人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊21.3實(shí)際問題與一元二次方程第1課時(shí)導(dǎo)學(xué)案

/21.3實(shí)際問題與一元二次方程第1課時(shí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)根據(jù)具體問題〔按一定傳播速度傳播問題、數(shù)字問題等〕中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解；2、能根據(jù)問題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理；3、進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵.二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：列一元二次方程解決傳播速度傳播問題、數(shù)字問題等難點(diǎn)：握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵探究案三、合作探究復(fù)習(xí)引入列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？活動(dòng)1：小組合作問題1參加一次聚會(huì)的每兩人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人參加聚會(huì)?歸納總結(jié)：列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟:活動(dòng)2：合作探究有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?變式訓(xùn)練某種植物的主干長出假設(shè)干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個(gè)支干長出多少個(gè)小分支？活動(dòng)3：拓展延伸列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí),一般的解題步驟和要注意問題歸納如下：歸納：你能說說本節(jié)課所研究的“傳播問題〞的根本特征

嗎？解決此類問題的關(guān)鍵步驟是什么？隨堂檢測1.兩個(gè)正數(shù)的差是2,它們的平方和是52,那么這兩個(gè)數(shù)是()A.2和4 B.6和8 C.4和6 D.8和102.有一根月季,它的主干長出假設(shè)干數(shù)目的枝干,每個(gè)枝干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干、枝干、小分支的總數(shù)是73,設(shè)每個(gè)枝干長出x個(gè)小分支,根據(jù)題意可列方程為〔〕A.1+x+x(1+x)=73B.1+x+x2=73C.1+x2=73D.(1+x)2=733.一個(gè)兩位數(shù),它的兩個(gè)數(shù)字之和為6,把這兩個(gè)數(shù)字交換位置后所形成的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的積是1008,求原來的兩位數(shù).4.甲型流感病毒的傳染性極強(qiáng),某地因1人患了甲型流感沒有及時(shí)隔離治療,經(jīng)過兩天的傳染后共有9人患了甲型流感,每天平均一個(gè)人傳染了幾人？如果按照這個(gè)傳染速度,再經(jīng)過5天的傳染后,這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型流感？5.要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊(duì)之間都賽一場,方案安排15場比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?6.某種電腦病毒傳播非?？?如果有一臺(tái)電腦被感染,經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染。請(qǐng)解釋：每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？假設(shè)病毒得不到有效控制,第三輪感染中,被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)？7.某養(yǎng)雞場一只患禽流感的小雞經(jīng)過兩天的傳染后,使養(yǎng)雞場共有169只小雞感染禽流感,那么在每一天的傳染中平均一只小雞傳染了幾只小雞？課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)在小組內(nèi)談一談你的收獲,并記錄下來：我的收獲__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

參考答案復(fù)習(xí)引入第一步：審題,明確和未知；第二步：找相等關(guān)系；第三步：設(shè)元,列方程,并解方程；第四步：檢驗(yàn)根的合理性；第五步：作答．活動(dòng)1：小組合作問題1有5人參加聚會(huì)歸納總結(jié)：(1)“審〞,即審題,讀懂題意弄清題中的量和未知量；(2)“設(shè)〞,即設(shè)未知數(shù),設(shè)未知數(shù)的方法有直接設(shè)和間接設(shè)未知數(shù)兩種；(3)“列〞,即根據(jù)題中等量關(guān)系列方程；(4)“解〞,即求出所列方程的根；(5)“檢驗(yàn)〞,即驗(yàn)證是否符合題意；(6)“答〞,即答復(fù)題目中要解決的問題.活動(dòng)2：解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人.列方程1+x+x(1+x)=121解方程,得x1=10,x答:平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人.變式訓(xùn)練：解：設(shè)每個(gè)支干長出x個(gè)小分支,那么1+x+x·x=91x1=9,x2=-10〔不合題意,舍去〕．答：每個(gè)支干長出9個(gè)小分支．隨堂檢測：1.C2.B3.解：設(shè)原數(shù)的個(gè)位上數(shù)字為x,十位上的數(shù)字為(6-x),那么原數(shù)表示為[10(6-x)+x],對(duì)調(diào)后新數(shù)表示為[10x+(6-x)],根據(jù)題意列方程得[10(6-x)+x][10x+(6-x)]=1008解得x1=2,x2=4所以這個(gè)兩位數(shù)是24或42.4.解：設(shè)每天平均一個(gè)人傳染了x人,1+x+x(1+x)=9,即〔1+x〕2=9解得x1=-4(舍去〕,x2=2.9(1+x)5=9(1+2)5=2187,(1+x)7=(1+2)7=2187答：每天平均一個(gè)人傳染了2人,這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有2187人患甲型流感.5.解：設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參賽,由題意列方程得化簡為x2-x=30,解得x1=-5(舍去〕,x2=6.答：應(yīng)邀請(qǐng)6支球隊(duì)參賽.6.7.解：設(shè)在