自動控制原理考試試題庫

期末復(fù)習(xí)題

概念題

一、填空題

1、把輸出量直接或間接地反應(yīng)到輸入端，形成閉環(huán)參與控制的系統(tǒng)，稱作閉環(huán)控制系統(tǒng)。

2、傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)本身的瞬態(tài)特性，與本身參數(shù)和結(jié)構(gòu)有關(guān)，與輸入和初始條件無關(guān)。

3、最大超調(diào)量只決定于阻尼比J越小，最大超調(diào)量越小。

4、系統(tǒng)頻率特性為——--,當(dāng)輸入為x?)=sin2f時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為―-^sinQ/Tg—lO)。

5/0+1V1O1

5、校正裝置的傳遞函數(shù)為G,.(S)=H^，系數(shù)。大于1,則該校正裝置為超前校正裝置。

1+75

6、如果0max為了⑺函數(shù)有效頻譜的最高頻率，那么采樣頻率叫滿足條件@22%ax時，采樣

函數(shù)/*?)能無失真地恢復(fù)到原來的連續(xù)函數(shù)/?)。

二、單項(xiàng)選擇題

1、閉環(huán)控制系統(tǒng)的控制方式為o

A.按輸入信號控制B.按擾動信號控制

C.按反應(yīng)信號控制D.按偏差信號控制

2、某一系統(tǒng)在單位速度輸入時穩(wěn)態(tài)誤差為零，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可能是D。

Ks+dKK

A.--------B.-------------------C.-----------D.-----------

75+1s(s+〃)(s+/?)s{s+a)s(s+〃)

3、單位反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)奈氏圖如下圖，其開環(huán)右半S平面極點(diǎn)數(shù)P=O,系統(tǒng)型號v=l,則系統(tǒng)

Ao

A.穩(wěn)定B.不穩(wěn)定C.臨界穩(wěn)定D.穩(wěn)定性不能確定

4、串聯(lián)滯后校正是利用B,使得系統(tǒng)截止頻率下降，從而獲得足夠的相角裕度。

A.校正裝置本身的超前相角B.校正裝置本身的高頻幅值衰減特性

C.校正裝置本身的超前相角和高頻幅值衰減D.校正裝置富裕的穩(wěn)態(tài)性能

5、設(shè)離散系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)為4=,+/弓，則C。

A.當(dāng)外=0時，其對應(yīng)的階躍響應(yīng)是單調(diào)的；

B.當(dāng)5<0時，其對應(yīng)的階躍響應(yīng)是收斂的；

C.當(dāng)面;+<1時,其對應(yīng)的階躍響應(yīng)是收斂的；

D.當(dāng)例=0時，其對應(yīng)的階躍響應(yīng)是等幅振蕩。

三、是非題

1、對于線性定常負(fù)反應(yīng)控制系統(tǒng)，

（1）它的傳遞函數(shù)隨輸入信號變化而變化（X）

（2）它的穩(wěn)定性隨輸入信號變化而變化（X）

（3）它的穩(wěn)態(tài)誤差隨輸入信號變化而變化（V）

（4）它的頻率特性隨輸入信號變化而變化（X）

（5）它的特征方程是唯一的（V）

（6）勞斯判據(jù)是根據(jù)系統(tǒng)閉環(huán)特征方程系數(shù)判別閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種準(zhǔn)則（V）

（7）奈氏判據(jù)是根據(jù)系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性判別閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種準(zhǔn)則（X）

2.減小或消除系統(tǒng)給定穩(wěn)態(tài)誤差的措施包括

（1）減小系統(tǒng)開環(huán)增益（X）

（2）在系統(tǒng)的前向通路或主反應(yīng)通路設(shè)置串聯(lián)積分環(huán)節(jié)（V）

3.利用相位超前校正，可以增加系統(tǒng)的頻寬，提高系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定裕量（J）

4、離散系統(tǒng)差分方程為。（左+2）=3c（左+1）—2c（左）+3「（左+1）—升（左）

則脈沖傳遞函數(shù)為1（V）

z2-3z+2

計(jì)算題

10

一、某閉環(huán)控制系統(tǒng)如下圖，其中G/S）=2,G2（5）=,H（s）=2

ss（s+10）

1、試求該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)傳遞函數(shù)。

2、試用勞斯判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

解答：

1、系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

G(S)G2(S)10(s+l)

系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為①（s）=

1+G](S)G2(S)”(S)53+IO52+20s+20

2、則其特征方程為1+G"）"（s）=0

即53+1052+205+20=0

由勞斯判據(jù)：根據(jù)特征方程的系數(shù)，列寫勞斯表為

勞斯表中第一列系數(shù)均大于零，所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定

二、以下圖是簡化的飛行控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，試選擇參數(shù)號和使系統(tǒng)的4=6、自=］。

解答：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

令

25Kl="=36

得K]=1.44,(=0.111。

8+25K]K,=2xJ義①"=2x1x6

5

三、單位反應(yīng)系統(tǒng)開環(huán)傳函為G(s)=

5(0.25+1)

1、求系統(tǒng)的4、外及性能指標(biāo)b%和415%)；

2、分別求r(f)=l,r(t)=t,rQ)=/時的穩(wěn)態(tài)誤差。

解答：

1、由閉環(huán)傳遞函數(shù)

所以2g“=50；=25

從而得出自=0.5con=5

2、該系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，開環(huán)增益K=5

廠⑺=1,%(co)=0

、、11

「?)=/，=-

2

r(0=t,ess(co)=GO

四、某個單位反應(yīng)控制系統(tǒng)，開環(huán)對數(shù)幅頻特性分別如下圖，寫出這個系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式并計(jì)

算系統(tǒng)的截止頻率4。

解答：

開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=10

s(s+1)

由"以)=0得出201ogA-=0所以々=師=3.16

CDcCDc

或者由一"H—=-20得出4=麗=3.16

log1—log0c

________10

五、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:G(s)=

5(0.15+1)(0.045+1)

1、繪出對數(shù)漸近幅頻特性曲線以及相頻特性曲線;

2、確定系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率0c和穩(wěn)定裕度丫。

解答：

1、該系統(tǒng)是由積分、放大和兩個慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)構(gòu)成的，K=10201gK=20dB

低頻為積分放大環(huán)節(jié)，在0=1,K=20分貝處作-20dB/dec直線

在ty=10處作-40dB/10dec直線，在。=25處作-60dB/10dec直線

因此相角從-90度單調(diào)遞減到-270度

2、L(?c)=20log———=0=>g=Vi55=10

a)c-0.14

六、離散系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如以下圖所示，采樣周期7=0.5秒。

1、寫出系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)G(z)；

2、判斷K=4時系統(tǒng)穩(wěn)定性。

G(z)=Z￡Z—?-=Z±-(l-z-^ZKTz

解答：1、

5+1JSS|_S+1_(z-l)(z-e-r)

0.5Kz

代入T=0.5,得G(z)=

(Z_l)(Z_/8)

3、系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為

代入K=4,得22_(1°5_1"+”°5=0

兩個特征根為a2=-0.2±0.75j

由于上/<1所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。

七、某離散系統(tǒng)如下圖。

1、寫出系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)G(z)；

2、判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

T=0.2s

解答：

1、設(shè)G(s)=---,則開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為

s(s+10)

0.5z(l-1)

T=0.2,所以G(z)=

(z-l)(z-e-2)

2、系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程式為l+G(z)=0

0.5z(l-e-2)

即1+=0

2

(Z-l)(z-e-)

整理得z2—(1.5/2+0.5)z+/2=0

兩個特征根為耳2=-0.35±0.11/,由于卜/<1所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。

自

動

控

制

理

論

2011年7月23日星期六

課程名稱：自動控制理論(A/B卷閉卷)

一、填空題〔每空1分，共15分〕

1、反應(yīng)控制又稱偏差控制，其控制作用是通過給定值與反應(yīng)量的差值進(jìn)

行的。

2、復(fù)合控制有兩種根本形式：即按輸入的前饋復(fù)合控制和按擾動的

前饋復(fù)合控制。

3、兩個傳遞函數(shù)分別為G心)與G2⑸的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳遞函數(shù)為G(s),

則G(s)為,G1(s)+G2(s)(用G心)與G2(s)表示)。

4、典型二階系統(tǒng)極點(diǎn)分布如圖1所示，

則無阻尼自然頻率q=根號2,

阻尼比J=根號2/2,

該系統(tǒng)的特征方程為s^2+2s+2,

該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線為衰減震蕩o

5、假設(shè)某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為g⑺=IO"。"+5e4”，

則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為10/1s+0.2s)+5/(s+0.5s)。

6、根軌跡起始于開環(huán)極點(diǎn)，終止于開環(huán)零

點(diǎn)。

7、設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為火。)=tg-1(儂)-90°-tg~l(T①),則該系統(tǒng)的開環(huán)傳

遞函數(shù)為K(Xs+1)/s(Ts+l)-

8、PI控制器的輸入一輸出關(guān)系的時域表達(dá)式是u(t)=Kp國t)+l/t1

e(t)dt],

其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為Kp-l+1/Ts],由于積分環(huán)節(jié)的引入，可以改善系

統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能性能o

二、選擇題〔每題2分，共20分〕

1、采用負(fù)反應(yīng)形式連接后，則(D)

A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B、系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提高；

C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；

D、需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。

2、以下哪種措施對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果(A)。

A、增加開環(huán)極點(diǎn)；B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反應(yīng)；

C、增加開環(huán)零點(diǎn)；D、引入串聯(lián)超前校正裝置。

3、系統(tǒng)特征方程為D(5)=?+2^2+35+6=0,則系統(tǒng)(C)

A、穩(wěn)定；B、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升；

C、臨界穩(wěn)定；D、右半平面閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)Z=2。

4、系統(tǒng)在廣⑺=/作用下的穩(wěn)態(tài)誤差〃=8,說明(A)

A、型別v<2；B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；

C、輸入幅值過大；D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個積分環(huán)節(jié)。

5、對于以下情況應(yīng)繪制0°根軌跡的是(D)

A、主反應(yīng)口符號為"-〃；B、除K,外的其他參數(shù)變化時；

C、非單位反應(yīng)系統(tǒng)；D、根軌跡方程(標(biāo)準(zhǔn)形式)為G(s)〃(s)=+1。

6、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度/對應(yīng)時域性能指標(biāo)(A)o

A、超調(diào)0%B、穩(wěn)態(tài)誤差C、調(diào)整時間4D、峰值時間心

圖2

A、系統(tǒng)①B、系統(tǒng)②C、系統(tǒng)③D、都不穩(wěn)定

8、假設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相角裕度7>0,則以下說法正確的選項(xiàng)是（C）o

A、不穩(wěn)定；B、只有當(dāng)幅值裕度勺>1時才穩(wěn)定；

C、穩(wěn)定；D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

9、假設(shè)某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為理上，則該校正裝置屬于（B）。

1005+1

A、超前校正B、滯后校正C、滯后-超前校正D、不能判斷

10、以下串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在。°=1處提供最大相位超前角的是：B

105+1105+125+10.15+1

A、-----B、-----C、------D、-----

5+10.15+10.5s+110s+1

三、（8分）試建立如圖3所示電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。

圖3

四、〔共20分〕系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示：

1、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)①（s）=5表達(dá)式；（4分）

R（s）

2、要使系統(tǒng)滿足條件：J=0.707,%=2,試確定相應(yīng)的參數(shù)K和4；（4分）

3、求此時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)b%,4；14分）

4、（）=2/時,求系統(tǒng)由r⑺產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差?；［4分）

5、確定G“（s）,使干擾〃⑺對系統(tǒng)輸出c⑺無影響。（4分）

五、（共15分）某單位反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=—:

1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益砥為變量的根軌跡（求出：漸近線、別離點(diǎn)、與虛軸的

交點(diǎn)等）；〔8分〕

2、確定使系統(tǒng)滿足0<&<1的開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）

六、〔共22分〕某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線卬⑼如圖5所示:

1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G0（s）；18分）

2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性?！?分〕

3、求系統(tǒng)的相角裕度（7分）

4、假設(shè)系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？[4分）

增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點(diǎn)；增加

PI或PD或PID控制器；在積分換屆外加單位負(fù)反應(yīng)。

試題二

一、填空題〔每空1分，共15分〕

1、在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對象為水箱，被控量為____________水

溫。

2、自動控制系統(tǒng)有兩種根本控制方式，當(dāng)控制裝置與受控對象之間只有順向作用而無

反向聯(lián)系時，稱為開環(huán)控制系統(tǒng);當(dāng)控制裝置與受控對象之間不但有順向

作用而且還有反向聯(lián)系時，稱為閉環(huán)控制系統(tǒng);含有測速發(fā)電機(jī)的電動機(jī)

速度控制系統(tǒng)，屬于閉環(huán)控制系統(tǒng)。

3、穩(wěn)定是對控制系統(tǒng)最根本的要求，假設(shè)一個控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩，則該

系統(tǒng)穩(wěn)定。判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時域分析中采用

勞斯判據(jù)；在頻域分析中采用奈奎斯特判據(jù)。

4、傳遞函數(shù)是指在零初始條件下、線性定常控制系統(tǒng)的輸出拉氏變換

與輸入拉氏變換之比。

5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為K（7s+1）,則其開環(huán)幅頻特性為，相頻特

S2（TS+1）

性為O

6、頻域性能指標(biāo)與時域性能指標(biāo)有著對應(yīng)關(guān)系，開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅值穿越頻率

力對應(yīng)時域性能指標(biāo)調(diào)整時間t（s）,它們反映了系統(tǒng)動態(tài)過程的快速

性O(shè)

二、選擇題〔每題2分，共20分〕

1、關(guān)于傳遞函數(shù)，錯誤的說法是（B）

A傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)；

B傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，給定輸入和擾動對傳遞函數(shù)也有影響；

C傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量s的真分式；

D閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2、以下哪種措施對改善系統(tǒng)的精度沒有效果（C）。

A、增加積分環(huán)節(jié)B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益K

C、增加微分環(huán)節(jié)D、引入擾動補(bǔ)償

3、高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)越靠近虛軸，則系統(tǒng)的(D)。

A、準(zhǔn)確度越高B、準(zhǔn)確度越低

C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢

4、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為——-——，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為(C)。

(25+1)(5+5)

A、50B、25C、10D、5

5、假設(shè)某系統(tǒng)的根軌跡有兩個起點(diǎn)位于原點(diǎn)，則說明該系統(tǒng)(B)。

A、含兩個理想微分環(huán)節(jié)B、含兩個積分環(huán)節(jié)

C、位置誤差系數(shù)為0D、速度誤差系數(shù)為0

6、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度/對應(yīng)時域性能指標(biāo)(A)o

A、超調(diào)B、穩(wěn)態(tài)誤差C、調(diào)整時間4D、峰值時間的

7、某些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是(B)

AKQ—S)口K(s+1)「KK(l—s)

s(s+1)s(s+5)5(/—s+1)s(2-s)

8、假設(shè)系統(tǒng)增加適宜的開環(huán)零點(diǎn)，則以下說法不正確的選項(xiàng)是(B)。

A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性；B、會增加系統(tǒng)的信噪比;

C、會使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動；

D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。

9、開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的(A)。

A、穩(wěn)態(tài)精度B、穩(wěn)定裕度C、抗干擾性能D、快速性

10、以下系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是(D)。

A、閉環(huán)極點(diǎn)為.2=T±/2的系統(tǒng)B、閉環(huán)特征方程為s2+2s+l=0的系統(tǒng)

C、階躍響應(yīng)為°?)=20(1+1.)的系統(tǒng)D、脈沖響應(yīng)為丸⑺=的系統(tǒng)

三、(8分)寫出以下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)義生〔結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可〕。

R(s)

四、〔共20分〕設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)①⑶=萼=?匚」試求：

R(s)T2?+2^75+1

1、4=0.2；7=0.085；J=0.8；T=0.08s時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量0%、調(diào)節(jié)時間

4及峰值時間(7分)

2、J=0.4；T=0.04s和J=0.4；T=0.16s時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量(r%、調(diào)節(jié)時間4

和峰值時間%。(7分〕

3、根據(jù)計(jì)算結(jié)果，討論參數(shù)J、T對階躍響應(yīng)的影響。（6分〕

五、（共15分）某單位反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（S）”（S）=4”,試：

5（5—3）

1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益七為變量的根軌跡（求出：別離點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等）；

18分）

2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍。（7分〕

六、〔共22分〕反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）H（s）=—二,試：

s（s+V）

1、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）

2、假設(shè)給定輸入r（t）=2t+2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25,問開環(huán)增益K應(yīng)取何

值。

17分〕

3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度（5分）

試題三

一、填空題〔每空1分，共20分〕

1、對自動控制系統(tǒng)的根本要求可以概括為三個方面,即：穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性。

2、控制系統(tǒng)的輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值____________________________

稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是，二階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式

是O

3、在經(jīng)典控制理論中，可采用勞斯判據(jù)、根軌跡法或奈奎斯特判據(jù)等方法

判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。

4、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與外作用及初始條件無關(guān)。

5、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為L（幅，橫坐標(biāo)為wo

6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z=P-R,其中P是指開環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個

數(shù)___________________,Z是指閉環(huán)傳函中具有正實(shí)部的幾點(diǎn)的個數(shù)，R

指奈氏曲線逆時針方向包圍整圈數(shù)。

7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中，4定義為。是0

8、PI控制規(guī)律的時域表達(dá)式是oPID控制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達(dá)式

是O

9、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為---------------，則其開環(huán)幅頻特性為，相頻特性

5（拿+1）（4+1）

為O

二、判斷選擇題（每題2分，共16分）

1、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是：（c）

A、一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差；

B、穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算的通用公式是%=lim--------一一；

201+G(S)〃(S)

C、增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；

D、增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。

2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是(A)。

A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；

B、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng)；

C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；

D、非線性系統(tǒng)。

3、假設(shè)某負(fù)反應(yīng)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為一--，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為(B)。

s(s+l)

A、s(s+l)=OB、5(5+1)+5=0

C、s(s+l)+l=0D、與是否為單位反應(yīng)系統(tǒng)有關(guān)

4、非單位負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S),反應(yīng)通道傳遞函數(shù)為X⑸，當(dāng)輸入信號為

則從輸入端定義的誤差RS/為(D)

A、E(S)=H(S)-G(S)B、E(S)=R(S)G(S)H(S)

C、E(S)=R(S)G(S)—H(S)D、E(S)=R(S)—G(S)H(S)

5、以下負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應(yīng)畫零度根軌跡的是(A)。

K*(2T)B(?K*K*(l-s)

S(S+1)、5(5-1)(5+5)、5(52—35+1)s(2-s)

6、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的：D

A、低頻段B、開環(huán)增益C、高頻段D、中頻段

7、單位反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=女二;00)，當(dāng)輸入信號是廠?)=2+2/+〃時，系統(tǒng)

的穩(wěn)態(tài)誤差是(D)

A、0；B、8；C>10；D、20

8、關(guān)于系統(tǒng)零極點(diǎn)位置對系統(tǒng)性能的影響，以下觀點(diǎn)中正確的選項(xiàng)是(A)

A、如果閉環(huán)極點(diǎn)全部位于S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點(diǎn)位置無關(guān)；

B、如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點(diǎn)，且閉環(huán)極點(diǎn)均為負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)，則時間響應(yīng)一定是衰減振蕩的；

C、超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)的衰減率，與其它零極點(diǎn)位置無關(guān)；

D、如果系統(tǒng)有開環(huán)極點(diǎn)處于S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。

三、(16分)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中G(s)=-(°-5s+l),輸入信號為單位斜坡函數(shù),

s(s+l)(2s+l)

求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過調(diào)節(jié)增益k，使穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2(8分)。

圖1

四、(16分)設(shè)負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)如圖2,前向通道傳遞函數(shù)為G(s)=」一，假設(shè)采用測速負(fù)反應(yīng)

s(s+2)

H(s)=l+&s,試畫出以尤為參變量的根軌跡(10分)，并討論上大小對系統(tǒng)性能的影響(6分)。

R(s)---------C(s)

五'系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G(s))/，4系均大至0,試用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)

~3V3十JL)

穩(wěn)定性。(16分)［第五題、組八題?任選其［］

六、最小相位系統(tǒng)的對數(shù)油頻特1生如IH(s)系式:二—傳遞函數(shù)。(16分)

-------圖2

tL(O)dBR(s)a—J--------

—~C(s)

\^o八一K

七20?殳品殺線四圖;要求校正后系統(tǒng)在輸入信號是單位斜坡時S(S+1)

6大于0。5,相角裕度

不小壬'而二7^浴度不小于WdP試設(shè)計(jì)串聯(lián)在正網(wǎng)絡(luò)。(16分)

I\32°

~110'--、一祓題四

-1U

一、tk空題〔每空1分，共生安

1圖3空制系統(tǒng)的性能要9節(jié)以概括為三個方面，即：

和，其中最根本的要求是

2、假設(shè)某單位負(fù)反應(yīng)控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為G(s),則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

為o

3、能表達(dá)控制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式或表示方法，叫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在古典控制理

論中系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有、等。

4、判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用、、

_____________________等方法。

5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為---------------，則其開環(huán)幅頻特性為，

5(率+1)(4+1)

相頻特性為o

6、PID控制器的輸入一輸出關(guān)系的時域表達(dá)式是,

其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為o

7、最小相位系統(tǒng)是指。

二、選擇題〔每題2分，共20分〕

1、關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù)F(s)=1+G(s)H(s),錯誤的說法是()

A、F(s)的零點(diǎn)就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)

B、F(s)的極點(diǎn)就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)

C、F(s)的零點(diǎn)數(shù)與極點(diǎn)數(shù)相同

D、F(s)的零點(diǎn)就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)

2s+1

2、負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為GG)=,+6s+io。'則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為()。

A、/+6s+100=0B、(?+65+100)+(25+1)=0

C、s~+65+100+1=0D、與是否為單位反應(yīng)系統(tǒng)有關(guān)

3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)越靠近S平面原點(diǎn)，則（）。

A、準(zhǔn)確度越高B、準(zhǔn)確度越低C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢

4、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為.....-......,則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為（）。

（0.15+1）（5+5）

A、100B、1000C、20D、不能確定

5、假設(shè)兩個系統(tǒng)的根軌跡相同，則有相同的：

A、閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)B、開環(huán)零點(diǎn)C、閉環(huán)極點(diǎn)D、階躍響應(yīng)

6、以下串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在嗎=1處提供最大相位超前角的是（）。

105+1105+125+10.15+1

A、B、-------C、-------

5+10.15+10.5s+1105+1

7、關(guān)于PI控制器作用,以下觀點(diǎn)正確的有（

A、可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；

B、積分局部主要是用來改善系統(tǒng)動態(tài)性能的；

C、比例系數(shù)無論正負(fù)、大小如何變化，都不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性;

D、只要應(yīng)用PI控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。

8、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，以下觀點(diǎn)正確的選項(xiàng)是（）。

A、線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項(xiàng)系數(shù)都為正數(shù);

B、無論是開環(huán)極點(diǎn)或是閉環(huán)極點(diǎn)處于右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；

C、如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；

D、當(dāng)系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。

9、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正，以下觀點(diǎn)錯誤的選項(xiàng)是（）

A、一個設(shè)計(jì)良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為45度左右；

B、開環(huán)頻率特性，在中頻段對數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為-20旗/dec；

C、低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動態(tài)性能要求決定；

D、利用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。

10、單位反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=，當(dāng)輸入信號是廣（。=2+2/+/時，系

統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是（）

A、0B、C、10D、20

三、寫出以下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)目（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）。

R（s）

四、（共15分）某單位反應(yīng)系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如以下圖所示

1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；17分〕

2、求出別離點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分〕

五、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如以下圖所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量。％和調(diào)節(jié)時間小〔12分〕

六、最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)螂腱性4?）和單聯(lián)杈怔袈置的對數(shù)幅頻特性

s（s+5）

43）如以下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻冊'coc=24.3rad/s:〔共30分〕

1、寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G0（s）,并求其相角裕度九，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）

2、寫出校正裝置的傳遞函數(shù)G,（s）；（5分）

3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)G0（s）G（s）,畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性Lc（。），

并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（15分）

5、-----------1-----------

s+0.2ss+0.5s

6、開環(huán)極點(diǎn);開環(huán)零點(diǎn)

K(Cs+1)

、

7s(Ts+l)

8、w(O=Kp[e⑺+gje⑺力];K[l+^-]；

p穩(wěn)態(tài)性能

二、判斷選擇題（每題2分，共20分）

1、D2、A3、C4、A5、D6、A7、B8、C9、B10、B

三、（8分）建立電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。

解：1、建立電路的動態(tài)微分方程

%⑴一與。)d[Ui(t)—u()(t)]u(t)

根據(jù)KCL有----------------------FC-------------------------=----0------(2分)

&dtR2

即+(A+R)U(t)=+凡％(t)(2分)

at20dt

2、求傳遞函數(shù)

對微分方程進(jìn)行拉氏變換得

Ri%CsUoS)++7?2)U0(5)=K&CsU|(s)+(s)(2分)

G(s)=立@=&R?Cs+R?

得傳遞函數(shù)(2分)

Uj(s)叫旦配+與+(

四、（共20分）

K

解：1、〔4分）①（s）=旭s2K

K2

R（s）].,+K/3s+K5+2^cons+a)l

SS

K=0；=2?=4K=4

2、(4分)

K13=2g=2V2/3=0.707

3、(4分)b%=e=4.32%

K

s2K1K-B

4、(4分)G(s)=

1+K/3s(s+K/3)f3s{s+1)v=1

s

，

1+-G.(s)

令…⑸逐=s

5、(4分)

A(s)

得：G“(s)=s+K0

五、（共15分）

1、繪制根軌跡（8分）

⑴系統(tǒng)有有3個開環(huán)極點(diǎn)〔起點(diǎn)）：0、-3、-3,無開環(huán)零點(diǎn)〔有限終點(diǎn)）；［1分）

（2）實(shí)軸上的軌跡：［-8,-3）及（-3,0）；（1分）

2

-3-3

G-2

(3)3條漸近線:a=（2分）

±60°,180°

L工=0

(4)別離點(diǎn):得:d=—112分）

dd+3

⑸與虛軸交點(diǎn)：￡>（s）=$3+6$2+9s+K,=0

Im[￡)(/o)]=—4+9。=0Jo=3

[2分）

Re[D(j(y)]=-6a>~+Kr=0[Kr=54

繪制根軌跡如右圖所示。

K

2、(7分)開環(huán)增益K與根軌跡增益K,的關(guān)系：G(s)=———9

s(s+3>

^K=K）9(1分)

系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益K,.的取值范圍：Kr<54,[2分)

系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益砥的取值范圍：4<K,<54,(3分)

4

系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍：一<K<6(1分)

9

六、〔共22分〕

解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。

故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G(s)=--——J------(2分)

5(—5+1)(—5+1)

(OxC02

由圖可知：0=1處的縱坐標(biāo)為40dB,則L⑴=201gK=40,得K=100(2分)

例=10和。2=10°〔2分)

100

故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為G0(s)=（2分）

2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性:

100

開環(huán)頻率特性G°（M=U分）

100

開環(huán)幅頻特性4（。）=11分）

開環(huán)相頻特性：/（s）=-90-tg~'0.16D-tg^0.Qlco（1分）

3、求系統(tǒng)的相角裕度不

100

求幅值穿越頻率，令4（。）=得①cx3L6rad/s（3分）

1

^>0（<yc）=—90—tg0.1（OC—tg10.01叱=—90—tg'3.16—/^'0.316~—180〔2分）

7=180+%（0c）=18O—180=0（2分）

對最小相位系統(tǒng)7=0臨界穩(wěn)定

4、（4分）可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；

增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點(diǎn)；增加PI或PD或PID控制器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反

應(yīng)。

試題二答案

一、填空題（每題1分，共20分）

1、水箱;水溫

2、開環(huán)控制系統(tǒng);閉環(huán)控制系統(tǒng);閉環(huán)控制系統(tǒng)

3、皿勞斯判據(jù);奈奎斯特判據(jù)

4、雯；輸出拉氏變換;輸入拉氏變換

K&2①2TCO-TCD

5、----,—；arctanm-180-arctan（或：-180-arctan---------）

82+1--------------