陜西省漢中學(xué)市鎮(zhèn)巴縣2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

陜西省漢中學(xué)市鎮(zhèn)巴縣2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)仿真試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱長和底面邊長均為2，且側(cè)棱AA1⊥底面ABC，其正（主）視圖是邊長為2的正方形，則此三棱柱側(cè)（左）視圖的面積為（）A． B． C． D．42．下列事件是確定事件的是（）A．陰天一定會下雨B．黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門C．打開電視機(jī)，任選一個頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播D．在五個抽屜中任意放入6本書，則至少有一個抽屜里有兩本書3．如圖所示的工件，其俯視圖是（）A． B． C． D．4．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象相交于點(diǎn)A（1，2），有下面四個結(jié)論：①ab＞0；②a﹣b＞﹣；③sinα=；④不等式kx≤ax2+bx的解集是0≤x≤1．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①④ D．③④5．某大型企業(yè)員工總數(shù)為28600人，數(shù)據(jù)“28600”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.286×105B．2.86×105C．28.6×103D．2.86×1046．半徑為的正六邊形的邊心距和面積分別是()A．， B．，C．， D．，7．在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，則tanB等于（）A． B． C． D．8．若※是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號，設(shè)a※b=b2-a，則-2※x=6中x的值（）A．4 B．8 C．2 D．-29．用尺現(xiàn)作圖的方法在一個平行四邊形內(nèi)作菱形，下列作法錯誤的是（）A． B． C． D．10．被譽(yù)為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST的反射面總面積約為250000m2，則250000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．25×104m2 B．0.25×106m2 C．2.5×105m2 D．2.5×106m2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．已知（x、y、z≠0），那么的值為_____．12．如圖，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD、AE分別是其角平分線和中線，過點(diǎn)C作CG⊥AD于F，交AB于G，連接EF，則線段EF的長為_____．13．一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為，隨機(jī)取出一個小球后不放回，再隨機(jī)取出一個小球，則兩次取出的小球標(biāo)號的和等于4的概率是_____.14．在中，若，則的度數(shù)是______．15．對于實(shí)數(shù)，我們用符號表示兩數(shù)中較小的數(shù)，如.因此，________；若，則________．16．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，將?ABCD放置在第一象限，且AB∥x軸，直線y＝﹣x從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2，那么ABCD面積為_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，連接AP，交CD于點(diǎn)M，若∠ACD=110°，求∠CMA的度數(shù)______．18．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，經(jīng)過C作CD⊥AB于點(diǎn)D，CF是⊙O的切線，過點(diǎn)A作AE⊥CF于E，連接AC．（1）求證：AE=AD．（2）若AE=3，CD=4，求AB的長．19．（8分）某超市開展早市促銷活動，為早到的顧客準(zhǔn)備一份簡易早餐，餐品為四樣A：菜包、B：面包、C：雞蛋、D：油條．超市約定：隨機(jī)發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個．按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋”是事件（填“隨機(jī)”、“必然”或“不可能”）；請用列表或畫樹狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率．20．（8分）某校要求八年級同學(xué)在課外活動中，必須在五項(xiàng)球類(籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活動中任選一項(xiàng)(只能選一項(xiàng))參加訓(xùn)練，為了了解八年級學(xué)生參加球類活動的整體情況，現(xiàn)以八年級(2)班作為樣本，對該班學(xué)生參加球類活動的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：八年級(2)班參加球類活動人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數(shù)a6576八年級(2)班學(xué)生參加球類活動人數(shù)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：a＝，b＝．該校八年級學(xué)生共有600人，則該年級參加足球活動的人數(shù)約人；該班參加乒乓球活動的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)(A，B，C)和2位女同學(xué)(D，E)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．21．（8分）某中學(xué)為了解學(xué)生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時間，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（設(shè)每天的誦讀時間為分鐘），將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為四個等級：Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級．將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（）請補(bǔ)全上面的條形圖．（）所抽查學(xué)生“誦讀經(jīng)典”時間的中位數(shù)落在__________級．（）如果該校共有名學(xué)生，請你估計(jì)該校平均每天“誦讀經(jīng)典”的時間不低于分鐘的學(xué)生約有多少人？22．（10分）“機(jī)動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實(shí)施后，某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組就對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為四種：A．非常了解，B．比較了解，C．基本了解，D．不太了解，實(shí)踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有800名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請你估計(jì)全校學(xué)生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名？（4）通過此次調(diào)查，數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組的學(xué)生對交通法規(guī)有了更多的認(rèn)識，學(xué)校準(zhǔn)備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學(xué)生同時被選中的概率．23．（12分）如圖，某同學(xué)在測量建筑物AB的高度時，在地面的C處測得點(diǎn)A的仰角為30°，向前走60米到達(dá)D處，在D處測得點(diǎn)A的仰角為45°，求建筑物AB的高度．24．先化簡，再求值：先化簡÷(﹣x+1)，然后從﹣2＜x＜的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】分析：易得等邊三角形的高，那么左視圖的面積=等邊三角形的高×側(cè)棱長，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．詳解：∵三棱柱的底面為等邊三角形，邊長為2，作出等邊三角形的高CD后，∴等邊三角形的高CD=，∴側(cè)（左）視圖的面積為2×,故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是由三視圖判斷幾何體．解決本題的關(guān)鍵是得到求左視圖的面積的等量關(guān)系，難點(diǎn)是得到側(cè)面積的寬度．2、D【解析】試題分析：找到一定發(fā)生或一定不發(fā)生的事件即可．A、陰天一定會下雨，是隨機(jī)事件；B、黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門，是隨機(jī)事件；C、打開電視機(jī)，任選一個頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播，是隨機(jī)事件；D、在學(xué)校操場上向上拋出的籃球一定會下落，是必然事件．故選D．考點(diǎn)：隨機(jī)事件．3、B【解析】試題分析：從上邊看是一個同心圓，外圓是實(shí)線，內(nèi)圓是虛線，故選B．點(diǎn)睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．看得見部分的輪廓線要畫成實(shí)線，看不見部分的輪廓線要畫成虛線．4、B【解析】

根據(jù)拋物線圖象性質(zhì)確定a、b符號，把點(diǎn)A代入y=ax2+bx得到a與b數(shù)量關(guān)系，代入②，不等式kx≤ax2+bx的解集可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的高低關(guān)系．【詳解】解：根據(jù)圖象拋物線開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，則a＞0，b＜0，則①錯誤將A（1，2）代入y=ax2+bx，則2=9a+1b∴b=，∴a﹣b=a﹣（）=4a﹣＞-，故②正確；由正弦定義sinα=，則③正確；不等式kx≤ax2+bx從函數(shù)圖象上可視為拋物線圖象不低于直線y=kx的圖象則滿足條件x范圍為x≥1或x≤0，則④錯誤．故答案為：B．【點(diǎn)睛】二次函數(shù)的圖像，sinα公式，不等式的解集．5、D【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】28600=2.86×1．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵6、A【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，易得△OBC是等邊三角形，繼而可得正六邊形的邊長為R，然后利用解直角三角形求得邊心距，又由S正六邊形=求得正六邊形的面積．【詳解】解：如圖，O為正六邊形外接圓的圓心，連接OB，OC，過點(diǎn)O作OH⊥BC于H，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，半徑為，∴∠BOC=，∵OB=OC=R，∴△OBC是等邊三角形，∴BC=OB=OC=R，∵OH⊥BC，∴在中，，即，∴，即邊心距為；∵，∴S正六邊形=，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓的知識；求得正六邊形的中心角為60°，得到等邊三角形是正確解答本題的關(guān)鍵．7、B【解析】如圖，等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=24，過A作AD⊥BC于D，則BD=12，在Rt△ABD中，AB=13，BD=12，則，AD=，故tanB=.故選B．【點(diǎn)睛】考查的是銳角三角函數(shù)的定義、等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理．8、C【解析】解：由題意得：，∴，∴x=±1．故選C．9、A【解析】

根據(jù)菱形的判定方法一一判定即可【詳解】作的是角平分線，只能說明四邊形ABCD是平行四邊形，故A符合題意B、作的是連接AC，分別做兩個角與已知角∠CAD、∠ACB相等的角，即∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，能得到AB=BC,AD=CD,又AB∥CD，所以四邊形ABCD為菱形，B不符合題意C、由輔助線可知AD=AB=BC，又AD∥BC，所以四邊形ABCD為菱形，C不符合題意D、作的是BD垂直平分線，由平行四邊形中心對稱性質(zhì)可知AC與BD互相平分且垂直，得到四邊形ABCD是菱形，D不符合題意故選A【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，能理解每個圖的作法是本題解題關(guān)鍵10、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【詳解】解：由科學(xué)記數(shù)法可知：250000m2=2.5×105m2，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】解：由（x、y、z≠0），解得：x=3z，y=2z，原式===1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡求值和解二元一次方程組，難度適中，關(guān)鍵是先用z把x與y表示出來再進(jìn)行代入求解．12、1【解析】在△AGF和△ACF中，，∴△AGF≌△ACF，∴AG=AC=4，GF=CF，則BG=AB?AG=6?4=2.又∵BE=CE，∴EF是△BCG的中位線，∴EF=BG=1.故答案是：1.13、【解析】試題解析：畫樹狀圖得：由樹狀圖可知：所有可能情況有12種，其中兩次摸出的小球標(biāo)號的和等于4的占2種，所以其概率=，故答案為．14、【解析】

先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出，，再由特殊角的三角函數(shù)值求出與的值，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】在中，，，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.15、2或-1．【解析】①∵－－,∴min{－，－}=－;②∵min{(x?1)2,x2}=1，∴當(dāng)x>0.5時,(x?1)2=1，∴x?1=±1，∴x?1=1，x?1=?1，解得：x1=2,x2=0(不合題意,舍去)，當(dāng)x?0.5時,x2=1，解得：x1=1(不合題意,舍去),x2=?1，16、1【解析】

根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動的距離是4時,直線經(jīng)過點(diǎn)A,當(dāng)移動距離是7時,直線經(jīng)過D,在移動距離是1時經(jīng)過B,則AB=1-4=4,當(dāng)直線經(jīng)過D點(diǎn),設(shè)其交AB與E,則DE=2,作DF⊥AB于點(diǎn)F.利用三角函數(shù)即可求得DF即平行四邊形的高,然后利用平行四邊形的面積公式即可求解【詳解】解：由圖象可知，當(dāng)移動距離為4時，直線經(jīng)過點(diǎn)A，當(dāng)移動距離為7時，直線經(jīng)過點(diǎn)D，移動距離為1時，直線經(jīng)過點(diǎn)B，則AB＝1﹣4＝4，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)D，設(shè)其交AB于點(diǎn)E，則DE＝2，作DF⊥AB于點(diǎn)F，∵y＝﹣x于x軸負(fù)方向成45°角，且AB∥x軸，∴∠DEF＝45°，∴DF＝EF，∴在直角三角形DFE中，DF2+EF2＝DE2，∴2DF2＝1∴DF＝2，那么ABCD面積為：AB?DF＝4×2＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵在于利用好輔助線三、解答題（共8題，共72分）17、∠CMA=35°．【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出，再根據(jù)是的平分線，即可得出的度數(shù)，再由兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得出結(jié)論．【詳解】∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°．又∵∠ACD=110°，∴∠CAB=70°，由作法知，是的平分線，∴．又∵AB∥CD，∴∠CMA=∠BAM=35°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的作法和意義，平行線的性質(zhì)等知識解決問題．解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．18、（1）證明見解析（2）【解析】

（1）連接OC，根據(jù)垂直定義和切線性質(zhì)定理證出△CAE≌△CAD（AAS），得AE=AD；（2）連接CB，由（1）得AD=AE=3，根據(jù)勾股定理得：AC=5，由cos∠EAC=，cos∠CAB==，∠EAC=∠CAB，得=.【詳解】（1）證明：連接OC，如圖所示，∵CD⊥AB，AE⊥CF，∴∠AEC=∠ADC=90°，∵CF是圓O的切線，∴CO⊥CF，即∠ECO=90°，∴AE∥OC，∴∠EAC=∠ACO，∵OA=OC，∴∠CAO=∠ACO，∴∠EAC=∠CAO，在△CAE和△CAD中，，∴△CAE≌△CAD（AAS），∴AE=AD；（2）解：連接CB，如圖所示，∵△CAE≌△CAD，AE=3，∴AD=AE=3，∴在Rt△ACD中，AD=3，CD=4，根據(jù)勾股定理得：AC=5，在Rt△AEC中，cos∠EAC==，∵AB為直徑，∴∠ACB=90°，∴cos∠CAB==，∵∠EAC=∠CAB，∴=，即AB=．【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：切線性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：由全等三角形性質(zhì)得到線段相等，根據(jù)直角三角形性質(zhì)得到相應(yīng)等式.19、（1）不可能；（2）.【解析】

（1）利用確定事件和隨機(jī)事件的定義進(jìn)行判斷；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．【詳解】（1）某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋”是不可能事件；故答案為不可能；（2）畫樹狀圖：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)為2，所以某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率=．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．20、(1)a＝16，b＝17.5(2)90(3)【解析】試題分析：（1）首先求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的定義求解；（2）利用總數(shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解；（3）利用列舉法，根據(jù)概率公式即可求解．試題解析：（1）a=5÷12.5%×40%=16，5÷12.5%=7÷b%，∴b=17.5，故答案為16，17.5；（2）600×[6÷（5÷12.5%）]=90（人），故答案為90；（3）如圖，∵共有20種等可能的結(jié)果，兩名主持人恰為一男一女的有12種情況，∴則P（恰好選到一男一女）==．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．21、）補(bǔ)全的條形圖見解析（）Ⅱ級．（）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)Ⅱ級的人數(shù)和所占的百分比即可求出總數(shù)，從而求出三級人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全圖形；（2）把所有同類數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)，則該數(shù)在Ⅱ級．；（3）由樣本估計(jì)總體，由于時間不低于的人數(shù)占，故該類學(xué)生約有408人．試題解析：（1）本次隨機(jī)抽查的人數(shù)為：20÷40%=50（人）．三級人數(shù)為：50-13-20-7=10.補(bǔ)圖如下：（2）把所有同類數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)，則該數(shù)在Ⅱ級．（3）由樣本估計(jì)總體，由于時間不低于的人數(shù)占，所以該類學(xué)生約有．22、（1）60、90°；（2）補(bǔ)全條形圖見解析；（3）估計(jì)全校學(xué)生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有320名；（4）甲和乙兩名學(xué)生同時被選中的概率為．【解析】【分析】（1）用A的人數(shù)以及所占的百分比就可以求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用