4.1數(shù)列的概念總結(jié)

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派沙灘擺石13610….14916….151222….4.1數(shù)列的概念（第一課時(shí)）無棣縣第二高級(jí)中學(xué)

楊玉婷

無棣縣第二高級(jí)中學(xué)75116自主學(xué)習(xí)分別表示王芳1歲和6歲時(shí)的身高1116

分別表示王芳身高到153和165的年齡

不能因?yàn)槊總€(gè)數(shù)表示的是相應(yīng)年齡的身高

數(shù)的位置與數(shù)之間是一一對應(yīng)的，具有確定順序的.滿足（1）此例中第1個(gè)數(shù)和第6個(gè)數(shù)分別是什么？它們的實(shí)際意義是什么？（2）153和165分別是第幾個(gè)數(shù)？它們的實(shí)際意義是什么？（3）這些數(shù)能交換位置嗎？為什么？要求1.

根據(jù)課本第一個(gè)例子，思考以下問題要求2.思考根據(jù)以上問題能得到什么結(jié)論？第2，3個(gè)例子所給數(shù)是否滿足該結(jié)論？要求3.完成以上要求后，請各位同學(xué)逐字句瀏覽課本2-5頁完成學(xué)案自主學(xué)習(xí)

類別含義舉例

項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列1，2，3，…n，

無窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)

的數(shù)列－1，1，－1，1，…，－1，1，…知識(shí)點(diǎn)二數(shù)列的分類1.按項(xiàng)的個(gè)數(shù)分類有窮數(shù)列確定的順序每一個(gè)數(shù)12n首項(xiàng)無限問題1

數(shù)列中的數(shù)必須不同嗎？類別含義舉例遞增數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都

它的前一項(xiàng)的數(shù)列2，4，6，8，10，…，

，…遞減數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都

它的前一項(xiàng)的數(shù)列-2，-4

，-6

，-8

，…，，…常數(shù)列各項(xiàng)都

的數(shù)列7，7，7，7，…

從第2項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列－1，2，－3，4，－5，…2．按項(xiàng)的變化趨勢分類大于小于相等擺動(dòng)數(shù)列自主學(xué)習(xí)

自主學(xué)習(xí)，，

1234...n

自變量函數(shù)值問題2數(shù)列的定義域有怎樣的特點(diǎn)？與函數(shù)的定義域有何區(qū)別？自主學(xué)習(xí)

通項(xiàng)公式探究一

數(shù)列的概念：例1

下列敘述正確的是()A.所有數(shù)列可分為遞增數(shù)列和遞減數(shù)列兩類

B.數(shù)列中的數(shù)由它的位置序號(hào)唯一確定C.數(shù)列1，3，5，7可表示為{1,3,5,7}D.同一個(gè)數(shù)在數(shù)列中不可能重復(fù)出現(xiàn)

變式1下列各項(xiàng)表示數(shù)列的是()A.，

，…B.2008,2009,2010,,2017C.銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

Da+b,a-b,ab,a

變式2下列數(shù)列既是遞增數(shù)列，又是無窮數(shù)列的是()A.1，2，3，…，20

B.-1,-2,-3，7C.1,2,3,2,5,6

D.-1,0,1,2,……100,……

合作探究問題3數(shù)列為什么不能用集合來表示？BBD探究二通項(xiàng)公式例2

根據(jù)下列數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫出數(shù)列的前5項(xiàng)，并畫出它們的圖象．n12345an（1）（2）n12345an10-1011361015合作探究問題3

可以通過哪些方法來表示數(shù)列？列表法解析式法圖像法數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別？合作探究變式3

探究二通項(xiàng)公式問題4

由項(xiàng)求項(xiàng)數(shù)，

在求解過程中，蘊(yùn)含著什么思想？

合作探究，，例3寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)

1,-1,1,-1+12,0,2,0

問題5

如何表示正負(fù)相間的變化規(guī)律？

合作探究，，變式4

觀察下面數(shù)列的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空，并寫出每個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：864136

當(dāng)堂達(dá)標(biāo)DBB當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

反思小結(jié)2.拓展性作業(yè)寫出一個(gè)無窮遞減數(shù)列和一個(gè)有窮遞增數(shù)列1.基礎(chǔ)性作業(yè)（1）必做題