2024屆浙江省嘉興數學七年級上冊期末綜合測試試題附答案

2024屆浙江省嘉興數學七上期末綜合測試試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.-3的相反數為（）

11

A.-3B.--C.-D.3

33

2.一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東30。，那么從燈塔看船位于燈塔的（）

A.南偏西60。B.西偏南50。C.南偏西30。D.北偏東30。

3.如果一次函數y=kx+b（k、b是常數，導0）的圖象經過第一、二、四象限，那么k、b應滿足的條件是（）

A.k>0,且b>0B.k<0,且b>0C.k>0,且bVOD.k<0,且bVO

4.下圖的幾何體從上面看到的圖形是左圖的是（）

H

5.如圖，它需再添一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學補畫，其中正確的是

C.若a(c2+l)=b(c2+l),則D.若2x=-lx,貝!J2=-2

7.當時鐘指向下午2點整時，時鐘的時針與分針的夾角為（）

A.75°B.30°C.45°D.60°

8.如圖，a//b,Na與Np是一對同旁內角，若Na=50。，則Np的度數為（）

C.50?；?30。D.無法確定

)

222

A.-5xlx(-2)B.X-8=X+7

C.5x-3=0D.x-y-4

10.從一個七邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把一個七邊形分割成（）個三角形.

A.6B.5C.8D.7

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，點O在直線AB上，射線OD平分NAOC,若NAOD=20。，則NCOB的度數為__度.

、，田11111

12.計算—I------1--------1---------1-------1—j-

2481628

2k

13.如果關于％的方程--+--=3左有增根，那么左的值等于.

x-33-%

寫出一2彳/的一個同類項：.

14.4

3

15.甲、乙兩家汽車銷售公司根據近幾年的銷售量分別制作統(tǒng)計圖如圖，從2013~2017年，這兩家公司中銷售量增長

16.數-5,1,-4,6,-3中任取二個數相乘，積最小值為

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.(8分)如圖，將一副直角三角形的直角頂點C疊放一起

(1)如圖1,若CE恰好是NACD的角平分線，請你猜想此時CD是不是的NECB的角平分線？并簡述理由;

(2)如圖1,若NECD=a,CD在NECB的內部，請猜想NACE與NDCB是否相等？并簡述理由；

(3)在如圖2的條件下，請問NECD與NACB的和是多少？并簡述理由.

圖1圖2

18.(8分)先化簡，再求值：3x2y-^2x2y-3(2xy-x2y^-xy^,其中為=-1,y=-2.

19.(8分)已知兩條直線/i,h,h//h,點4,3在直線人上，點A在點3的左邊，點C,。在直線七上，且滿足

ZADC=ZABC=U5°.

(1)如圖①，求證：AD//BC；

(2)點M,N在線段CD上，點M在點N的左邊且滿足NM4c=44C,且AN平分NCAD；

(I)如圖②，當ZACZ)=30。時，求的度數；

(II)如圖③，當NC4T>=8NM4N時，求NAC。的度數.

20.(8分)已知：點。為直線上一點，ZCO￡)=90°,射線OE平分NA8,設NCOE=a.

(1)如圖①所示，若a=25°,貝！JN38=.

(2)若將/COD繞點。旋轉至圖②的位置，試用含C的代數式表示的大小，并說明理由；

(3)若將/COD繞點。旋轉至圖③的位置，則用含a的代數式表示NBOD的大小，即N5O￡>=.

(4)若將/COD繞點。旋轉至圖④的位置，繼續(xù)探究NBOD和NCOE的數量關系，則用含戊的代數式表示

的大小，即N3OD=

21.(8分)計算：—(x2-2x+3)-(--—x2-x).

623

22.(10分)先化簡，再求值.4xy-[(x*+5xy-y1)-1(x'+3xy-—y1)],其中：x=-1,y=l.

2

23.(10分)如圖：已知NAO3=NCOD=90.

(1)與NAOC相等嗎，為什么.

(2)若NAOC=125.則/BOC等于多少度.

24.(12分)先化簡再求值：(5蘇-4〃2)-2?2-“2)_(4〃+”2),其中〃?=-2,〃=1

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數稱互為相反數計算即可.

【題目詳解】解：-1的相反數是L

故選：D.

【題目點撥】

此題考查求一個數的相反數，解題關鍵在于掌握相反數的概念.

2、C

【解題分析】試題分析：根據方位角的表示方法結合題意即可得到結果.

由題意得從燈塔看船位于燈塔的南偏西30。，故選C.

考點：方位角的表示方法

點評：解題的關鍵是熟練掌握觀察位置調換后，只需把方向變?yōu)橄喾捶较?，但角度無須改變.

3、B

【解題分析】試題分析：???一次函數y=kx+b（k、b是常數，k/0）的圖象經過第一、二、四象限,

/.k<0,b>0,

故選B.

考點：一次函數的性質和圖象

4、A

【分析】分別畫出各項從上面看到的圖形，進行判斷即可.

【題目詳解】A.B正確;

嚴錯誤;

C.,錯誤;

故答案為：A.

【題目點撥】

本題考查了立體圖形的俯視圖，掌握俯視圖的性質以及作法是解題的關鍵.

5、C

【分析】根據平面圖形的折疊以及立體圖形的表面展開圖的特點解題.

【題目詳解】A、個方格中有“田”字的，不能組成正方體，故A錯.

B、出現U字形，不能組成正方體，故B錯.

C、可以組成正方體，故C正確.

D、有兩個面重合，不能組成正方體，故D錯.

故本題選C

【題目點撥】

考查了展開圖疊成幾何體，空間觀念要強。也可以記住正方體展開圖的形式:一四一有6種，一三二有3種，二二二和

三三各1種.

6、C

【分析】利用等式的性質對四個選項逐一判斷即可.

【題目詳解】A、若ac=bc,則當屏0時成立，故此選項錯誤；

3

B、若2x=3,則x=—,故此選項錯誤；

2

C、若a(c2+l)=b(c2+l),則a=。,此選項正確；

D、若2x=-2x,則x=0,故此選項錯誤.

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了等式的性質，在利用等式的性質時，注意所乘因式是否為零.

7、D

【分析】根據時針與分針的轉動特點即可求解.

【題目詳解】???時針每小時轉動30度，時針轉動60°,分針不動

...兩點整是60度.

故選。.

【題目點撥】

此題主要考查時鐘與角度，解題的關鍵是熟知時針與分針的轉動特點.

8、A

【分析】根據兩直線平行，同旁內角互補，即可求出.

【題目詳解】解：???“〃5,

.,.Za+Zp=180°,

VZa=50°

.*.Zp=180°-50o=130°,

故答案為：A.

【題目點撥】

本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是熟知兩直線平行，同旁內角互補.

9、C

【分析】根據一元一次方程的定義逐項判斷即可.

【題目詳解】解：A.-5xFx（-2）屬于代數式；

B.9―8=V+7,即-8=7不是一元一次方程；

C.5x-3=0是一元一次方程；

D.x-y=4屬于二元一次方程.

故答案為C.

【題目點撥】

本題考查了一元一次方程的概，掌握一元一次方程只有一個未知數且次數為1是解答本題的關鍵.

10、B

【解題分析】從一個七邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把一個七邊形分割成7-2=5個三角

形.

故選B.

【題目點撥】本題考查的知識點為：從n邊形的一個頂點出發(fā)，可把n邊形分成（n-2）個三角形.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、140

【題目詳解】解：平分NAOC,

:.ZAOC=2ZAOD^40°,

：.ZCOB=1SO°-ZCOA=140°

故答案為：140

255

12、

256

【分析】設原式=5=；+*+!+/+…+!

，貝!]2s=1-1----1——H—-H-----1——,兩式相減即可求出答案.

2222327

【題目詳解】解：設;7+:+喔+二"1—S=彳+石+木+二"1—

2481628222232428

貝！12s=1+；+言+言H------

2222327

。1111W11111>1255

②-①,得s=[i+]+?+尹+???+??匕+?+>>+一旬=1-呼=礪.

255

故答案為：—

256

【題目點撥】

本題考查了有理數的運算，明確方法、靈活應用整體思想是解題的關鍵.

13、1

【分析】增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根.所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-3=0,得

到x=3,然后代入化為整式方程的方程算出k的值.

【題目詳解】-2-+-k^=3k

x—33—x

方程兩邊同乘以x-3,得：2—左=3左(x-3),

?.?方程有增根,

.?.x=3,

把x=3代入2—攵=3左(x-3)中得：k=l.

故答案為：L

【題目點撥】

考查了分式方程的增根，解決增根問題的步驟：①讓最簡公分母為。確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根

代入整式方程即可求得相關字母的值.

14、答案不唯一，例如-3爐/1.

【分析】根據同類項的定義(所含字母相同，相同字母的指數相同)即可求解.(答案不唯一).

2

【題目詳解】解：-的一個同類項可以是_3三,4.

故答案為：答案不唯一，例如TV：/

【題目點撥】

本題考查了同類項的定義，注意兩同指的是所含字母相同、相同字母的指數也相同，兩無關指的是與系數無關、與字

母的順序無關.

15、甲

【解題分析】從折線統(tǒng)計圖中可以看出：甲公司2013年的銷售量約為100輛，2017年為500多輛，則從2013~2017

年甲公司增長了400多輛；乙公司2013年的銷售量為100輛，2017年的銷售量為400輛，則從2013~2017年，乙公

司中銷售量增長了400-100=300輛.則甲公司銷售量增長的較快.故答案為甲.

16、-30

【分析】根據負數比正數小、同為負數時絕對值越大反而越小的原則計算即可.

【題目詳解】根據負數比正數小、同為負數時絕對值越大反而越小的原則，最小乘積為6X(-5)=-30

故答案為-30

【題目點撥】

本題考查有理數乘法及大小比較，一般選擇最大正數與最小負數乘積為最小值.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)CD是NECB的角平分線，見解析；(2)ZACE=ZDCB,見解析；(3)ZDCE+ZACB=180°,見解析.

【分析】(1)CD是NECB的角平分線，求出NECD=NBCD=45°即可證明；(2)NACE=NDCB,求出NACE=

NDCB=90。-a即可；(3)ZDCE+ZACB=180°,根據NDCE+NACB=NDCE+NACE+NBCE=NACD+NBCE

即可進行求解證明.

【題目詳解】解：(1)CD是NECB的角平分線，

理由是：?.?/ACD=90°,CE是NACD的角平分線，

AZECD=—ZACD=45°，

2

.,.ZBCD=90°-NECD=45°=ZECD,

即CD是NECB的角平分線；

(2)ZACE=ZDCB,

理由是：VZACD=ZBCE=90°,ZECD=a,

/.ZACE=90o-a,ZDCB=90°-a,

.\ZACE=ZDCB；

(3)ZDCE+ZACB=180°,

理由是：VZACD=ZBCE=90°,

/.ZDCE+ZACB=ZDCE+ZACE+ZBCE=ZACD+ZBCE=90°+90°=180°,

即NDCE+NACB=180°.

【題目點撥】

此題主要考查角度的計算，證明，解題的關鍵是熟知余角、補角及角平分線的性質.

18、-2x2y+1xy,1.

【分析】先將原式去括號、合并同類項，再把％=-1，y=-2代入化簡后的式子，計算即可.

【題目詳解】3x2y-[2x2y-6xy+3x2y-xy]

=3x2y-[5x2y-7xy]

=3x2y-5x2y+lxy

=-2x1y+1xy,

當x=_1,y=-2時，原式=_2X(-1)2X(-2)+7X(-1)><(-2)=4+[4=]8.

考點：整式的加減一化簡求值.

19、(1)證明見解析；(2)(I)ADAM=5°,(II)ZACD=25°.

【分析】(1)先根據平行線的性質可得44。=65°,再根據角的和差可得N84D+NABC=180。，然后根據平行

線的判定即可得證；

(2)(I)先根據平行線的性質可得/B4C=NACD=30。，從而可得/MAC=30°,再根據角的和差可得

ZDAC=35°,然后根據=NAMC即可得；

(II)設NM4N=x,從而可得NC4D=8x,先根據角平分線的定義可得/CAN=，NC4D=4x,再根據角的和

2

差可得4AC=NM4C=5x,然后根據/。4。+/84。=/54￡>=65°建立方程可求出*的值，從而可得N54c的

度數，最后根據平行線的性質即可得.

【題目詳解】⑴」/i〃/2，NADC=n5。，

ZBAD=180°-ZADC=65°,

又ZABC=U5°,

:.ZBAD+ZABC=18Q°,

AD//BC；

(2)(I)Nk，NACD=30。,

:.ZBAC=ZACD=30°,

ZMAC^ZBAC,

:.ZMAC=30°,

由(1)已得：440=65°,

ZDAC=ABAD-ABAC=35°，

ZDAM=ZDAC-ZMAC=35°-30°=5°；

(II)設ZM47V=x,則NC4D=8x,

AN平分NC4D,

:.ZCAN=~ZCAD=4x,

2

ZMAC=ZCAN+ZMAN=5x,

ZMAC^ZBAC,

ABAC=5x,

由(1)已得：ZBAD=65°,

ZCAD+ZBAC=ZBAD=65°,即8x+5x=65。，

解得x=5°，

ABAC=5x=25°,

又Q/l/〃2，

ZACD=ZBAC=25°.

【題目點撥】

本題考查了平行線的判定與性質、角的和差、角平分線的定義、一元一次方程的幾何應用等知識點，熟練掌握平行線

的判定與性質是解題關鍵.

20、(1)50；(2)ZBOD=2a；(3)2a；(4)3600-2?

【分析】(1)根據“NCOD=90。，NCOE=25?！鼻蟪鯪DOE的度數，再結合角平分線求出NAOD的度數，即可得出答

案；

(2)重復(1)中步驟，將NCOE的度數代替成a計算即可得出答案；

(3)根據圖得出NDOE=NCOD-NCOE=90。-。，結合角平分線的性質以及平角的性質計算即可得出答案；

(4)根據圖得出NDOE=NCOE-NCOD=a-90。，結合角平分線的性質以及平角的性質計算即可得出答案.

【題目詳解】解：(1)VZCOD=90°,ZCOE=25°

ZDOE=ZCOD-ZCOE=65°

又OE平分NAOD

ZAOD=2ZDOE=130°

:.ZBOD=180°-ZAOD=50°

(2),/ZCOD=90o,ZCOE=?

:.ZDOE=ZCOD-ZCOE=90°-a

又OE平分NAOD

:.ZAOD=2ZDOE=1800-2&

:.ZBOD=1800-ZAOD=2a

(3)；NCOD=90。，ZCOE=?

:.ZDOE=ZCOD-ZCOE=90°-a

又OE平分NAOD

ZAOD=2ZDOE=1800-2&

:.ZBOD=180°-ZAOD=2a

(4)VZCOD=90°,ZCOE=?

:.ZDOE=ZCOE-ZCOD=a-90°

又OE平分NAOD

AZAOD=2ZDOE=2&-180°

:.ZBOD=1800-ZAOD=360°-2a

【題目點撥】

本題考查的是求角度，難度適中，涉及到了角平分線以及平角的性質需要熟練掌握.

122

21、一XH—X

23

【分析】根據單項式乘多項式的法則先運算，然后去括號再合