黑龍江省+哈爾濱平房區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度上學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題

考生須知：

L本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘.

2.答題前，考生先將自己的“姓名”、“考場(chǎng)”、“座位號(hào)”在答題卡上填寫(xiě)清楚，將“條形.碼”

準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi).

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿

紙上、試題紙上答題無(wú)效.

4.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工

整、字跡清楚.

5.保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀.

第I卷選擇題（共30分）（涂卡）

一、選擇題（每題3分，共30分）

L中國(guó)是最早認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)的國(guó)家.若收入500元，記作+500元，則支出300元，記作（）

A.300元B.-300元C.0元D.200元

2.下列運(yùn)算正確的是（）

24822248

A.a.?=a=m-nC.^x^=%D.4a-2?=2

3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）.

4.反比例函數(shù)丁=g的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）.

x

A.（3,-2）B.（2,-3）C.（2,4）D.（3,2）

5.將拋物線y=-3d先向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得的拋物線的解析式為（）.

A.y=-3（x+5『+2B.y=—3（X—5『+2C.y=—3（無(wú)+5『-2D.j=-3（x-5）2-2

6.如圖所示，電路連接完好，且各元件工作正常，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S］、$2、$3中的兩個(gè)，能讓兩個(gè)小燈泡同

時(shí)發(fā)光的概率為（）

7.爬坡時(shí)坡面與水平面夾角為a,則每爬1111耗能（1.025-85%）11,若某人爬了1000m,該坡角為30。，

則他耗能（參考數(shù)據(jù)；/a1.732，V2?1,414）（）

A.58JB.159JC.1025JD.1732J

8.如圖，A3是e。的直徑，AB=1O,BC、CD、是e。的弦，且5C=CD=AD,點(diǎn)尸是直徑

A8上的一動(dòng)點(diǎn)，則PD+FC的最小值（）.

A.5石B.至+5C.%且D,10

22

9.如圖，在RtZXABC中，ZACB=90°，AC=3,BC=1,將ZWC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到

AADE（點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)。），連接6。交AC于點(diǎn)b，則——的值為（）.

AF

11

C.一D.-

45

10.如圖①，動(dòng)點(diǎn)P從矩形A5CD的頂點(diǎn)A出發(fā)，在邊A3、上沿AfBfC的方向，以lcm/s的速

度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,AAPC的面積S（單位：cm2）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間單位：s）變化的函數(shù)圖象如圖②所

示，則。的值是（）.

第II卷非選擇題（共90分）

二、填空題（每小題3分，共30分）

11.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)某種花粉的直徑約為0.0000021毫米，數(shù)據(jù)0.0000021用科學(xué)記數(shù)法表示為.

2x

12.在函數(shù)丁=——中，自變量九的取值范圍是.

x-1

13.計(jì)算：7I2-3J-=.

14.因式分解：x3—4x=■

-2%<1

⑹不等式組.—4〈。的解集是----------.

16.如圖，半徑為4的扇形A05中，ZAOB=90°，C是弧A3上一點(diǎn)，CDLOA,CELOB,垂足分別

為。、E,若CD=CE,則圖中陰影部分的面積為.

17.如圖，在等腰三角形ABC中，NA=40°，分別以點(diǎn)A、8為圓心，大于1A3長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧分

2

別相交于點(diǎn)"和點(diǎn)N,連接直線與AC交于點(diǎn)。，連接3。，則NDBC的度數(shù)是

18.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共

取一鹿，適盡，問(wèn)：城中家?guī)缀?？大意為：今?00頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒(méi)有取完，剩下的鹿每3家

共取一頭，恰好取完，問(wèn)：城中有多少戶人家？在這個(gè)問(wèn)題中，城中人家的戶數(shù)為.

19.已知正方形A3CD的邊長(zhǎng)為6,尸是直線4。上一點(diǎn)，并且滿足3A尸=AD,連接的，作線段的的垂

直平分線交直線于點(diǎn)。，則線段CQ的長(zhǎng)為.

20.如圖，在四邊形ABCD中，ZBCD=90°，對(duì)角線AC、3D相交于點(diǎn)。，ZCAD=ZABD,

4

AB=AC=10,tanZACD=-,則BD的長(zhǎng)為.

3

三、解答題（其中21?22題各7分，23?24題各8分，25?27題各10分，共60分）

1T+2X

21.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式一------：的值，其中x=4sin45°—2.

x-1x--2x+lx+2

22.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，線段A3的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.

（1）在方格紙中將線段AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C.（點(diǎn)C在格點(diǎn)上）；

（2）在方格紙中作出N&LC的平分線AE,（點(diǎn)E在格點(diǎn)上）連接CE,請(qǐng)直接寫(xiě)出CE的長(zhǎng).

23.端午節(jié)是中國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，民間有端午節(jié)吃粽子的習(xí)俗.在端午節(jié)來(lái)臨之際，某校七、八年級(jí)開(kāi)展了一次

“包粽子”實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的活動(dòng)情況按10分制進(jìn)行評(píng)分，成績(jī)（單位：分）均為不低于6的整數(shù)，為了

解這次活動(dòng)的效果，現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的活動(dòng)成績(jī)作為樣本進(jìn)行整理，并繪制統(tǒng)計(jì)圖表，

部分信息如下：

八年級(jí)10名學(xué)生活動(dòng)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

成績(jī)/分678910

人數(shù)12ab2

七年級(jí)10名學(xué)生活動(dòng)成纜捌形統(tǒng)計(jì)圖

已知八年級(jí)10名學(xué)生活動(dòng)成績(jī)的中位數(shù)為85請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：

(1)a=,b=；

(2)樣本中，七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生數(shù)是,七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)的眾數(shù)為；

4

(3)若該校七、八年級(jí)共640人，八年級(jí)的人數(shù)是七年級(jí)人數(shù)的(還多10人，請(qǐng)你估計(jì)該校七、八年級(jí)一

共約有多少人的成績(jī)?yōu)?0分.

24.如圖，反比例函數(shù)y=&(左為常數(shù)，左力0)與正比例函數(shù)丁=^(加為常數(shù)，川#0)的圖像交于

X

4、8兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2).

(1)求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若x軸正半軸上有一點(diǎn)C,且35。的面積為8,在平面內(nèi)有一點(diǎn)。，使以點(diǎn)4、B、C、D

為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).

25.2023年5月30日上午9點(diǎn)31分，神州十六號(hào)載人飛船在酒泉發(fā)射中心發(fā)射升空.某中學(xué)組織畢業(yè)班的同

學(xué)觀看現(xiàn)場(chǎng)直播，學(xué)校準(zhǔn)備為同學(xué)們購(gòu)進(jìn)A、8兩款文化衫，每件A款文化衫比每件8款文化衫多10元，

用500元購(gòu)進(jìn)A款文化衫和用400元購(gòu)進(jìn)8款文化衫的數(shù)量相同.

(1)求A款文化衫和8款文化衫每件各多少元？

(2)已知畢業(yè)班的同學(xué)一共有300人，學(xué)校計(jì)劃用不多于14800元購(gòu)進(jìn)兩種文化衫，應(yīng)至少購(gòu)進(jìn)8款文化

衫多少件.

26.已知△ABC內(nèi)接于e。，AB^AC,連接03.

A

E

圖1圖2圖3

(1)如圖1,求證：2NO8A=NA

(2)如圖2,當(dāng)05//AC時(shí)，連接C0并延長(zhǎng)交e。于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)。作e。的切線交08的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

E,求證：DE=BC；

(3)如圖3,在(2)的條件下，延長(zhǎng)C5交DE于點(diǎn)過(guò)/作FG//C出交e。于點(diǎn)G,交CD于點(diǎn)

H,連接AG、AH，若EF=5求八4/76的面積.

27.如圖，。為平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線丁=加-2奴+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)3(6,0),c(O,6),與x軸交于另

一點(diǎn)A-

圖1備用圖備用圖

(1)求拋物線的解析式；

(2)。點(diǎn)為第一象限拋物線上一點(diǎn)，連接AD、CD和AC,設(shè)點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為/,AACD的面積為S,

求S關(guān)于/的函數(shù)解析式(不要求寫(xiě)出自變量/的取值范圍)；

(3)在(2)的條件下，尸為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接R4交V軸于點(diǎn)E,點(diǎn)e在線段上，點(diǎn)G在

直線上，若Sas=16,四邊形5EFG為菱形，求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

參考答案

答案：1-5BCADB6-10BBDDB

H.2.1X10-613.V314.X(J:+2)(X-2)15.2<%Y4

16.2%17.30°18.7519.4或1620.4/7

解答題:

1X-1)2X

21.解：原式=-----x

x-1%+2x+2

x-1X

x+2x+2

-1

x+2

=4x也一2

?X

2

=272-2

=—交

原式:

2后-2+2-2加一彳

22.

CE=y/37

23.(1)a=2b=3

(2)1,8

(3)128

2

24.(1)y=—y=2x

x

(2)(6,4)或(2,-4)或(-4,0)

25.(1).設(shè)每件B款文化衫的售價(jià)為x元，則每件A款文化衫的售價(jià)為(10+x)元

根據(jù)題意得：解得：1=40經(jīng)檢驗(yàn)：1=40是原方程的解

10+xx

x+10=50答：略

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)8款文化衫機(jī)件，根據(jù)題意得：

40m+50(300-m)<14800

解得：m>20答：至少購(gòu)進(jìn)8款文化衫20件.

26.(1)連接49,CO證出也以。。2分

證出2N@A=NA1分

(2)分別過(guò)點(diǎn)。、C作DMLOE、CNLOE證出：NOBC=NE1分

證出：ADOM%ACON得DM=CN1分

證出：4EDM%八BCN得出DE