2023-2024學年廣東省深圳市七年級上學期期末考試模擬數(shù)學試卷含詳解

2024-2024學年第一學期廣東省深圳市七年級數(shù)學期末模擬試卷

第一部分選擇題

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.—2023的倒數(shù)是（）

11

A.2023B.-2023D.

20232023

2.下列圖形中，不是正方體表面展開圖的是（）

3.下列化簡正確的是（)

A^x-ly=x-yB.2a2b2-ab=ab

C.9a2b-Aba2=5a2bD.5m—4m=I

4.已知有理數(shù)〃，b在數(shù)軸上如圖所示，則下列式子錯誤的是（）

a0b

A.a+b<0B.^<0C.同>同D.-a<b

5.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形不成立的是（）

B.若a=b,則q=2

A.若a=b,則2a=2Z?

33

ah

C.若a=b,則2——=2——D.若a=b,貝!|"+1=Z?—1

33

6.已知3x+y=9,則6x+2y+2的值為()

A.11B.16C.18D.20

7.下列說法：①在所有連結(jié)兩點的線中，線段最短；②連接兩點的線段叫做這兩點的距離；③若線段

AC=BC,則點C是線段AB的中點；④經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，是因為兩點確定

一條直線.其中說法正確的是（）

A.①②③B.①④C.②③D.①②③④

8.下列說法錯誤的是（）

A.兩點確定一條直線B,若點又是線段AB的中點，則=

C.兩點之間線段最短D.若=,則點M是線段AB中點

9.某禮堂的橫排座位按下列方式設置，請你根據(jù)下表算出座位數(shù)為56的排數(shù)是（)

排數(shù)1234

座位數(shù)20242832

A.8B.9C.10D.11

10.在如圖的2018年12月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是（）

日一二三四五六

1

2345678

9101112131415

16171819202122

23242526272829

3031

A.27B.51C.69D.75

第二部分非選擇題

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

11.若x=2是關(guān)于x的方程3x—"+4=0的解，則上的值為

12.如圖是時鐘的鐘面，下午1點30分，時鐘的分針與時針所夾的角等于

13.一個長方形的一邊長為2。+38，另一邊長為則這個長方形的周長為

14.如圖，點C、。在線段AB上，點C為AB中點，若AC=5cm,BD=2cm,則CD=cm.

CDB

15.用棋子按如圖所示的方法擺正方形，若每條邊上的棋子數(shù)有2個，則總共有4個棋子；若每條邊上的棋子數(shù)有

3個，則總共有8個棋子；若每條邊上的棋子敗有4個，則總共有12個棋子；按照此方法擺下去，若每條邊上的

棋子數(shù)有5個，則總共有..個棋子；若每條邊上的棋子數(shù)有〃個，則總共有.個棋子.

三、解答題（本大題共7小題，共55分）

16.計算:

7

(2)-22+(-3)2X(--)-42^|-4|.

先化簡，再求值：2(^a2b—ab^—3^a2b——ab^,其中〃==

17.

18.解方程:

(1)2(x—3)=3x+l

/、2%一11x+l

(2)二1-----------------

32

19.為落實“雙減”要求，豐富學生校園生活，提升學生綜合素養(yǎng)，光明區(qū)某學校開展了學科月活動.學校隨機抽

取了部分學生對學科月最喜歡的活動進行調(diào)查:

A.法律知識競賽;

B.文物模型制作大賽;

C.花樣剪紙大賽;

D.創(chuàng)意書簽設計大賽.

并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答以下問題:

各活動選擇人數(shù)統(tǒng)計圖

人數(shù)

25

20

B15

30%

C10

40%5

0n

ABCD活動類型

(1)共調(diào)查了名學生;

(2)請你補全條形統(tǒng)計圖;

(3)計算扇形統(tǒng)計圖中“創(chuàng)意書簽設計大賽”部分所對應的圓心角度數(shù)為

(4)該校共有2000名學生，估計最喜歡“花樣剪紙大賽”的學生大約有多少名？

20.如圖，，C為線段AD上一點，點B為CD的中點，且A￡>=8cm,BD=2cm.

ACBD

????

(1)圖中共有.條線段.

(2)求AC的長.

(3)若點E在直線A。上，且胡=3?11,直接寫出3E長.

21.“水是生命之源”，某自來水公司為鼓勵用戶節(jié)約用水，對“一戶一表”居民用水按以下規(guī)定收取水費:

月用水量/噸單價(元/噸)

不超過10噸的部分2.6

超過10噸但不超過18噸的部分3.5

超過18噸的部分4.3

注意：另外每噸用水加收0.8元的城市污水處理費

例如：某用戶11月份用水16噸，共需交納水費為：

10x2.6+(16-10)x3.5+16x0.8=59.8元.

請根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)若小聰家11月份用水12噸，那么共需交納水費多少元？

(2)若小明家11月份共交納水費64.1元，那么小明家11月份用水多少噸？

(3)若小聰和小明家12月份共用水23噸，共交納水費81.8元，其中小聰家用水量少于10噸，那么小聰家

和小明家12月份各用水多少噸？

22.如圖1,已知點。在直線A8上，射線OD、OC分別在直線A3上、下兩側(cè)且NCOD=80°,OE始終是N4OD

的平分線.

2024-2024學年第一學期廣東省深圳市七年級數(shù)學期末模擬試卷

第一部分選擇題

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.-2023的倒數(shù)是（）

A.2023B.-2023C.」一1

D.---------

20232023

【答案】D

【分析】本題考查了倒數(shù)的定義，根據(jù)倒數(shù)定義“積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”進行求解即可.

【詳解】解：-2023x||=1,

I2023）

.?.—2023的倒數(shù)是一——,

2023

故選：D.

2.下列圖形中，不是正方體的表面展開圖的是（）

【答案】D

【詳解】A選項符合“一四一”型；B選項符合“二三一”型，C選項符合“二二二”型，D選項不符合任何一

種.

故選：D.

3.下列化簡正確是（）

A.Sx-ly=x-yB.2al及一ab=ab

C.9a2b-4ba2-5a2bD.5m—4m=1

【答案】C

【分析】根據(jù)合并同類項及同類項的定義求解即可.

【詳解】解：A、8%與7y不是同類項，不能計算，不符合題意；

B、2a2/與不是同類項，不能計算，不符合題意;

C、9a-b-4ba~^5a~b，計算正確，符合題意;

D、5m—4m=m,計算錯誤，不符合題意;

故選：C.

【點睛】題目主要考查同類項的定義及合并同類項，熟練掌握同類項的定義及計算法則是解題關(guān)鍵.

4.已知有理數(shù)a,6在數(shù)軸上如圖所示，則下列式子錯誤的是（）

-----111---------?

a----0-------b

A.a+b<0B.—<0C.問〉網(wǎng)D.—a<b

b

【答案】D

【分析】通過數(shù)軸得出：a<O<b,\a\>\b\,利用有理數(shù)運算法則逐一進行判斷即可得到答案.

【詳解】解：A、a+b<0,異號相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，原式子正確，不符合題意，選項錯誤；

B、-<0,異號相除，結(jié)果為負，原式子正確，不符合題意，選項錯誤；

b

c、同>同，原式子正確，不符合題意，選項錯誤；

D、-a>b,原式子錯誤，符合題意，選項正確，

故選D.

【點睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的運算，能根據(jù)數(shù)軸得出〃、b之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

5.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形不成立的是（）

ab

A.若。,則2a=2Z?B.若a=則一二—

33

nh

C.若a=b,則2----=2—D.若。=6，則a+l=6—1

33

【答案】D

【分析】利用等式的性質(zhì)對每個式子進行變形即可找出答案.

【詳解】解：A、若。=>，則2a=?,正確，故此選項不符合題意；

nh

B、若〃=人，則一二一，正確，故此選項不符合題意；

33

ah

C、若。=>，則2——=2——,正確，故此選項不符合題意；

33

D、若則a+lwb—1,原變形錯誤，故此選項符合題意.

故選：D.

【點睛】本題主要考查等式的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì).運用等式性質(zhì)1必須注意等式兩邊所加上的

（或減去的）必須是同一個數(shù)或整式；運用等式性質(zhì)2必須注意等式兩邊所乘的（或除的）數(shù)或式子不為0,才能

保證所得的結(jié)果仍是等式.

6.已知3x+y=9,則6x+2y+2的值為（）

A.11B.16C.18D.20

【答案】D

【分析】根據(jù)3x+y=9求出6x+2y=18,然后整體代入計算即可.

【詳解】解：；3x+y=9,

6x+2y+2=18+2=20.

故選：D.

【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，運用整體思想是解題的關(guān)鍵.

7.下列說法：①在所有連結(jié)兩點的線中，線段最短；②連接兩點的線段叫做這兩點的距離；③若線段

AC=BC,則點C是線段AB的中點；④經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，是因為兩點確定

一條直線.其中說法正確的是（）

A.①②③B.①④C.②③D.①②③④

【答案】B

【分析】（1）根據(jù)“兩點之間線段最短“定理來判斷；（2）“線段叫做距離“，這本身就不通順，有語病.正確

的應該是：“兩點之間線段長度叫做兩點之間的距離”；（3）點C在線段的垂直平分線上，不一定在A8的中

點上；（4）根據(jù)“兩點之間確定一條直線“，就可以判斷.

【詳解】解：（1）在所有連結(jié)兩點的線中，線段最短，說法正確；

（2）連接兩點線段的長度叫做這兩點的距離，說法錯誤；

（3）若線段AC=8C,點C在線段AB的垂直平分線上，不一定在的中點上，說法錯誤；

（4）經(jīng)過創(chuàng)平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，是因為兩點確定一條直線，說法正確.

故選：B.

【點睛】本題主要考查幾個概念和定理的正誤，準確掌握基本概念和定理是辨別的關(guān)鍵.

8.下列說法錯誤的是（）

A.兩點確定一條直線B.若點又是線段AB的中點，則=

C.兩點之間線段最短D.若40=9，則點M是線段AB的中點

【答案】D

【分析】根據(jù)線段性質(zhì)、根據(jù)線段中點定義、根據(jù)直線性質(zhì)逐項判斷即可得出答案.

【詳解】解：A、兩點確定一條直線，說法正確，不符合題意；

B、若點M是線段AB的中點，則=說法正確，不符合題意；

C、兩點之間線段最短，說法正確，不符合題意；

D、若=,則點M是線段A3的中點，說法錯誤，不一定是中點，A、B、C三點有可能形成等腰直角三

角形，選項符合題意；

故選：D.

【點睛】本題考查了直線和線段，關(guān)鍵是掌握其性質(zhì)和表示方法.

9.某禮堂的橫排座位按下列方式設置，請你根據(jù)下表算出座位數(shù)為56的排數(shù)是（）

排數(shù)1234

座位數(shù)20242832

A.8B.9C.10D.11

【答案】C

【分析】通過分析數(shù)據(jù)可知，后面每加個排，就加四個座位，再通過計算推斷得出第〃排的座位數(shù).

【詳解】解：根據(jù)表格中數(shù)據(jù)所顯示規(guī)律可知：

第1排有16+4=20個座位，

第2排有16+4x2=24個座位，

第3排有16+4x3=28個座位，

故第〃排有（16+4”）個座位.

所以16+4〃=56,

解得“=10.

故選：C.

【點睛】主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分

發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.

10.在如圖的2018年12月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這二個數(shù)的和不可能是（）

日一二三四五六

1

23|4；5678

910111；12131415

118：

1617L——J19202122

23242526272829

3031

A.27B.51C.69D.75

【答案】D

【分析】設豎列上中間的數(shù)為x,其它的為x-7,x+7,表示出三數(shù)之和，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即

可得出x的值，結(jié)合x-7、x+7的值要在1?30之內(nèi)，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：設豎列上中間的數(shù)為x,其他的為x-7,x+7,

之和為x+x-7+x+7=3x,

若之和為75,則有3x=75,

解得：x=25,

則x+7=32,不可能,

故選D.

【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，弄清題意設出未知數(shù)表示出三數(shù)之和是解本題的關(guān)鍵.

第二部分非選擇題

二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)

11.若x=2是關(guān)于x的方程3x—丘+4=0的解，則左的值為.

【答案】5

【分析】將x=2代入方程計算可求解.

【詳解】解：把x=2代入方程3x—"+4=0,

得3x2—2左+4=0,

解得k=5.

故答案為：5.

【點睛】本題考查了一元一次方程的知識，掌握一元一次方程的解法是關(guān)鍵.

12.如圖是時鐘的鐘面，下午1點30分，時鐘的分針與時針所夾的角等于'

【答案】135

【詳解】根據(jù)鐘表的特點，可知鐘表的一大格的度數(shù)為30。，而1點30分時共有4個半格，因此可知30x4.5=135。.

故答案為135.

13.一個長方形的一邊長為2。+36,另一邊長為。+少，則這個長方形的周長為.

【答案】6a+8b

【分析】根據(jù)周長=(長+寬)義2列式，然后化簡即可.

【詳解】解：由題意得

2(2a+3b+a+b)=2(3a+4b)=6a+8b.

故答案為：6a+8b.

【點睛】本題考查了整式的加減的應用，根據(jù)題意正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵.

14.如圖，點C、。在線段AB上，點C為AB中點，若AC=5cm,BD=2cm,則CD=cm.

DB

【答案】3

【分析】根據(jù)線段圖，先求出BC=AC=5cm的長，就可以求出CD的長.

【詳解】解：：點C為AB中點，

BC=AC=5cm,

CD=BC—BD—3cm.

故答案為：3

【點睛】本題考查了兩點間的距離，掌握線段中點的性質(zhì)，得出BC=AC=5cm是解本題的關(guān)鍵.

15.用棋子按如圖所示的方法擺正方形，若每條邊上的棋子數(shù)有2個，則總共有4個棋子；若每條邊上的棋子數(shù)有

3個，則總共有8個棋子；若每條邊上的棋子敗有4個，則總共有12個棋子；按照此方法擺下去，若每條邊上的

棋子數(shù)有5個，則總共有個棋子；若每條邊上的棋子數(shù)有〃個，則總共有個棋子.

【答案】0.16②.4/7-4

【分析】正方形共有四條邊，每邊頂點上的棋子公用，每邊上的棋子數(shù)-1乘以4便可的出總數(shù)即可.

【詳解】若每條邊上的棋子數(shù)有2個，則總共有4個棋子，其總數(shù)為4x(2/)；

若每條邊上的棋子數(shù)有3個，則總共有8個棋子，其總數(shù)為4x(3-l)；

若每條邊上的棋子敗有4個，則總共有12個棋子，其總數(shù)為4x(4-l)；

若每條邊上的棋子數(shù)有5個，其總數(shù)為4x(5-l)=16.

若每條邊上的棋子數(shù)有n個，則總共有4x(n-l)=4n-4.

故答案為：16；4n-4.

【點睛】本題考查用棋子擺圖形規(guī)律探究問題，掌握每邊上棋子個數(shù)-1乘以4是解題關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共55分)

16.計算：

7

(2)-22+(-3)2X(--)-42-|-4|.

【答案】(1)-31；(2)-14

【分析】(1)括號里的先通分，再計算除法；進而計算求值.

(2)先算乘方、絕對值、然后再算乘除、最后算加減.

7531

【詳解】解：⑴（§+「）x-芯

*83027、，1、

=(——+-------)-(——)

36363636

=—^(-―)

3636

=-31；

7

(2)-22+(-3)2X(--)-42^|-4|

=—4+9x(—|_)一16+4

=T+(—6)—4

=-14.

【點睛】本題考查了分式、整式的加減乘除運算.解題的關(guān)鍵與易錯點在于分式與整式混合運算的法則.先算乘

方，再算乘除，最后算加減，有括號和絕對值的先算括號和絕對值.

17.先化簡，再求值：2（a2b-ab）-3^a2b-^ab^,其中a=G力=2.

【答案】-融，-6

【分析】先去括號，計算整式的加減，然后代入求解即可.

【詳解】解：—ab^-3^a2b--ab^

=2a2b-2ab-3a2b+2ab

——ci^b,

當a=A/3,Z?=2時,

原式=_(若了x2=-6.

【點睛】題目主要考查整式的加減運算及化簡求值，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.

18.解方程：

（1）2（九—3）=3x+l

【答案】（1）尤=一7；（2）x=-

7

【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟：去括號，移項，合并同類項，求解即可；

（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，求解即可.

【詳解】解：（1）去括號，得2x—6=31+1,

移項，得2%-3%=1+6,

合并同類項，得一x=7,

解得x=-7.

(2)去分母，得2(2x-1)=6-3(x+l),

去括號，得4x—2=6—3x—3,

移項，得4%+3%=6-3+2,

合并同類項，得7x=5,

解得x=-.

7

【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次方程的方法.

19.為落實“雙減”要求，豐富學生校園生活，提升學生綜合素養(yǎng)，光明區(qū)某學校開展了學科月活動.學校隨機抽

取了部分學生對學科月最喜歡的活動進行調(diào)查：

A.法律知識競賽；

B.文物模型制作大賽；

C.花樣剪紙大賽；

D.創(chuàng)意書簽設計大賽.

并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供信息回答以下問題：

各活動選擇人數(shù)統(tǒng)計圖

(2)請你補全條形統(tǒng)計圖；

(3)計算扇形統(tǒng)計圖中“創(chuàng)意書簽設計大賽”部分所對應的圓心角度數(shù)為°;

(4)該校共有2000名學生，估計最喜歡“花樣剪紙大賽”的學生大約有多少名？

【答案】(1)50(2)見解析

(3)72

(4)800

【分析】(1)根據(jù)C是20人，占總體的40%,即可求得總?cè)藬?shù)；

(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)和8所占的百分比求出B的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、C的人數(shù)，求出。的人數(shù)，從而補全統(tǒng)

計圖；

(3)用3600乘以“創(chuàng)意書簽設計大賽”部分所占的百分比即可得出“創(chuàng)意書簽設計大賽”部分所對應的圓心角

度數(shù)；

(4)用總?cè)藬?shù)乘以“花樣剪紙大賽”的學生所占的百分比即可得出答案.

【小問1詳解】

解：20+40%=50.

故答案為：50；

【小問2詳解】

解：B的人數(shù)為50x30%=15(名)，

。的人數(shù)為50—5—15—20=10(名)，

補圖如下：

各活動選擇人數(shù)統(tǒng)計圖

解：“創(chuàng)意書簽設計大賽”部分所對應的圓心角度數(shù)為360°X—=72。，

50

故答案為：72；

【小問4詳解】

解：2000x40%=800,

答：最喜歡“花樣剪紙大賽”的學生大約有800名.

【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是

解決問題的關(guān)鍵.

20.如圖，，C為線段AD上一點，點B為CD的中點，且AD=8cm,BD=2cm.

ACBD

I________________I_______I_________I

(1)圖中共有條線段.

(2)求AC的長.

(3)若點E在直線AD上，且區(qū)4=3cm,直接寫出BE的長.

【答案】(1)6(2)4cm

(3)3cm或9cm

【分析】(1)根據(jù)線段的定義找出線段即可；

(2)先根據(jù)點B為。。的中點，8D=2cm求出線段CD的長，再根據(jù)AC=A。—CD即可得出結(jié)論；

(3)由于不知道E點的位置，故應分E在點A的左邊與E在點A的右邊兩種情況進行解答.

【小問1詳解】

解：圖中共有6條線段；

故答案為：6；

【小問2詳解】

點3為CD的中點，

CD=2BD，

BD=2cm,

CD=4cm,

AC=AD—CD且AD=8cm,CD=4cm,

/.AC=4cm；

【小問3詳解】

當E在點A的左邊時，

則BE=BA+￡4且BA=6cm,EA=3cm,

..BE=9cm

當E在點A的右邊時，

則BE=AB-E4且AB-6cm,EA-3cm,

/.BE=3cm.

綜上，jB￡=3cm或9cm.

【點睛】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

21.“水是生命之源”，某自來水公司為鼓勵用戶節(jié)約用水，對“一戶一表”居民用水按以下規(guī)定收取水費:

月用水量/噸單價(元/噸)

不超過10噸的部分2.6

超過10噸但不超過18噸的部分35

超過18噸的部分4.3

注意：另外每噸用水加收0.8元的城市污水處理費

例如：某用戶11月份用水16噸，共需交納水費為：

10x2.6+(16-10)x3.5+16x0.8=59.8元.

請根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)若小聰家11月份用水12噸，那么共需交納水費多少元？

(2)若小明家11月份共交納水費64.1元，那么小明家11月份用水多少噸？

(3)若小聰和小明家12月份共用水23噸，共交納水費81.8元，其中小聰家用水量少于10噸，那么小聰家

和小明家12月份各用水多少噸？

【答案】(1)共需交納水費42.6元

(2)小明家11月份用水17噸

(3)小聰家12月份用水9噸，小明家12月份用水14噸

【分析】(1)根據(jù)收費標準列式計算即可；

(2)設小明家11月份用水x噸，先判斷x<18,再列方程求解；

(3)設12月份小聰家用水y噸，則小明家用水(23-y)噸，且y<10,分兩種情況：當0勺<5時，當5<y<10

時，列方程解答.

【小問1詳解】

解：需交納水費10x2.6+(12—10)x3.5+12x0.8=42.6(元)；

【小問2詳解】

解：設小明家11月份用水無噸，

V10X2.6+(18-10)X3.5+18X0.8=68.4>64,1,

/.10x2.6+(x-10)x3.5+0.8x=64.1,

解得尤=17,

答：小明家11月份用水17噸；

【小問3詳解】

解：設12月份小聰家用水y噸，則小明家用水(23-y)噸，且y<10,

當0勺<5時，則23-y>18,

1T1

2.6y+10x2.6+(18-10)x3.5+(23-y-18)x4.3+23x0.8