陜西省西安市2023-2024學年九年級上學期月考數(shù)學模擬試題（含答案）

陜西省西安市2023-2024學年九年級上學期月考數(shù)學

模擬試題

一、選擇題（共8小題，共24分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.如圖中幾何體的左視圖為（）.

2.中午12點，身高為165cm的小冰的影長為55cm,同學小雪此時在同一地點的影長為60cm,

那么小雪的身高為（）.

A.180cmB.175cmC.172cmD.170cm

3.下列方程中一定是一元二次方程的是（）.

A.x2-4=0B.ax2+bx+c=0

C.—v+1=0D.導1=0

4.正方形具有而菱形不一定有的性質是().

A.對角線互相垂直B.對角線相等

C.對角相等D.

3

5.在RtZk/BC中，ZC=90°,BC=3,sin/=—,貝Utan/=().

5

6.大自然巧奪天工，一片樹葉也蘊含著“黃金分割”.如圖，P為的黃金分割點（4P>P8）,

如果48的長度為8cm,那么/P的長度是（）.

B

7.某校堅持對學生進行近視眼的防治，近視學生人數(shù)逐年減少，據(jù)統(tǒng)計，今年的近視學生人數(shù)是

前年近視學生人數(shù)的75%.設這兩年平均每年近視學生人數(shù)降低的百分率為x,則().

A.2(1-2%)=75%B.l-2x=75%

C.l-x+(l-x)2=75%D.(1-x)2=75%

8.下列關于反比例函數(shù)y=-9結論中正確的是().

X

A.圖象過點(2,3)B.當x=-l時，y=6

C.在每個象限內(nèi)，了隨x的增大而減小D.當x>0時，y>0

二、填空題(本大題共5小題，共15分)

a3，a-b

9.已知一=一，那么---=

b4b------

10.在實數(shù)sin45。，—,0,我，2兀中，無理數(shù)有個.

7

11.如圖，。是坐標原點，點/在函數(shù)y=?(x<0)的圖象上，軸于3點，△498的

X

面積為3,則左的值為

y

BO工

12.如圖，△/BC與尸位似，點。為位似中心，△/BC的面積為1,△。斯面積為9,

則上OjC的值為

CF----------

13.菱形45CD的邊長為2,N48C=45。，點尸、。分別是3C、8。上的動點，。。+尸。的

最小值為.

三、解答題（本大題共10小題，共61分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

14.（本小題5分）計算：卜3|—JH+4sin60°+1g].

15.（本小題5分）解方程：x（x-2）=3（x-2）.

16.（本小題5分）解關于x的不等式組J2

2-x>-3

17.（本小題5分）

如圖，在△48C中，N/=36°,AB=AC,在/C邊上求作一點P,使得BP+CP=4C.（要

求：不寫作法，保留作圖痕跡）

A

18.（本小題5分）如圖，DE〃AB,C是BD上一點，ZACB=ZE,求證：4ACB-ABED.

19.（本小題5分）

不透明的口袋里裝有白、紅、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，紅

球有1個，黃球有1個.

（1）任意摸一個球，摸到白球的概率為.

（2）第一次任意摸一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸

到都是白球的概率.

20.（本小題7分）

某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克.經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn),

在進貨價不變的情況下，若每千克漲價0.5元，日銷售量將減少10千克.為了獲得6000元的利

潤，同時考慮顧客的利益，那么應該漲價多少元？

21.（本小題7分）

已知一次函數(shù)y="+b與反比例函數(shù)y=%的圖象交于/（—3,2）、5（1,?）.

（1）求反比例函數(shù)的表達式和值；

（2）直接寫出不等式Ax+b（」的解集;

x

（3）求△495的面積.

22.（本小題7分）

如圖，學校一幢教學樓的頂部豎有一塊寫有“校訓I”的宣傳牌，已知CD=3米，小宏在/點測得。

點的仰角為30。，再向教學樓前進9米到達3點，測得。點的仰角為45。，若測傾器的高

AM=BN=3米,不考慮其它因素，求教學樓的高度.（結果保留根號）.

D

口

口

口

口

口

口

23.（本小題10分）

如圖1,將△45C紙片沿中位線￡8折疊，使點/對稱點。落在2C邊上，再將紙片分別沿等腰

和等腰的底邊上的高線ER折疊，折疊后的三個三角形拼合形成一個矩形,

類似地，對多邊形進行折疊，若翻折后的圖形恰能拼合成一個無縫隙、無重疊的矩形，這樣的矩

形稱為疊合矩形.

圖1圖2圖3圖4

（1）將Y/BCD紙片按圖2的方式折疊成一個疊合矩形，則操作形成的折痕分別是線段

S矩形4EFG'S*ABCD

（2）平行四邊形45CD紙片還可以按圖3的方式折疊成一個疊合矩形￡7k汨，若EE=5,

EH=n,求AD的長；

(3)如圖4,四邊形/BCD紙片滿足AD<BC,AB1BC,AB=S,CD=10,

小明把該紙片折疊，得到疊合正方形，請你幫助畫出疊合正方形的示意圖，并求出3c的長.

答案

1.C2.A3.A4.B5.A6.D7.D8.B

11rz

9.--10.211.—612.—13.V2

42

14.解：|-3|-V12+4sin60o+f1j=3-273+4x^-+2=3-273+273+2=5

15.解：Vx(x-2)=3(x-2),

x(x-2)-3(x-2)=0,則(x-2)(x-3)=0,

x—2=0或x—3=0,解得x1=2,x2=3.

j〉。①

16.解：<

2-x>-3②

解不等式①，得：x>3,解不等式②，得：x<5,

/.該不等式組的解集是3<x?5.

17.解：如圖：點尸即為所求.

：.ZD=ZABC.

又NACB=ZE,：.△/cssABED.

19.(1)-

2

⑵畫樹狀圖得：白紅黃白紅黃白白黃白白紅

共有12種等可能的結果，兩次都是摸到白球的有2種情況，

21

，兩次都是摸到白球的概率為：—

126

20.解：設每千克水果應漲價x元，

根據(jù)題意得：|^500-10x^J(10+x)=6000,

2

整理得：x-15x+50=0,解得：x1=5fx2=10,

要使顧客得到實惠，應取x=5,則每千克水果應漲價5元.

21.⑴、?反比例函數(shù)j=%的圖象經(jīng)過點/(—3,2),

X

：.m=xy=-3x2=-6,即反比例函數(shù)的表達式為y=--.

X

?.?點B(l,n)在反比例函數(shù)圖象上，,〃=—彳=一6.

(2)?；/(-3,2),5(1,-6),

...不等式質+6〈一的解集為—3<x<0或x>l.

x

(3)把/(-3,2),5(1,—6)的坐標代入y=上+b,

[-3k+b=2[k=-2

則1，解得1，，一次函數(shù)的解析式為y=-2x-4,

k+b=-6b=-4.

如圖，設直線N3交y軸于C,則C(0,—4),

,?S&AOB=S&OCA+S^OCB=~X4X3+—x4xl=8

故8.

22.解：連接AB并延長交。尸于E,

/2

/

口

口

口

口

￡口

-口

-2?NF-「

AMIMF,BNIMF,：.AM//BN.

???W=5N,...四邊形/的W是矩形，

AB//MN,：.AEX.CF,

設DE=xm,/.CE=3+x,

在RtZkBCE中，VZCBE=45°,：.BE=CE=3+x,

AE=8+3+x=12+x,

在中，tanNDAE=^=^^=叵,

AE12+x3

x=673+6,...￡＞尸=（6#+9）米.

答：教學樓”的高度是（66+9）米.

23.解：（1）AE,GF,1:2：

(2)?.?四邊形斯G7/是矩形，/=90。，

：.FH=yj52+122=13,

由折疊的性質得：AD=FH=13.

（3）有3種折法，如圖所示.

①折法1中，如圖所示:

由折疊的性質得：AD=BG,AE=BE=-AB=4,CF=DF=-CD=5,GM=CM,

22

ZFMC=90°,

V四邊形EFMB是疊合正方形，=W=BE=4,

/.GM=CM=yJCF2-FM2=752-42=3,

AD=BG=BM-GM=1,BC=BM+CM=1.

②折法2中，如圖所示:

由折疊的性質得：四邊形的面積=L梯形45CD的面積,

2

AE=BE=-AB=