17.2.2勾股定理的逆定理2

17.2勾股定理的逆定理（2）1.兩軍艦同時從港口O出發(fā)執(zhí)行任務，甲艦以30海里/小時的速度向西北方向航行，乙艦以40海里/小時的速度向西南方向航行，問1小時后兩艦相距多遠？甲(A)西東北南O乙(B)┏知識&回顧?實際應用30402.兩軍艦同時從港口O出發(fā)執(zhí)行任務，甲艦以30海里/小時的速度向西北方向航行，乙艦以一定的速度向西南方向航行，它們離開港口2小時后測得兩船的距離為100海里，求輪船B的速度是多少？甲(A)西東北南O乙(B)┏知識&回顧?60100港口例1、某港口位于東西方向的海岸線上.“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里。它們離開港口一個半小時后相距30海里。如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？東北P16×1.5=2412×1.5=1830RQS45°應用舉例：解:根據(jù)題意畫圖,如圖所示:PQ=16×1.5=24PR=12×1.5=18QR=30∵242+182=302,即PQ2+PR2=QR2∴∠QPR=900

由“遠航”號沿東北方向航行可知,∠QPS=450.所以∠RPS=450,港口ENP16×1.5=2412×1.5=1830QRS45°45°即“海天”號沿西北方向航行.

如圖,點A是一個半徑為400m的圓形森林公園的中心,在森林公園附近有B.C兩個村莊,現(xiàn)要在B.C兩村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩村連通,經(jīng)測得AB=600m,AC=800m,問此公路是否會穿過該森林公園?請通過計算說明.ABC4001000D600800變式例5：臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風暴，有極強的破壞力．如圖，據(jù)氣象觀測，距沿海城市A的正南方向240千米B處有一臺風中心，其中心風力為12級，每遠離臺風中心25km，風力就會減弱一級。該臺風中心現(xiàn)正以20km/h的速度沿北偏東30°方向往C移動，且臺風中心風力不變，若城市所受風力達到或超過四級，則稱為受臺風影響。（1）城市A是否受到臺風影響？請說明理由。（2）若城市A受到臺風影響，則持續(xù)時間有多長？（3）城市A受到臺風影響的最大風力為幾級？AB30°C240AB30°DC240120（1）城市A是否受到臺風影響？請說明理由。AB30°DEFC240200200160160（2）若城市A受到臺風影響，則持續(xù)時間有多長？120AB30°DEFC240120200200160160（3）城市A受到臺風影響的最大風力為幾級？1.已知：在△ABC中，AB＝13cm，BC＝10cm，BC邊上的中線AD＝12cm．求證：AB＝AC．

ABCD練習：2.已