2023年九年級（上）數(shù)學(xué)期末試卷六年級上冊卷 人教版

人教版九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷-1

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、

C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑.

1.（4分）下列事件是隨機事件的是（）

A.在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會沸騰

B.購買一張福利彩票就中獎

C.有一名運動員奔跑的速度是50米/秒

D.在一個僅裝有白球和黑球的袋中摸球,摸出紅球

2.（4分）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點尸（-2,3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）

A.G,-2)B.Q,3)C.(-2,-3)D.Q,-3)

3.(4分)用配方法解方程f-2x-1=0時，配方后所得的方程為()

A.GH-1)2=2B.&-1)2=2C.34)2=0D.G-1)2=0

4.(4分)拋物線y=-(x+2)2-3的頂點坐標(biāo)是()

A.(-2,-3)B.Q,-3)C.(2,3)D.(-2,3)

5.(4分)下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()

6.4分）在函數(shù)y=’的圖象上有三個點（XI,yi）,（X2,y2）(X3,"),若Xl>X2>0>%3，下列

X

各式中，正確的是（）

A.y3>y2>y1B.y3>yi>y2c.y1>y2>y3D.y1'>y3>y2

B,。都在OO上,ZA=ZB=20°，則N/O5等于()

A.40°B.60°C.80°D.100°

8.4分）已知拋物線（Q/0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正

確的是（)

A.a<0B.b>0C.Q+HC=OD.4a-2b+c>0

9.0分)若點/(xi,5),8(x2,5)是函數(shù)-2x+3上兩點，則當(dāng)x=xl+x2時，函數(shù)值y為

()

A.2B.3C.5D.10

10.（4分）已知x=l是一元二次方程（m-2）/+4x-加2=0的一個根，則m的值為（）

A.-1或2B.-1C.2D.0

11.《分）如圖，點4、3為直線y=x上的兩點，過Z、8兩點分別作y軸的平行線交雙曲線y=A（x

X

>0）于點aD兩點.若BD=2AC,則4OC2-g的值為（）

A.5B.6C.7D.8

12.0分）在某中學(xué)的迎國慶聯(lián)歡會上有一個小嘉賓抽獎的環(huán)節(jié)，主持人把分別寫有“我”、“愛”、

“祖”、“國”四個字的四張卡片分別裝入四個外形相同的小盒子并密封起來，由主持人隨機地弄亂這

四個盒子的順序，然后請出抽獎的小嘉賓，讓他在四個小盒子的外邊也分別寫上“我”、“愛”、“祖”、

“國”四個字，最后由主持人打開小盒子取出卡片，如果每一個盒子上面寫的字和里面小卡片上面寫

的字都不相同就算失敗，其余的情況就算中獎，那么小嘉賓中獎的概率為（）

A.2R59

D.一D.

816

二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的

橫線上.

13.《分）拋物線產(chǎn)/+8x+2的對稱軸為直線

14.（4分）關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+2〃z=0的一個根xl=4,則另一個根x2=.

15.（4分）已知一條拋物線y=2G-3）2+1,以下說法：①對稱軸為x=3,當(dāng)x>3時，y隨x的增

大而增大；②y最大值=1;③頂點坐標(biāo)為（-3,1）；④開口向上.其中正確的是.0填序號）

16.（4分）如圖，Rt4/BC中，ZA=90°,Z5=30o,AC=6,以N為圓心，NC長為半徑畫四分之

一圓，則圖中陰影部分面積為.結(jié)果保留7T）

17.（4分）如圖，/\AOB中，ZAOB=90°,AO=6,B0=8,將ZX/OB繞頂點。逆時針旋轉(zhuǎn)到^

/1031處，此時線段081與N3的交點。恰好為48的中點，則△0A81的面積為.

18.（4分）在某一個學(xué)校的運動俱樂部里面有三大筐數(shù)量相同的球，甲每次從第一個大筐中取出9個

球；乙每次從第二個大筐中取出7個球；丙則是每次從第三個大筐中取出5個球.到后來甲、乙、丙

三人都記不清各自取過多少次球了，于是管理人員查看發(fā)現(xiàn)第一個大筐中還剩下7個球，第二個大筐

還剩下4個球，第三個大筐還剩下2個球，那么根據(jù)上述情況可以推知甲至少取了次.

三、解答題：（本大題2個小題，每小題8分，共16分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推

理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.

19.(8分)(1)G-3)2+2XG-3)=0

(2)3?-&+l=0.

20.（8分）電影《我和我的祖國》在國慶檔熱播，預(yù)售票房成功破兩億，堪稱熱度最高的愛國電影，

周老師打算從非?？释^影的5名學(xué)生會干部（兩男三女）中，抽取兩人分別贈送一張即的嘉賓觀

影卷，問抽到一男一女的概率是多少？（請你用樹狀圖或者列表法分析）

人教版九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷-1

參考答案與試?yán)战馕?/p>

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、

C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑.

1.（4分）下列事件是隨機事件的是（）

A.在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會沸騰

B.購買一張福利彩票就中獎

C.有一名運動員奔跑的速度是50米/秒

D.在一個僅裝有白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球

【解答】解：4是必然事件，選項錯誤；

2、是隨機事件，選項錯誤；

C、是不可能事件，選項錯誤；

是不可能事件，選項錯誤.

故選：B.

2.（4分）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點尸（-2,3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）

A.Q,-2）B.Q,3）C.（-2,-3）D.Q,-3）

【解答】解：點尸（-2,3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（2,-3）.

故選：D.

3.（4分）用配方法解方程7-2x-1=0時，配方后所得的方程為（）

A.（x+1）2=2B.Or-1）2=2C./1）2=0D.&-1）2=0

【解答】解：移項得，?-h=l,

配方得，x2-2r+l=l+l,

（x-1）2=2.

故選：B.

4.（4分）拋物線y=-（x+2）2-3的頂點坐標(biāo)是（）

A.（-2,-3）B.Q,-3）C.Q,3）D.（-2,3）

【解答】解：拋物線y=-（x+2）2-3的頂點坐標(biāo)為（-2,-3）.

故選：A.

5.（4分）下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.B.

cD

【解答】解：/、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤;

By不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C>是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項正確；

故選：D.

6.&分）在函數(shù)■的圖象上有三個點（XI,>1），&2,>2）、（X3,>3）,若X1>X2>O>X3,下列

X

各式中，正確的是（）

A.B.C.yl>y2>y3D.yl>*>>2

【解答】解：I?反比例函數(shù)y=」中，k=-1<0,

???此函數(shù)的圖象在二、四象限，在每一象限內(nèi)歹隨x的增大而增大,

x1>X2>0>%3,yl>y2V0、”>0,

故選：B.

7.（4分）如圖，點4,B,C都在。。上，N4=N3=20°,則等于（）

【解答】解：連接OC.

?：OB=OC,

：.NB=NBCO,

同理，/4=NACO

：.ZACB=ZA+ZB=40°,

：.ZAOB=2ZACB=SO°.

故選：C.

8.（4分）已知拋物線>=°?+歷大？（aWO）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正

確的是（）

【解答】解：A,拋物線開口向上，則。>0,所以4選項錯誤；

B、對稱軸在y軸右側(cè)，x=-±->0,則b<0,所以8選項錯誤；

2a

C、當(dāng)x=l時，歹<0,即Q+HCVO,所以。選項錯誤；

D、當(dāng)％=-2時，y>0,即4a-2b+c>0,所以。選項正確.

故選：D.

9.0分）若點4Cn,5）,3（瑰，5）是函數(shù)-2x+3上兩點，則當(dāng)x=xi+x2時，函數(shù)值y為

（）

A.2B.3C.5D.10

【解答】解：?.，=/-2x+3=（x-1）2+2,點4（xi,5）B（X2,5）是函數(shù)y=f-2x^3上兩點，

??x=x1+X2=2,

.*.y=(2-1)2+2=3,

故選：B.

10.(4分)已知x=l是一元二次方程(m-2)/+4%-加2=0的一個根，則m的值為()

A.-1或2B.-1C.2D.0

【解答】解：把x=l代入（加-2）pHx-加2=o得:

m-2+4-冽2=0,

-向+加+2=0,

解得：加1=2,mi=-1,

V(m-2)/+4x-/=o是一元二次方程,

Am-2W0,

???加/2,

：.m=-1,

故選：B.

11.4分）如圖，點4、3為直線y=x上的兩點，過/、8兩點分別作y軸的平行線交雙曲線y=l

>0）于點C、D兩點.若BD=24C,則4OC2-O。2的值為（）

A.5B.6C.7D.8

【解答】解：延長4c交x軸于￡延長8。交x軸于「

設(shè)4、B的橫坐標(biāo)分別是a,b,

?點4、8為直線y=無上的兩點，

：.A的坐標(biāo)是(.a,a),B的坐標(biāo)是(6,b).貝l]4E=OE=a,BF=OF=b.

：C、。兩點在交雙曲線y=A(x>0)上，則CE=工,DF=L

xab

：.BD=BF-DF=b-AC=a■—

ba,

又?：BD=2AC

：.b---1=2(a-工),

ba

兩邊平方得：b2+--2=4(J+3-2),即接+」;=4(/+上)-6.

b/a/bL4a—/

在直角△OCE中，G>C2=6>￡'2+C￡'2=a2+-i-,同理OD1=b1+--

a2b2‘

12.4分)在某中學(xué)的迎國慶聯(lián)歡會上有一個小嘉賓抽獎的環(huán)節(jié)，主持人把分別寫有“我”、“愛”、

“祖”、“國”四個字的四張卡片分別裝入四個外形相同的小盒子并密封起來，由主持人隨機地弄亂這

四個盒子的順序，然后請出抽獎的小嘉賓，讓他在四個小盒子的外邊也分別寫上“我”、“愛”、“祖”、

“國”四個字，最后由主持人打開小盒子取出卡片，如果每一個盒子上面寫的字和里面小卡片上面寫

的字都不相同就算失敗，其余的情況就算中獎，那么小嘉賓中獎的概率為()

【解答】解：設(shè)“我”、“愛”、“祖”、"國”四個字對應(yīng)的字母為。、b、c、d,

則所有的可能性為：

(abed)、(abdc)、(aebd)、(aedb)、(adbc)、(adeb)、

(bode)、^bacd)、(bead)、(beda)、(bdac)、(bded)、

(cabd)、(cadb)、Qcbad)、(cbda)、(edab)、(edba)、

(dabc)、(dacb)、(dbac)、(dbea)、(dcab)、(deba),

則都不相同的可能有：(bode)、(beda)、(bdac)、(ccM、(edab)、^edba)、(dabc)、(dcab)、Qdeba),

故小嘉賓中獎的概率為：絲gw,

248

故選：B.

二、填空題：(本大題6個小題，每小題4分，共24分)請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的

橫線上.

13.4分)拋物線v=/+8r4~2的對稱軸為直線x=-4.

【解答】解：：拋物線y=/+8x+2=(什4)2-14,

,該拋物線的對稱軸是直線x=-4,

故答案為：x=-4.

14.@分)關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+2〃z=0的一個根xl=4,則另一個根無2=0.

【解答】解：設(shè)方程的另一個根為f,

則4+t=4,解得t=0,

即方程的另一個根為0.

故答案為0.

15.4分）已知一條拋物線y=2（x-3）2+1,以下說法：①對稱軸為x=3,當(dāng)x>3時，>隨x的增

大而增大；②y最大值=1;③頂點坐標(biāo)為（-3,1）；④開口向上.其中正確的是①⑷.狠填序

號）

【解答】解：?.,拋物線y=2（x-3）2+1,

對稱軸為直線x=3,當(dāng)x>3時，y隨x的增大而增大，故①正確；

當(dāng)x=3時，函數(shù)有最小值1,故②錯誤；

頂點坐標(biāo)為（3,1）,故③錯誤；

開口向上，故④正確；

案為：①④.

16.（4分）如圖，Rt44BC中，ZA=90°,ZS=30°,AC=6,以/為圓心，/C長為半徑畫四分之

一圓，則圖中陰影部分面積為-3n.結(jié)果保留n）

【解答】解：連結(jié)仍.

:直角"8C中，ZA=90°,ZB=30°,AC=6,

：.ZC=60°,AB=6M，

■：AD=AC,

三角形/CD是等邊三角形，

ZCAD=60°,

：.ZDAE^30Q,

2

圖中陰影部分的面積=1X6X6/--JX6X3V33股殺@=9/-3m

22360

故答案為：9Vd-3n.

c

17.（4分）如圖，AAOB中，ZAOB^90°,40=6,30=8,將△408繞頂點O逆時針旋轉(zhuǎn)到△

41081處，此時線段021與48的交點。恰好為48的中點，則△0551的面積為19.2（即：”）_.

5

【解答】解：?.,在中，/AOB=90：/。=6,3。=8,

:.AB=7UA；--HJB2=1°，,?,點0為4B的中點，

'.OD——AB~5cm.

2

。.,將△408繞頂點O,按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△Z1081處，

：.0Bi=0B=8,

:.BiD=0Bi-0D=3,

過。作DH_L02于"，過31作81GL08于G,

：.DH//B\G,

:.△ODHsdOBG

.DH0D

￡)H=VOD2-OH2=V52-42=3,

.35

BtG8

：.B\G=線

5

△0881的面積=Lx2^X8=理，

255

故答案為：學(xué).

5

18.(4分)在某一個學(xué)校的運動俱樂部里面有三大筐數(shù)量相同的球，甲每次從第一個大筐中取出9個

球；乙每次從第二個大筐中取出7個球；丙則是每次從第三個大筐中取出5個球.到后來甲、乙、丙

三人都記不清各自取過多少次球了，于是管理人員查看發(fā)現(xiàn)第一個大筐中還剩下7個球，第二個大筐

還剩下4個球，第三個大筐還剩下2個球，那么根據(jù)上述情況可以推知甲至少取了30次.

【解答】解：設(shè)每個大筐有〃個球，甲取了x次，乙取了y次，丙取了z次，則

n=9x+7=7v+4=5z+2,

則〃+3=9x+10=7y+7=5z+5,即〃+3=9x+10=7(y+l)=5(z+1),

y,z都是整數(shù)，

：.n+3既是7的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，

..."+3是35的倍數(shù)，

設(shè)〃+3=35左，左為正整數(shù)，

，35左=9x+10,

、，—35k-10-36k-9-k-1-〃,k+1

999

?.%和X都是正整數(shù)，

：.k+l是9的倍數(shù)，

??"最小值為8,代入尸.遜一3°=35X8-工0=30,