2024年高考物理第一輪復(fù)習(xí)強(qiáng)化練習(xí)試題：強(qiáng)化十六　電磁感應(yīng)的綜合問(wèn)題

專題強(qiáng)化十六電磁感應(yīng)的綜合問(wèn)題

【專題解讀】1.本專題是運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、恒定電流、電磁感應(yīng)和能量等知識(shí)的

綜合應(yīng)用，高考既可以選擇題的形式命題，也可以計(jì)算題的形式命題。2.用到的

知識(shí)有：左手定則、安培定則、右手定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、閉

合電路歐姆定律、平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、函數(shù)圖像、動(dòng)能定理和能量守恒定

律等。

命題點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題

1.兩類題型

(1)由給定的電磁感應(yīng)過(guò)程選出正確的圖像。

(2)由給定的圖像分析電磁感應(yīng)過(guò)程，定性或定量求解相應(yīng)的物理量或推斷出其他

圖像。常見的圖像有8—，圖、。-r圖、E—，圖、i—/圖、。一，圖及/一/圖等。

2.解題關(guān)鍵

弄清初始條件、正負(fù)方向的對(duì)應(yīng)變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式、進(jìn)出磁

場(chǎng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)等是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。

3.解題步驟

(1)明確圖像的種類，即是8—/圖還是。圖，或者E—圖、/—f圖等。

(2)分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程。

(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)寫出相應(yīng)

的函數(shù)關(guān)系式。

(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等。

(6)畫圖像或判斷圖像。

類型1動(dòng)生問(wèn)題的圖像

【例1：(2021?河北唐山市模擬)如圖1所示，在直角梯形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，BC=CD=2AB=2L0高為2L、寬為L(zhǎng)的矩形金屬閉合線圈由圖中

位置以向右的恒定速度勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，其長(zhǎng)邊始終與CO平行。以線圈中逆

時(shí)針方向?yàn)殡娏髡较?，線圈在通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中電流隨時(shí)間變化的關(guān)系為()

D

答案c

解析線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中磁通量向里增加，根據(jù)楞次定律可得電流方向?yàn)槟鏁r(shí)

針（為正）。在線圈左邊沒有進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，有效切割長(zhǎng)度逐漸增大，根據(jù)『=野

可知感應(yīng)電流逐漸增大；當(dāng)線圈左邊進(jìn)入磁場(chǎng)后，右邊沒有離開磁場(chǎng)前，有效切

割長(zhǎng)度不變，則感應(yīng)電流不變；當(dāng)線圈右邊離開磁場(chǎng)后，線圈內(nèi)的磁通量減小，

根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針（負(fù)值），且有效切割長(zhǎng)度逐漸增大，感

應(yīng)電流逐漸增大。綜上所述，選項(xiàng)C正確。

類型2感生問(wèn)題的圖像

【例2：（多選）（2021?河南六市聯(lián)合調(diào)研）如圖2甲所示，一正方形金屬線圈放置在

水平桌面上，其左半邊處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度8隨

時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示（豎直向下為B的正方向），而線圈始終保持靜止。

則下列關(guān)于線圈中的感應(yīng)電流i（逆時(shí)針方向?yàn)槠湔较颍┘熬€圈所受摩擦力Ff（取

水平向右為其正方向）隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像中正確的是（）

AB

cD

答案BC

解析由楞次定律及法拉第電磁感應(yīng)定律可知，在第1S內(nèi)，線圈中的感應(yīng)電流

為逆時(shí)針方向的恒定電流，在第2s內(nèi)無(wú)感應(yīng)電流，在第3s內(nèi)感應(yīng)電流為順時(shí)針

方向的恒定電流，其大小為第1s內(nèi)感應(yīng)電流的看故選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；根據(jù)

左手定則及尸=//3可知，線圈所受安培力F隨時(shí)間f變化的關(guān)系圖像如圖所示,

再根據(jù)“二力平衡條件”得摩擦力Ff與，的關(guān)系圖像應(yīng)為選項(xiàng)C所示，故選項(xiàng)C

正確，D錯(cuò)誤。

1---7

n/；123.

命題點(diǎn)二電磁感應(yīng)中的平衡和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題

1.題型簡(jiǎn)述：電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中受到安培力的作用，從而

影響導(dǎo)體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況。

2.處理方法：應(yīng)用電磁感應(yīng)規(guī)律（法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律）及力學(xué)中的有

關(guān)規(guī)律（共點(diǎn)力的平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理）分析。

3.基本思路

--------------_E.-----

導(dǎo)體受外E-Blv感應(yīng)電1~Rr感應(yīng)F=

力運(yùn)動(dòng)"動(dòng)勢(shì)1電流

-臨界

3f狀態(tài)

【真題示例3】（多選）（2021?全國(guó)甲卷，21）由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長(zhǎng)相同的甲、

乙兩個(gè)正方形閉合線圈，兩線圈的質(zhì)量相等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線

圈的匝數(shù)是乙的2倍?，F(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時(shí)由靜止開始下落，

一段時(shí)間后進(jìn)入一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的上邊界水平，如圖3

所示。不計(jì)空氣阻力，已知下落過(guò)程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平。

在線圈下邊進(jìn)入磁場(chǎng)后且上邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，可能出現(xiàn)的是（）

甲□□乙

XX""x"XX

XXXXX

XXXXX

圖3

A.甲和乙都加速運(yùn)動(dòng)

B.甲和乙都減速運(yùn)動(dòng)

C.甲加速運(yùn)動(dòng)，乙減速運(yùn)動(dòng)

D.甲減速運(yùn)動(dòng)，乙加速運(yùn)動(dòng)

答案AB

解析兩線圈的質(zhì)量相等，線圈所用材料相同，則體積相同，甲線圈的匝數(shù)是乙

的2倍，則甲的橫截面積是乙的一半，長(zhǎng)度是乙的2倍，由電阻定律可知，甲的

電阻是乙的4倍；兩線圈從同一高度同時(shí)由靜止開始下落，則到達(dá)磁場(chǎng)上邊界時(shí)

兩線圈的速度相同，設(shè)乙線圈的匝數(shù)為“，兩線圈的邊長(zhǎng)均為/,兩線圈進(jìn)入磁場(chǎng)

后，乙受到的安培力/乙"，甲受到的安培力/甲="給

K4AK

可見，甲、乙受到的安培力大小相同，重力也相同，則運(yùn)動(dòng)情況相同，A、B正

確。

【例4：（2021?廣東惠州市調(diào)研）如圖4甲所示，用粗細(xì)均勻的導(dǎo)線制成的一個(gè)單

匝正方形金屬框，現(xiàn)被一根絕緣絲線懸掛在豎直平面內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知金屬

框的質(zhì)量為〃?，邊長(zhǎng)為L(zhǎng),金屬框的總電阻為R,金屬框的上半部分處在方向垂

直框面向里的有界磁場(chǎng)中（磁場(chǎng)均勻分布），下半部分在磁場(chǎng)外，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)

度8隨時(shí)間/的變化關(guān)系如圖乙所示，絲線能承受的最大拉力為E從f=0時(shí)刻

起，測(cè)得經(jīng)過(guò)砧=5s,絲線剛好被拉斷，金屬框由靜止開始下落。金屬框在下落

過(guò)程中上邊框離開磁場(chǎng)前已開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，金屬框始終在豎直平面內(nèi)且未

旋轉(zhuǎn)，重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。求：

(1)0?5s內(nèi)，金屬框產(chǎn)生感應(yīng)電流方向以及磁感應(yīng)強(qiáng)度為的大?。?/p>

(2)金屬框的上邊框離開磁場(chǎng)前做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度。的大小。

答案(1)沿逆時(shí)針方向寸。~『)(2)]0(善加

解析(1)由圖乙可知，0?5s時(shí)間內(nèi)磁場(chǎng)均勻增加，由楞次定律可知金屬框中產(chǎn)

生感應(yīng)電流的方向沿逆時(shí)針方向；由法拉第電磁感應(yīng)定律得

b①ABSBoZ?Bol}

p

感應(yīng)電流大小為/=建)

5s時(shí)受到的安培力為/安=〃8o③

絲線剛好被拉斷，則有尸=/安+〃g2④

聯(lián)立①②③④解得

I10R(F-mg)公

Bo=\--------7。⑤

(2)由題意可知，5s后磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo不變，金屬框在上邊框離開磁場(chǎng)前做勻速

運(yùn)動(dòng)，即有hLBo=mg@

金屬框做勻速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為

Ei=BoLv⑦

由閉合電路歐姆定律可得

整理得。=徽⑨

代入Bo得

10(F—mg)

方法總結(jié)

用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)解答電磁感應(yīng)問(wèn)題的一般步驟

【針對(duì)訓(xùn)練1】（多選）（2021?福建莆田市模擬）如圖5所示，在水平面內(nèi)有一對(duì)足夠

長(zhǎng)且電阻不計(jì)的平行光滑固定金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌左端通過(guò)一定值電阻火相連，整個(gè)

裝置處于垂直于水平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。某時(shí)刻，一垂直導(dǎo)軌放置的金屬棒正向右

運(yùn)動(dòng)，此時(shí)給棒施加一垂直棒的水平外力R使棒此后做加速度為a的勻變速直

線運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于。的方向和尸的大小判斷可能正確的是（）

圖5

A.若a向右，則F一直增大

B.若a向右，則口先減小再增大

C.若a向左，則尸一直增大

D.若a向左，則尸先減小再增大

答案AD

R2p.

解析若a向右，則拉力F向右，根據(jù)牛頓第二定律有產(chǎn)一〃B=ma,即/一一

=ma,解得a七一黃，導(dǎo)體棒一直向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則速度不斷增大,

因此，若要保持加速度不變，則/也要一直增大，A正確，B錯(cuò)誤；若a向左,

B?PvF

拉力尸的方向剛開始向右，則〃8一尸=加4即一力一斤二〃?。，解得a

KmRm

導(dǎo)體棒向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，安培力逐漸減小，加速度不變，則尸的大小也隨之減

小，減到0之后，為了保持加速度繼續(xù)不變，則尸反向，此時(shí)。=蔡晨+累，若

要保持加速度不變，則產(chǎn)要增大，當(dāng)導(dǎo)體棒速度為零后，由于受到拉力作用，導(dǎo)

FD212?.

體棒則反向加速，則有一百萬(wàn)，要保持加速度不變，則需要拉力F逐漸增

大，即F先減小再增大，C錯(cuò)誤，D正確。

命題點(diǎn)三電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題

1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化

「做正功：電能笆冬機(jī)械能.如電動(dòng)機(jī)

安培力Jin，+

做功j做負(fù)功4金居黔黑套駕膘

I能化”它做功的能里，如發(fā)電機(jī)

2.求解焦耳熱Q的三種方法

,二二焦耳定律：0=戶府）

e牒p（功能關(guān)系：Q=W,克服安培力做功］

'能量轉(zhuǎn)化：QZ,其他能的減少量］

【真題示例5】（2021?天津卷，11）如圖6所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌

MN、PQ間距L=1m,其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成。=30。

角，N、。兩端接有R=1C的電阻。一金屬棒而垂直導(dǎo)軌放置，"兩端與導(dǎo)軌

始終有良好接觸，已知。匕的質(zhì)量機(jī)=0.2kg,電阻r=l。，整個(gè)裝置處在垂直于

導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小8=1T。必在平行于導(dǎo)軌向上的拉

力作用下，以初速度3=0.5m/s沿導(dǎo)軌向上開始運(yùn)動(dòng)，可達(dá)到最大速度。=2m/s。

運(yùn)動(dòng)過(guò)程中拉力的功率恒定不變，重力加速度g=10m/s2o

圖6

（1）求拉力的功率P；

⑵昉開始運(yùn)動(dòng)后，經(jīng)f=0.09s速度達(dá)到02=1.5m/s,此過(guò)程中必克服安培力

做功W=0.06J,求該過(guò)程中ah沿導(dǎo)軌的位移大小X。

答案（1）4W（2）0.1m

解析（1）在以運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于拉力功率恒定，"做加速度逐漸減小的加速運(yùn)

動(dòng)，速度達(dá)到最大時(shí)，加速度為零，設(shè)此時(shí)拉力的大小為F,安培力大小為FA,

有

F—mgsinFA=0

設(shè)此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E,由法拉第電磁感應(yīng)定律，有

E=BLv

設(shè)回路中的感應(yīng)電流為/,由閉合電路歐姆定律，有

ab受到的安培力

FA=ILB

由功率表達(dá)式，有

P=Fv

聯(lián)立上述各式，代入數(shù)據(jù)解得

P=4W。

（2）。匕從速度動(dòng)到02的過(guò)程中，由動(dòng)能定理，有

Pt—W—mgxsin

代入數(shù)據(jù)解得

x=0.1mo

【針對(duì)訓(xùn)練2】（2021.山東省第二次模擬）如圖7所示，“凹”字形硬質(zhì)金屬線框質(zhì)

量為〃?，相鄰各邊互相垂直，且處于同一平面內(nèi)，ab、兒邊長(zhǎng)均為2/,口邊長(zhǎng)為

勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的上下邊界均水平，磁場(chǎng)方向垂直于線框所在平面。開始時(shí)，be

邊離磁場(chǎng)上邊界的距離為/,線框由靜止釋放，從反邊進(jìn)入磁場(chǎng)直到■邊進(jìn)入磁

場(chǎng)前，線框做勻速運(yùn)動(dòng)。在酎邊離開磁場(chǎng)后，〃邊離開磁場(chǎng)之前，線框又做

勻速運(yùn)動(dòng)。線框在下落過(guò)程中始終處于豎直平面內(nèi)，且兒、g/1邊保持水平，重力

加速度為g。

d

........I.

磁場(chǎng)區(qū)

圖7

(1)線框H?、ed邊將離開磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小是次邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的幾

倍？

⑵若磁場(chǎng)上下邊界間的距離為〃，則線框完全穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為多

少？

答案(1)4(2>g(H-13/)

解析(1)設(shè)/邊剛?cè)氪艌?chǎng)時(shí)速度為S,be邊剛進(jìn)入時(shí)，

有E\=2Blv\,11=號(hào),F\=2Bhl

線框勻速運(yùn)動(dòng)，有Fi=mg

聯(lián)立可得切=懈

設(shè)M、〃邊將離開磁場(chǎng)時(shí)速度為。2,ah.ed邊將離開磁場(chǎng)時(shí)，有

E2=BIVI,S，F(xiàn)i=hlB

K

線框勻速運(yùn)動(dòng)，有Fz=mg

聯(lián)立可得V2=鬻,綜上所述*4。

(2)歷邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，根據(jù)動(dòng)能定理，有

,1、

mg/=/VT

穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中能量守恒，有

mg(H+2/)+//濟(jì)=^mvi+Q

聯(lián)立可得Q=mg(〃-13/)。

題型自我感悟

電磁感應(yīng)的過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程，請(qǐng)你回答下面兩個(gè)問(wèn)題：

(1)如何求解電流做功或者電路產(chǎn)生的內(nèi)能？

提示可以轉(zhuǎn)化為電路問(wèn)題，利用W=U〃或。=尸放求解。

（2）電磁感應(yīng)問(wèn)題中有關(guān)能量的計(jì)算主要是應(yīng)用什么物理規(guī)律？

提示能量守恒定律。

1［提升素養(yǎng)能力（限時(shí)：40分鐘）

|A級(jí)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練

對(duì)點(diǎn)練U電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題

1.如圖1所示，置于磁場(chǎng)中的一段導(dǎo)線必cd與纏繞在螺線管上的導(dǎo)線組成閉合

回路，螺線管MN上的繞線方式?jīng)]有畫出，A是正下方水平放置在地面的細(xì)

金屬圓環(huán)。若磁場(chǎng)在變化的過(guò)程中，線圈A突然跳起，以下磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度8

隨時(shí)間，變化的規(guī)律可能正確的是（）

圖1

答案C

解析若磁場(chǎng)在變化的過(guò)程中，線圈A突然跳起，說(shuō)明二者相互吸引，根據(jù)楞次

定律知螺線管MN中產(chǎn)生的磁場(chǎng)在減小，即螺線管中的電流減?。桓鶕?jù)法拉第電

磁感應(yīng)定律知笑減小，則8—r圖像的斜率減小，C正確。

2.（多選）（2021?河南省適應(yīng)性測(cè)試）如圖2甲所示，虛線右側(cè)有一垂直紙面的勻強(qiáng)

磁場(chǎng)，取磁場(chǎng)垂直于紙面向里的方向?yàn)檎较?，磁感?yīng)強(qiáng)度3隨時(shí)間，變化的關(guān)

系如圖乙所示，固定的閉合導(dǎo)線框必〃一部分在磁場(chǎng)內(nèi)。取線框中感應(yīng)電流沿順

時(shí)針方向?yàn)檎较?，安培力向左為正方向。?=0時(shí)刻開始，下列關(guān)于線框中感

應(yīng)電流八線框cd邊所受安培力廠分別隨時(shí)間「變化的圖像，可能正確的是（）

B

乙

圖2

B

答案AD

解析在0?（時(shí)間內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里且減小，由楞次定律可判斷，產(chǎn)生的

感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，與規(guī)定的正方向相同，大小/=笑稱恒定，cd邊受

iXtK

到的安培力方向向右，為負(fù)，大小均勻減小；在（?孑時(shí)間內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂

直紙面向外且增強(qiáng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，為正，大小恒定，cd邊

受到的安培力方向向左，為正，大小均勻增加；在?革時(shí)間內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直

紙面向外且減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，為負(fù)，大小恒定，cd邊受

到的安培力方向向右，為負(fù)，大小均勻減小；在乎?T時(shí)間內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直紙

面向里且增強(qiáng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，為負(fù)，大小恒定，cl邊受到

的安培力方向向左，為正，大小均勻增加，綜上分析，選項(xiàng)A、D正確。

3.（多選）（2019.全國(guó)H卷，21）如圖3,兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水

平面夾角為仇導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。虛線帥、cd均與導(dǎo)軌垂直，在ab與cd之間

的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ，MN先后

自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知PQ進(jìn)入

磁場(chǎng)時(shí)加速度恰好為零。從進(jìn)入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)，到MN離開磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)橹梗?/p>

流過(guò)尸。的電流隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是（）

1

cD

答案AD

解析P。剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，加速度為零，則加gsin。=〃8,/='鬻粗，即電流恒

定；由題意知，MN剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與PQ剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度相同，產(chǎn)生的感應(yīng)電

動(dòng)勢(shì)大小相等。情形1：若MN剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，PQ已離開磁場(chǎng)區(qū)域，則對(duì)MN,

由mgsin及右手定則知，通過(guò)P。的電流大小不變，方向相反，故/一「圖

像如圖A所示，B、C圖錯(cuò)誤；情形2：若MN剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，PQ未離開磁場(chǎng)區(qū)

域，由于兩導(dǎo)體棒速度相等，穿過(guò)兩棒間回路的磁通量不變，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為零，

故電流為零，但兩導(dǎo)體棒均只在重力作用下加速運(yùn)動(dòng)直至P。離開磁場(chǎng)，此時(shí)MN

E

為電源，由5=8歷，/=—＞；1,對(duì)棒：〃B—mgsin6=31知,MN減速,電

K息

流減小，可能的/一/圖像如圖D所示。

對(duì)點(diǎn)練?電磁感應(yīng)中的平衡和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題

4.（2021?江蘇南京市、鹽城市模擬）如圖4所示，金屬框出口/置于水平絕緣平臺(tái)

上，必和de邊平行，和be邊垂直，ab、de足夠長(zhǎng)，整個(gè)金屬框電阻可忽略。一

根具有一定電阻的導(dǎo)體棒MN置于金屬框上，用水平恒力/向右拉動(dòng)金屬框，運(yùn)

動(dòng)過(guò)程中，裝置始終處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，MN與金屬框保持良好接觸，

且與反邊保持平行，不計(jì)一切摩擦。則（）

XXXJVfXXXX

xxxNxxxx

圖4

A.金屬框的速度逐漸增大，最終趨于恒定

B.金屬框的加速度逐漸減小，最終為零

C.導(dǎo)體棒所受安培力逐漸增大，最終趨于恒定

D.導(dǎo)體棒到金屬框兒邊的距離逐漸增大，最終趨于恒定

答案C

解析初始時(shí)刻，金屬框的加速度最大，隨著金屬框速度的增加，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐

漸增加，回路電流大小增加，所受安培力逐漸增加，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)

金屬框F—〃8=機(jī)框小，對(duì)導(dǎo)體棒〃8=/找棒。2,因此金屬框加速度逐漸減小，導(dǎo)體

棒加速度逐漸增加，最終兩者加速度相同，速度差恒定。綜上所述，C正確。

5.（多選）（2021.河北唐山市模擬）如圖5所示，寬度為1m的光滑平行導(dǎo)軌位于

豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1T,將質(zhì)量均為1kg的導(dǎo)體棒M、

N垂直放在導(dǎo)軌上，軌道電阻與摩擦均不計(jì)，每根導(dǎo)體棒電阻為1Q。現(xiàn)給導(dǎo)體

棒M施加大小為10N的平行于導(dǎo)軌的外力，導(dǎo)體棒M、N始終垂直于導(dǎo)軌，導(dǎo)

體棒運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后，下列說(shuō)法正確的是（）

A.導(dǎo)體棒M的加速度為5mH

B.導(dǎo)體棒M的速度為5m/s

C.回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為5V

D.流過(guò)導(dǎo)體棒M的電流為5A

答案AD

解析導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后，兩棒具有恒定的速度差，因而加速度相等，分別對(duì)M、

N由牛頓第二定律得F—〃3=〃zaw,HB=tnaN,兩式相加得尸=加陽(yáng)+加m，解得

2

CIM=CIN-5m/s,所以/==5A,故A、D正確；由閉合電路的歐姆定律可得

E=/2R=5AX2O=10V,故C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒依然具有加速度，所

以運(yùn)動(dòng)速度是不斷變化的，故B錯(cuò)誤。

6.（多選）（2021?山東煙臺(tái)市5月適應(yīng)性模擬）如圖6所示，豎直面內(nèi)固定一足夠長(zhǎng)

的豎直光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上端接有一個(gè)定值電阻R,整個(gè)裝置處在垂直紙

面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為機(jī)、電阻不計(jì)的金屬棒可緊貼導(dǎo)軌自由滑動(dòng)。現(xiàn)

讓金屬棒由靜止下滑，不計(jì)導(dǎo)軌電阻和空氣阻力，則金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速

度大小a與速度大小外流過(guò)的電荷量q與位移x的關(guān)系圖像中正確的有（）

答案AD

解析金屬棒中感應(yīng)電流為/=常=野，對(duì)金屬棒，由牛頓第二定律可得mg—〃8

=ma,聯(lián)立可得a=g一標(biāo)，對(duì)比題中圖像可知，A正確，B錯(cuò)誤；金屬棒產(chǎn)生

的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為“第=萼平均感應(yīng)電流為/=會(huì)流過(guò)的電荷量為

聯(lián)立可得4=賁，對(duì)比題中圖像可知，C錯(cuò)誤，D正確。

對(duì)點(diǎn)練圖電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題

7.（多選）（2021?海南省模擬）如圖7所示，和PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，

其間距為L(zhǎng),導(dǎo)軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑連接。右端接一個(gè)阻

值為H的定值電阻。平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為根、電阻也為R的金屬棒從高度為人處?kù)o止釋

放，到達(dá)磁場(chǎng)右邊界處恰好停止。已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

小金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好。則金屬棒穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中（）

圖7

A.流過(guò)定值電阻的電流方向是N-Q

B.通過(guò)金屬棒的電荷量為第

Ziv

C.金屬棒滑過(guò)貢寸的速度大于厚

D.金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為3(，叫〃一RMgJ)

答案BD

解析金屬棒下滑到底端時(shí)速度向右，而且磁場(chǎng)方向豎直向上，根據(jù)右手定則可

以知道流過(guò)定值電阻的電流方向是。一M故A錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，

通過(guò)金屬棒的電荷量為4=磊?△尸黯?△尸第，故B正確；金屬棒在磁場(chǎng)中做

減速運(yùn)動(dòng)，則產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)減小，電路電流減小，安培力減小，則金屬棒做加速

度減小的減速運(yùn)動(dòng)，前苧內(nèi)速度較大，克服安培力做的功較多，棒的動(dòng)能損失較大，

則金屬棒滑過(guò)亨時(shí)的速度小于挈，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理，則mgh-umgd

-W安=0,則克服安培力所做的功為卬安=加g/z—〃mgd,電路中產(chǎn)生的焦耳熱等

于克服安培力做功，所以金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為QR=；(機(jī)g/z-RMg，。，選項(xiàng)D正

確。

8.(2021?天津市等級(jí)考模擬)如圖8所示，水平虛線L、上之間是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁

場(chǎng)方向水平向里，磁場(chǎng)高度為/?o豎直平面內(nèi)有一等腰梯形線框，線框的質(zhì)量為

m,底邊水平，其上下邊長(zhǎng)之比為5：1,高為2人現(xiàn)使線框A8邊在磁場(chǎng)邊界A

的上方”高處由靜止自由下落，當(dāng)A3邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度恰好為0,在OC

邊剛要進(jìn)入磁場(chǎng)前的一段時(shí)間內(nèi)，線框做勻速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g,求：

圖8

(l)AB邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度Ui的大??；

(2)在OC邊剛要進(jìn)入磁場(chǎng)前，線框做勻速運(yùn)動(dòng)的速度辦的大??；

(3)從線框開始下落到OC邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框中產(chǎn)生的熱量Q。

答案（1）啦商（2）甲（3）2加g/z+”等

解析（1）對(duì)線框自由下落過(guò)程，由浮=2g”，得01="目。

E

（2）設(shè)AB邊長(zhǎng)為L(zhǎng),線框電阻為R,則AB邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)有E=BLvi,h=示,

D2r2^

mg=I\LB=—^~,當(dāng)AB邊出磁場(chǎng)而CO邊剛要進(jìn)磁場(chǎng)過(guò)程中線框可再次勻速運(yùn)

D2（?/）27?

動(dòng)且有效切割長(zhǎng)度為L(zhǎng)2=2L,對(duì)線框再次勻速時(shí)有〃電=一3~-

解得。2=呼亙。

（3）從線框開始下落到CO邊剛進(jìn)磁場(chǎng)過(guò)程中由能量守恒定律有

mg（2h+H）+Q

|]B級(jí)綜合提升練

9.（多選）如圖9所示，U形光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成37。角傾斜放置，現(xiàn)將一金

屬桿垂直放置在導(dǎo)軌上且與兩導(dǎo)軌接觸良好，在與金屬桿垂直且沿著導(dǎo)軌向上的

外力尸的作用下，金屬桿從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌

平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，外力E的最小值為8N,經(jīng)過(guò)2s金屬桿運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌最上

端并離開導(dǎo)軌。已知U形金屬導(dǎo)軌兩軌道之間的距離為1m,導(dǎo)軌電阻可忽略不

計(jì)，金屬桿的質(zhì)量為1kg、電阻為1Q,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1T,重力加速度g=

10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o下列說(shuō)法正確的是（）

圖9

A.拉力尸是恒力

B.拉力/隨時(shí)間t均勻增加

C.金屬桿運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌最上端時(shí)拉力廠為12N

D.金屬桿運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2mH

答案BCD

解析/時(shí)刻，金屬桿的速度大小為0=〃，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=3/o,電路中

Rh）D2/2^-.4-

的感應(yīng)電流/=箸，金屬桿所受的安培力大小為尸安=〃8=牛，由牛頓第二定

lxK

律可知F=ma+mgsin37。+—^一,可見尸是r的一次函數(shù)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確；

f=0時(shí)，尸最小，代入數(shù)據(jù)可求得a=2m/s2,r=2s時(shí)，F(xiàn)=12N,選項(xiàng)C、D正

確。

10.（多選）（2021?遼寧卷，9）如圖10（a）所示，兩根間距為L(zhǎng)、足夠長(zhǎng)的光滑平行

金屬導(dǎo)軌豎直放置并固定，頂端接有阻值為7?的電阻，垂直導(dǎo)軌平面存在變化規(guī)

律如圖（b）所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，r=0時(shí)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。在/=0到f=2m的時(shí)

間內(nèi)，金屬棒水平固定在距導(dǎo)軌頂端L處；r=2ro時(shí)，釋放金屬棒。整個(gè)過(guò)程中

金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)，則（）

圖10

A.在/=當(dāng)時(shí)，金屬棒受到安培力的大小為警

Zt01\

B.在t=fo時(shí)，金屬棒中電流的大小為華夫

C.在/=竽時(shí)，金屬棒受到安培力的方向豎直向上

D.在f=3to時(shí)，金屬棒中電流的方向向右

答案BC

解析由圖可知在0?加時(shí)間段內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

根據(jù)閉合電路歐姆定律有此時(shí)間段的電流為

EBnLr

l~~R~Rto

在當(dāng)時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為冬，此時(shí)安培力為F=B/L=等,故A錯(cuò)誤，B正確；由圖

LLZi\i0

可知在r=望時(shí)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里并逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知產(chǎn)生順

時(shí)針方向的電流，再由左手定則可知金屬棒受到的安培力方向豎直向上，故C正

確；由圖可知在1=3砧時(shí)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，金屬棒向下掉的過(guò)程中磁通

量增加，根據(jù)楞次定律可知金屬棒中的感應(yīng)電流方向向左，故D錯(cuò)誤。

11.(2021?安徽安慶市模擬)如圖11所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌由傾斜部分和水平部

分平滑連接而成，導(dǎo)軌間距為d=0.5m,上端電阻R=L5Q,在圖中矩形虛線框

區(qū)域存在大小為8=1T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)將質(zhì)量加=2kg、內(nèi)阻r

=0.5Q、長(zhǎng)L=0.5m的導(dǎo)體棒出?從傾斜導(dǎo)軌上高為0=0.2m處由靜止釋放，

導(dǎo)體棒將以速度00進(jìn)入水平導(dǎo)軌，恰好穿過(guò)磁