000002

米用科學(xué)記數(shù)法表示為________米.

13.分解因式：m2—3m~

14.如圖，已知等邊邊長(zhǎng)為4,為彳C邊上的中線，延長(zhǎng)至點(diǎn)E使

得CACD,連接QE,則OE=....\

第14題圖第15題圖第16題圖第18題圖

15.如圖，ZU3C的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sinB的值為.

L6因自〔然是美的設(shè)詵師，小小的蝴蝶身上也蘊(yùn)含著“黃金分割”；蝴蝶的身長(zhǎng)

與它的翅寬（展開雙翅后的寬度）之比是黃金比.如圖已知蝴蝶的身

長(zhǎng)與翅寬之和為6cm,那么蝴蝶的身長(zhǎng)為cm.（結(jié)果保留根號(hào)）

17.已知關(guān)于x的一元二褓方程，+（小一2卜-3刑=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為玉、x2,且

M+石/+x；=6,則加的值為___________

18.如圖，在反比例函數(shù)7=自的圖象上有4（2,加），8兩點(diǎn)，連接加，過這兩點(diǎn)

X

分別作X軸的垂線交X軸于點(diǎn)c。，已知點(diǎn)月是CD的中點(diǎn)，連接

AF,.BFi,得到A4尸乃；點(diǎn)尸2是。尸/的中點(diǎn)，連接"＞、BF:,得到尸28;，......

按照此規(guī)律繼續(xù)進(jìn)行下去，則△陽B的面積為.（用含正整數(shù)〃的

式子表示）'■'

2023年湖南省初中五市十校學(xué)科扇士測(cè)評(píng)就學(xué)以4第3頁（共6K）

三、解答題（19、20題各6分，21-24題各8分，25題10分，26題12分，共

66分）

19.計(jì)算：-P+屈+（兀-3.14）。-4cos3（T+（；）-2.

.）.化簡(jiǎn)求值：—~~—+fm+22—],其卡加是方程，+3%-5=0的根.

"-2mIm-2）

21.眼睛是心靈的窗戶，每年的6月6日是全國(guó)愛眼日，株洲市外國(guó)語學(xué)校對(duì)八

年級(jí)某班學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖的部分如下:

視力頻數(shù)（人數(shù)頻率

4.0<x<4.350.1

43<x<4,61002

4.6<x<4.9180.36

4.9<x<52a0.28

52<x<5.53b

（1）在頻數(shù)分布表中，a的值為,6的值為;

（2）將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；

（3）甲同學(xué)說“我的視力情況是此次調(diào)查所得'數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，請(qǐng)問甲同學(xué)的

視力情況在哪個(gè)范圍內(nèi)？

（4）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的

百分比.

22.科學(xué)研究表明：樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒

物，具有滯塵凈化空氣的作用，已知一棵成年銀杏樹一年的平均滯塵量比一棵成

年國(guó)槐樹一年的平均滯塵量的2倍少40g,一年滯塵1000g所需的成年銀杏樹的

數(shù)量與一年滯塵.550g所需的成年國(guó)槐樹的數(shù)量相同.

（1）求一棵成年國(guó)槐樹一年的平均滯塵量I

（2）株洲市某冶煉廠的排塵口每年平均排出懸浮顆粒10000g,在排塵口附近已

經(jīng)種植了10棵成年國(guó)槐樹，至少還需移植多少棵成年銀杏樹才能把排塵口的懸

浮顆粒吸收完？

2023年湖南省相中五市十校學(xué)科質(zhì)量測(cè)評(píng)破學(xué)試卷第4頁（共6頁）

23.如圖，在矩形ABCD中，過對(duì)角線月。的中點(diǎn)O作BD的垂線，分別交4）、

6c于點(diǎn)E、F,連接SE、DF.

（1）求證：△DE02BF0、

4

（2）若40=8,tan/。尸0=2,求四邊形8尸DE的周長(zhǎng)

3

24.高空拋物極其危險(xiǎn)，被稱為“懸掛在城市上空的痛”，我們應(yīng)該主動(dòng)杜絕高

空拋物的行為.某小區(qū)為了防止高空拋物，特安裝一批攝像頭，已知某一型號(hào)的

攝像頭安裝完成后的示意圖如圖2,鏡頭8與地面的距離為2.7米，鏡頭拍

攝廣角N/BO=90。，EE為基準(zhǔn)線（N4BC的角平分線）,5戶為水平線，攝像頭

與水平方向夾角為30。，即/助產(chǎn)=30。，圖3是安裝完成后投入使用的示意圖；

（1）_咨攝像頭剛好能拍到大樓底部C時(shí)，攝像頭應(yīng)裝在離大樓約多遠(yuǎn)的位置？

（2）在（1）的條件下，請(qǐng)問該攝像頭能拍攝到的最高距離/C約為多少米？

（參考數(shù)據(jù)：sinl5°?0.26.cos15°*0.97,tan15°?0.27,結(jié)果精確到1米）

2023年湖南省初中五市十楨學(xué)科同■制評(píng)做單試卷第6頁（關(guān)6頁）

25.我們通過作圖知道，一次函數(shù)y=x-l的圖象可以由正比例函數(shù)的圖象向

右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到;類似的，函數(shù)y=-二的圖象可以由反比例函數(shù)y=L

的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到；那么反比例函數(shù)丁=§的圖象向右平移3個(gè)

單位長(zhǎng)度后的圖象解析式就是7=」.一

x-3.

解決問題：如圖，已知反比例’函數(shù)y=9的圖象與直線丁=6.（。。0）交于點(diǎn)

X

A（2,3）和點(diǎn)B

（1）求a的值，并直接寫出點(diǎn)百的坐標(biāo)；

（2）若將反比例函數(shù)y的圖象向右平移〃（〃為整數(shù)，且〃>0）個(gè)