蘇州市2024屆數(shù)學(xué)八年級上冊期末監(jiān)測模擬試題附答案

蘇州市2024屆數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測模擬試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.如果正多邊形的一個內(nèi)角是140。，則這個多邊形是()

A.正十邊形B.正九邊形C.正八邊形D.正七邊形

2.四個長寬分別為b的小長方形(白色的)按如圖所示的方式放置，形成了一個長、寬分別為〃八〃的大長方形,

則下列各式不能表示圖中陰影部分的面積是()

A.mn-^abB.nm-2ab-amC.an+2bn-4abD.a2-2ab-am+mn

3.某小組長統(tǒng)計組內(nèi)1人一天在課堂上的發(fā)言次數(shù)分別為3,3,0,4,1.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是()

A.眾數(shù)是3B.中位數(shù)是0C.平均數(shù)3D.方差是2.8

4.下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是().

A.2(a—Z?)=2a—2bB.x?—2x+l=x(x—2)+1

C.x?—2x+1=(x—])D.彳2_y-=(X_,)

u“1ab~,m+nb-c3x2.八5七,、

5.,---,-0.7xyH-y3,，,---中，分式有()

x5'm5+an

A.2個；B.3個；C.4個；D.5個；

6.下列各式中不能用平方差公式計算的是()

A.(2x-y)(x+2y)B.(-2x+y)(-2x-y)

C.(-x-2y)(x-2y)D.(2x+y)(—2x+y)

2

7.若分式上有意義，則a的取值范圍是()

a+1

A.a=0B.a="l"C.-1D.a邦

8.在直角坐標(biāo)系中，點A（—2,1）與點區(qū)關(guān)于X軸對稱，則點5的坐標(biāo)為（）

A.（—1,2）B.（―2,—1）C.（2,-1）D.（—2,1）

_AC1

9.如圖，在RtAABO中，ZOBA=90°,A（8,8）,點C在邊AB上，且一=一，點D為OB的中點，點P為邊OA

CB3

上的動點，當(dāng)點P在OA上移動時，使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標(biāo)為（）

88

A.（2,2）B.C.

353

10.下列計算，正確的是（）

A.a2-a=aB.a2?a3=a6C.a94-a3=a3D.(a3)2=a6

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.為從甲乙兩名射擊運動員中選出一人參加競標(biāo)賽，特統(tǒng)計了他們最近10次射擊訓(xùn)練的成績，其中，他們射擊的平

均成績?yōu)?.9環(huán)，方差分別是S￡=0.8,S乙2=1.3,從穩(wěn)定性的角度看，的成績更穩(wěn)定.（填“甲”或"乙”）

12.小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一塊

帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應(yīng)該帶第塊.

x+my=0\x=l

13-關(guān)于x,y的方程組=3的解是=③'其中y的值被蓋住了.不過仍能求出m’則m的值是一.

14.如圖，在AA5C中，AB=AC,。是的中點，DELAC,垂足為E,ZBAC=50°,則NAD石的度數(shù)是

15.已知點M（3,-2）關(guān)于y軸的對稱點為N（a,b）,則a+b的值是.

16.若仇+y+l與（x-y-3）2互為相反數(shù)，則2x-y的算術(shù)平方根是.

17.直角三角形的直角邊長分別為8,15,斜邊長為X,則.

18.計算：（―2）1+12—.

三、解答題（共66分）

19.（10分）先化簡，再求值：（3x+y）（3x-y）—"!孫（10—5孫）+（2x+—412,2,其中產(chǎn)1,y=2.

20.（6分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點A（-2,1）、B（3,1）、C（2,3）.請回答如下問題：

（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點A、B、C的位置，并求aABC的面積；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出AA，B'L,使它與aABC關(guān)于x軸對稱，并寫出AA，B，C，三頂點的坐標(biāo);

（3）若M（x,y）是aABC內(nèi)部任意一點，請直接寫出這點在AA，B，。內(nèi)部的對應(yīng)點W的坐標(biāo).

21.（6分）某水果店購進(jìn)蘋果與提子共60千克進(jìn)行銷售，這兩種水果的進(jìn)價、標(biāo)價如下表所示，如果店主將這些水

果按標(biāo)價的8折全部售出后，可獲利210元，求該水果店購進(jìn)蘋果和提子分別是多少千克？

進(jìn)價（元/千克）標(biāo)價（元/千克）

蘋果38

提子410

22.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，B（2,2石），以O(shè)B為一邊作等邊AOAB（點A在x軸正半軸上）.

(1)若點C是y軸上任意一點，連接AC,在直線AC上方以AC為一邊作等邊AACD.

①如圖1,當(dāng)點D落在第二象限時，連接BD,求證：AB1BD；

②若AABD是等腰三角形，求點C的坐標(biāo)；

(2)如圖2,若FB是OA邊上的中線，點M是FB一動點，點N是OB一動點，且OM+NM的值最小，請在圖2

中畫出點M、N的位置，并求出OM+NM的最小值.

23.(8分)如圖ZkABC中，點E在A5上，連接CE,滿足AC=CE,線段C￡)交45于尸，連接AO.

(1)若NDAF=/BCF,/ACD=NBCE,求證：AD^BE；

(2)若NACZ)=24。，EF=CF,求NR4c的度數(shù).

24.(8分)⑴運用乘法公式計算：(m-2n+3)(m+2n-3).

3x+2八

(2)解分式方程：一--一7-K=0.

x-1x(x-l)

25.(10分)平面直角坐標(biāo)系中，AABC三個頂點的坐標(biāo)為A(3,4),3(1,2),C(5,1).

(1)直接寫出A5c關(guān)于V軸對稱的點A，3］，G的坐標(biāo)：4；；C,

(2)若AABC各頂點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘以-1,請直接寫出對應(yīng)點4，B2,G的坐標(biāo)，并在坐標(biāo)系中畫出

26.（10分）已知一次函數(shù)的解析式為y=2x-1,求出y=2x-1關(guān)于y軸對稱的函數(shù)解析式.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【解題分析】360。+（180°-140°）

=360%400

=1.

故選B.

2、B

【分析】根據(jù)陰影部分的面積為大長方形去掉四個小長方形，再根據(jù)圖形找到111=2+2b進(jìn)行代換即可判斷.

【題目詳解】陰影部分的面積是：大長方形去掉四個小長方形為：mn-^ab,故A正確；

由圖可知：m=a+2b,所以nm—2ab—am=mn-2ab—a(a+2b)=rtm—4ab—a2,故B錯誤；

由圖可知：m=a+2b,所以+2Z?〃-4aZ?="(a+2Z?)-4az?=/出,故C正確；

由圖可知：m=a+2b,所以儲一2。/?一。/"+79=/-2。/?一。(。+2Z?)+/力〃=/〃〃一4H7,故D正確.

故選：B

【題目點撥】

本題考查的是列代數(shù)式表示陰影部分的面積，從圖形中找到m=a+2b并進(jìn)行等量代換是關(guān)鍵.

3、B

【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項正誤即可

【題目詳解】A.3,3,0,4,1眾數(shù)是3,此選項正確；

B.0,3,3,4,1中位數(shù)是3,此選項錯誤；

C.平均數(shù)=(3+3+4+1)+1=3,此選項正確；

D.方差$2=([(3-3)2+(3-3)2+(3-0)2+(3-4)2+(3-1)2]=2.8,此選項正確；

故選B

【題目點撥】

本題考查了方差，加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，熟練掌握他們的概念是解決問題的關(guān)鍵

4、C

【分析】根據(jù)因式分解的定義即可判斷.

【題目詳解】因式分解是指把多項式化成幾個單項式或多項式積的形式，A、B錯誤，C正確.

而￡>:%2—y2=(x+y)(x-y),

故D不正確.

故選C.

【題目點撥】

此題主要考查因式分解的判斷，解題的關(guān)鍵熟知因式分解的定義.

5、B

【解題分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.

raw口當(dāng)初時3m+nb-C3%2.八一―1"?+"b-C升，人

【題目詳解】在一，---，-0.7xy+y,---------，----,——中，分式有一，------，------?一共3個.

x5m5+a7ixm5+。

故選B.

【題目點撥】

本題主要考查分式的定義，分母中含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.

6,A

【分析】根據(jù)公式(a+b)(a-b)=aZb2的左邊的形式，判斷能否使用.

【題目詳解】解：A、由于兩個括號中含x、y項的系數(shù)不相等，故不能使用平方差公式，故此選項正確；

B、兩個括號中，含y項的符號相同，1的符號相反，故能使用平方差公式，故此選項錯誤；

C、兩個括號中，含x項的符號相反，y項的符號相同，故能使用平方差公式，故此選項錯誤；

D、兩個括號中，y相同，含2x的項的符號相反，故能使用平方差公式，故此選項錯誤；

故選A.

【題目點撥】

本題考查了平方差公式.注意兩個括號中一項符號相同，一項符號相反才能使用平方差公式.

7、C

2

【解題分析】分式分母不為0的條件，要使二在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須a+lwOnaw-1.故選C

a+1

8、B

【解題分析】根據(jù)關(guān)于了軸對稱的點的坐標(biāo)特點是橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)相反確定點B的坐標(biāo).

【題目詳解】解：點A(—2,1)與點3關(guān)于x軸對稱，

所以點B的坐標(biāo)為(—2,—1),

故選：B

【題目點撥】

本題考查了軸對稱與坐標(biāo)的關(guān)系，理解兩點關(guān)于x或y軸對稱的點的坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

9、D

【分析】根據(jù)已知條件得到AB=OB=8,NAOB=45。，求得BC=6,OD=BD=4,得到D(4,0),C(8,6),作

D關(guān)于直線OA的對稱點E,連接EC交OA于P,則此時，四邊形PDBC周長最小，E(0,4),求得直線EC的解

析式為y=?x+4,解方程組即可得到結(jié)論.

4

【題目詳解】解：\,在RtAABO中,ZOBA=90°,A(8,8),

.\AB=OB=8,ZAOB=45°,

Ar1

V——=—,點D為OB的中點，

CB3

；.BC=6,OD=BD=4,

AD(4,0),C(8,6),

作D關(guān)于直線OA的對稱點E,連接EC交OA于P,

則此時，四邊形PDBC周長最小，E(0,4),

?直線OA的解析式為y=x,

設(shè)直線EC的解析式為y=kx+b,

*必=4

,[Sk+b=6,

k=-

解得：＜4,

b=4

'直線EC的解析式為y=/+4,

16

y=xx=一

3

解"+4得’,

16

y=-

3

1616、

??P(z—)—)

33

【題目點撥】

本題考查了軸對稱-最短路線問題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的找到P點的位置是解題的關(guān)鍵.

10、D

【解題分析】A、a2-a,不能合并，故A錯誤;

B、a2?a3=a5,故B錯誤;

C、a9va3=a6,故C錯誤;

D、(a3)2=a6,故D正確,

故選D.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、甲.

【分析】方差越小，數(shù)據(jù)的密集度越高，波動幅度越小.

【題目詳解】解：已知S甲2=0.8,s乙2=1.3,可得SQVS乙2,所以成績最穩(wěn)定的運動員是甲.

故答案為：甲.

【題目點撥】

本題考查方差.

12、1

【分析】本題應(yīng)先假定選擇哪塊，再對應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗證.

【題目詳解】解：1、3、4塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)ィ?/p>

只有第1塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA,滿足題目要求的條件，是符合題意的.

故答案為：1.

【題目點撥】

本題考查三角形全等的判定，看這4塊玻璃中哪個包含的條件符合某個判定.判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、

SAS、ASA,AAS、HL.

1

13、——

2

【分析】首先將x=i代入方程組，然后求解關(guān)于加、y的二元一次方程組，即可得解.

【題目詳解】將X=1代入方程組，得

l+my=0

l+y=3

-1

1TI-----

解得j2

。=2

；.m的值是—,，

2

故答案為：.

2

【題目點撥】

此題主要考查二元一次方程組的求解，熟練掌握，即可解題.

14、65

【分析】首先根據(jù)三角形的三線合一的性質(zhì)得到AD平分NBAC,然后求得其一半的度數(shù)，從而求得答案.

【題目詳解】；AB=AC,D為BC的中點，

；.NBAD=NCAD,

；NBAC=50°,

，NDAC=25。，

VDE1AC,

:.NADE=90°-25°=65°,

故答案為65。.

【題目點撥】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解等腰三角形三線合一的性質(zhì)，難度不大.

15、-1

【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出a,b的值，即可求解.

【題目詳解】解：根據(jù)兩點關(guān)于y軸對稱，則橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，得

a=-3,b--2,

:.a+b=-l.

故答案為：-1.

【題目點撥】

本題考查關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確得出a,b的值是解題關(guān)鍵.

16、1

(x+y+1=0①

【分析】首先根據(jù)題意，可得：'二八臺，然后應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少，進(jìn)而求出2x-y的

[x-y-3=0②

算術(shù)平方根是多少即可.

尤+y+1=0?

【題目詳解】解：根據(jù)題意，可得:

尤-y-3=0②

①+②，可得2x=2,

解得x=l，

把％=1代入①，解得y=-2,

x=1

原方程組的解是C，

b=-2

的算術(shù)平方根是：72xl-(-2)=2.

故答案為：L

【題目點撥】

本題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用.

17、1

【分析】根據(jù)勾股定理計算即可.

【題目詳解】根據(jù)勾股定理得：斜邊的平方=3=82+152=1.

故答案為：L

【題目點撥】

本題考查了勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答本題的

關(guān)鍵.

18、-72.

【解題分析】分別根據(jù)負(fù)指數(shù)幕和絕對值進(jìn)行化簡每一項即可解答；

【題目詳解】解：[―g]+|2-V2|--2+2-V2--V2；

故答案為-行.

【題目點撥】

本題考查實數(shù)的運算，負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的運算；掌握實數(shù)的運算性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運算法則是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、13x2-4xy；5

【分析】利用平方差公式、完全平方公式以及整式的混合運算將原式化簡，再將x=L尸2代入化簡后的式子，求值即

可.

【題目詳解】解：原式=9x2-y2-8xy+4x2y2+4x2+4xy+y2-4x2y2

=13x2-4xy

當(dāng)x=Ly=2時，原式=13x12—4x1x2=13—8=5

【題目點撥】

本題考查整式的混合運算和化簡求值，熟練掌握整式的混合運算法則以及平方差公式、完全平方公式是解題關(guān)鍵.

20、(1)5；(2)A'(-2,-D、B'(3,-1)>C(2,-3)；(3)M)(x,-y).

【解題分析】分析：(1)根據(jù)點的坐標(biāo)，直接描點，根據(jù)點的坐標(biāo)可知，AB〃x軸，且AB=3-(-2)=5,

點C到線段AB的距離3-1=2,根據(jù)三角形面積公式求解；

(2)分別作出點A、B、C關(guān)于x軸對稱的點A'、B'、C,然后順次連接AB、BC、AXS并寫出三個

頂點坐標(biāo)；(3)根據(jù)兩三角形關(guān)于x軸對稱，寫出點的坐標(biāo).

本題解析：

(1)描點如圖，

由題意得，AB〃x軸，且AB=3-(-2)=5,

.,.SAABC=1x5X2=5；

(2)如圖；

A'(-2,-1)、B'(3,-1)、C'(2,-3)；

21、該水果店購進(jìn)蘋果50千克，購進(jìn)提子10千克

【解題分析】設(shè)該水果店購進(jìn)蘋果x千克，購進(jìn)提子y千克，根據(jù)該水果店購進(jìn)蘋果與提子共60千克且銷售利潤為210

元，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.

【題目詳解】設(shè)該水果店購進(jìn)蘋果x千克，購進(jìn)提子y千克，

[x+y=60

根據(jù)題意得：LQ”八C1C，

(8x0.8-3)x+(10x0.8-4)y=210

x=50

解得：〈.

y=10

答：該水果店購進(jìn)蘋果50千克，購進(jìn)提子10千克.

故答案為該水果店購進(jìn)蘋果50千克，購進(jìn)提子10千克.

【題目點撥】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

22、(1)①見解析；②點C的坐標(biāo)為(0,-4)或(0,4)；(2)273

【分析】(1)①證明AABD絲△AOC(SAS),得出/ABD=NAOC=90。即可；

②存在兩種情況：當(dāng)點D落在第二象限時，作BMLOA于M,由等邊三角形的性質(zhì)得出AO=2OM=4,同①得

△ABD^AAOC(SAS),得出BD=OC,ZABD=ZOAC=90°,若AABD是等腰三角形，貝(JBD=AB,得出OC=

AB=OA=4,則C(0,-4)；

當(dāng)點D落在第一象限時，作BM1OA于M,由等邊三角形的性質(zhì)得出AO=2OM=4,同①得AABD絲aAOC(SAS),

得出BD=OC,ZABD=ZOAC=90°,若AABD是等腰三角形，貝(JBD=AB,得出OC=AB=OA=4,則C(0,4)；

(2)作ON，J_AB于NT作MNLOB于N,此時OM+MN的值最小，由等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理求出ON=23

即可.

【題目詳解】解：(1)①證明：???△OAB和AACD是等邊三角形，

，BO=AO=AB,AC=AD,NOAB=NCAD=60°,

/.ZBAD=ZOAC,

AB=AO

在AABD和AAOC中，＜/BAD=ZOAC,

AD=AC

/.△ABD^AAOC(SAS),

:.ZABD=ZAOC=90°,

.?.AB±BD；

②解：存在兩種情況：

當(dāng)點D落在第二象限時，如圖1所示：

作BM_LOA于M,

VB(2,273)，

，OM=2,BM=2B

VAOAB是等邊三角形，

/.AO=2OM=4,

同①得：AABDgzXAOC(SAS),

/.BD=OC,ZABD=ZOAC=90°,

若AABD是等腰三角形，貝!|BD=AB,

AOC=AB=OA=4,

AC(0,-4)；

當(dāng)點D落在第一象限時，如圖1-1所示：

作BM_LOA于M,

VB(2,273)，

,\OM=2,BM=2g,

VAOAB是等邊三角形,

，AO=2OM=4,

同①得：AABD^AAOC(SAS),

；.BD=OC,NABD=NOAC=90°,

若4ABD是等腰三角形，則BD=AB,

，OC=AB=OA=4,

AC(0,4)；

綜上所述，若aABD是等腰三角形，點C的坐標(biāo)為(0,-4)或(0,4)；

(2)解：作ON，_LAB于NT作MN_LOB于N,如圖2所示：

?..△OAB是等邊三角形，ON'LAB,FB是OA邊上的中線，

.\AN'=-AB=2,BF1OA,BF平分NABO,

2

VON'IAB,MN±OB,

.?.MN=MN',

和N關(guān)于BF對稱，此時OM+MN的值最小，

OM+MN=OM+MN'=ON,

"-'ON=yjAO2-AN2=A/42-22=26，

.\OM+MN=2V3;

即OM+NM的最小值為.

圖1

圖2

【題目點撥】

本題是三角形綜合題目，考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及最小值問

題；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.

23、(1)證明見解析；(2)52°.

【分析】(1)根據(jù)ND=NB,AC=CE,ZACD^ZBCE,即可得到MCD三AECB,進(jìn)而得出A￡>=5E；

(2)根據(jù)AC=CE,可得NG圾=Z魚C,依據(jù)￡F=CF,可得"CF=ZAEC,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可

得到的。的度數(shù).

【題目詳解】解：(1)ZDAF=ZBCF,ZAFD=ZCFB,

:.ZD=ZB,

又AC^CE,ZACD=NBCE,

\ACD=AECB(AAS),

AD=BE；

(2)AC=CE,

:.ZCAE=ZAEC,

,EF=CF,

:.ZECF=ZAEC,

又ZACD=24°,

，AACE中，ZE4C=-(180°-24o)=52°.

3

【題目點撥】

本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

24、(1)