貴州省畢節(jié)市赫章縣2021-2022學(xué)年高一年級上冊期末考試數(shù)學(xué)試題

赫章縣2021~2022學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測卷

局J-數(shù)學(xué)

2022.1

考生注意：

1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。

2.考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對

應(yīng)題目的答案標號涂黑;非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題

區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。

3.本卷命題范圍?:人?教?版?必?修?第?一冊巧：3?結(jié)束。...............

一、選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分o在每小題給出的四個選項中，只有一項是符

合題目要求的。

1.已知集合A=(xlx(x-1)(x+1)=0)，則A=

A.(0,1)B.(-1,0)

C.(0,1,2)D.(-1,0,1)

2.若a是鈍角廁-弓是

A.第一象限角B.第二象限角

C.第三象限角D.第四象限角

點)廁

3.在平面直角坐標系中，若角a的終邊經(jīng)過點P(sin,COS-T-cosa=

A-B.-

D.4

C--.

4.已知幕函數(shù)f(x)的圖象過點(2,8)，則f(3)的值為

A.3B.9C.27吟

5.”2*。2,是1,的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

6.若a<b<0,c>0,則下列結(jié)論正確的是

AcCc11

abBWacbe

c.-<-D.lacl<lbcl

【高一期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測卷.數(shù)學(xué)第1頁(共4頁)】2237A

7.若a=3°3,b=log3。.3,c=log-3,則a,b,c的大小關(guān)系為

A.b<c<aB.c<a<b

C.a<b<cD.b<a<c

8.把長為9m的細鐵絲截成兩段，各自圍成一個正三角形，那么這兩個正三角形面積之和的最

小值是

A/-"■?m2B.2m2

g

CNt2c432

mD.-T-m

oo

二、選擇題:本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合要

求，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。

9.設(shè)全集U=R,M是一個集合，下列關(guān)系成立的是

A.M=(M)

B.Mr(M)

C.M((M)

D.Cu(CuM)=M

10.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在(-0,0)上單調(diào)遞減的是

A.f(x)=：

B.f(x)=1+x2

C.f(x)=x3

-x4-l(.r<0)

D.f(x)=

"r+1

11.若正實數(shù)a,b滿足a+b=1,則下列說法錯誤的是

A.ab有最小值;B.8a+86有最大值8工

C.—+［有最小值4D.a?+b2有最小值’

ab

(Iog2XL0<x<4?

12.已知函數(shù)f(x)=(若f(a)=f(b)=f(c)(a<b<c),則abc的取值可能是

(6-x,x>4,

A.4

C.5D.6

三'填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13.命題,3*3,以1+8僅20"的否定是.

14.已知扇形的半徑為2,面積為7,則該扇形的圓心角的弧度數(shù)為.

15.若關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為(xl-1<x<2)，則關(guān)于x的不等式ex?+bx+

a<0的解集為.

16.奇函數(shù)f(x)的定義域為［-2,2］,若f(x)在［0,2］上單調(diào)遞減，且f(1+m)+f(m)<0,則

實數(shù)m的取值范圍是.

【高一期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測卷?數(shù)學(xué)第2頁(共4頁)】2237A

四、解答題:本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.(本小題滿分10分)

設(shè)全集U=(xlx2-2),A=(xl2<x<10),B=(xl2<x<8)，求CuA,(CuA)nB,AnB,

Cu(AnB).

18.(本小題滿分12分)

已知f(。)=---------------sin(7-3)-------------------

cos(0--r)sin(27-0)cos(7+0)tan(-0)

(1)化簡f(6)；

(2)若f(0)=-3,求tan。的值.

19.(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)=(J%(a,b(R)的圖象過點(1,0),(0,1).

(1)求a,b的值；

(2)若g(x)=4"-4,且f(x)=g(x),求滿足條件的x的值.

【高一期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測卷.數(shù)學(xué)第3頁(共4頁)】2237A

20.(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)=ax2+6x-2b+3(a,b為常數(shù))，在x=1時取得最大值2.

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)f(x)在［-3,2］上的單調(diào)區(qū)間和最小值.

21.(本小題滿分12分)

已知關(guān)于x的不等式ax2+ax+2>0的解集為R,記實數(shù)a的所有取值構(gòu)成的集合為M.

(1)求M;

(2)若t>0,對Va(M,有5-a-14t?+3t-2,求t的最小值.

」！I

22.(本小題滿分12分)

222

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=x+2alog2(x+2)+a-3(a為常數(shù)).

(1)判斷f(x)的奇偶性；

(2)已知f(x)在R上有且只有一個零點，求實數(shù)a的值.

【高一期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測卷?數(shù)學(xué)第4頁(共4頁)】2237A

赫章縣2021?2022學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測卷-高一數(shù)學(xué)

參考答案、提示及評分細則

1.D

2.D90yo<180°,45y號<90。,一90°<一號〈一45°.

3.A角0的終邊經(jīng)過點Msincos向）.則cosa=sin+=?，故選A.

4.C幕函數(shù)/（①）=內(nèi)的圖象過點（2,8）?可得8=2",解得。=3,募函數(shù)的解析式為：/（7）=13,可得/（3）=

27.故選C

5.B由2一片2可得若7=—1,則>=1,故充分性不成立?顯然必要性成立.

6.C

7.A?:y>0.3,/.log30.Vc=-1,a>0,b<c<a.

8.D設(shè)一個正三角形的邊長為im,則另一個正三角形的邊長為（3—1）m,設(shè)兩個正三角形的面積之和為

Sm2,則S=^+號（3—工）2=哼（工一|產(chǎn)+挈》挈.當工得時,S取最小值曙.

9.CD因為{M>表示集合中有一個元素所以Me{M},所以AB錯誤,C正確；因為U=R.M是一個集

合，所以C”（C<M）=M，所以D正確，故選CD.

10.BD對于AC由/（工）—了），可知/（幻=十、/⑺=三不是偶函數(shù)，故A、C錯；對于選項B、D,都滿

足/1）=/（一工）,且結(jié)合圖象可知在（一8,0）上都是單調(diào)遞減的.故B、D正確.故選BD.

11.AD因為正實數(shù)滿足a+Z>=l,所以1=“十?！?，茄，所以abW'j?，故H，有最大值j,A錯誤；

（>/a+"）"=a+〃+2-/ab=\-\-2+故廠&2,即“7十"有最大值"，故B正確；

上+4=中=」>4,故上+J有最小值4,C正確;公+62=（々+小2-2M=1-2/>卷,所以加

ababababZ

有最小值f故D錯誤.故選AD.

12.BC/（a）=~log2a=log2a~1J（1）=k）g2仇4VcV6,a6=l,abc=c￡（4,6），故abc的取值可能是~1-,5.

13.ViGR,|川+/FV0特稱命題的否定,先把存在量詞改為全稱量詞,再把結(jié)論進行否定即可.命題“三7

eR,反1+620"的否定是v①eR.I.+ZTvo”.

14.9?9-x~lr=TCr—2,:」=N,/,0=—=-^-.

LZrL

f-14-2=一-—,

15.-1和2是方程a/+1+c=0的實數(shù)解,所以1°且aVO,解得。=一a,

-1X2=—,

Ia

c=—2a,所以不等式叮2+Zu*+aV0可化為一2a#—a-0,即2］2+］—1<0,解得一10<十.

16.因為奇函數(shù)在［0,2］上單調(diào)遞減，所以函數(shù)/⑴在［-2,2］上單調(diào)遞減，由/(l+〃2)+/(〃?)V0

得/.(〃【)=/(—〃?)，則有J-241+帆{2,解得—

+〃2>—〃7,

17.解：???U=(比I］，一2},A={112<jr<10>,B={x|24W8),

CuA={i［-2<衛(wèi)<2或.......................................................4分

(CuA)n3={2}............................................................................6分

AD3={①|(zhì)2Vz&8}.......................................................................8分

【高一期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測卷-數(shù)學(xué)卷參考答案第1頁（共2頁）】2237A

Cu(ADB)={z|-24W2或工>8}........................................................................................................10分

解：(1)/(。)=-------------------------r-^-=~7127)-............................................................6分

sin0,(-sin。)?(—cos0),(—Sin、m

cosu

⑵由/(0)=-3,有3畝汩=},得3sin2O=sin2O+cos?0,tai?O=+，可得tan0=士考............12分

[(y)1-M-6=0,

19.解：(1)由題意可得一解得。=1,6=L................................................................................5分

(2)由(1)可得/(7)=2一”一1........................................................................................................................6分

*.'g(x)=4,r—4,且f(x')=g(.x)，

/.21-^-1=4^-4........................................................................................................................................8分

設(shè)2r=r,則/>0,

.?./一2?—3=0,解得，=3.

即2r=3,解得了=一log?3........................................................................................................................12分

J6

一五=1'???[:「3'

la+6—2〃+3=2,H，

=-3i'2+6-1................................................................................................................................5分

(2)=—3(〉-27)一1=一3(工一1產(chǎn)+2,

二當工當[-3,21時,八外的單調(diào)增區(qū)間為[-3,1],單調(diào)減區(qū)間為[1,2],

又/(_3)=_27_18_1=_46,/(2)=_12+12-1=―1,

二/(外最小值為一46....................................................................................................................................12分

21.解：(1)當a=0時,2>0滿足題意；

當a六0時，要使不等式a/+a彳+2>0的解集為R,.........................................................................1分

必須{"「°。.A，解得0<aV8....................................................................................................................4分

la’一8a<0

綜上可知0WaV8,所以M={a|0Wa<8}....................................................................................................5分

(2)V0<a<8,AKa+l<9,

?,?。+*=4+1+三一1》4-1=3,當且僅當“+1=2,a=1時取“=”，.....................7分

a十1a-r-I

?,?5—a----4-7^2............................................................................................................................................8分

。十1

VaGM,有5-a〈於+3:一2,

。十1

二產(chǎn)+3/一2)2,...........................................................................................................................................10分

A/2-F3/—4)0,

?或￡<—4.

又00,

???2)1,??"的最小值為1?...........................................................................................................................12分

22.解：(1)函數(shù)的定