臨清市高中數(shù)學(xué)-1.2.2充要條件教學(xué)案-新人教版選修1-1

PAGE用心愛心專心1．2．2充要條件教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步理解充分條件、必要條件的概念，同時(shí)學(xué)習(xí)充要條件的概念.教學(xué)重點(diǎn)：充要條件概念的理解.教學(xué)難點(diǎn)：理解必要條件的概念.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：指出下列各組命題中，是的什么條件，是的什么條件？（1），；（2），；（3）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（4）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.二、講授新課：1.教學(xué)充要條件：①一般地，如果既有，又有，就記作.此時(shí)，我們說，是的充必要條件，簡稱充要條件（sufficientandnecessarycondition）.②上述命題中（3）（4）命題都滿足，也就是說是的充要條件，當(dāng)然，也可以說是的充要條件.2.教學(xué)典型例題：①例1：下列命題中，哪些是的充要條件？（1）四邊形的對角線相等，四邊形是平行四邊形；（2），函數(shù)是偶函數(shù)；（3），；（4），.（學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評）解析：從充分和必要兩個(gè)方面入手。解：在（2）（4）中，，所以（2）（4）中的是的充要條件，（1）（3）不是的充要條件。點(diǎn)評：既有，又有，才是的充要條件。②變式練習(xí)：教材P12練習(xí)第1、2題③探究：請同學(xué)們自己舉出一些是的充要條件的命題來.④例2：已知：⊙O的半徑為，圓心O到直線的距離為.求證：是直線與⊙O相切的充要條件.（教師引導(dǎo)學(xué)生板書教師點(diǎn)評）解析:設(shè)：，：直線與⊙O相切。要證是的充要條件，只需證明充分性（）和必要性（）即可。解：教材P11點(diǎn)評：在處理充分和必要條件問題時(shí)，首先應(yīng)分清條件和結(jié)論，然后才能進(jìn)行推理和判斷。⑤變式練習(xí)：數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和=-c，求證數(shù)列｛｝為等比數(shù)列的充要條件是c=13.小結(jié)：充要條件概念的理解.三、鞏固練習(xí)：1.從“”、“”與“”中選出適當(dāng)?shù)姆柼羁眨海?）；（2）；（3）；（4）.2.判斷下列命題的真假：（1）“”是“”的充分條件；（2）“”是“”的必要條件；（3）“”是“”的充要條件；（4）“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充分不必要條件；（5）“”是“”的充分條件.3.作業(yè)：教材P12頁習(xí)題第3、4題學(xué)校：臨清一中學(xué)科：數(shù)學(xué)編寫人：陰紅菊審稿人：賈志安1.2.2充要條件課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：進(jìn)一步理解充分條件、必要條件的概念，同時(shí)學(xué)習(xí)充要條件的概念.二、預(yù)習(xí)內(nèi)容：充要條件概念例3例4三、提出疑惑同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解充要條件的意義2、會判斷充要條件3、會求、證明充要條件學(xué)習(xí)重點(diǎn)：充要條件概念的理解.難點(diǎn)：理解必要條件的概念.二、學(xué)習(xí)過程：1、自主學(xué)習(xí)指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件？（1），；（2），；（3）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（4）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.2、合作探究充要條件的概念.①一般地，如果既有，又有，就記作.此時(shí)，我們說，是的充必要條件，簡稱充要條件（sufficientandnecessarycondition）.②上述命題中（3）（4）命題都滿足，也就是說是的充要條件，當(dāng)然，也可以說是的充要條件.3、精講點(diǎn)撥①例3：教材P11②例4：教材P11點(diǎn)撥：在處理充分和必要條件問題時(shí)，首先應(yīng)分清條件和結(jié)論，然后才能進(jìn)行推理和判斷。4、有效訓(xùn)練：教材P12練習(xí)三、反思總結(jié)：充要條件概念的理解.四、當(dāng)堂檢測從“充要條件、充分不必要條件、必要不充分條件、即不充分也不必要條件”中選出適當(dāng)?shù)囊环N填空：①、“a=0”是“函數(shù)y=x2+ax(x∈R)為偶函數(shù)”的②、“sinα＞sinβ”是“α＞β”的③、“M＞N”是“㏒2M＞㏒2N”的④、“x∈M∩N”是“x∈M∪N”的課后練習(xí)與提高一、判定下列各題中，p是q的什么條件？（充分不必要條件（A）、必要不充分條件（B）、充要條件（C）、既不充分也不必要條件（D））⑴p：x2=3x+4q：x=()⑵p：x-2=0q：(x-2)(x-3)=0()⑶p：b2-4ac≥0q：ax2+bx+c=0(a≠0)有實(shí)數(shù)根()⑷p：x=1是ax2+bx+c=0(a≠0)的一個(gè)根q：a+b+c=0()二、已知p、q是r的必要條件,s是r的充分條件,q是s的充分條件那么⑴s