河北省滄州市2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

河北省滄州市2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí):考號(hào)：

一、單選題

1.函數(shù)y=j4-2x中,自變量X的取值范圍是（）

A.x≥2B.x>2C.x≤2D.x<2

【答案】C

【分析】根據(jù)二次根式的意義，G（a>0）τ則4-2x≥0解一次不等式即可得.

【詳解】；要使y="二五有意義，貝l∣4-2x≥0,

.?.X≤2,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，被開方數(shù)大于等于0,掌握二次根式有意

義的條件是解題的關(guān)鍵.

2.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第四象限的是（）

A.（3,1）B.（-3,1）C.（3,-1）D.（-3,-1）

【答案】C

【分析】第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行求解即可：橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零.

【詳解】解：A：點(diǎn)（3,1）在第一象限，故A錯(cuò)誤；

B：點(diǎn)（-3,1）在第二象限，故B錯(cuò)誤；

C：點(diǎn)（3,-1）在第四象限，故C正確；

D：點(diǎn)（-3,-1）在第三象限，故D錯(cuò)誤

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征.熟記相關(guān)結(jié)論是解題的關(guān)鍵.

3.某校1500名學(xué)生在線觀看了“天宮課堂”第三課，并參與了關(guān)于“你最喜愛哪一個(gè)太

空實(shí)驗(yàn)?”的問卷調(diào)查，若從中隨機(jī)抽取200名學(xué)生的問卷調(diào)查情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則以

下說法不正確的是（）

A.1500名學(xué)生是總體B.200名學(xué)生選擇的太空實(shí)驗(yàn)是樣本

C.200是樣本容量D.每一名學(xué)生選擇的太空實(shí)驗(yàn)是個(gè)體

【答案】A

【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)中的總體，樣本，個(gè)體，樣本容量，逐一判斷選項(xiàng)，即可.

【詳解】A、1500名學(xué)生的問卷調(diào)查結(jié)果是總體，說法錯(cuò)誤，故A符合題意：

B、200名學(xué)生選擇的太空實(shí)驗(yàn)是樣本，說法正確，故B不合題意；

C、200是樣本容量，說法正確，故C不合題意；

D、每一名學(xué)生選擇的太空實(shí)驗(yàn)是個(gè)體，說法正確，故D不合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)中的總體，樣本，個(gè)體，樣本容量，熟練掌握概念是解題

的關(guān)鍵.

4.依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)（度數(shù)為所在角的度數(shù)，數(shù)字為所在邊的長(zhǎng)度），下列平行四邊形不一

【分析】根據(jù)菱形的判定方法、勾股定理逆定理、等腰三角形判定方法求解.

【詳解】A.由已知條件不能得證為菱形，本選項(xiàng)符合題意；

B.根據(jù)勾股逆定理，32+42=52,所以對(duì)角線互相垂直，故四邊形為菱形，本選項(xiàng)不

符合題意；

C.鄰邊相等，為菱形，本選項(xiàng)不符合題意；

D.由等角對(duì)對(duì)邊知一組鄰邊相等，為菱形，本選項(xiàng)不符合題意；

故選：A

【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定，勾股定理逆定理，等腰三角形判定方法，熟練掌握菱形

的判定方法是解題的關(guān)鍵.

5.若N關(guān)于X的函數(shù)y=（α-2）x+b是正比例函數(shù)，則α,b應(yīng)滿足的條件是（）

A.a≠2B.b-0C.a=2JL?-0D.a≠2Jlft=O

【答案】D

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義判斷即可.

【詳解】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得：3—2）知力=0,即aκ2且6=0.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)的定義,關(guān)鍵在于熟悉相關(guān)知識(shí)點(diǎn).

試卷第2頁，共23頁

6.在平面直角坐標(biāo)系中，某個(gè)圖形經(jīng)過了一定的變化，大小和形狀沒有改變，那么這

個(gè)圖形上的各點(diǎn)的坐標(biāo)有可能經(jīng)歷了以下哪一項(xiàng)變化（）

A.橫縱坐標(biāo)分別乘2

B.橫縱坐標(biāo)分別變成原來的!

C.橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加2

D.縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍

【答案】C

【分析】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)

a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移4個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱

坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移。個(gè)單

位長(zhǎng)度可得答案.

【詳解】解:A、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別乘2,說明左右和上下都變化了，大小與開關(guān)發(fā)生

了變化，故不符合題意；

B、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別變成原來的g,說明圖象的大小和形狀都變化了，故不符合題

意：

C.只是在坐標(biāo)軸上往上移動(dòng)了2個(gè)單位，大小和形狀沒有改變，符合題意；

D.縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍，說明圖象大小發(fā)生了變化，不符合題

T??.

忌；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)圖形的平移等有關(guān)知識(shí)的掌握情況，解決這類習(xí)題的關(guān)

鍵是掌握平移后的圖形形狀和大小不發(fā)生改變，平時(shí)稍加訓(xùn)練即可.

7.已知一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是45。，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）

A.8B.9C.10D.12

【答案】A

【分析】多邊形的外角和是360。，即可得到外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù).

【詳解】解：多邊形的邊數(shù)是：3620°=8,

45°

故選：A

【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形的外角的特征，根據(jù)正多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變

化而變化，邊數(shù)等于360。除以一個(gè)外角的度數(shù)，可以把問題簡(jiǎn)化.

8.為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道，隨機(jī)抽取50名中學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查問卷

設(shè)置了“A：報(bào)紙，B：電視，C：網(wǎng)絡(luò)，D：身邊的人，E：其他”五個(gè)選項(xiàng)（五項(xiàng)中

必選且只能選一項(xiàng)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的條形圖（。組數(shù)據(jù)被污染）.該調(diào)

查的調(diào)查方式及。組對(duì)應(yīng)的頻率分別為（）

A.全面調(diào)查；52%B.全面調(diào)查；48%

C.抽樣調(diào)查；52%D.抽樣調(diào)查；48%

【答案】D

【分析】根據(jù)題意可知該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，根據(jù)總?cè)藬?shù)減去其他組的人數(shù)求得。組

的人數(shù)，然后除以總?cè)藬?shù)即可求得。組對(duì)應(yīng)的頻率，即可求解.

【詳解】解：該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，

50-6-10-6-4

D組對(duì)應(yīng)的頻率為5；×1∞%=48%.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查，求頻率，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵.

9.觀察表格和圖像，下列判斷正確的是（）

%不是X的函數(shù)

B.X和.巴都是X的函數(shù)

試卷第4頁，共23頁

C.y∣不是X的函數(shù)，y?是X的函數(shù)

D.月和力都不是X的函數(shù)

【答案】C

【分析】根據(jù)函數(shù)的定義并結(jié)合表格和函數(shù)圖像即可解答.

【詳解】解：觀察表格可知，一個(gè)X的值有兩個(gè)X的值與之對(duì)應(yīng)，故M不是X的函數(shù);

由函數(shù)圖像可知：每一個(gè)X的值都有唯?的必與值對(duì)應(yīng)，故，”是尤的函數(shù),

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的概念，如果對(duì)于一個(gè)變量，"的一個(gè)值，變量“都有唯一

的值與之對(duì)應(yīng)，那么”就是，〃的函數(shù).

10.疾控中心每學(xué)期都對(duì)我校學(xué)生進(jìn)行健康體檢，小亮將八（1）班所有學(xué)生測(cè)量體溫

的結(jié)果制成如下統(tǒng)計(jì)圖表.其中統(tǒng)計(jì)表被墨跡污染了，請(qǐng)計(jì)算36.5C的學(xué)生人數(shù)為（）

【答案】A

【分析】先根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出答案.

【詳解】解：由題意可得：總?cè)藬?shù)為4+端36°=40（人）,

Λ36.5C的學(xué)生人數(shù)為40-4-8-8-10-2=8（人）；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，正確獲取信息是關(guān)鍵.

11.下列有關(guān)一次函數(shù)y=-2x+4的說法錯(cuò)誤的是（）

A.該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限B.若點(diǎn)（2,χ）,（4,%）均在該函數(shù)圖象上,

則以<X

C.當(dāng)x>2時(shí)，y<oD.該函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形

的面積是8

【答案】D

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而可以解答本題.

【詳解】A、Yk=-2<0,b=4>0,圖象經(jīng)過第一、二、四象限，正確，不合題意；

B、???Z=-2<0,...當(dāng)X值增大時(shí)，），的值隨著X增大而減小，

；2<4,%<M正確，不合題意；

C、當(dāng)x>2時(shí)，即?>2得y<0,正確，不合題意；

D、?.?函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,4）,與X軸交于（2,0）,

???該函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是亭=4,錯(cuò)誤，合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)

解答.

12.如圖，點(diǎn)A、B、C都在方格紙的格點(diǎn)上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,2）,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（2,0）,

現(xiàn)將ABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

C.(3,0)D.(0,3)

【答案】C

【分析】根據(jù)中心旋轉(zhuǎn)的定義即可解決問題.

【詳解】解：建立直角坐標(biāo)系如圖所示，則C（2,l）,

將..ABC繞點(diǎn)8按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后，點(diǎn)C（2,l）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,0）,

試卷第6頁，共23頁

【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、學(xué)會(huì)畫中心旋轉(zhuǎn)的圖形是解決問題的關(guān)健，理解順時(shí)針旋

轉(zhuǎn)、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的區(qū)別，屬于中考?？碱}型.

13.如圖，在矩形ABC。中，點(diǎn)E從點(diǎn)8開始,沿矩形的邊朋-AO運(yùn)動(dòng)，AB=3,AD=4,

連接CE與對(duì)角線8。相交于點(diǎn)N,尸是線段CE的中點(diǎn)，連接。凡則。尸長(zhǎng)度的最大

值是（）.

22

【答案】C

【分析】根據(jù)三角形中位線定理,可得OF=TEA,當(dāng)點(diǎn)E在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),EA逐漸變小,當(dāng)

點(diǎn)E在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí),EA逐漸變大,當(dāng)與點(diǎn)D重合時(shí),最大,解答即可.

【詳解】：四邊形ABC。是矩形，

OA=OC,

???f是線段CE的中點(diǎn)，

/.。尸是AACE的中位線，

當(dāng)點(diǎn)E在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),EA逐漸變小,。尸不會(huì)有最大值;

當(dāng)點(diǎn)E在A。上運(yùn)動(dòng)時(shí),E4逐漸變大,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)。重合時(shí),A。最大，且AD=4,

尸的最大值時(shí)2,

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查J'矩形的性質(zhì)，三角形中位線定理，分類思想，熟練掌握三角形中位

線定理是解題的關(guān)鍵.

14.如圖，已知點(diǎn)4(-2,3),8(2,1),當(dāng)直線y=辰-火與線段A8有交點(diǎn)時(shí)，k的取值

C.k<-↑^lk≥lD.Z≤-3或k≥g

【答案】C

【分析】由已知得直線V=日-左恒過點(diǎn)P(LO),分別求出直線BA和直線的比例系

數(shù)&,即可求解.

［詳解］解：,=&&=MXT),

.?.直線y=履一左恒過點(diǎn)P(LO),

當(dāng)直線剛好過點(diǎn)A時(shí)，將A(-2,3)代入y="-Z中得：3=-2k-k,

解得火=一1,

當(dāng)直線剛好過點(diǎn)B時(shí),將3(2,1)代入y=HT中得:1=21,

解得Z=I,

當(dāng)直線V=依-左與線段AB有交點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍為：左4-1或Z≥l,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征,

利用待定系數(shù)法求出臨界值是解題的關(guān)鍵.

15.某農(nóng)科所利用大棚栽培技術(shù)培育一種優(yōu)質(zhì)瓜苗，這種瓜苗早期在農(nóng)科所的溫室中培

養(yǎng)，生長(zhǎng)到20Cm后移至大棚內(nèi)，沿插桿繼續(xù)向上生長(zhǎng)到155cm.研究表明：這種瓜苗

生長(zhǎng)的高度〃(Cm)與生長(zhǎng)的時(shí)間f(天)之間的關(guān)系大致如圖所示，己知瓜苗生長(zhǎng)到

65Cm時(shí)開始開花結(jié)果.下列結(jié)論不正確的是()

試卷第8頁，共23頁

B.這種瓜苗在大棚內(nèi)生長(zhǎng)的平均速度為每天長(zhǎng)高女m

C.這種瓜苗在大棚內(nèi)生長(zhǎng)時(shí)間比在溫室中生長(zhǎng)時(shí)間多30天

D.這種瓜苗開花結(jié)果時(shí)，在大棚內(nèi)生長(zhǎng)的時(shí)間為3（）天

【答案】D

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象即可求解.

【詳解】解：A：由圖象可知，瓜苗在溫室中生長(zhǎng)15天，故A正確；

B：瓜苗在大棚內(nèi)生長(zhǎng)的平均速度為：粵^=3cm,故B正確；

C：瓜苗在大棚內(nèi)生長(zhǎng)時(shí)間為：60-15=45（天），在溫室中生長(zhǎng)時(shí)間為15天，故瓜苗

在大棚內(nèi)生長(zhǎng)時(shí)間比在溫室中生長(zhǎng)時(shí)間多30天，故C正確；

D：若型=15（天），故瓜苗開花結(jié)果時(shí)，在大棚內(nèi)生長(zhǎng)的時(shí)間為15天，故D錯(cuò)誤.

故選：D

【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，從函數(shù)圖象中獲取信息是解題的關(guān)鍵.

16.在平行四邊形ABCo中，。為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E,點(diǎn)M為Ao邊上任意兩個(gè)不重合

的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），EO,M。的延長(zhǎng)線分別與BC邊交于點(diǎn)尸，點(diǎn)M下面四個(gè)判

斷：

①四邊形ABFM是平行四邊形；

②四邊形ENFM是平行四邊形；

③若平行四邊形ASCO是矩形（正方形除外），則至少存在一個(gè)四邊形EMM是正方形;

④對(duì)于任意的平行四邊形ABCD,存在無數(shù)個(gè)四邊形ENFM是矩形.

其中，正確的個(gè)數(shù)有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】B

【分析】由“ASA”可證一"性二FCO可得Eo=f。，可證四邊形區(qū)/N是平行四邊形,

可得4M與不一定相等，故①錯(cuò)誤，②正確，由正方形的判定和性質(zhì)和矩形的判定

可判斷③錯(cuò)誤，④正確即可解答.

【詳解】解：如圖：連接B。，

???四邊形ABC。是平行四邊形，。為AC的中點(diǎn),

.??8。也經(jīng)過點(diǎn)。，AD//BC,

：.ZEAC=ZFCA,

在.E4O和FCo中，

Z￡AC=ZFCA

?AO=CO,

NAoE=NCOF

_E4gJCO(ASA),

.,.EO=FO,

同理可得：OM=ON,

.?.四邊形ENFM是平行四邊形，

二4例與8尸不一定相等，故①錯(cuò)誤，②正確；

若四邊形A88是矩形，

當(dāng)Eo=OM、EO_LoM時(shí)，則所=^^、EFVMN,

又：四邊形ENFM是平行四邊形，

四邊形ENEW是正方形，故③正確，

當(dāng)￡0=0用時(shí)，則EF=MN,

試卷第10頁，共23頁

又?；四邊形ENFM是平行四邊形，

.?.四邊形ENFM是矩形，故④正確，

綜上，②③④正確，共3個(gè).

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、正方形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)

等知識(shí)點(diǎn)，證明四邊形￡7VFM是平行四邊形是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

17.已知一個(gè)樣本有本個(gè)數(shù)據(jù):26,28,25,29,31,27,30,34,28,26,32,29,

28,26,27,30,在列頻數(shù)分布表時(shí)，如果取組距為2,那么組數(shù)應(yīng)為.

【答案】5

【分析】根據(jù)最大數(shù)與最小的數(shù)之差為34-25=9,組距為2,得出組數(shù)即可.

【詳解】解：???這16個(gè)數(shù)據(jù)最大數(shù)與最小的數(shù)之差為34-25=9,

???如果取組距為2,則5=4：,

二則組數(shù)為5.

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】本題主要考查/根據(jù)頻數(shù)求組數(shù)，解題的關(guān)鍵是求出這16個(gè)數(shù)據(jù)最大數(shù)與最

小的數(shù)之差.

[x+y-?=0fx=-l

18.己知關(guān)于X,y的方程組。C八的解是，則直線y=τ+%與直線

px+γ-2=0γy=tn

y=-3χ+2的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

【答案】(-1,5)

【分析】將解代入方程3χ+y-2=0,求得即得答案.

【詳解】由題意知，3?(1)+電2=0,

解得加=5,

交點(diǎn)坐標(biāo)為(T,5);

故答案為：(T,5).

【點(diǎn)睛】本題考查方程組解的定義，一次函數(shù)圖象與二元一次方程組的聯(lián)系，理解一次

函數(shù)圖象交點(diǎn)與二元一次方程組解的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵.

19.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，嘉淇用四根長(zhǎng)度相同的木條首尾相接制作了一個(gè)如圖1所示的正

方形，而后將正方形的BC邊固定，平推成圖2的圖形，并測(cè)得/6=6()。，若圖1中的

對(duì)角線BD=10√∑,則變形后圖2中圖形的面積是.

圖1圖2

【答案】50√3

【分析】在正方形ABC。中，由勾股定理求出BC=I0,在菱形ABC。中，AB=IO,過

點(diǎn)A作LBC于點(diǎn)E,求出AE=5百，再求出菱形ABCZ)的面積即可;

【詳解】解：如圖1,連接5D,

Sl

四邊形ABC。是正方形，

.?.AB=BC=CD=DA,..ABD是等腰直角三角形，

?*-AB2+AD2=BD1

：.2AB2=(10√2)2

.?.AB=IO,

；將正方形的BC邊固定，平推成菱形，則邊長(zhǎng)長(zhǎng)度不改變,

.?.BC=AB=IO,

過點(diǎn)A作ABC于點(diǎn)E,如圖2,

試卷第12頁，共23頁

AD

圖2

,.?/8=60。，

.?NBAE=30。，

.,.BE=-AB^5,

2

?*?AE=?∣AB2-BE2=√102-52=5√3,

,?S爰形ABCD=BC?AE=50?∣3,

故答案為：?θ?/?

【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌

握菱形和正方形的性質(zhì).

20.下面的三個(gè)問題中都有兩個(gè)變量：

①汽車從A地勻速行駛到B地，汽車的剩余路程y與行駛時(shí)間x：

②將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y與放水時(shí)間x；

③用長(zhǎng)度一定的繩子圍成一個(gè)矩形，矩形的面積y與一邊長(zhǎng)x?

其中，變量），與變量X之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是（填

序號(hào)）.

【答案】①②

【分析】①根據(jù)汽車的剩余路程y隨行駛時(shí)間X的增加而減小判斷即可；②根據(jù)水箱中

的剩余水量y隨放水時(shí)間X的增大而減小判斷即可；③根據(jù)矩形的面積公式判斷即可得

到答案；

【詳解】解：汽車從A地勻速行駛到B地，汽車的剩余路程），與行駛時(shí)間X,y隨X增

大逐漸減小，并且減小的變化量相等，是一次函數(shù)，故①符合題意；

將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量)，與放水時(shí)間X,y隨X增大逐漸

減小，并且減小的變化量相等，是一次函數(shù)，故②符合題意；：

用長(zhǎng)度一定的繩子圍成一個(gè)矩形，矩形的面積y與一邊長(zhǎng)X,矩形的長(zhǎng)寬之間存在關(guān)系,

可以用X表示另一邊長(zhǎng)，根據(jù)面積公式得到的是二次函數(shù)，故③不符合題意；

故答案為①②.

【點(diǎn)睛】本題考查了利用函數(shù)的圖像解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖像表示的意義，理

解問題過程即可解決問題.

三、解答題

21.已知點(diǎn)P(2α-2,4+5),解答下列各題：

⑴點(diǎn)P在X軸上，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

⑵點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(45),直線尸X軸，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)尸在第二象限，且它到X軸的距離與y軸的距離相等，求〃畋3+2023的值.

【答案】⑴(TAO)

⑵P(4,8)

(3)2022

【分析】(1)根據(jù)X軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0列式求解即可；

(2)根據(jù)垂直于X軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)都相等進(jìn)行求解；

(3)根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)、縱坐標(biāo)為正，并且由它到兩坐標(biāo)軸的距離相等,

可利用橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)列式求解即可.

【詳解】(1)解：???點(diǎn)P在X軸上，

Λβ+5=0,

I.α=-5,

??.2。-2=-12,

，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-12,0).

(2)解：?.?點(diǎn)。的坐標(biāo)為(4,5),直線尸。，X軸，

/.2a—2=4f解得：a=3,

??4+5=8,

???P(4,8).

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(3)解：?.?點(diǎn)P在第二象限，且它到X軸的距離與)，軸的距離相等，

—(2Q—2)=α+5,

:?Q=-I,

產(chǎn)3+2023=(-1)2023+2023=2022,

.,.產(chǎn)+2023的值為2022.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握橫軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為

0,縱軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0,平行于y軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，點(diǎn)到兩個(gè)坐標(biāo)軸的距

離相等，如果橫縱坐標(biāo)符號(hào)相同，則橫縱坐標(biāo)相同，若符號(hào)相反，則橫縱坐標(biāo)互為相反

數(shù)等知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.

22.如圖是正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中按下列要求操作：

(1)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A坐標(biāo)為(4,2),點(diǎn)8坐標(biāo)為(1,-D；

(2)點(diǎn)B向上移動(dòng)4個(gè)單位，再向右移動(dòng)1個(gè)單位后得到點(diǎn)C,點(diǎn)C的坐標(biāo)是

(3)在圖中標(biāo)出點(diǎn)C,連接A8,AC,并畫出AβC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的

【答案】(1)詳見解析

⑵(2,3)

(3)詳見解析

【分析】(1)按要求標(biāo)出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

(2)根據(jù)“左加右減，上加下減”的原則進(jìn)行平移;

(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù).

【詳解】(1)解：平面直角坐標(biāo)系如圖所示；

(2)解：點(diǎn)8向上移動(dòng)4個(gè)單位，再向右移動(dòng)1個(gè)單位后得到點(diǎn)C,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,3)；

【點(diǎn)睛】本題主要考查平移與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題.

23.行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止,

這段距離稱為“剎車距離為了測(cè)定某種型號(hào)汽車的剎車性能(車速不超過MOknVh),

對(duì)這種型號(hào)的汽車進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表：

剎車時(shí)車速(km/h)01020304050

剎車距離(m)02.557.51012.5

(1)自變量是,自變量的函數(shù)是

(2)該型號(hào)汽車發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得剎車距離為17.5m,則剎車時(shí)的車速是

__________km/h；

(3)若該種型號(hào)汽車的剎車距離用y(m)表示，剎車時(shí)車速用x(km∕h)表示，根據(jù)上表反

映的規(guī)律直接寫出y與X之間的關(guān)系式：；(不必寫出X的取值范圍)

(4)若該種型號(hào)汽車在車速為110km∕h的行駛過程中，前面有一汽車遇緊急情況急剎并

停在距該車31m的地方，司機(jī)亦立即剎車，該汽車會(huì)不會(huì)和前車追尾?請(qǐng)你說明理由

【答案】(1)剎車時(shí)車速；剎車距離

(2)70

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(3)y=0?25x

(4)該汽車不會(huì)和前車追尾，理由見解析

【分析】(1)根據(jù)自變量及函數(shù)的定義即可得出答案；

(2)根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)的規(guī)律可得剎車時(shí)車速每增加IOkm∕h,剎車距離增加2.5m,即可

得出答案；

(3)根據(jù)剎車時(shí)車速每增加IOkm∕h,剎車距離增加2.5m,得出答案；

(4)將X=IK)代入(3)的函數(shù)解析式，即可計(jì)算車速為IlOkm/h時(shí)的剎車距離,剎

車距離與前車距離比較即可得出答案.

【詳解】(1)解：根據(jù)題意得剎車距離隨剎車時(shí)車速變化而變化，對(duì)于每一個(gè)確定的剎

車時(shí)車速都有唯一的剎車距離與之對(duì)應(yīng)，所以自變量是剎車時(shí)車速，自變量的函數(shù)是剎

車距離，

故答案為：剎車時(shí)車速；剎車距離.

(2)解：根據(jù)表格測(cè)試數(shù)據(jù)的規(guī)律可得剎車時(shí)車速每增加IOkm/h,剎車距離增加2.5m,

17.5r

-----=7,

2.5

剎車距離為17.5m時(shí),剎車時(shí)速度為:7x10=70(km/h),

故答案為：70.

(3)解：表格測(cè)試數(shù)據(jù)的規(guī)律可得剎車時(shí)車速每增加IOkm/h,剎車距離增加2.5m,

???y與X之間的關(guān)系式為：y=0.25x,

故答案為：J=0.25x.

(4)解：當(dāng)X=IlO時(shí)，y=0.25×l10=27.5,

,27.5<31,

,當(dāng)車速為IIOkm/h時(shí)，該汽車不會(huì)和前車追尾.

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義及表示方法，理解函數(shù)的定義及理清題意中的數(shù)量關(guān)系

是解題關(guān)鍵.

24.如圖，菱形ABC。的對(duì)角線AC、B。相交于點(diǎn)O,E是A。的中點(diǎn)，點(diǎn)尸，G在CO

上，EFlCD,OG//EF.

A

CG

⑴求證：四邊形OEEG為矩形；

⑵若AO=IO,EF=3,求CG的長(zhǎng).

【答案】（1）見解析

（2）1

【分析】（1）證OE為aABO的中位線，則0E〃AB,易證四邊形OEFG為平行四邊形,

然后證ZEFG=90。，即可得出結(jié)論；

（2）由菱形的性質(zhì)得AB=AD=10,OB=OD,AClBD,由直角三角形斜邊上的中線

性質(zhì)得出。E=AE=；A￡>=5,再由矩形的性質(zhì)得NEAG=ZAF￡=90。，OG=EF=3,

FG=OE=5,由勾股定理求出。尸=4,即可得出結(jié)果.

【詳解】（1）T四邊形ABCO為菱形，

ΛOB=OD,AB//CD,

：點(diǎn)E為Ao中點(diǎn)，

/.OE為AAM的中位線，

：.OECD,

：.OE//GF,

-：OG//EF,

.?.四邊形OGFE為平行四邊形，

又EF1.DC,

：.ZfFG=90°,

四邊形OEFG是矩形；

（2）??A￡>=10,EF=3,

：.CD=AD=W,

：.OE=GF^~AD=5,

2

：四邊形ABC。為菱形，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，

/.DE=-AD=5,

2

在Rt_￡Fz）中，F(xiàn)D=yjED2-EF2=√52-32=4>

CG=CD-GF-DF=10-5-4=1

【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角

形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)：熟練掌握矩形的判定

與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

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25.某校為了了解本校學(xué)生每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間情況，在5月份某天隨機(jī)抽取

了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)生每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間都不超過IOO分

鐘，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答

下列問題：

組別鍛煉時(shí)間(分鐘)頻數(shù)頻率

A0≤x≤20120.20

B20<x≤40m0.35

C40<x≤6018n

D60<x≤8060.10

E8O<x≤l(X)3P

(1)表中機(jī)=,〃=,P=.

(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)若將調(diào)查結(jié)果制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則C組所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為；

(4)若該校學(xué)生共有2200人，請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)：該校每天課后進(jìn)行體育鍛煉的

時(shí)間超過60分鐘的學(xué)生大約有多少人？

【答案】⑴21,0.30,0.05

(2)詳見解析

(3)108°

(4)該校每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間超過60分鐘的學(xué)生大約有330人

【分析】(1)由A的人數(shù)除以所占百分比求出樣本容量，進(jìn)而求出機(jī)，〃的值，即可解

決問題：

(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整即可；

(3)用360。去乘以C組的頻率即可；

(4)由該校學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間超過60分鐘的學(xué)生所占的百

分比即可.

【詳解】(1)本次調(diào)查的樣本容量是：12÷20%=60,

則m=60-12—18—6—3=21,"=18÷60*100%=30%=0.30,

故答案為：21,0.30,0.05；

(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整如下:

(3)C組所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為360oX30%=108°,

故答案為：108°；

(4)2200x(0.1+0.05)=330(人)，

即該校每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間超過60分鐘的學(xué)生大約有330人.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計(jì)總體.解題的關(guān)鍵

是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，能從頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計(jì)圖中得到準(zhǔn)確的信息.

26.如圖，已知平行四邊形ABCD,軸，A8=6,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,-4),點(diǎn)。

的坐標(biāo)為(-3,4),點(diǎn)B在第四象限，點(diǎn)尸是平行四邊形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

試卷第20