2022-2023學(xué)年新疆喀什地區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年新疆喀什地區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共32.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.一3的相反數(shù)是（）

A.3B.0C.?D.-3

2.以下AABC中，可能是直角三角形的是（）

A,乙4=120°,乙B=30oB.?A+?B=2?C

C.AB=2,BC=3,AC=4D.AB=4C,且NB=40°

3.在平面直角坐標(biāo)系Xoy中，點(diǎn)P（7,-9）關(guān)于X軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（7,-9）B.（7,9）C.（-9,7）D.（-9,-7）

4.某次跳遠(yuǎn)測驗(yàn)中，甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦拢▎挝唬好祝?從這次成績看，以下說法正確

的是（）

甲6.055.936.075.965.99

乙6.046.076.025.935.94

A.甲的平均成績優(yōu)于乙的平均成績B.乙的平均成績優(yōu)于甲的平均成績

C.甲的穩(wěn)定性優(yōu)于乙的穩(wěn)定性D.乙的穩(wěn)定性優(yōu)于甲的穩(wěn)定性

5.如圖，40∕∕BC,NB=60。，B4=40=。C=I,則BC的長為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

6.直線y=kx+b的圖象如圖所示，則點(diǎn)（b,k）可能的取值是（）

A.（-1,-1）

B.（-1,0）

C.（0,-1）

D.（1,1）

7.在同一條道路上，甲車從4地到8地，乙車從B地到4地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、

乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí)B.甲的速度是80千米/小時(shí)

C.甲出發(fā)0.5小時(shí)后兩車相遇D.甲到B地比乙到4地早上小時(shí)

8.如圖，將乙4BC=30。的直角三角尺ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

150。后得到AEBD,連接CZX若AB=4,則ABCD的面積為（）

A.4B.2C.3D.1

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

9.已知一組數(shù)據(jù)：0,2,X,4,5的眾數(shù)是4,那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.

10.計(jì)算（2刀+30=.

11.四邊形ABCO中，?A:乙B：?C:ZD=1：2：3：4,乙B=度.

12.命題“菱形的對角線互相垂直”的逆命題是.

??-若總在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的取值范圍是一.

14.如圖，矩形ABCD中，4B=3,AD=4,動(dòng)點(diǎn)E在矩形的邊AB上A3

運(yùn)動(dòng)，連接DE,作點(diǎn)4關(guān)于DE的對稱點(diǎn)P,連接BP,貝IJBP的最小值E卜二

為一L_I

BC

三、解答題（本大題共8小題，共50.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

15.（本小題6.0分）

計(jì)算：

(I)√l8-<8+√^50;

(2)2001X1999.

16.(本小題6.0分)

先化簡，再求值：(1一馬)+≡?,其中X=5.

17.(本小題6.0分)

為增強(qiáng)群眾學(xué)習(xí)宣傳民法典的責(zé)任感和使命感，提升民法典的知曉率和認(rèn)知度，某平臺(tái)開展

了民法典答題活動(dòng).現(xiàn)隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)單位各抽取10名人員的答卷，并對他們的成績(分)進(jìn)

行統(tǒng)計(jì)、分析，過程如下：

收集數(shù)據(jù)：

甲單位：909070901008080909565

乙單位：957080907080958010090

整理數(shù)據(jù):

成績?chǔ)?分)60≤%≤7070<X≤8080<%≤9090<X≤100

甲單位人數(shù)2242

乙單位人數(shù)23a3

分析數(shù)據(jù):

統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

甲單位8590d

乙單位bc80

應(yīng)用數(shù)據(jù)

(1)直接寫出α,b,c,d的值；

(2)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)分析，請你判斷哪個(gè)單位對民法典知識(shí)掌握更好？為什么？

(3)若乙單位共有100人參與了答卷，請估計(jì)乙單位成績大于90分的人數(shù).

18.(本小題6.0分)

在平面直角坐標(biāo)系XOy中，點(diǎn)4的坐標(biāo)為(-2,0),等邊三角形AOC經(jīng)過平移或?qū)ΨQ或旋轉(zhuǎn)都可

以得到△OBD.

⑴若A40C沿X軸平移得到AOBD,則平移的距離是個(gè)單位長度；若440C繞原點(diǎn)。旋

轉(zhuǎn)得到ADOB,則旋轉(zhuǎn)角可以是度；

(2)連接AD,交OC于E,求4AE0；

(3)連接CD,圖中全等的三角形(不必證明)分別是

19.(本小題6.0分)

甲、乙兩人分別從距目的地8kτn和12km的兩地同時(shí)出發(fā)，甲、乙的速度比是3：4,結(jié)果甲比

乙早20min到達(dá)目的地,求甲、乙的速度.

20.(本小題6.0分)

如圖，ABC。是平行四邊形，P是Co上一點(diǎn)，且AP和BP分另U平分NEMB和NCBA.

⑴求乙4PB的度數(shù)；

(2)如果AD=5cm,AP=8cm,求△4PB的周長.

21.(本小題7.0分)

如圖，已知直線ky=—2x+5與直線%相交于點(diǎn)4(2,τn),直線％與X軸交于點(diǎn)B(—1,0).

(1)求點(diǎn)4的坐標(biāo)：

(2)求直線%的函數(shù)表達(dá)式.

22.(本小題7.0分)

如圖，正方形ZBCD中，點(diǎn)E是CD邊上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)C、。重合)，連接BE,BF平分4ABE,

交4。邊于點(diǎn)F.過點(diǎn)B作BGIBE,與的延長線交于點(diǎn)G.

(I)根據(jù)題意，請把原圖畫完整；

(2)證明：CE=AG;

(3)試判斷線段AACE和BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】【解答】解：一3的相反數(shù)是：3.

故選:A.

利用相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了相反數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】解：4、???4A=120。，ZB=30。，

???△4BC是鈍角三角形，

故A不符合題意；

B、■：?A+?B=2?C,乙4+NB+“=180°,

?3Z.C=180°,

Z.C=60o>

?1■乙4+Z.B—120o.

??.△4BC可能是直角三角形，

故3符合題意；

C,"AB2+BC2=22+32=13,AC2=42=16,

?AB2+BC2≠AC2,

??.△ABC不是直角三角形，

故C不符合題意；

D.---AB=AC,且NB=40。，

?/B=NC=40°,

.?.?A=180o-?B-?C=100°,

???△48C不是直角三角形，

故。不符合題意；

故選：B.

根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算，逐一判斷即可解答.

本題考查了勾股定理的逆定理，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握勾股定理的逆定理，以及三角形內(nèi)

角和定理是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】解：點(diǎn)P(7,-9)關(guān)于支軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(7,9),

故選:B.

根據(jù)關(guān)于X軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案.

此題主要考查了關(guān)于X軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

4.【答案】D

【解析】解：甲的平均成績?yōu)椋?X(6.05+5.93+6.07+5.96+5.99)=6(米)，

甲的方差為：?X[(6.05-6)2+(5.93-6)2+(6.07-6)2+(5.96-6)2+(5.99-6)2]=0.0028；

乙的平均成績?yōu)椋?X(6.04+6.07+6.02+5.93+5.94)=6(米)，

乙的方差為：?×[(6.04-6)2+(6.07-6)2+(6.02-6)2+(5.93-6)2+(5.94-6)2]=0.00308,

所以兩人的平均數(shù)相同，乙的方差比甲的小，

所以乙的穩(wěn)定性優(yōu)于甲的穩(wěn)定性.

故選：D.

分別求出兩人的平均數(shù)和方差即可得出答案.

此題考查了方差和平均數(shù)，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù),久1，犯，…馬的平均數(shù)為3則方差S?=；[(%-1)2+

22

(x2-X)+???+(xn-X)],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成

立.

5.【答案】B

【解析】解：過點(diǎn)4作4E〃CD交BC于點(diǎn)E,如圖：

-AD//BC1

???四邊形ADCE為平行四邊形，

CE=AD=1,AE=CD=1,

???AB=AE=1,

又????B=60°,

???△48E為等邊三角形，

BE=AB=1,

?BC=BE+CE=2.

故選：B.

過點(diǎn)4作4E〃CD交BC于點(diǎn)E,先證四邊形力DCE為平行四邊形，從而得CE=AD=I,AE=CD=1,

進(jìn)而再證^ABE為等邊三角形得BE=AB=1,據(jù)此可得出BC的長.

此題主要考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形和等

邊三角形的判定和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

6.【答案】A

【解析】解：根據(jù)直線y=kx+b的圖象知，該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，且與y軸交于負(fù)

半軸，

?k<0,b<0,

；?點(diǎn)(b,k)可能的取值是4，

故選：A.

根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置求得Kb的符號(hào)，即可得到答案.

本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系.解答本題注意理解：直線y=kx+

b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系.k>0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限；k<0時(shí)，直線必經(jīng)

過二、四象限；b>0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b<0時(shí)，直線與y軸負(fù)

半軸相交.

7.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查了利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，解決本題的關(guān)鍵正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意

義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決.

根據(jù)已知圖象分別分析甲、乙兩車的速度，進(jìn)而分析得出答案.

【解答】

解：4、由圖象橫坐標(biāo)可得，乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí)，正確，不合題意：

8、???乙先出發(fā)0.5小時(shí)，兩車相距距離減少（IOO-70）kjn,.?.乙車的速度為：60km∕h,

故乙行駛?cè)趟脮r(shí)間為：嚶=”（小時(shí)），

OU?

由最后時(shí)間為1.75小時(shí)，可得乙先到達(dá)4地，

故甲車整個(gè)過程所用時(shí)間為：1.75-0.5=1.25（小時(shí)），

故甲車的速度為：黑=80km∕fι,

故8選項(xiàng)正確，不合題意；

C、由以上所求可得，甲出發(fā)0.5小時(shí)后行駛距離為：40km,乙車行駛的距離為：60km,40+60=

100km,故兩車相遇，故C選項(xiàng)正確，不合題意；

。、由以上所求可得，乙到4地比甲到B地早：1.75—1∣==（小時(shí)），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意.

故選：D.

8.【答案】C

【解析】解：過點(diǎn)。作DFLBE,垂足為F,

?.??ACB=90o,Z.ABC=30o,AB=4,

???AC=^AB=2,BC=CAC=2√^3,

由旋轉(zhuǎn)得：BC=BD=2√3.乙ABE=150°,4DBE=乙ABC=30°,

.?.Z.ABE+/.ABC=180°,

???點(diǎn)C、B、E三點(diǎn)共線，

在RtAOBF中，Z.DBF=30°,

DF=；BD=C，

????BCD的面積=jβCOF=j×2√^3Xq=3,

故選：C.

過點(diǎn)。作DF工BE,垂足為F,在Rt△ABC中，利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)可得AC=2,

BC=2門，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：BC=BD=2y∏,?ABE=150°,4DBE=LABC=30°,

從而可得44BE+N4BC=180。，進(jìn)而可得點(diǎn)C、B、E三點(diǎn)共線，然后在Rtz?DBF中，利用含30度

角的直角三角形的性質(zhì)可得DF=，？，從而利用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的面積，含30度角的直角三角形，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖

形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】3

【解析】解：???0,2,X,4,5的眾數(shù)是4,

?X=4,

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(0+2+4+4+5)÷5=3；

故答案為：3；

先根據(jù)眾數(shù)的定義求出X的值，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式列式計(jì)算即可.

此題考查了眾數(shù)和平均數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義求出X的值是本題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)

最多的數(shù).

10.【答案】30+12√^6

【解析】解：原式=(2√^3)2+2×2，耳X3√^7+(3√^2)2

=12+12√^6+18

=30+12√-6.

故答案是：30+12/%.

利用完全平方公式計(jì)算即可.

本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)，正確運(yùn)用完全平方公式是關(guān)鍵.

11.【答案】72

【解析】解：???四邊形4BC。中，乙4：ZB：4C：40=1：2：3：4,

故答案為：72.

結(jié)合已知條件，利用多邊形的內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查多邊形的內(nèi)角和，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.

12.【答案】對角線互相垂直的四邊形是菱形

【解析】解：命題“菱形的對角線互相垂直”的逆命題是對角線互相垂直的四邊形是菱形，

故答案為：對角線互相垂直的四邊形是菱形.

把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題.

本題考查的是命題與定理，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)

命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命

題的逆命題.

13.【答案】x>3

【解析】解：根據(jù)題意得：x-3>0,

?X>3.

故答案為：x>3.

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)不小于0,作為分母時(shí)不等于0,列出不等式，解不等式即可.

本題考查了二次根式有意義的條件，注意整式的取值范圍可以是全體實(shí)數(shù)，二次根式的被開方數(shù)

不小于0,分式的分母不等于0.

14.【答案】1

【解析】解：「點(diǎn)4關(guān)于DE的對稱點(diǎn)P,

?DA=DP=4,

???P在以。為圓心的圓上，半徑為6,連接BD,交圓。于P,

AD

.?.BP'為最小值，

"AB=3,AD=4,NDAB=90°,

：.BD=√32+42=5-

???半徑為4,即。P'=4,

.?.BP'=5-4=1.

故答案為：1.

根據(jù)對稱的性質(zhì)可得P在以。為圓心的圓上，半徑為6,連接BD,交圓。于P',然后根據(jù)勾股定理

可得問題的答案.

此題考查的是矩形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，掌握其性質(zhì)是解決此題關(guān)鍵.

15.【答案】解：(1)原式=3√~Σ-2AΓ2+5√-Σ

=

(2)原式=(2000+1)(2000-1)

=20002-1

=4000000-1

=3999999.

【解析】(1)先把各個(gè)二次根式化簡，然后合并同類二次根式：

(2)先把2001和1999寫成2000+1和2000-1的形式，然后利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.

本題主要考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握化簡二次根式和平方差公式.

16.【答案】解：原式=等.再盤F

_x+1x÷3

x÷3(x÷l)(x-l)

1

=x≡I,

當(dāng)％=5時(shí)，原式=，="

【解析】先根據(jù)分式的減法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)分式的除法法則把除法變成乘法，再根據(jù)分式

的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，最后代入求出即可.

本題考查了分式的化簡與求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算

順序.

17.【答案】解：(1)乙單位80<X≤90對應(yīng)的人數(shù)α=2,

甲單位成績的眾數(shù)d=90,

將乙小區(qū)成績重新排列為70,70,80,80,80,90,90,95,95,100,

70x2+80x3+90x2+95x2+10080+90

所以其平均數(shù)b==85,中位數(shù)C85；

10-2~

(2)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)分析，甲單位對民法典知識(shí)掌握更好，理由如下；

甲、乙單位隨機(jī)抽取的10名人員中，民法典知識(shí)的測試平均分相同，且其中甲的中位數(shù)90大于乙

的中位數(shù)85,甲的眾數(shù)90大于乙的眾數(shù)80,所以甲單位對民法典知識(shí)掌握更好;

(3)100×?=30(A),

答：估計(jì)乙單位成績大于90分的人數(shù)大約為30人.

【解析】(1)根據(jù)乙單位的數(shù)據(jù)可得α的值；分別根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得b、c、d的

值；

(2)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的意義求解即可；

(3)用總?cè)藬?shù)乘樣本中乙單位成績大于90分的人數(shù)所占比例即可.

本題考查統(tǒng)計(jì)表的意義和表示數(shù)據(jù)的特征，理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義是正確解答的前提，

樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法.

18.【答案】2120Δ∕4OC≤?COD≤?DOB,△ACE七4DCE二4AOE34DOE.

【解析】解：(I)???點(diǎn)I的坐標(biāo)為(一2,0),

???AO=2,

??,Δ4。C是等邊三角形，

.?.AO=CO=AC,?AOC=?CAO=?ACO=60°,

?乙COB=120°,

.??ΔAoC沿X軸平移得到△OBD,則平移的距離是2個(gè)單位長度，

Δ4。C繞原點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)得到△DOB,則旋轉(zhuǎn)角為NCOB=乙4。0=120°,

故答案為:2,120；

(2),??△4。C繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到^DOB,

???AO=OD,?AOD=?COB=120°,

??.?AOC=乙CoD=60o,

?OC1AD,AE=DE,

???Z.AEO=90°：

⑶v?40C繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到^DOB,

???△AOC=LDOB,?AOC=乙DoB=60°,

：?AO=CO=AC=OB=OD=DB,Z,AOC=乙COD=4DOB,

Λ?AOC^ΔCOD(SAS)f

?*?ΔAOC=△COZ)=ΔDOB,

：?AC=CD=OD=AO,

四邊形ACz)。是菱形，

???CE=EO,AE=DE,AD1CO,

?*?Δ√4C^=ΔDCE=ΔAOE=ΔDoE(SSS),

故答案為：?ΛOC≡ΔCOD=?DOB,AACEzbDCE三4AOEzbDOE.

(1)由等邊三角形的性質(zhì)可得40=CO=AC,?AOC=/.CAO=?ACO=60°,由平移和旋轉(zhuǎn)的性

質(zhì)可求解；

(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得4。=OD,?AOD=NCOB=120°,由等腰三角形的性質(zhì)可求解；

(3)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AAoCmADOB,4AoC=lDoB=60°,由“S4S”可證AAOC≡ΛCOD,

通過證明四邊形4CD。是菱形，可得CE=E0,AE=DE,AD1CO,由''SSS"可證△HCEmA

DCE"AOE*DOE,即可求解.

本題是幾何變換綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角

形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：設(shè)甲的速度為3xkm",則乙的速度為4xkm/h,

根據(jù)題意得：?^-??g,

4x3x60

解得：%=1,

經(jīng)檢驗(yàn)，工=1是所列方程的解，且符合題意，

???3%=3x1=3,4%=4x1=4.

答：甲的速度為3kτn∕九，乙的速度為位血/兒

【解析】設(shè)甲的速度為3x∕σn",則乙的速度為4x∕σn",利用時(shí)間=路程+速度，結(jié)合甲比乙早

20min到達(dá)目的地，可列出關(guān)于X的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后可得出X的值，再將其代入3x,4x中，

即可求出甲、乙的速度.

本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解:⑴???四邊形ZBCD是平行四邊形,

.?.AD/∕CB,AB//CD

.?.?DAB+?CBA=180°,

又?.?AP和BP分另IJ平分ZZMB和4CB4

1

????PAB+?PBA=^Z,DAB+乙CBA)=90°,

在△AP8中，

???Z-APB=180o-(,Z-PAB+乙PBA)=90°：

(2)MP平分皿18,

???乙DAP=乙PAB,

-AB//CDf

????PAB=?DPA

????DAP=Z-DPA

???△力DP是等腰三角形,

???AD=DP=5cm

同理：PC=CB=5cm

叩48=DC=DP+PC=IOcmf

在RtZkAPB中，AB=10cm,AP-8cm,

.?.BP=√IO2-82=6(Cm)

.?.?4PB的周長是6+8+10=24(Cm).

【解析】(1)根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出2?！ā?,48〃。。，推出4。48+乙CBA=180°,求出“4B+

NPBA=90。，在△APB中求出N4PB即可；

(2)求出AD=CP=5,BC=PC=5,求出CC=Io=AB,即可求出答案.

本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理，勾

股定