人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 第二十章 數(shù)據(jù)的分析第2課時 用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)（課件）

人教版·八年級下冊數(shù)據(jù)的集中趨勢用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)簡單隨機(jī)抽樣：

一般地，設(shè)一個總體含有N(N為正整數(shù))個個體，從中逐個抽取n(1<n<N)個個體作為樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率都相等，這樣的抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣(一般無特殊說明，我們都指不放回簡單隨機(jī)抽樣).回顧舊知，導(dǎo)入新課步驟優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)抽簽法①編號；②制簽、抽簽；③得樣本.簡單易行總體較大時操作麻煩，效果不好.隨機(jī)數(shù)法①編號；②產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)；③得樣本.簡單易行總體特別大時，不方便.我們知道，當(dāng)所要考察的對象很多，或者對考察對象帶有破壞性時，統(tǒng)計(jì)中常常通過用樣本估計(jì)總體的方法來獲得對總體的認(rèn)識.例如，實(shí)際生活中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)來估計(jì)總體的平均數(shù).

用樣本估計(jì)總體的兩種類型：1.用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)；2.用樣本的總量估計(jì)總體的總量.問題探究，引出新知2.選取樣本的方法(1)用樣本估計(jì)總體時，樣本容量越大，樣本對總體的估計(jì)越準(zhǔn)確，相應(yīng)的工作量及破壞性也越大，因此樣本容量的確定，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性及付出的代價；(2)抽取的樣本要具有一般性和代表性，這樣有利于推測全貌、估計(jì)總體，作出決策，解決有關(guān)問題.例2某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個跳水隊(duì)運(yùn)動員的平均年齡(結(jié)果取整數(shù)).在求n個數(shù)的平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xh出現(xiàn)fk次(這里f1+f2+…+fk=n)，那么這n個數(shù)的平均數(shù)也叫做x1，x2，…，xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fx分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán).為了解5路公共汽車的運(yùn)營情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個運(yùn)行班次的載客量，得到下表.這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少(結(jié)果取整數(shù))？載客量/人組中值頻數(shù)(班次)1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115數(shù)據(jù)分組后，一個小組的組中值是指這個小組的兩個端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)例如，小組1≤x<21的組中值為.載客量/人組中值頻數(shù)(班次)1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115權(quán)數(shù)據(jù)單變量數(shù)據(jù)x的值權(quán)使用計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能求平均數(shù)時，不同品牌的計(jì)算器的操作步驟有所不同，操作時需要參閱計(jì)算器的使用說明書.使用計(jì)算器計(jì)算加權(quán)平均數(shù)：1.下表是校女子排球隊(duì)員的年齡分布.年齡/歲13141516頻數(shù)1452求校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡(結(jié)果取整數(shù)，可以使用計(jì)算器).答：女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡約為15歲.【選自教材P115練習(xí)第1題】2.為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐.三年后這些樹的樹干的周長情況如右圖所示，計(jì)算這批法國梧桐樹樹干的平均周長(結(jié)果取整數(shù)，可以使用計(jì)算器).【選自教材P115練習(xí)第2題】解：這批法國梧桐樹樹干的周長在40~50……80~90各組的組中值分別為45，55，65，75，85.因此這批法國梧桐樹樹干的平均周長約為64cm.例3某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了50只燈泡.它們的使用壽命如表所示.這批燈泡的平均使用壽命是多少？使用壽命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600燈泡只數(shù)51012176知識運(yùn)用，鞏固提升即樣本平均數(shù)為1672.因此，可以估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命大約是1672h.用全面調(diào)查的方法考察這批燈泡的平均實(shí)用壽命合適嗎？1.種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜。為了考察這種黃瓜的生長情況，他隨機(jī)抽查了部分黃瓜藤上長出的黃瓜根數(shù)，得到右面的條形圖.請估計(jì)這個新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜(結(jié)果取整數(shù)).【選自教材P116練習(xí)】隨堂訓(xùn)練，課堂總結(jié)解：樣本的平均數(shù)為因此可以估計(jì)這個新品種黃瓜平均每株結(jié)13根黃瓜.2.為了檢查一批零件的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取10件，測得它們的長度(單位:mm)如下：22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)這批零件的平均長度。解：樣本的平均數(shù)約為22.35mm.因此可以估計(jì)這批零件的平均長度約為22.35mm.【選自教材P121習(xí)題20.1第3題】3.某地某個月中午12時的氣溫(單位:°C)如下:312513182313283022202717282114142212212915161431242629求這個月中午12時的平均氣溫(結(jié)果取整數(shù))；(2)請以4為組距對數(shù)據(jù)分組，作出頻數(shù)分布表，根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算這個月中午12時的平均氣溫，與(1)中的結(jié)果比較，你有什么發(fā)現(xiàn)，談?wù)勀愕目捶?【選自教材P122習(xí)題20.1第6題】（1）解：這個月的平均氣溫為

這個月的平均氣溫為21℃.（2）略.4.為了提高農(nóng)民收入，村干部帶領(lǐng)村民自愿投資辦起了一個養(yǎng)雞場。辦場時買來的1000只小雞，經(jīng)過一段時間精心飼養(yǎng)，可以出售了。下表是這些雞出售時質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).出售時這些雞的平均質(zhì)量是多少(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)？(2)質(zhì)量在哪個值的雞最多？(3)中間的質(zhì)量是多少？

質(zhì)量/kg1.01.21.51.82.0頻數(shù)11222632324198【選自教材P122習(xí)題20.1第7題】解：(1)出售時這些雞的平均質(zhì)量約為1.5kg.(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.5，因此質(zhì)量在1.5kg的雞最多.(3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.5，因此中間的質(zhì)量為1.5kg.質(zhì)量/kg1.01.21.51.82.0頻數(shù)112226323241985.某校為了了解八年級學(xué)生某次體育測試的成績，現(xiàn)對該年級學(xué)生這次體育測試成績進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表及扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在的扇形圓心角為36°.根據(jù)以上圖表提供的信息，回答下列問題：(1)計(jì)算頻數(shù)分布表中a與b的值；(2)根據(jù)C組28≤x<32的組中值為30，估計(jì)C組中所有數(shù)據(jù)的和為_________；(3)請估計(jì)該校八年級學(xué)生這次體育