【人教版】高中數(shù)學(xué)必修二：《求得體積和表面積》課件

19.1函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)

第1課時(shí)常量和變量

119.1函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)第1課時(shí)常量和變量在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生________量叫做變量，數(shù)值始終________的量叫常量，變量和常量是相對(duì)的，若1噸民用自來(lái)水的價(jià)格為3.2元，則所交水費(fèi)金額y(元)與使用自來(lái)水的數(shù)量x(噸)之間的關(guān)系為_(kāi)_______________，其中變量是________，常量是_______．變化的不變y＝3.2xy，x3.22在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生________量叫做變量，數(shù)值始知識(shí)點(diǎn)1：常量與變量1．一種練習(xí)本每本0.5元，x本共付y元錢(qián)，那么0.5和y分別是(

)A．常量、常量B．變量、變量C．常量、變量D．變量、常量2．甲、乙兩地相距s千米，某人行完全程所用的時(shí)間t(時(shí))與他的速度v(千米/時(shí))滿足vt＝s，在這個(gè)變化過(guò)程中，下列判斷錯(cuò)誤的是(

)A．s是變量B．t是變量C．v是變量D．s是常量CA3知識(shí)點(diǎn)1：常量與變量CA3B

V，R0.58x，y4BV，R0.58x，y4知識(shí)點(diǎn)2：用一個(gè)變量表示另一個(gè)變量6．汽車從南京出發(fā)駛向300千米外的上海，它的平均速度是100千米/時(shí)，則離上海的距離s與行駛的時(shí)間t的關(guān)系式為_(kāi)_______________，其中變量為_(kāi)___________，常量為_(kāi)______________．7．育英中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)50元的乒乓球，所能購(gòu)買(mǎi)的總數(shù)n(個(gè))與單價(jià)a(元)的關(guān)系式為_(kāi)________，其中的變量是_______，常量是______．8．三角形的一邊長(zhǎng)為6cm，三角形的面積S(cm2)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)之間的關(guān)系式為_(kāi)_______．s＝300－100ts，t300，－100n，a50S＝3h5知識(shí)點(diǎn)2：用一個(gè)變量表示另一個(gè)變量s＝300－100ts，t9．寫(xiě)出下列各問(wèn)題中滿足的關(guān)系式，并指出各個(gè)關(guān)系中，哪些量是常量，哪些量是變量？(1)等腰三角形的頂角y(度)與底角x(度)之間的關(guān)系式；(2)在100米賽跑中，成績(jī)t(秒)與平均速度v(米/秒)之間的關(guān)系式；(3)用總長(zhǎng)20m的繩子圍成長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)方形面積S與一邊長(zhǎng)x(m)之間的關(guān)系式．69．寫(xiě)出下列各問(wèn)題中滿足的關(guān)系式，并指出各個(gè)關(guān)系中，哪些量是10．一長(zhǎng)方體的寬為b(定值)，長(zhǎng)為x(x＞b)，高為h，體積為V，則V＝bxh，其中變量是(

)A．xB．hC．VD．x，h，V均為變量11．以固定的速度v0(m/s)向上拋出一個(gè)小球，小球的高度h(m)與小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系式是h＝v0t－4.9t2，在這個(gè)關(guān)系式中，常量、變量分別為(

)A．常量為4.9，變量為t，hB．常量為v0，變量為t，hC．常量為－4.9，v0，變量為t，hD．常量為4.9，變量為v0，t，hDC710．一長(zhǎng)方體的寬為b(定值)，長(zhǎng)為x(x＞b)，高為h，體12．下表是某報(bào)紙公布的世界人口的數(shù)據(jù)情況．年份195719741987199920102025人口數(shù)30億40億50億60億70億80億上表中的變量是(

)A．僅有一個(gè)是時(shí)間(年份)B．僅有一個(gè)是人口數(shù)C．有兩個(gè)變量，一個(gè)是時(shí)間(年份)，一個(gè)是人口數(shù)D．沒(méi)有變量C812．下表是某報(bào)紙公布的世界人口的數(shù)據(jù)情況．年份19571913．某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元，買(mǎi)x份報(bào)紙的總價(jià)為y元，先填寫(xiě)下表，再用含x的式子表示y.份數(shù)/份1234…總價(jià)/元0.40.81.21.6…x與y之間的關(guān)系式為_(kāi)___________．這個(gè)問(wèn)題中，____是常量，_______是變量．14．用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按圖所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，則第n個(gè)圖案中白色地面磚的總塊數(shù)N與n之間的關(guān)系式為_(kāi)__________，其中常量是________，變量是_________．y＝0.4x0.4x，yN＝4n＋24，2N，n913．某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元，買(mǎi)x份報(bào)紙的總價(jià)為y元，15．小明隨媽媽到超市購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果，消費(fèi)清單如表所示：金額(元)：6.00重量(千克)：2.50單價(jià)(元/千克)：2.40(1)請(qǐng)你根據(jù)觀察和經(jīng)驗(yàn)，指出其中的常量是什么？變量是什么？(2)根據(jù)(1)中的發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)你用字母表示變量，然后寫(xiě)出關(guān)系式．解：(1)常量是單價(jià)，變量是重量和金額(2)設(shè)重量為x(千克)，金額為y(元)，則y＝2.40x

1015．小明隨媽媽到超市購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果，消費(fèi)清單如表所示：金額(元)16．觀察圖表，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答問(wèn)題：梯形個(gè)數(shù)12345…圖形周長(zhǎng)58111417…(1)設(shè)圖形的周長(zhǎng)為l，梯形的個(gè)數(shù)為n，試寫(xiě)出l與n的關(guān)系式；(2)在上述變化過(guò)程中，變量、常量分別是什么？(3)求n＝11時(shí)圖形的周長(zhǎng)．解：(1)l＝3n＋2

(2)變量：n，l；常量：3，2

(3)35

1116．觀察圖表，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答問(wèn)題：梯形個(gè)數(shù)1234517．在一個(gè)半徑為20cm的圓上，從中挖去一個(gè)圓，當(dāng)挖去圓的半徑由小變大時(shí)，剩下的一個(gè)圓環(huán)面積也隨之發(fā)生變化．(1)在這個(gè)變化過(guò)程中，變量、常量各是什么？

(2)如挖去的圓的半徑為x(cm)，圓環(huán)面積y(cm2)與x的關(guān)系式是什么？(3)當(dāng)挖去的圓的半徑由1cm變化到10cm時(shí)，圓環(huán)的面積將發(fā)生怎樣的變化？解：(1)變量是：挖去圓的半徑、圓環(huán)面積；常量是：原圓面的半徑20cm

(2)y＝400π－πx2

(3)圓環(huán)的面積將由399π

cm2減小到300π

cm2

1217．在一個(gè)半徑為20cm的圓上，從中挖去一個(gè)圓，當(dāng)挖去圓19.1函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)

第2課時(shí)函數(shù)1319.1函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)第2課時(shí)函數(shù)131．在一個(gè)變化的過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有_________________與其對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)x是_________，y是x的_________．2．如果當(dāng)x＝a時(shí)y＝b，那么b叫做當(dāng)自變量x的值為a時(shí)的__________．3．確定函數(shù)自變量的取值范圍時(shí)，既要考慮函數(shù)關(guān)系式_________，還要注意實(shí)際__________問(wèn)題．唯一確定的值自變量函數(shù)函數(shù)值有意義有意義141．在一個(gè)變化的過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每知識(shí)點(diǎn)1：函數(shù)概念及表示方法1．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間變化而變化，在這一問(wèn)題中，自變量是(

)A．沙漠B．體溫C．時(shí)間D．駱駝2．下列變量的關(guān)系：①某人的身高與年齡；②正方形的邊長(zhǎng)和面積；③在某日氣溫變化圖中的溫度與時(shí)間；④底邊一定的等腰三角形面積與底邊上高，其中是函數(shù)關(guān)系的有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)CC15知識(shí)點(diǎn)1：函數(shù)概念及表示方法CC153．下列解析式中，y不是x的函數(shù)的是(

)A．y＝xB．y＝x2＋1C．y＝|x|D．|y|＝2x4．在加油站，加油器上顯示的某一種油的單價(jià)為每升7.45元，總價(jià)從0元開(kāi)始隨加油量的變化而變化，則總價(jià)y(元)與加油量x(升)的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)___________.Dy＝7.45x163．下列解析式中，y不是x的函數(shù)的是()Dy＝7.45xB

A

0＜x＜9017BA0＜x＜9017知識(shí)點(diǎn)3：求函數(shù)解析式8．汽車由北京駛往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/時(shí)，則汽車距天津的路程s(千米)與行駛時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系及自變量的取值范圍是(

)A．s＝120－30t(0≤t≤4)B．s＝30t(0≤t≤4)C．s＝120－30t(t＞0)D．s＝30t(t＝4)9．已知矩形周長(zhǎng)為20，其中一條邊長(zhǎng)為x，設(shè)矩形面積為y，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式．解：∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20cm，若矩形的長(zhǎng)為x(其中x＞0)，則矩形的長(zhǎng)為10－x，∴y＝x(10－x)

A18知識(shí)點(diǎn)3：求函數(shù)解析式A1810．汽車油箱中有汽油50升，如果不再加油，那么油箱中的油量y(升)隨行駛路程x(千米)的增加而減少，平均耗油量為0.1升/千米．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)指出自變量x的取值范圍；(3)汽車行駛200千米時(shí)，油箱中還有多少汽油？(4)油箱中有油10升時(shí)，汽車行駛了多少千米？解：(1)y＝50－0.1x

(2)0≤x≤500

(3)令x＝200，y＝50－0.1×200＝30(升)

(4)令y＝10，10＝50－0.1x，則x＝400(千米)

1910．汽車油箱中有汽油50升，如果不再加油，那么油箱中的油量D

B

20DB20C

15±221C15±22115．如圖，當(dāng)輸入x＝－1時(shí)，輸出y＝____．－516．彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)有如下關(guān)系：x/kg012345y/cm1212.51313.51414.5(1)請(qǐng)寫(xiě)出彈簧的總長(zhǎng)y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量是10kg時(shí)，彈簧的總長(zhǎng)是多少？解：(1)y＝0.5x＋12

(2)當(dāng)x＝10kg時(shí)，y＝17cm

2215．如圖，當(dāng)輸入x＝－1時(shí)，輸出y＝____．－516．彈17．某學(xué)校組織學(xué)生到離校6km的光明科技館去參觀，學(xué)生小明因事沒(méi)能乘上學(xué)校的包車，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門(mén)口改乘出租車去光明科技館，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：路