浙江省衢州市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期1月期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題數(shù)學(xué)

衢州市2024年1月高一年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)考生須知：1.全卷分試卷和答題卷.考試結(jié)束后，將答題卷上交.2.試卷共4頁(yè)，有4大題，22小題.滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘.3.請(qǐng)將答案做在答題卷的相應(yīng)位置上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效.選擇題部分（共60分）一?選擇題：本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的.1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.已知函數(shù)為偶函數(shù)，則（）A.1B.0C.1D.4.（）A.4B.2C.2D.45.已知，且，則（）A.B.C.D.6.函數(shù)在的圖象如圖所示，則曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)分別為（）A.B.C.D.7.根據(jù)氣象部門(mén)提醒，在距離某基地正北方向處的熱帶風(fēng)暴中心正以的速度沿南偏東方向移動(dòng)，距離風(fēng)暴中心以?xún)?nèi)的地區(qū)都將受到影響，則該基地受熱帶風(fēng)暴中心影響的時(shí)長(zhǎng)為（）A.B.C.D.8.已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則（）A.2B.C.3D.二?多選題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知函數(shù)，則（）A.函數(shù)的最小正周期為B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)C.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減D.函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到（）10.已知，則（）A.B.C.D.11.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)任意，都有，當(dāng)時(shí)，，則（）A.B.為奇函數(shù)C.的值域?yàn)镈.在上單調(diào)遞增12.已知函數(shù)，則（）A.若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則B.函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)C.，使得函數(shù)有6個(gè)零點(diǎn)D.，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)都不為4非選擇題部分（共90分）三?填空題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.13.__________0（填“>”或“<”）.14.__________.15.已知函數(shù)的最大值為，最小值為，則__________.16.已知為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，，則的最大值為_(kāi)_________.四?解答題：本題共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.（本小題滿(mǎn)分10分）已知集合.（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（本小題滿(mǎn)分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，且，終邊上有兩點(diǎn).（1）求的值；（2）若，求的值.19.（本小題滿(mǎn)分12分）某汽車(chē)公司生產(chǎn)某品牌汽車(chē)的固定成本為48億元，每生產(chǎn)1萬(wàn)臺(tái)汽車(chē)還需投入2億元，設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌汽車(chē)萬(wàn)臺(tái)并全部銷(xiāo)售完，每萬(wàn)臺(tái)的銷(xiāo)售額為億元，且（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)（億元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬(wàn)臺(tái)）的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)臺(tái)時(shí)，該公司在該品牌汽車(chē)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).20.（本小題滿(mǎn)分12分）函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在上的值域.21.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)的值域?yàn)椋髮?shí)數(shù)的取值范圍；（2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù).（1）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；（2）若，關(guān)于的方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，滿(mǎn)足，求的最小值.衢州市2024年1月高一年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)參考答案一?單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.題號(hào)12345678答案DACDCBBC二?多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有兩個(gè)是符合題目要求的，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.題號(hào)9101112答案ACACDACDBD三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.14.15.216.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.（本小題滿(mǎn)分10分）解：由題意得（1）若，則，所以；（2）由知，所以，得.18.（本小題滿(mǎn)分12分）解：（1）法一：因?yàn)椋?，所以法二：因?yàn)?，所以，所以?）因?yàn)?，所以，所?9.（本小題滿(mǎn)分12分）解：（1）當(dāng)，當(dāng)，所以（2）當(dāng)，當(dāng)時(shí)，最大，最大利潤(rùn)為；當(dāng)，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，最小為240，此時(shí)最大為106，因?yàn)椋援?dāng)年產(chǎn)量為40萬(wàn)臺(tái)時(shí)，該公司在該品牌汽車(chē)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為112億元.20.（本小題滿(mǎn)分12分）解：（1）設(shè)的周期為，區(qū)間為的，則，由，則，所以.（2）因?yàn)?，所以，則，故的值域?yàn)?21.（本小題滿(mǎn)分12分）解：（1）當(dāng)時(shí)，，由的值域?yàn)橹?（2）先考慮對(duì)恒成立.①若，則當(dāng)時(shí)，，不滿(mǎn)足②若對(duì)恒成立，滿(mǎn)足③若對(duì)恒成立令，則只需由于所以，解得綜上得再證當(dāng)時(shí)對(duì)恒成立由于，故當(dāng)時(shí)，由得所以.所以的取值范圍是.22.（本小題滿(mǎn)分