人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件：2321中心對(duì)稱(chēng)課件

23.2.1中心對(duì)稱(chēng)第一頁(yè)，編輯于星期一：一點(diǎn)十三分。23.2.1中心對(duì)稱(chēng)第一頁(yè)，編輯于星期一：一點(diǎn)十三分。

觀察下面的兩組圖形，看一看各組中兩個(gè)圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形？第二頁(yè)，編輯于星期一：一點(diǎn)十三分。觀察下面的兩組圖形，看一看各組中兩個(gè)圖形的形狀、大小是

觀察下面的兩組圖形，看一看各組中兩個(gè)圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形？第三頁(yè)，編輯于星期一：一點(diǎn)十三分。觀察下面的兩組圖形，看一看各組中兩個(gè)圖形的形狀、大小是觀察：（1）如圖23.2-1，把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1800，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）如圖23.2-2，線(xiàn)段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC,OB=OD.把△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1800，你有什么發(fā)現(xiàn)？?ODCAOB23.2-123.2-2發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)圖案重合；△OCD與△OAB重合第四頁(yè)，編輯于星期一：一點(diǎn)十三分。觀察：（1）如圖23.2-1，把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)方法2：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被該點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)。（2）如圖23.(2)在△AOB與△A′O′B′中,（2）△ABC≌△A′B′C′2-2中△OCD和△OAB關(guān)于點(diǎn)0對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)C與點(diǎn)A是關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。(3)你如何證明你的結(jié)論？例4：如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對(duì)稱(chēng)，求出它們的對(duì)稱(chēng)中心O。(3)你如何證明你的結(jié)論？這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(2)在△AOB與△A′O′B′中,(2)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形．例1：如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′；這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)把△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1800，你有什么發(fā)現(xiàn)？(2)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形．（1）點(diǎn)O是線(xiàn)段AA′的中點(diǎn)2-2中△OCD和△OAB關(guān)于點(diǎn)0對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)C與點(diǎn)A是關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。解法一：根據(jù)觀察，B、B’應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）(1)分別連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA′、BB′、CC′．點(diǎn)O在線(xiàn)段AA′上嗎？如果在，在什么位置？點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是；(3)你如何證明你的結(jié)論？(2)在△AOB與△A′O′B′中,

這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

像這樣，把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)；這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心；例如：圖23.2-2中△OCD和△OAB關(guān)于點(diǎn)0對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)C與點(diǎn)A是關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。DCAOB23.2-2DCAOB第五頁(yè)，編輯于星期一：一點(diǎn)十三分。這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)這兩個(gè)圖形中如圖：△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，那么點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是

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；點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是

；點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是

。鞏固一下：A′B′C′第六頁(yè)，編輯于星期一：一點(diǎn)十三分。如圖：△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，那么合作探究：合作完成課本上的內(nèi)容，并思考問(wèn)題

(1)

分別連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA′、

BB′、CC′．點(diǎn)O在線(xiàn)段AA′上嗎？如果在，在什么位置？(2)△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？(3)你如何證明你的結(jié)論？（1）點(diǎn)O是線(xiàn)段AA′的中點(diǎn)（2）△ABC≌△A′B′C′O第七頁(yè)，編輯于星期一：一點(diǎn)十三分。合作探究：合作完成課本上的內(nèi)容，并思考問(wèn)題(1)分別連證明你的結(jié)論：（1）點(diǎn)A′是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的，即線(xiàn)段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到線(xiàn)段OA′

，所以點(diǎn)O在線(xiàn)段AA′上，且OA=OA′

，即點(diǎn)O是線(xiàn)段AA′的中點(diǎn)。同樣的,點(diǎn)O也是線(xiàn)段BB′和CC′的中點(diǎn).(2)在△AOB與△A′O′B′中,OA=OA′,OB=OB′∠AOB=∠A′O′B′∴△AOB≌△A′O′B′∴AB=AB′,同理BC=BC′,AC=AC′∴△ABC≌△A′B′C′O第八頁(yè)，編輯于星期一：一點(diǎn)十三分。證明你的結(jié)論：（1）點(diǎn)A′是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的，對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：(1)

關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，而且被對(duì)稱(chēng)中心所平分；(2)

關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形．O●ACBEFD△ABC≌△DEF第九頁(yè)，編輯于星期一：一點(diǎn)十三分。對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：(1)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段例1：如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′；●AA′●O●OA=OA′連接AO，在AO的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取OA′=OA即可求得點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′怎樣畫(huà)出一個(gè)圖形的中心對(duì)稱(chēng)圖形呢？第十頁(yè)，編輯于星期一：一點(diǎn)十三分。例1：如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A例2：如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出線(xiàn)段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段A'B'；OABB′A′作出點(diǎn)A，點(diǎn)B，關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，B′。連接A′B′第十一頁(yè)，編輯于星期一：一點(diǎn)十三分。例2：如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出線(xiàn)段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)例3：

如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′．ACBB′C′A′O●作出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，B′，C′。依次連接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′第十二頁(yè)，編輯于星期一：一點(diǎn)十三分。例3：如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)例4：如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對(duì)稱(chēng)，求出它們的對(duì)稱(chēng)中心O。

ABCA’B’C’第十三頁(yè)，編輯于星期一：一點(diǎn)十三分。例4：如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對(duì)稱(chēng)，求出它們的解法一：根據(jù)觀察，B、B’應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）ABCA’B’C’O第十四頁(yè)，編輯于星期一：一點(diǎn)十三分。解法一：根據(jù)觀察，B、B’應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’，用刻度尺找O解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’、CC’，BB’、CC’相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。ABCA’B’C’第十五頁(yè)，編輯于星期一：一點(diǎn)十三分。O解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)B思考：怎樣判別兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)呢？方法2：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被該點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)。方法1：將其中一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果能夠與另一個(gè)完全重合，那么它們關(guān)于這一點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)。第十六頁(yè)，編輯于星期一：一點(diǎn)十三分。思考：怎樣判別兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)呢？方法2：如果兩(3)你如何證明你的結(jié)論？△OCD與△OAB重合(1)分別連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA′、BB′、CC′．點(diǎn)O在線(xiàn)段AA′上嗎？如果在，在什么位置？OA=OA′,OB=OB′∠AOB=∠A′O′B′這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(1)分別連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA′、BB′、CC′．點(diǎn)O在線(xiàn)段AA′上嗎？如果在，在什么位置？(2)在△AOB與△A′O′B′中,(2)在△AOB與△A′O′B′中,作出點(diǎn)A，點(diǎn)B，關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，B′。(2)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形．2-2，線(xiàn)段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC,OB=OD.圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)）180°作出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，B′，C′。(1)分別連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA′、BB′、CC′．點(diǎn)O在線(xiàn)段AA′上嗎？如果在，在什么位置？(2)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形．點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是。中心對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)有哪些區(qū)別？又有什么聯(lián)系呢？2-2中△OCD和△OAB關(guān)于點(diǎn)0對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)C與點(diǎn)A是關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。(2)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形．(2)在△AOB與△A′O′B′中,（2）如圖23.（1）點(diǎn)O是線(xiàn)段AA′的中點(diǎn)△OCD與△OAB重合中心對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)有哪些區(qū)別？又有什么聯(lián)系呢？軸對(duì)稱(chēng)：中心對(duì)稱(chēng)：比較軸對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)1有一條對(duì)稱(chēng)軸--直線(xiàn)有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心--點(diǎn)2圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)）180°圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°3對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心且被對(duì)稱(chēng)中心平分第十七頁(yè)，編輯于星期一：一點(diǎn)十三分。(3)你如何證明你的結(jié)論？中心對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)有哪些區(qū)別？又課堂感悟