高考物理總復習基礎(chǔ)知識要點梳理

2019年高考物理總復習根底知識要點梳理

第一局部力學

一力和物體的平衡：

1.力

⑴力是物體對物體的作用：①成對出現(xiàn)，力不能離開物體而獨立存在；②力能改變物體的運動狀態(tài)〔產(chǎn)生加

速度）和引起形變；③力是矢量，力的大小、方向、作用點是力的三要素。

⑵力的分類：①按力的性質(zhì)分類。②按力的效果分類〔可以幾個力的合力）。

⑶力的圖示：①由作用點開始畫，②沿力的方向畫直線。③選定標度，并按大小結(jié)合標度分段。④在末端畫

箭頭并標出力的符號。

2.重力

⑴產(chǎn)生：①由于地球吸引而產(chǎn)生（但不等于萬有引力）。②方向豎直向下。③作用點在重心。

⑵大?。孩貵=mg，在地球上不同地點g不同。②重力的大小可用彈簧秤測出。

⑶重心：①質(zhì)量分布均勻的有規(guī)那么形狀物體的重心，在它的幾何中心。②質(zhì)量分布不均勻或不規(guī)那么形狀

物體的重心，除與物體的形狀有關(guān)外，還與質(zhì)量的分布有關(guān)。③重心可用懸掛法測定。④物體的重心不一定在物

體上。

3.彈力

⑴產(chǎn)生：①物體直接接觸且產(chǎn)生彈性形變時產(chǎn)生。②壓力或支持力的方向垂直于支持面而指向被壓或被支持

的物體；③繩的拉力方向沿著繩而指向繩收縮的方向。

有接觸的物體間不一定有彈力，彈力是否存在可用假設(shè)法判斷，即假設(shè)彈力存在，通過分析物體的合力和

運動狀態(tài)判斷。

⑵胡克定律：在彈性限度內(nèi)，F(xiàn)=KX,X—是彈簧的伸長量或縮短量。

4.摩擦力

⑴靜摩擦力：①物接觸、相互擠壓（即存在彈力）、有相對運動趨勢且相對靜止時產(chǎn)生。②方向與接觸面相

切，且與相對運動趨勢方向相反。③除最大靜摩擦力外，靜摩擦力沒有一定的計算式，只能根據(jù)物體的運動狀態(tài)

按力的平衡或F=ma方法求。

判斷它的方向可采用“假設(shè)法”，即如無靜摩擦力時物體發(fā)生怎樣的相對運動。

⑵滑動摩擦力：①物接觸、相互擠壓且在粗糙面上有相對運動時產(chǎn)生。②方向與接觸面相切且與相對運動方

向相反〔不一定與物的運動方向相反〕②大小f=uR。不一定等于重力）。

滑動摩擦力阻礙物體間的相對運動，但不一定阻礙物體的運動。

摩擦力既可能起動力作用，也可能起阻力作用。

5.力的合成與分解

⑴合成與分解：①合力與分力的效果相同，可以根據(jù)需要互相替代。①力的合成和分解遵循平行四邊形法那

么，平行四邊形法那么對任何矢量的合成都適用，力的合成與分解也可用正交分解法。③兩固定力只能合成一個

合力，一個力可分解成無數(shù)對分力，但力的分解要根據(jù)實際情況決定。

⑵合力與分力關(guān)系：①兩分力與合力R+F?-K，但合力不一定大于某一分力。②對于三個分力

與合力的關(guān)系，它們同向時為最大合力，但最小合力那么要考慮其中兩力的合力與第三個力的關(guān)系，例如3N、

4N、5N三個力，其最大合力F=3+4+5=12N，但最小合力不是等于三者之差，而是等于0。

6.在共點力作用下物體的平衡

⑴物體所處狀態(tài)：①此時物體所受合力=0。②物處于靜止或勻速運動狀態(tài)，即平衡狀態(tài)。

⑵兩平衡力與作用反作用力：①平衡力作用在同一物體上，其效果可互相抵消，它們不一定是同一性質(zhì)的

力；②作用與反作用力分別作用在兩不同的物體上，其效果不能互相抵消（其效果要結(jié)合各個物體的其他受力情

況分析），但必是同一性質(zhì)的力。

7.物體的受力分析

⑴確定研究對象：①隔離法：研究對象只選一個物體。②整體法：研究對象是幾個物體組成的系統(tǒng)。③應用

整體法一般要求這幾個物體的運動加速度相同，包括系統(tǒng)中各物體均處于平衡狀態(tài)〔當加速度不同時，也可應

用〕。

⑵作力的示意圖〔力圖）：

①選擇對象。②按順序畫：一般按重力、彈力、摩擦力的順序畫受力圖，應用整體法時系統(tǒng)中各物體間相

互作用力(內(nèi)力〕不要畫。③注意摩擦力：是否存在，方向如何。④注意效果力：它是由其他的“性質(zhì)力〃如彈

力、重力等提供的，不要把這些“效果力〃再重復作為一個單獨的力參與受力分析。⑤作圖準確。

二、直線運動：

1.根本概念

⑴時刻與時間：時刻對應的是位置、瞬時速度、動量、動能等狀態(tài)量，時間對應的是位移、路程、沖量、功

等過程量。

⑵位移與路程：位移是起點至終點的直線距離，是矢量。路程是起點至終點的實際長度，是標量。

2.勻速度直線運動

⑴速度：①對應的位移，只要位移大小或方向改變，速度即改變。②勻速直線運動中的速度是一個恒量，

即大小和方向都不變。

⑵速率：①對應的路程。在曲線運動中，路程是曲線的長度。

⑶平均速度：①是總位移與總時間的比值，歹=*聲迎②在速度不同的幾個運動中，它不是速度的平均

tt

值〔總位移/總時間)。

⑷勻速直線運動圖象：①S-t圖象，是過原點的一條直線，直線的斜率=速度。②V—t圖象，是平行于t

軸的一條直線，圖線所包圍的面積=物體的位移。

3.勻變速直線運動

⑴加速度：①用來描述速度變化的快慢，是矢量。②在其他運動中，它不一定指速度變化的大小，速度大，

加速度不一定大，速度為零，加速度不一定為零。

⑵勻變速直線運動的公式：

2

Vt=Vo+atS=Vot+at/2|v：=/+2as]k

在勻加速直線運動中，a為正田與曠同向，勻減速直線運動中，a為負但與丫反向。

(3)v—t圖象：①是一條傾斜的直線，圖線的斜率=a。②圖線與X軸包圍的面積表示物體的位移。

⑷自由落體和豎直上拋運動：①是勻變速直線運動的特例，加速度都是g。②豎直上拋可分為上、下兩個運

動求解，也可直接應用勻減速直線運動公式計算，當速度為負值時，表示物體處于下降階段，當位移為負值時，

表示物體在拋出點下方

⑸勻變速直線運動的一些特點：

①AS=aT2：相鄰兩相等時間內(nèi)的位移之差是個恒量。

②位移之比：Vo=O時，從起點算起，lt、2t、3t……nt時間內(nèi)的位移之比Si：S2：S3：-：S?=1：4

：9：…：i?o

V0=0時，從起點算起，第It秒、第2t秒、第3t秒……第nt秒時間內(nèi)的位移之比△5[：△生：AS3

:…：ASn=1：3：5：—：(2n—l)；

③從V0=0算起，通過連續(xù)相等位移的時間之比：tz：t3：……tn=l：(V2-1):(V3-V2)

④速度關(guān)系：時間中點的速度=該段的平均速度。位移中點速度VB與該位移起點速度％和終點速度Vc關(guān)系：

VB=^Va2^0在勻加速直線運動或勻減速直線運動中，位移中點的速度都比時間中點速度大。

4.注意點

⑴勻減速直線運動：有下面三種情況：

①物體可以返回且加速度不變時，如豎直上拋運動，公式Vt=V0—at和S=V°t—at?/2適用于整個過程。

如果返回過程某時刻的速度，可以負值代入速度公式計算，如果返回過程某位置處于拋出點的另一側(cè)，其位移

可以負值代入位移公式。

②物體不能返回的運動，如汽車剎車后t秒的位移和速度，以上兩公式只適用％=0前的過程，此類問題

一般要先判斷汽車剎車后可運動的時間。

③物體可以返回但加速度不同，如豎直上拋時存在空氣阻力，那么要分上升和下落兩段單獨計算。物體可

以返回運動產(chǎn)，在返回點的速度=零，但加速度不一定為零。

-V+V

⑵公式V=10—t只適用于勻變速直線運動，在某些題目中使用它，可以使計算簡化，對于加速度不變的

往復運動，如豎直上拋運動，如果物體處于下落過程，此時的速度與初速度方向相反，公式中的Vt要取負值。

⑶相追相遇的問題:要注意用作圖的方法分析各物體的運動情況，并在圖上逐個注明物理量。在追趕運動中

追上的條件不但與兩物體的位移有關(guān)，還與兩物體的速度有關(guān)，一般情況時，要把兩物體的速度大小相等作為

臨界條件。

⑷豎直別離問題：疊在一起的兩物體一起向上運動時，要使上面的物體與下面的物體別離，例如用手豎直向

上拋物，要使物離開手，先有一個向上加速過程，然后要有一個向上減速過程，只有當向下的加速度大小增大

到g以后時，物體才開始脫離手，因此g是別離的臨界加速度〔此后手的向下加速度要大于g）。

⑸加速度減小的加速運動：其速度仍然不斷增大〔只是每秒速度增加量逐漸減?。?，當加速度減小至零時，

此時物體的速度最大。

三、運動定律：

1.牛頓第一定律

⑴伽利略的理想實驗：是針對“力是維持物體運動的原因〃的錯誤認識，經(jīng)過通過物體沿光滑斜面下滑，

觀察它滾上另一個斜面〔平面）運動情況的抽象思維，抓住主要因素，忽略次要因素的理想實驗。當物在光滑的

水平面上運動，物的速度保持不變，物體運動并不需要力來維持。物在水平面上運動之所以會停下來，是因為是

受到阻力的緣故。

⑵慣性：①物體保持原來靜止或勻速直線運動狀態(tài)的性質(zhì)。②一切物體都有慣性，慣性是所有物體的固有性

質(zhì)。③它與物體是否運動、運動快慢、受力情況無關(guān)。④質(zhì)量是慣性大小的量度，質(zhì)量大的物體慣性大，在同樣

力作用下，質(zhì)量大的物體運動狀態(tài)難改變。

用慣性解釋現(xiàn)象時，著重強調(diào)物體保持原來運動狀態(tài)的特性〔靜止或勻速直線運動）。

2.牛頓第二定律

⑴特點：a=F/m是一個瞬時作用規(guī)律，即a是F作用所產(chǎn)生，與F始終同向，同時變化，同時存在或消失。

⑵應用：①進行受力分析是應用F=ma解題的關(guān)鍵步驟。②按加速度方向列式。③與運動學結(jié)合計算時一般

以加速度為中間量。④注意物體運動中加速度是否變化。

3.牛頓第三定律

⑴特點：①大小相同、方向相反，在同一直線上，性質(zhì)相同。②分別作用在兩個物體上，產(chǎn)生的效果不一定

相同，也不能互相抵消。③借助F和F的關(guān)系，可以通過改變研究對象分析問題，但此種情況下答題時要注意

引入牛頓第三定律答題。

4.力學單位制

國際單位制：力學中一長度（米〕、質(zhì)量〔千克）、時間（秒），熱學中一熱力學溫度〔開）、物質(zhì)的量

（摩爾），電學中一電流強度（安培），是國際根本單位。由這些根本單位推導出的單位，如?！睬Э?米/秒

2）等，是導出單位。根本單位和導出單位一起組成單位制。

5.應用牛頓運動定律的解題要求

⑴根據(jù)題目的條件進行研究對象的受力分析或運動狀態(tài)分析，畫出分析圖。

⑵力的分解和合成：物體受多力作用時，注意是否要把力按效果進行分解，分解時應選擇什么方向的座標

軸。

⑶列出相關(guān)量的關(guān)系式：按正交分解時分開列式。

⑷找出相關(guān)量和變量：在同一題目中，可以選擇不同的研究對象［單個或系統(tǒng)），列式時，選擇未知量數(shù)少、

量和相關(guān)量多的公式，注意有的物理量的大小和方向是否變化，物體處于什么狀態(tài)。

⑸當物體的加速度為時，即相當于知道物體的合力，如果要求某一個力，此時在作力的分析圖時，要把合

力作為一個量。

6.超重和失重

⑴超重：指物體對支持物的壓力或拉力大于它的重力，作加速上升或減速下降的物體，物體處于超重狀態(tài)。

⑵失重：加速下降或減速上升的物體對支持物壓力或拉力小于重力；完全失重：自由下落或繞地作勻速圓周

運動的衛(wèi)星中的物體對支持物壓力或拉力二零?！蔡幱谕耆е貭顟B(tài)的液體的浮力也為零）

7.注意點

⑴牛頓運動定律只在低速〔相對于光速）、宏觀（相對于微觀粒子）條件下適用。

⑵對于繩子、彈簧、硬棒，要注意它們受力方面的差異，其中繩子只能受拉力，彈簧可受拉力和壓力，硬棒

除能受拉力、壓力外，還能彎曲，這時的力不延棒的方向。

當其他力撤消的瞬間，一般認為繩子受力情況立即改變，而彈簧的彈力那么不會立即消失。

⑶超重、失重與物體的重力：超重、失重是指在豎直方向作變速運動的物體所受其他物體的支持力或拉力大

?。匆曋鼗蚍Q重〕是否大于或小于它的重力（引力重），在這種運動狀態(tài)，物體所受重力不變。在繞地球作勻

速圓周運動的衛(wèi)星中，物體處于完全失重狀態(tài)，物體間不存在支持力或拉力，但物體仍然受到地球的重力作用，

此時重力全部用于提供向心力。

四、曲線運動：

1.曲線運動

⑴物體作曲線運動的條件：①初速度和合外力不為零。②兩者不在一直線上。

⑵速度：①合外力的作用是改變速度（大小、方向）。②任一點的速度方向在該點曲線的切線方向上。③運

動中速度不斷改變，是一種變速運動，如果合外力是恒定的，屬勻變速運動。

2.運動的合成和分解

⑴兩類根本運動：勻速直線運動和初速度為零的勻加速直線運動是最常見的兩類根本運動；

⑵運動合成：①幾個同類運動的合運動仍是同類運動。②合速度或合加速度按力的合成方法求。③不同類運

動的合運動可能是直線運動〔V。與a在同一直線上），也可能是曲線運動（V。與a不在同一直線上）。

⑶運動分解：一個復雜的運動也可分解成幾個較簡單的分運動（一般用正交分解），各個分運動可獨立求解，

其相互關(guān)系是它們具有等時性。

⑷船渡河和拖船問題：

①船渡河：它是船在靜水中的運動和水的運動的合運動，它是兩種勻速直線運動的合成，合運動也是勻速

直線運動。船渡河的時間由河寬和船垂直河岸的分速度決定，與水的流速度無關(guān)，船渡河沿河岸的位移與渡河時

間和水的流速有關(guān)。當船的靜水速度大于水的流速時，可以使它們的合速度方向垂直河岸，此時渡河最小位移等

于河寬，當船的靜水速度小于水的流速時，無法使它們的合速度方向垂直河岸，此時要通過畫圓弧方法求解。

②岸上拖船：包括汽車通過滑輪提升重物問題，存在兩個不同的運動，一般岸上的運動是勻速直線運動，

而比岸低的水中船的運動是一種變速運動，船在水中的速度是合速度〔實際效果），連接繩的速度是船的分速度

（它的大小等于岸上拉繩力的速度大小〕，船的移動距離要通過繩被拖過的長度計算。如果是河中的船〔勻速）

拖動岸上物體，那么船速也是合速度。對于汽車通過滑輪提升重物，汽車速度也是合速度。

3.平拋運動

⑴性質(zhì)：初速度與重力垂直，是勻變速運動，加速度二g。

⑵分運動：①水平方向X=V0t；豎直方向Y=gt72。②平拋運動的空中運動時間由h決定，水平位移由h和

V。聯(lián)合決定。③運動過程各點的水平分速度都等于V。，豎直分速度Vt=gt,速度改變量gt。④各點機械能相等。

4.勻速圓周運動

⑴意義：①速度大小不變，方向不斷改變。②加速度大小不變，方向時刻改變，是變加速運動。

⑵物理量：①線速度：V=S/t=2“R/T=R3，其中S是通過的弧長，方向沿該點圓周的切線方向。②角速度：

3=0/t=2n/T，單位為rad/s。③周期T和頻率f：T=l/f，在勻速圓周運動中，轉(zhuǎn)速n=f。④向心加速度：

a=V?/R=R32,方向始終指向圓心〔不斷變化）。⑤向心力：大小F=ma=mV2/r=mr32；其方向始終指向圓心〔變

力），是一種“效果力”，它是由其他力〔單個或多個）提供的。

在勻速圓周運動中，角速度、周期、頻率是不變的，速度、向心加速度、向心力是變化的〔大小不變，方

向不斷改變）。

⑶注意點：

①在皮帶傳動系統(tǒng)中，認為皮帶及其接觸處輪沿各點的線速度大小相等〔不打滑），同一輪上各點角速度

相等，線速度大小不一定相同。比擬它們的V、3或a時，要判斷它們哪些物理量大小是相同的。

②豎直面內(nèi)的圓周運動是變加速運動，速度、加速度大小和方向不斷改變，只要求分析最高點和最低點的

情況。最高點的情況要根據(jù)提供向心力的物體決定，例如細繩和輕棒，細繩只

能承受拉力，最高點的最小速度為v=，而輕棒還可承受壓力，允許最高點的速度=0。

③當物體作勻速圓周運動時，如果它的向心力是由不在一條直線上的力提供的〔如圓錐擺、火車轉(zhuǎn)彎等），

要注意確定圓心的位置和沿半徑方向的合力。

④做勻速圓周運動的物體，當它所受的合外力突然消失或缺乏以提供所需的向心力時，說會做逐漸遠離圓

心的離心運動，如果向心力突然消失，物體由于慣性就會沿切線飛去。

5.萬有引力和天體運動

⑴萬有引力定律：①F=GmM/r2,其中的r是兩個質(zhì)點間的距離，當物體間的距離遠大于物體本身的大小時，

物體可視為質(zhì)點。②引力常量：G=6.67X10“牛?米2/千克2，它是卡文迪許用扭秤測定的。③萬有引力定律

的發(fā)現(xiàn)，是17世紀自然科學最偉大的成果之一，第一次揭示自然科學中一種根本相互作用的規(guī)律。

⑵開普勒定律：①第一定律：所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。

②第三定律：所有行星的軌道的半長軌的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即始/個=葭

⑶天體的運動：①向心力由兩天體間的萬有引力提供，根據(jù)和所求物理量，在公式GmM/r'nmVZ/runiraZM

mr(2n/T)2=mg選擇〔其中的r是運動半徑，g是天體所在處的重力加速度)。②天體質(zhì)量、密度、周期關(guān)

系：M=PV=4“pR74=4/r3/GT2,其中R是天體半徑，r是天體作勻速圓周運動的半徑，T是周期。當物體在

天體外表附近作勻速圓周運動時，P=3"/GT2。

⑷人造地球衛(wèi)星：①以上的公式仍然適用，對于離地h高的衛(wèi)星，g'=g(h/R+h)2o②衛(wèi)星的V、3、T

22

與r的關(guān)系：根據(jù)GmM/r2=mV2/r,得V=,r越大，V越小，同理根據(jù)GmM/r2=mr32=mr(2n/T)G)8

l/「3,T28r3,r越大，3越小，T越大。③宇宙速度：第一宇宙速度=7.9千米/秒(繞地作勻速圓周運動的最大

速度)；第二宇宙速度=11.2千米/秒；第三宇宙速度=16.7千米/秒；④同步衛(wèi)星：相對地球靜止的衛(wèi)星，它的

周期、角速度與地球的自轉(zhuǎn)周期和角速度相同。這樣的衛(wèi)星必須在赤道上方的一個固定圓形軌道上作勻速圓周運

動，離地高約3.6X10,米。

7.注意點

⑴任何物體在離開運動著的物體瞬間，都具有與離開時相同的速度，它以后的運動即把該速度作為初速度，

運動狀態(tài)由離開后的受力情況決定，與它原來所在物體的運動無關(guān)。

⑵隨地球自轉(zhuǎn)的物體與環(huán)繞地球作勻速圓周運動的速度、周期和向心力不相同，地球的自轉(zhuǎn)周期T=24小時

=86400秒，而衛(wèi)星的周期隨離地的高度的增大而增大，在地球外表附近的衛(wèi)星的最小周期約5066秒〔不到85

分鐘〕，地球上赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的速度約0.46km/s，而在地球外表附近的衛(wèi)星的速度約7.9km/s,1kg的

物體在地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)所需向心力約0.034N，而它在地球外表附近繞地作勻速圓周運動所需向心力等于

它的重力9.8N。

⑶衛(wèi)星的發(fā)射速度和環(huán)繞速度是不同的，最小的發(fā)射速度是7.9千米/秒，而作勻速圓周運動的最大環(huán)繞速

度=7.9千米/秒，衛(wèi)星離地越高，速度越小。以上的三個宇宙速度，都是指發(fā)射衛(wèi)星的速度。

五、機械能：

1.功

⑴什么力做功：①物體在某個力的方向上發(fā)生位移，該力就對物體做功。②計算某個力F做功時，如果F

和S，直接應用W=FS計算，它與其他力無關(guān)。

⑵計算：①W=FSCosa，其中a是F與S的夾角。②功是標量，1度電=1千瓦時=360000焦。

2.功率

一W—

⑴平均功率與瞬時功率：①P=7=FV，表示物體在t時間的平均功率。②P=FVCos。一表示力F在瞬時速

度V時的瞬時功率，其中。是F與V間的夾角。當力與速度不在同一直線上時，可取它們在同一直線上的分量計

算。

⑵額定功率與實際功率:①機器在正常工作時的最大輸出功率是額定功率，機器銘牌上標出的功率是額定功

率。②機器在實際工作的功率不一定等于額定功率，此時的功率為實際功率。

計算汽車的最大速率時，按照它在勻速直線運動狀態(tài)，即牽引力F=阻力件時，q=P/F。

⑶汽車的起動問題：①勻加速起動：加速度不變，牽引力F=Ma+f,F是個恒量(大于阻力f)，由于速度不

斷增大，P=FV,牽引功率增大，至額定功率時速度就不能再增大，此時的最大速度V=P/(Ma+f)<P/f。汽車

加速過程的時間t=V/a，如果汽車速度還要增大，就必須減小加速度值。位移S=at2/2o加速過程汽車所做的

功W=FS,合外力所做的功W=(F-f)S=MV2/2?②額定功率起動：剛開始速度小，根據(jù)F=P/V,開始時牽

引力F大，加速度a=(F—f)/M也大，隨著速度的增大，牽引力減小，加速度減小，直到加速度為零時到達最大

速度V=P/f,這個過程是加速度逐漸減小的加速運動。加速過程汽車所做的功W=Pt，合外力所做的功W=Pt

-fS=MV2/2o

3.功與能

⑴功與能關(guān)系：①做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程，功是能量轉(zhuǎn)化的量度。②做功與動能變化的關(guān)系(動能定

理)：合外力對物體所做的總功，等于物體動能的變化，即W=ZsEk。

⑵應用動量定理：①適用于單個物體受力與動能變化關(guān)系，解題時要先選定研究對象，分析它的受力情況、

做功情況和初、末狀態(tài)動能。②關(guān)于外力的功：W是各個外力做的功的代數(shù)和，物體受多個外力作用時，各力做

的功可分項列出，同時注意分清功的正負，如力是分段作用，那么分項計算，對于恒力做的功〔如重力），可以

沿力的方向計算位移，對于滑動摩擦力、空氣阻力等力做的功，要沿路徑計算S，如力是變力，那么只寫W，不

寫成FS，對于汽車以額定功率做功，那么寫為Pt。③動能變化：△氏指的是末動能減初動能，即初、末狀態(tài)的

動能，不必考慮中間過程如何變化。

4.機械能守恒

⑴應用：①在只有重力做功〔沒有摩擦和介質(zhì)阻力做功），物體的動能和重力勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能

總量保持不變。②如果重力、彈力以外的其他力做的功總和為零，機械能不變。③列式前，注意選擇并標明零勢

能的參照面，分清初末狀態(tài)。

⑵動能定理與機械能守恒：①動能定理適用于各種力做功與動能變化的關(guān)系，它是物理中的一個重要規(guī)律。

②在機械能守恒中，只有動能和勢能的轉(zhuǎn)化關(guān)系，不涉及功的問題，如果把重力勢能的變化與重力做功聯(lián)系起

來，也可以認為是重力做功=動能變化。③關(guān)于滑動摩擦力做功的問題：在一般運動中，W=fS的S指的是f對

地位移，此時的功不一定全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，在相對滑動的系統(tǒng)中的W=fS中的S，是兩物體間相對滑動發(fā)生的位

移，此時的功fS全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。如果是靜摩擦力做功，由于不發(fā)生相對位移，做的功不轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。

六、動量、動量守恒：

1.沖量和動量

⑴沖量：①它是力的時間積累I=Ft，它是矢量它的方向就是F的方向。②某力沖量：直接求該力與作用時

間的乘積，不要再分解該力，當某力做功為零時，它的沖量不一定為零。

⑵動量：運動物體的質(zhì)量和速度的乘積，p=mV它是矢量，它的方向就是V的方向。

2.動量定理

⑴表達式：1=AP=Pt—Po或Ft=mVt—mV。。

⑵應用注意點：①注意方向：可以自定某方向為正方向（最好以V。為正方向），式中各量同向的取正，反

向的取負。當物體所受沖量為負值時，只表示它與選定的正方向相反。當物體以同樣大小的速度反彈時，如果選

定初速度方向為正，那么物體所受的沖量=-2mV，其中的負號表示與初速度方向相反。②有幾個力或力的作用

時間不同，那么應分項列出，并按選定的正方向代入正負值。③關(guān)于動量變化AP是有方向的，它的方向與I的

方向相同，如果以V。為正方向，那么AP>0時，它的方向與V。同向，AP<0時，它的方向與V。反向。④比擬某

力的作用效果時，例如玻璃杯落在水泥地與砂地上的情況，要考慮力的作用時間和動量的變化大小。

3.動量守恒定律

⑴適用范圍:①系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零時。②系統(tǒng)所受的合外力雖然不為零，但比系統(tǒng)內(nèi)力小得多。

③系統(tǒng)所受的合外力雖然不為零，但某個方向上的合外力分量為零，該方向上的動量守恒。④動量守恒定律不但

適用于宏現(xiàn)、低速的情況，也適用于微觀、高速的情況。

⑵動量與能量：物體在相互作用時，各物體間不但存在動量的變化，而且同時存在能量的變化。

⑴碰撞：它是一種相互作用時間很短、相互作用力很大的現(xiàn)象。碰撞過程動量保持不變，物體間的相互作用

力大小、作用時間相等，但機械能可能減小、增加或不變。

①非彈性碰撞：它的機械能要變化，其中以完全非彈性碰撞1碰后粘合一起）動能損失最大。一般的非彈

性碰撞也要損失機械能，但有些碰撞（如反沖運動、炸藥爆炸）因碰撞過程有其他能量轉(zhuǎn)化為動能，那么系統(tǒng)動

能要增加。對繩子的突然繃緊發(fā)生的物體間瞬時相互作用，也是一種非彈性碰撞，要損失動能。

②彈性碰撞：是一種不損失動能的相互作用。碰撞過程同時符合動量守恒和機械能守恒規(guī)律，這種碰撞如

果碰前有一物體是靜止，即“=0的情況，碰撞后的速度為：

v；=@二些V；=2ml如果電孤，那么Vi'=0M'=%〔速度交換）

nij+m2，nij+m2，

⑵判斷：在判斷碰撞后速度或動量的可能值時，除比擬碰撞前、后的總動量是否相等外，還要比擬總動能的

大小，在一般的碰撞中，碰撞后的總動能不會大于碰撞前的總動能。

⑶動量、沖量與動能關(guān)系：不同物體動量相等時，動能不一定相等，動能相等時，動量也不

一定相等，動量與動能的數(shù)據(jù)關(guān)系是：P=j2mEk.Ek=P72mo同一物體在不同時刻動能相等時，動量也不一

定相等（矢量〕。

⑶注意點：①在列式時，要以某一速度為正方向，其他量方向相同時代入正，相反的為負。如果其中只有一

個量的方向未知，可以假設(shè)它是某個方向，求出結(jié)果后再判斷它的方向。②動量守恒是以系統(tǒng)作為研究對象的，

只要符合以上條件，不管系統(tǒng)有幾個獨立的物體，只要分析它們的初、末狀態(tài)就可以列式計算。③在選定的物體

作用前后的的幾組動量可能值時，不但要注意作用前后的動量是否相等，還要注意比擬它們的總動能。

七、機械振動和機械波

（一）機械振動

1.簡諧振動

⑴特征：⑴物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的力的作用下的振動②力與位移關(guān)系F=—KX

（無摩擦力阻力）產(chǎn)方向始終指向平衡位置，X方向始終背向平衡位置。

⑵物理量變化：①在振動過程中，a、V、X都在變化，但振幅A大小不變，各點機械能相等。②越靠近平衡

位置,F、X、a越小，V越大，X=A時，a最大，在X=0時，V最大。

⑶其他物理量：①振幅A：它是標量，表示振動的強弱。②周期：是表示振動的快慢的物理量之一，同一振

動中T不變。③頻率：也是表示振動的快慢的物理量之一，f不變。④固有周期和頻率：物體的振動周期和頻率，

與振幅無關(guān)，只由物體本身的性質(zhì)決定。

2.單擺

⑴理想的擺：小球是質(zhì)點，懸線無質(zhì)量。實際的擺，如懸線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，球的直徑比懸線的長度

短得多時，可作為單,。在時，單擺的振動可作為簡諧振動。

⑵周期公式：①卜=2兀自；單擺的振動周期與擺球質(zhì)量、振幅無關(guān)（等時性）。②它的恢復力由重力和懸

繩拉力提供，在任一/置恢HF=mgSino（F=—mgX/L）。③等效擺長：如果單擺小球是用兩條互成角度的細

繩懸掛，那么擺長的計算要由球心量至擺動平面內(nèi)的圓心；如果單擺在擺至細繩豎直位置時遇到釘子，那么此刻

的擺長由球心量至釘子。④g值:在地面上方不同高度、不同星球上g值不同，在豎直方向作變速運動的系統(tǒng)中，g

值不同（加速度向上時取g+a，向下時取g—a）。

3.振動能量與共振

⑴振動能量：①與振動A有關(guān)，A越大，能量越大。如果不考慮其他阻力的影響，那么振動過程中機械能守

恒，振幅不變。②阻尼振動：振幅逐漸減小的振動，它是由于系統(tǒng)克服阻力做功，系統(tǒng)機械能損失引起的。

⑵受迫振動：①物體在周期性的外力（驅(qū)動力）的作用下的振動。振動穩(wěn)定后物體的頻率=驅(qū)動力的頻率，

與物體的固有頻率無關(guān)。②共振：在受迫振動中，驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率相等時，振幅最大的現(xiàn)象。

（二）機械波

1.機械波

⑴特點：①機械波的傳播需要有波源和介質(zhì)。②波傳播的是振動、能量和運動形式，介質(zhì)的質(zhì)點不隨波遷移。

③在波中，每一個質(zhì)點都以它的平衡位置作簡諧振動，前一個質(zhì)點〔先振動的質(zhì)點）帶動后一個質(zhì)點振動。

⑵物理量：①波長：兩個相鄰的、在振動過程對平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點間的距離叫波長。振動在一

個周期里在介質(zhì)中傳播的距離等于波長。在橫波中，兩個相鄰的波峰（或波谷）間的距離等于波長。在縱波中，

兩個相鄰的密部（或疏部）間的距離等于波長。在傳播方向上相距整數(shù)波長的質(zhì)點，在任一時刻的運動情況〔V、

a、X）相同。②頻率：波的頻率由波源決定，與傳播波的介質(zhì)無關(guān)。在波中，質(zhì)點振動頻率和波的頻率相等。③

波速：波速由傳播波的介質(zhì)決定，與波源無關(guān)，不同頻率的波在同一介質(zhì)中的傳播速度相同。④波的傳播速度與

質(zhì)點的振動速度不同，波的傳播可認為是勻速的，質(zhì)點作簡諧振動振動，速度不斷變化。

2.振動圖象與波的圖象比擬

⑴特點：①振動圖象表示一質(zhì)點在各個時刻的位移，波的圖象表示某一時刻各個質(zhì)點的位移。②圖線：它

們都是正弦〔或余弦）曲線，橫座標表示的量不同，振動圖線橫座標表示的是時間，波的圖線橫座標表示的各質(zhì)

點的平衡位置。

⑵物理量：①振動圖象：可直接求出質(zhì)點的振幅、周期和某時刻的位移和振動方向；②波的圖象：可求出質(zhì)

點的振幅、波的波長，如果傳播方向，還可知道某質(zhì)點的振動方向，但兩圖象判斷質(zhì)點振動方向的方法不同。③

在波的傳播過程中，傳播至某質(zhì)點的振動方向與波源的起振方向相同。④位移和路程：波的傳播距離通過S=Vt

計算，而質(zhì)點通過的路程要根據(jù)它實際通過的距離計算，在一個周期中，波傳播的距離等于一個波長，質(zhì)量通

過的路程等于4A,但而位移=0。⑤圖線變化：振動圖象的變化是把圖線延續(xù)，原有形式不變，波的圖象要根據(jù)

波的傳播方向平移。

3.波的干預和衍射

⑴條件：①能夠發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是障礙物或孔的尺寸比波長小或相差不多。②產(chǎn)生穩(wěn)定的干預現(xiàn)象

的條件是兩波的頻率要相同。

⑵波的疊加：①兩列波〔或幾列波〕相遇，能夠保持各自的運動狀態(tài)繼續(xù)傳播。②在兩波重疊的區(qū)域里，

任何一個質(zhì)點的總位移，都等于兩列波分別引起的位移的矢量和。

⑶振動加強與減弱：①當某點距兩波源的波程差=波長整數(shù)倍時，該點的振動加強，波程差=半波長奇數(shù)倍

時，該點振動減弱。②兩波各加強點連線上的各點的振動都是加強的，兩波減弱點連線上的各點的振動都是減弱

的。③當兩波的頻率和振動都相同時，振動加強點的振幅=2A，但該點的位移不斷變化，某時刻位移可能為零；

振動減弱點的振幅和合位移始終為零。

干預和衍射是波特有的現(xiàn)象。

4.聲波、超聲波

⑴聲波：①聲波是縱波。人耳能聽到的振動頻率約為20—20190赫茲。②聲波要靠介質(zhì)傳播，不同的介質(zhì)，

聲速不同，溫度不同時，聲速也不同。③其他現(xiàn)象：聲波碰到障礙物被反射的現(xiàn)象叫回聲。要把回聲與原聲區(qū)分

開來，兩者要間隔0.1秒以上?！奥勂渎暡灰娖淙恕笔锹暡ǖ难苌渌斐傻?。繞發(fā)聲的音叉走一圈，聲音忽強忽

弱的現(xiàn)象聲波的干預現(xiàn)象。④超聲波：頻率高于20190Hz的聲波。它有很強的穿透能力。

⑵多普勒效應：當波源和觀察者之間存在相對運動時，觀察者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。當聲源與觀察者靠

近時，觀察者接收的聲波的頻率增大，反之減小。

5.注意點

⑴多解：①利用振動圖象和波的圖象解題時，有時答案可能不止一個，注意是否需要用統(tǒng)計規(guī)律列式。②同

時給出波的圖象和波上某點的振動圖象時，不但由振動圖象可以得到波的周期，同時可以看出該點在某時刻的

振動方向。

⑵加強和減弱點：在波的干預中，加強點與減弱點是固定的，雖然它們的合位移可能隨時間變化，但加強點

始終加強、減弱點始終減弱，不隨時間的變化而遷移。

第二局部熱學

一、分子熱運動

1.物體是由大量分子組成的

⑴分子的大?。孩俜肿拥闹睆降臄?shù)量級是1（）2米。②一般分子質(zhì)量的數(shù)量級是lO.kg。③油膜法：把油滴

在水面上形成單分子油膜，油膜厚度=油分子直徑。

23

⑵阿伏伽德羅常數(shù)：①1摩爾的任何物質(zhì)含有的微粒數(shù)相同,N=6.02X10mor'o②計算分子數(shù)、分子質(zhì)

量或分子體積時，要通過計算摩爾數(shù)、摩爾體積或質(zhì)量，結(jié)合N計算。③計算分子直徑時，對于液體、固體，

可認為分子是球形，對于氣體，把分子作為正方體計算時，它的邊長是兩分子的距離。

2.分子的熱運動

⑴擴散現(xiàn)象：可以證明分子在做無規(guī)那么的運動，它也說明分子間存在空隙。

⑵布朗運動：①它是懸浮在液體花粉顆粒（固體）的無規(guī)那么運動，只有在顯微鏡下才能看到。②它是液體

分子無規(guī)那么熱運動的反映〔是液體分子無規(guī)那么熱運動產(chǎn)生的，但本身不是液體分子本身的運動），是微觀分

子熱運動造成的宏觀現(xiàn)象。③小顆粒越小，運動越明顯。④溫度越高，運動越劇烈。⑤布朗運動永遠不會停止。

⑥在方格紙上的折線是花粉顆粒在相隔相同時間所處位置的連線，本身不是它的運動軌跡，但可以說明花粉顆

粒在作無規(guī)那么運動。

擴散現(xiàn)象和布朗運動不但說明分子在做無規(guī)那么的運動，同時也說明分子間存在空隙。

3.分子間的相互作用力

⑴分子力：①分子間的引力和斥力同時存在。②它們的合力叫分子力。

⑵變化：①引力和斥力都隨分子間的距離r的增大而減小，但斥力比引力變化更快。②當r=ro，引

力=斥力，分子力=0;r>r0時，引力和斥力都隨r的增大而減小，但引力〉斥力，分子力表現(xiàn)為引力；r<r0，引

力和斥力都隨r的減小而增大，但引力〈斥力，分子表現(xiàn)為斥力。當分子相距無限遠（大于10倍分子直徑〕時，

可認為分子力=零。

二、物體的內(nèi)能，熱量

1.物體的內(nèi)能

⑴分子動能：①每個分子的動能不同，物體內(nèi)所有分子動能的平均值叫平均動能。②溫度是分子平均動能的

標志，溫度越高，分子平均動能越大。③所有分子的總動能與溫度、分子數(shù)和分子質(zhì)量有關(guān)。

⑵分子勢能：①分子勢能與物體體積有關(guān)。②當兩分子從相距無限遠靠近的過程中，在無限遠處，可認為分

子勢能=01分子力=0〕，i■減小時，先是分子力〔引力〕做功，分子勢能減小〔分子勢能為負值，且絕對值增

大），至r=r。時，分子勢能最小〔負的絕對值最大），r<r。且r減小，分子克服分子力（斥力）做功，分子

勢能增加，在斥力區(qū)的某個位置，分子勢能=0，以后r再減小，分子勢能繼續(xù)增加，此時的分子勢能為正值。

因此，在r>r0時，分子勢能隨r的增大而增大，在r<ro時，分子勢能隨r的減小而增大。

⑶物體的內(nèi)能：①物體內(nèi)所有分子的動能和勢能的總和（叫物體的熱力學能）。②物體的內(nèi)能與物體的溫度

和體積都有關(guān)。

2.物體內(nèi)能的變化

⑴改變物體內(nèi)能的兩種方式：做功和熱傳遞是改變物體內(nèi)能的兩種物理過程。

⑵比擬：①它們在改變內(nèi)能上是等效的，②本質(zhì)不同。做功是其他形式的能和內(nèi)能間的轉(zhuǎn)化，外力對物體做

功，內(nèi)能增加，物體克服外力做功，內(nèi)能減少。熱傳遞是物體內(nèi)能間的轉(zhuǎn)移，物體吸熱，內(nèi)能增加，物體放熱，

內(nèi)能減少，熱傳遞使物體內(nèi)能改變時，內(nèi)能的改變用“熱量〃來量度。

物體在物態(tài)變化時，如的冰熔解為。C的水，有吸收熱量，分子動能沒有變化，所吸收熱量用于增加分

子勢能。熱功當量J=W/Q=4.2焦/卡。

三、熱力學第一定律，能量守恒定律

1.能的轉(zhuǎn)化和守恒定律

⑴內(nèi)容：能量既不能憑空產(chǎn)生，出不能憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為別的形式，或從一個物體轉(zhuǎn)移到

別的物體。

各種形式的能都可以互相轉(zhuǎn)化。每種形式的能都跟物質(zhì)的某種形式的運動相對應，能的不斷轉(zhuǎn)化說明物質(zhì)

的運動不斷由一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式。

能源的利用過程，實質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化和傳遞過程，在能量的轉(zhuǎn)化過程中，內(nèi)能是最常見的形式。

⑵第一類永動機：這種機器不消耗任何能量，卻可以源源不斷地對外做功，它違反了能量守恒定律，是不可

能制成的。

2.熱力學第一、第二定律

⑴第一定律：外界對物體所做的功W加上物體從外界吸收的熱量Q等于物體內(nèi)能的增加AU,即W+Q=AU,

如果物體對外做功，或者向外界放出熱量，那么式中的W和Q取負值，如果AU為負值，那么表示內(nèi)能減小。

⑵第二定律：兩種表述。

①不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其他變化。即熱傳遞的過程是有方向性的，熱量可

自發(fā)地從高溫物體傳給低溫物體，如果要反方向傳遞，必須借助外界的幫助，這就必然引起其他變化（如要把電

冰箱中的熱量傳給箱外空氣，要通過壓縮機對致冷系統(tǒng)對功）。

②不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功，而不引起其他變化。即機械能與內(nèi)能轉(zhuǎn)化的方向性，

機械能可以全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，而內(nèi)能不可能全部轉(zhuǎn)化為機械能（熱機效率不可能到達100%）。

熱機的效率口=W/Qi,其中W是熱機做的功，Qi是熱機從熱源吸收的熱量，Qi>W。

⑶第二類永動機：即從單一熱源吸收的熱量全部用來做功的機器。它不違反能量守恒定律，但違反熱力學第

二定律。

3.能源和環(huán)境

⑴常規(guī)能源和環(huán)境：①能源：能夠提供可利用能量的物質(zhì)。②常規(guī)能源：指煤、石油、天然氣。這些能源是

不可再生的能源。③能源對環(huán)境的影響：大量消耗常規(guī)能源使環(huán)境受到污染。

⑵新能源：①新能源：風能、水流能、太陽能、沼氣、核能。②可再生能源：水流能、風能等。③太陽能輻

射的作用：水流能、風能是太陽輻射因蒸發(fā)、溫差產(chǎn)生的機械能再轉(zhuǎn)化為電能；煤、石油、天然氣和其他生物能

是因輻射轉(zhuǎn)化為化學能，再轉(zhuǎn)化成內(nèi)能和電能。生物能源：利用生物及其廢料作為原料取得能量。

四、氣體

1.氣體分子運動的特點

⑴氣體分子間距離比固體和液體大，很容易壓縮，分子間的作用力很小。

⑵氣體能夠充滿容器，分子可以自由運動，運動速率很大。

2.氣體的壓強

⑴意義：大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力。大小與單位體積氣體的分子數(shù)及分子的平均速

率有關(guān)。⑵單位：lPa=lN/m2

3.溫度

⑴意義：宏觀上表示物體的冷熱程度，微觀上標志物體中分子平均動能的大小。

⑵熱力學溫度與攝氏溫度：

①符號及單位：t—。（2；T-K?

②關(guān)系：0K=-273℃T=t+273KAT=At

③絕對零度：是低溫的極限，只能靠近，不能到達。

4.氣體的壓強、體積、溫度間的關(guān)系

⑴關(guān)系：可根據(jù)上丫=恒量定性了解。

T

⑵微觀解釋：

體積減小時，壓強增大：體積減小時，分子越密集，一定時間撞到單位面積器壁的分子數(shù)就越多，氣體的

壓強就越大。

溫度升高時，壓強增大：氣體體積保持不變時，分子的疏密程度不變，溫度升高時，分子的熱運動變得劇

烈，分子的平均動能增大，撞擊器壁時對器壁的作用力變大。

5.理想氣體的狀態(tài)變化和內(nèi)能變化

⑴等溫過程：內(nèi)能由溫度決定，在等溫過程，內(nèi)能保持不變，即AU=0o壓縮時，外界對氣體做功,W+Q

=0,W>0,Q<0，放熱。

⑵等壓過程:根據(jù)V/T=恒量，壓縮時，V減小，T減小，內(nèi)能減小，即AU<0,同時，外界對氣體做功N

>0，根據(jù)W+Q=AU,Q<0?如以上兩過程W相等，那么等壓過程Q更大。

⑶等容過程：V不變，不做功,W=0，當溫度升高時，內(nèi)能增大，AU>0,Q>0，吸熱。

（4）絕熱過程：氣體與外界不產(chǎn)生熱交換，Q=0,W=AU,外界對氣體做功，內(nèi)能增加。當氣體的體積快速變

化時，可作為絕熱過程。

第三局部電磁學

一、電場：

1.庫侖定律

⑴電荷守恒定律：電荷既不能創(chuàng)造，也不能被消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或從物體的這一

局部轉(zhuǎn)移到另一局部。

物體帶電的最小單元:元電荷e=l.60X1CF"'庫

⑴庫侖定律：表達式：尸=%旦爭~其中靜電力常量K=9X109牛?米2/庫2

r

3.電場強度

⑴電場：①電荷周圍空間存在電場，它的最根本性質(zhì)之一。②對于處在其中的電荷有力的作用，電荷之間通

過電場發(fā)生作用，電場是一種特殊的物質(zhì)。

⑵電場強度:①表征電場力的性質(zhì)，是矢量，方向與放在該點的正電荷所受電場力方向相同，與電場線上該

點的切線方向相同。②E=F/q—適用于一切電場（在合電場或介質(zhì)中，仍然是E=F/q），它與F、q的大小無關(guān)。

③E=KQ/r2—只適用于真空中點電荷的電場，E與Q成正比，與d成反比。④E=U/d—適用于勻強電場，其中d

是沿場強方向計算的。⑤勻強電場：各點的場強的大小和方向都相同。

3.電場線

⑴作用：①用來直觀地描述電場性質(zhì)的假想的線。②電場線上某點的切線方向都與該點的場強方向相同。③

電場線密的地方場強也大。

⑵特點：①電場線不是帶電粒子的運動軌跡。②它起始于正電荷，終止于負電荷。③任意兩條電場線不相交

（在幾個電荷形成的電場中，電場線表示它們合電場的情況〕。④勻強電場的電場線是等距的平行直線。

4.電勢、電勢能

⑴電勢和電勢差:①它是描述電場的能的性質(zhì)的物理量，電勢是標量，與零電勢的選擇有關(guān)，一般取離電荷

無限遠或接地處電勢為零。②順電場線方向電勢逐漸降低。③如果選定距產(chǎn)生電場的電荷無限遠處電勢為零，

那么正電荷的電場中各點的電勢為正值，負電荷電場中各點的電勢為負值，等量正、負電荷連線的中垂線上各點

的電勢為零。④電場中兩點的電勢之差UAB=UA-UB=W/q=（€A—eB）/q，一般取它的絕對值，與零電勢的選擇無關(guān)。

⑵電勢能：①它的大小除與電荷本身的電量和所在位置有關(guān)外，還與零電勢的選擇有關(guān)。用e表示，△e=

uq。②電場力做功與電勢能變化：電場力對電荷做功，電荷的電勢能減少，電荷克服電場力做功，電勢能增大，

電勢能變化的數(shù)值等于電場力做功的數(shù)值。③電場中某點的電勢與檢驗電荷的電量無關(guān)，放在某點的電荷所具有

的電勢能除與該點的電勢有關(guān)外，還與電荷的電量有關(guān)。

⑶等勢面：①等勢面上各點電勢相等，在等勢面上移動電荷電場力不做功。②等勢面一定與電場線垂直。點

電荷的等勢面是以點電荷為圓心的同心球面，勻強電場的等勢面是與電場線垂直的平面。

⑷注意點

⑴電荷移動與電勢：①電場力對電荷做功（正功），電荷的電勢能一定減少。②如果放入初速度為零的正電

荷，那么它是從電勢高的地方向電勢低的地方移動。但正電荷在電場力作用下的移動，不一定是從電勢高的地方

向電勢低的地方移動，因為還要考慮電荷是否