第七章《第2單元-課時(shí)精講1-用坐標(biāo)表示位置與平移》名師教學(xué)設(shè)計(jì)

第7章平面直角坐標(biāo)系第2單元坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用課時(shí)精講一用坐標(biāo)表示位置與平移內(nèi)容分折在平面直角坐標(biāo)系中，我們可以根據(jù)給定的點(diǎn)確定其坐標(biāo)，也可以根據(jù)給出的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置.本課時(shí)主要研究的內(nèi)容包括用坐標(biāo)表示實(shí)際問(wèn)題中物體的位置、數(shù)學(xué)問(wèn)題中的點(diǎn)或圖形的位置，進(jìn)一步研究點(diǎn)（或圖形）的平移與坐標(biāo)的關(guān)系，將幾何問(wèn)題通過(guò)坐標(biāo)表示，轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題進(jìn)行研究.用坐標(biāo)表示實(shí)際問(wèn)題中物體的位置或數(shù)學(xué)問(wèn)題中的點(diǎn)或圖形的位置，主要的過(guò)程包括：①建立平面直角坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；②根據(jù)距離確定單位長(zhǎng)度；③在坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和名稱.坐標(biāo)可以表示一個(gè)點(diǎn)（或圖形）的位置，也可以體現(xiàn)一個(gè)點(diǎn)（或圖形）的變換情況，初中階段圖形的變換包括平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱，本課時(shí)主要研究的是圖形的平移與坐標(biāo)的關(guān)系.此處內(nèi)容較容易，因此可以讓學(xué)生自主探究，按照從特殊到一般的原則，通過(guò)“作圖觀察—?dú)w納總結(jié)—符號(hào)表示”的過(guò)程進(jìn)行探究，一方面探究在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想方法和符號(hào)意識(shí).學(xué)生分析學(xué)生在學(xué)習(xí)本課時(shí)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置與坐標(biāo)的互相表示，并在平行線與相交線的單元從幾何的角度學(xué)習(xí)了平移，用坐標(biāo)方法表示平移對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)較容易，學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)就能夠掌握得較好，因此讓學(xué)生通過(guò)觀察總結(jié)結(jié)論，并完成練習(xí)即可.但在用坐標(biāo)方法表示位置時(shí)，在三要素的選取以及單位長(zhǎng)度的理解上容易出錯(cuò).首選，學(xué)生知道三要素，但是表示位置時(shí)為什么三要素缺一不可，三要素與位置的表示有什么關(guān)系，學(xué)生理解得還不清楚；其次，在實(shí)際問(wèn)題中，如何選取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度表示實(shí)際距離，學(xué)生是需要通過(guò)實(shí)際的問(wèn)題逐步深入體會(huì)的.另外學(xué)生在用方位角和距離表示位置時(shí)容易選錯(cuò)參考點(diǎn)，從而給出錯(cuò)誤的方位角，這個(gè)問(wèn)題應(yīng)注意.目標(biāo)確定1.能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置，體會(huì)平面直角坐標(biāo)系在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.2.在平面上，能用方向和距離刻畫(huà)兩個(gè)物體的相對(duì)位置.3.對(duì)于給定的多邊形，能夠建立合適的平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會(huì)可以用坐標(biāo)刻畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形.4.在平面直角坐標(biāo)系中，能用坐標(biāo)表示平移，通過(guò)研究平移與坐標(biāo)的關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1.掌握用坐標(biāo)表示位置的實(shí)際應(yīng)用和數(shù)學(xué)應(yīng)用．2.掌握平移與坐標(biāo)的關(guān)系.難點(diǎn)：掌握平面直角坐標(biāo)系中單位長(zhǎng)度的含義.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)“用坐標(biāo)表示位置與平移”學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)量表標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)能利用點(diǎn)的平移規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中將平面圖形進(jìn)行平移. A已知點(diǎn)的坐標(biāo)能按要求寫(xiě)出平移后的坐標(biāo). A會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，判斷圖形平移的過(guò)程. B在平面上，能用方向和距離刻畫(huà)兩個(gè)物體的相對(duì)位置. C對(duì)于給定的多邊形，能夠建立合適的平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo). C能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置. C活動(dòng)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)1交流分享教師活動(dòng)①學(xué)生活動(dòng)①布置任務(wù)：就上節(jié)課課堂小結(jié)中布置的任務(wù)，同桌交流討論，并在班級(jí)內(nèi)分享展示.（任務(wù)：請(qǐng)你選擇學(xué)校的幾所建筑物，利用平面直角坐標(biāo)系簡(jiǎn)潔、直觀地描述它們的位置關(guān)系.）學(xué)生先同桌之間互相交流并完善成果，然后在班級(jí)中分享展示，根據(jù)展示進(jìn)行評(píng)價(jià)，并進(jìn)一步完善自己的成果在展示的過(guò)程中關(guān)注：1.表示物體位置時(shí)所要具備的參考標(biāo)準(zhǔn)、方向和距離這三個(gè)要素是否有所體現(xiàn)，即平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度是否適合.2.建筑物的位置是否準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔地用坐標(biāo)表示出來(lái)，文字語(yǔ)言的描述是否準(zhǔn)確.活動(dòng)意圖說(shuō)明在學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與坐標(biāo)的關(guān)系后，讓學(xué)生利用坐標(biāo)表示實(shí)際情境中物體的位置，并體會(huì)平面直角坐標(biāo)系在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.通過(guò)自主完成任務(wù)及小組交流、分享展示、評(píng)價(jià)完善的學(xué)習(xí)過(guò)程，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解表示物體位置時(shí)所要具備的參考標(biāo)準(zhǔn)、方向和距離這三個(gè)要素，即平面直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，這也是數(shù)軸單元任務(wù)的延續(xù).也為進(jìn)行后面的方法總結(jié)及練習(xí)作鋪墊．環(huán)節(jié)2方法總結(jié)教師活動(dòng)②學(xué)生活動(dòng)②利用坐標(biāo)表示位置時(shí)，既可以表示實(shí)際問(wèn)題中物體的位置，也可以表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中幾何圖形的位置.請(qǐng)根據(jù)之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容，歸納用坐標(biāo)表示位置的基本過(guò)程.學(xué)生總結(jié)過(guò)程，交流后進(jìn)一步完善.主要的過(guò)程包括：（1）建立平面直角坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體情況確定單位長(zhǎng)度；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱．活動(dòng)意圖說(shuō)明對(duì)表示物體位置的方法進(jìn)行總結(jié)．環(huán)節(jié)3練習(xí)鞏固教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1.如圖1，BE=3，建立平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出圖中各點(diǎn)的坐標(biāo).2.如圖2，BE=6，建立平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出圖中各點(diǎn)的坐標(biāo).練習(xí)1和練習(xí)2都是要求用坐標(biāo)方法表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中圖形的位置，區(qū)別在于一格表示的長(zhǎng)度不同.3.如圖3是學(xué)校的主要建筑分布圖.按照下列條件建立平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出遠(yuǎn)遠(yuǎn)翥（zhù）樓、容光樓、室外籃球場(chǎng)的坐標(biāo).（1）圖中小正方形的邊長(zhǎng)代表100m.（2）圖中比例為1：10000.（3）藝術(shù)樓的坐標(biāo)為（一8，一4），室外籃球場(chǎng)的坐標(biāo)為（一6，10）.練習(xí)3要求用坐標(biāo)方法表示實(shí)際問(wèn)題中物體的位置，原點(diǎn)和正方向都較容易選取，第（1）問(wèn)中，單位長(zhǎng)度可以取1m，此時(shí)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)表示100個(gè)單位長(zhǎng)度就是100m；第（2）問(wèn)中，需要通過(guò)測(cè)量一格的長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算一格所表示的實(shí)際長(zhǎng)度，需要注意的是一格不一定表示一個(gè)單位長(zhǎng)度，是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題而決定的；第（3）問(wèn)中，沒(méi)有給出實(shí)際距離，而是用簡(jiǎn)單的坐標(biāo)表示的，通過(guò)給出的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以發(fā)現(xiàn)這里一格表示2，所以可以取單位長(zhǎng)度為1，而一格表示2個(gè)單位長(zhǎng)度.追問(wèn)：在上述各條件下，利用刻度尺和量角器測(cè)量后，用方位角和距離的方式表示學(xué)生公寓相對(duì)西門(mén)的位置.學(xué)生完成練習(xí)并展示，然后根據(jù)范例及教師的講解整理并完善.活動(dòng)意圖說(shuō)明通過(guò)練習(xí)鞏固用坐標(biāo)表示位置的方法，進(jìn)一步理解平面直角坐標(biāo)系中三要素的選取，尤其是單位長(zhǎng)度與一格的關(guān)系.通過(guò)選用不同的形式表示位置，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)三要素不同導(dǎo)致的物體位置坐標(biāo)的不同.利用方位角和距離表示位置，容易因找錯(cuò)參考點(diǎn)而給錯(cuò)方向，需多加練習(xí)，加深對(duì)位置的表示的理解．環(huán)節(jié)4自主探究教師活動(dòng)④學(xué)生活動(dòng)④問(wèn)題1在平面直角坐標(biāo)系中表示圖形的位置，表示出圖形的幾個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可.如果將這個(gè)圖形進(jìn)行平移，平移后的圖形的坐標(biāo)應(yīng)該如何表示呢？問(wèn)題2正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（4，0），C（4，4），D（0，4），經(jīng)過(guò)某種特殊的變換后，新的正方形A'B'C'D'四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A'（2，4），B'（6，4），C'（6，8），D'（2，8），請(qǐng)你判斷這個(gè)正方形經(jīng)歷了什么變換.學(xué)生可以先從點(diǎn)移動(dòng)后坐標(biāo)的表示入手研究，再研究圖形平移后坐標(biāo)的表示；通過(guò)作圖、取特殊情況觀察等方式歸納出結(jié)論.經(jīng)過(guò)平移，圖形上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的變換方式都相同，學(xué)生總結(jié)變換的規(guī)律.學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中作出變換前后的正方形，從而判斷出正方形ABCD向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到了正方形A'B'C'D'，從而總結(jié)由點(diǎn)坐標(biāo)的變化判斷平移的規(guī)律.活動(dòng)意圖說(shuō)明通過(guò)在平面直角坐標(biāo)系中作出平移前后的圖形并用坐標(biāo)表示對(duì)應(yīng)點(diǎn)，探究平移與坐標(biāo)的關(guān)系.從運(yùn)動(dòng)的角度研究圖形，是在平面直角坐標(biāo)系中研究圖形變換的第一步.滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)幾何直觀能力.環(huán)節(jié)5練習(xí)鞏固教師活動(dòng)⑤學(xué)生活動(dòng)⑤1.在△ABC中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2），按要求畫(huà)圖：（1）將△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度.2.（1）將點(diǎn)A（1，2）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______；再將A向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）將點(diǎn)A（1，2）向左平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.3.將點(diǎn)A（一3，一1）向______平移______個(gè)單位長(zhǎng)度，再向______平移______個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（2，一3）.學(xué)生完成練習(xí)，同桌交流討論并互相訂正.練習(xí)1要求在平面直角坐標(biāo)系中利用點(diǎn)的平移規(guī)律將圖形進(jìn)行平移，可以將3個(gè)頂點(diǎn)平移后的坐標(biāo)表示出來(lái)，根據(jù)坐標(biāo)確定3個(gè)新的頂點(diǎn)的位置，然后將這3個(gè)頂點(diǎn)首尾順次連接就得到了平移后的三角形.活動(dòng)意圖說(shuō)明對(duì)平移與坐標(biāo)的關(guān)系進(jìn)行練習(xí)鞏圓.環(huán)節(jié)6課堂小結(jié)教師活動(dòng)⑥學(xué)生活動(dòng)⑥1.表示位置的方法有哪些？每種方法需要注意的問(wèn)題是什么？2.平移與坐標(biāo)的關(guān)系是什么？學(xué)生根據(jù)教材及學(xué)習(xí)的筆記回答問(wèn)題.活動(dòng)意圖說(shuō)明對(duì)本課時(shí)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí).板書(shū)設(shè)計(jì)用坐標(biāo)表示位置與平移1.用坐標(biāo)表示位置的過(guò)程（1）建立平面直角坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體情況確定單位長(zhǎng)度；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和名稱.2.平移與坐標(biāo)的關(guān)系（1）已知點(diǎn)的坐標(biāo)求平移后的坐標(biāo)：點(diǎn)（x，y）點(diǎn)（x＋a，y）點(diǎn)（x，y）點(diǎn)（x－a，y）點(diǎn)（x，y）點(diǎn)（x，y＋b）點(diǎn)（x，y）點(diǎn)（x，y－b）（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)變化，判斷圖形平移的過(guò)程：點(diǎn)（x，y）點(diǎn)（x＋a，y）向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度點(diǎn)（x，y）點(diǎn)（x－a，y）向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度點(diǎn)（x，y）點(diǎn)（x，y＋b）向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度點(diǎn)（x，y）點(diǎn)（x，y－b）向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度練習(xí)診斷1.（A）在△ABC中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，3），B（2，一1），C（一4，2），按要求畫(huà)圖：（1）將△ABC向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）將△ABC向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度.2.（A）將點(diǎn)A（1，3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)______；再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_______.3.（A）將點(diǎn)A（一1，2）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______.4.（A）線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（一1，4），B（一4，1），現(xiàn)將它向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段AB，求A,B的坐標(biāo).5.（A）一只螞蟻由（0，0）先向上爬4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右爬3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下爬2個(gè)單位長(zhǎng)度，寫(xiě)出它此時(shí)所在位置的坐標(biāo).6.（B）將點(diǎn)A（一3，1）向________平移________個(gè)單位長(zhǎng)度，再向________平移________個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A（2，一3）.7.（B）將線段AB在直角坐標(biāo)系中作平行移動(dòng)，已知A（一1，2），B（1，1），將線段AB平移后，得到線段AB.若A（一2，1），B（0，0），則它平移的情況是___________________________.8.（B）線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（一1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），求點(diǎn)B（一4，一1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo).9.（C）如圖，BE=9，建立平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出圖中各點(diǎn)的坐標(biāo).10.（C）某草莓博覽園的部分景點(diǎn)如圖所示（圖中小正方形的邊長(zhǎng)代表1km長(zhǎng)），請(qǐng)你建立平面直角坐標(biāo)系，并分別寫(xiě)出各景點(diǎn)的坐標(biāo).反思與改進(jìn)本課時(shí)重點(diǎn)探究坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置的應(yīng)用，一方面是在實(shí)際問(wèn)題中表示物體的位置，讓學(xué)生體會(huì)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題；另一方面，用坐標(biāo)表示數(shù)學(xué)圖形的位置，并研究圖形的平移與坐標(biāo)的關(guān)系，進(jìn)一步將幾何問(wèn)題代數(shù)化，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生充分體會(huì)描述物體位置的方法，既可以用方位角和距離的方式來(lái)描述，也可以用直角坐標(biāo)系的三要素來(lái)描述，關(guān)鍵是要讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際情境體會(huì)描述物體位置時(shí)參照標(biāo)準(zhǔn)、方向和距離是缺一不可的，這也是為下面理解“給定距離沒(méi)給出方向時(shí)要分類討論確定點(diǎn)的位置”作鋪墊.在用坐標(biāo)表示物體位置時(shí)，學(xué)生容易將一格當(dāng)成單位長(zhǎng)度，因此在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)解決不