八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-412-多邊形課件-(新版)浙教版

4.1多邊形（2）第一頁，共16頁。4.1多邊形（2）第一頁，共16頁。四邊形的內(nèi)角和是多少度?怎樣(zěnyàng)得到的？四邊形的外角(wàijiǎo)和是多少度?四邊形的內(nèi)角和是360度，通過(tōngguò)畫對(duì)角線把四邊形問題化歸為三角形問題來解決。四邊形的外角和是360度溫故知新第二頁，共16頁。四邊形的內(nèi)角和是多少度?怎樣(zěnyàng)得到的？四邊形我們(wǒmen)知道邊數(shù)為3的多邊形叫三角形,邊數(shù)為4的多邊形叫四邊形.請(qǐng)你欣賞(xīnshǎng)六角螺帽

依此類推(yīcǐlèituī)，邊數(shù)為5的多邊形叫五邊形,……邊數(shù)為n的多邊形叫n邊形.(n為大于或等于3的正整數(shù))第三頁，共16頁。我們(wǒmen)知道邊數(shù)為3的多邊形叫三角形,邊數(shù)為4多邊形的定義(dìngyì)：在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的一些線段首尾順次相接所組成的（封閉(fēngbì)）圖形。對(duì)角線：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)(liǎnɡɡè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。n邊形……三角形四邊形五邊形六邊形請(qǐng)畫出下列圖形的一條對(duì)角線：第四頁，共16頁。多邊形的定義(dìngyì)：在同一平面內(nèi)，由不在同一條三角形六邊形四邊形八邊形……..五邊形是解決(jiějué)多邊形問題的常用輔助線對(duì)角線多邊形問題(wèntí)三角形問題(wèntí)轉(zhuǎn)化(zhuǎnhuà)（未知）（已知）第五頁，共16頁。三角形六邊形四邊形八邊形……..五邊形是解決(jiějué)合作(hézuò)學(xué)習(xí)仔細(xì)思考(sīkǎo)，并請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚哼厰?shù)圖形從某頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)劃分成的三角形個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和３011×180°４122×180°５６．．．．．．n23343×180°4×180°．．．．．．．．．n－3n－2（n－2）×180°第六頁，共16頁。合作(hézuò)學(xué)習(xí)仔細(xì)思考(sīkǎo)，并請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚憾噙呅螆D形多邊形的外角和三角形四邊形五邊形六邊形n邊形3×180o-1×180o=360o4×180o-2×180o=360o5×180o-3×180o=360o6×180o-4×180o=360on×180o-(n-2)×180o=360o合作(hézuò)學(xué)習(xí)多邊形的外角(wàijiǎo)和第七頁，共16頁。多邊形圖形多邊形的外角和三角形四邊形五邊形六邊形n邊形3×1n邊形的內(nèi)角(nèijiǎo)和為。n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)(dǐngdiǎn)出發(fā)的對(duì)角線有條n邊形共有(ɡònɡyǒu)對(duì)角線條(n－3)(n≥3)(n≥3)(n－2)×180°(n≥3)歸納小結(jié)任何多邊形的外角和等于

。360?第八頁，共16頁。n邊形的內(nèi)角(nèijiǎo)和為1、求十邊形的內(nèi)角和與外角和。2、已知一個(gè)(yīɡè)多邊形的內(nèi)角和為900°，這個(gè)多邊形是幾邊形？3、已知一個(gè)(yīɡè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，問這個(gè)多邊形是幾邊形？4、已知一個(gè)(yīɡè)多邊形的每一個(gè)(yīɡè)外角都是72°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。1440°360°七邊形八邊形五邊形試一試5、在五邊形ABCDE中，若∠A=∠D=90o,且

∠B:∠C:∠E=3:2:4,則∠C的度數(shù)(dùshu)為_______80o第九頁，共16頁。1、求十邊形的內(nèi)角和與外角和。1440°360°七邊形八例1、一個(gè)(yīɡè)六邊形如圖，已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度數(shù)。ABCDEF1234解：如圖所示，連結(jié)AD，∵AB∥DE，CD∥AF（已知）∴∠1＝∠3，∠2＝∠4（兩直線平行(píngxíng)，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠1+∠2＝∠3+∠4，即∠FAB＝∠CDE，同理∠B＝∠E，∠C＝∠F∴∠FAB＋∠C＋∠E=1／2×720°=360°∵∠FAB＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠E＋∠F=（6－2）×180°=720°思考(sīkǎo)：有沒有其它的解法？FEDCBAPRQ321第十頁，共16頁。例1、一個(gè)(yīɡè)六邊形如圖，已知AB∥DE，BC∥EABCDEF∵∠FAB+∠ABC+∠BCD+∠CDE＋∠DEF＋∠AFE=（6-2）×180°=720°12PQR如圖所示：可向兩個(gè)方向分別延長(yáncháng)AB，CD，EF三條邊，構(gòu)成△PQR?！逥E∥AB∴∠1=∠R,同理∠2=∠R∴∠1＝∠2，∴∠CDE=∠FAB同理∠AFE＝∠BCD，∠ABC=∠DEF∴∠FAB＋∠BCD＋∠DEF=1／2×720°=360°解法(jiěfǎ)二：第十一頁，共16頁。ABCDEF∵∠FAB+∠ABC+∠BCD+∠CDE＋∠DE1、已知六邊形的各內(nèi)角相等(xiāngděng)，問各內(nèi)角、外角分別是多少度？練一練2、一個(gè)內(nèi)角(nèijiǎo)和為1620°的多邊形有多少條對(duì)角線?第十二頁，共16頁。1、已知六邊形的各內(nèi)角相等(xiāngděng)，問各內(nèi)角、3、已知六邊形ABCDEF，它的各內(nèi)角都相等(xiāngděng)，DE=2，EF=3，F(xiàn)A=1，BC=1，求六邊形ABCDEF的周長、面積？FEDCBAPQR練一練第十三頁，共16頁。3、已知六邊形ABCDEF，它的各內(nèi)角都相等(xiāngdě練一練4、如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H在長方形ABCD的四條邊上，已知∠1=∠2=300，∠3=200。求五邊形FGCHE各個(gè)內(nèi)角(nèijiǎo)的度數(shù)。AHGFEDCB132第十四頁，共16頁。練一練4、如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H在長方形ABCD的四條邊上，①設(shè)計(jì)(shèjì)一個(gè)六邊形ABCDEF，使它的各內(nèi)角都相等。ABCDEFPQRPEFQABRCD學(xué)以致用(xuéyǐzhìyòng):②校園里準(zhǔn)備建造一個(gè)各邊長為4米，各內(nèi)角相等(xiāngděng)的六邊形花壇，請(qǐng)畫出平面圖.(比例尺1：200)第十五頁，共16頁。①設(shè)計(jì)(shèjì)一個(gè)六邊形ABCDEF，使它的各內(nèi)角都相（1）已知邊數(shù)如何(rúhé)求內(nèi)角和。（2）已知內(nèi)角和如何(rúhé)