2024年遼寧省沈陽市協(xié)作體中考零?？荚嚁?shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題

2023-2024學(xué)年度下學(xué)期協(xié)作體學(xué)情調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科（本試卷共23道題滿分120分考試時(shí)間120分鐘）命題人：王乃越審校人：徐艷軍考生注意：所有試題必須在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題：（本題共10小題，每題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國家．若把氣溫零上記作，則表示氣溫為（）A．零上 B．零下 C．零上 D．零下2．如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．3．春節(jié)期間，貼春聯(lián)、送祝福一直是我們的優(yōu)良傳統(tǒng)．下列用篆書書寫的春聯(lián)中“五福臨門”四個(gè)字，其中可以看成中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5．關(guān)于一元二次方程根的情況，下列說法正確的是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根6．若，則下列結(jié)論成立的是（）A． B． C． D．7．如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，則不等式的解集為（）第7題圖A． B． C． D．8．《九章算術(shù)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)專著之一，其中記錄的一道題譯為：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多1天；如果用快馬送，所需的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天．已知快馬的速度是慢馬速度的2倍，根據(jù)題意列方程為，其中表示（）A．快馬的速度 B．慢馬的速度 C．總路程 D．規(guī)定的時(shí)間9．如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)．作射線交邊于點(diǎn)．若，則的面積是（）第9題圖A．30 B．24 C．15 D．1210．定義一種對(duì)正整數(shù)的“”運(yùn)算：①當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；②當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，（其中是使為奇數(shù)的正整數(shù)）兩種運(yùn)算交替進(jìn)行，例如，取，則有按此規(guī)律繼續(xù)計(jì)算．第2024次“”運(yùn)算的結(jié)果是（）A． B．37 C．1 D．4第二部分非選擇題（共90分）二、填空題：（本題共5小題，每題3分，共15分）11．計(jì)算：______．12．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．13．春節(jié)期間，小明和小亮分別從三部影片《飛馳人生2》《熱辣滾燙》、《第二十條》中隨機(jī)選擇一部觀看，則他們選擇的影片相同的概率為______．14．如圖，的邊軸，的延長(zhǎng)線過原點(diǎn)，且．，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，若的面積是2，則的值為______．第14題圖15．如圖，矩形中，是邊上一點(diǎn)，且．是邊上一動(dòng)點(diǎn)，作，交邊于點(diǎn)，將沿著所在直線折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，則的長(zhǎng)為______．第15題圖三、解答題（本題共8小題，共75分、解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．計(jì)算（每題5分，共10分）（1）； （2）．17．（本小題8分）因強(qiáng)降雨天氣，有500名群眾被困，某救援隊(duì)前往救援，已知3艘小型船和2艘大型船一次可救援125名群眾，1艘小型船和3艘大型船一次可救援135名群眾．（1）每艘小型船和每艘大型船各能坐多少名群眾？（2）設(shè)計(jì)一種方案，使得安排艘小型船和艘大型船，恰好一次救援完，且每艘船都坐滿．（寫出一種方案即可）18．（本小題8分）蓬勃發(fā)展的快遞業(yè)，為全國各地的新鮮水果及時(shí)走進(jìn)千家萬戶提供了極大便利．不同的快遞公司在配送、服務(wù)、收費(fèi)和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢(shì)．草莓種植戶小麗經(jīng)過初步了解，打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作，為此小麗收集了10家草莓種植戶對(duì)兩家公司的相關(guān)評(píng)價(jià)，并整理、描述、分析，下面給出了部分信息：a．配送速度得分（滿分10分）：甲：乙：b．服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計(jì)圖（滿分10分）：c．配送速度和服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計(jì)表：項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)量快遞公司配送速度得分服務(wù)質(zhì)量得分平均數(shù)中位數(shù)平均數(shù)中位數(shù)甲877乙8.58.57根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）求出表中的值；（2）在甲乙兩家快遞公司中，如果某公司服務(wù)質(zhì)量得分的10個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，則認(rèn)為種植戶對(duì)該公司的評(píng)價(jià)越一致．據(jù)此推斷：甲、乙兩家公司中，種植戶對(duì)______的服務(wù)質(zhì)量的評(píng)價(jià)更一致（填“甲”或“乙”）；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，小麗應(yīng)該選擇哪一家快遞公司？請(qǐng)說明理由．（寫出一條理由即可）19．（本小題8分）我們?cè)谖锢韺W(xué)科中學(xué)過：光線從空氣射入水中會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象（如圖1），我們把稱為折射率（其中代表入射角，代表折射角）．觀察實(shí)驗(yàn)為了觀察光線的折射現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了圖2所示的實(shí)驗(yàn)，利用激光筆發(fā)射一束紅光，容器中不裝水時(shí)，光斑恰好落在處，加水至處，光斑左移至處．圖3是實(shí)驗(yàn)的示意圖，四邊形為矩形，為法線，測(cè)得，（參考數(shù)據(jù)：）（1）求入射角的度數(shù)；（2）若光線從空氣射入水中的折射率，求光斑移動(dòng)的距離．第19題圖1第19題圖2第19題圖320．（本小題8分）用充電器給某手機(jī)充電時(shí)，其屏幕畫面顯示目前電量為20%（如圖1），經(jīng)測(cè)試，在用快速充電器和普通充電器對(duì)該手機(jī)充電時(shí)，其電量（單位：%）與充電時(shí)間（單位：）的函數(shù)圖象分別為圖2中的線段．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）求線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式：（2）先用普通充電器充電后，感覺充電較慢，再改為快速充電器充滿電，一共用時(shí)4，通過計(jì)算在圖2中畫出電量（單位：%）與充電時(shí)間（單位：）的函數(shù)圖象，并標(biāo)注出所對(duì)應(yīng)的值．第20題圖1第20題圖221．（本小題9分）如圖，與交于點(diǎn)，延長(zhǎng)與分別交于點(diǎn)，連接，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使．第21題圖（1）求的度數(shù)；（2）求證：與相切；（3）若的半徑為6，求的長(zhǎng)．22．（本小題12分）問題提出：如圖，在中，為射線上的動(dòng)點(diǎn)，以為一邊作矩形，其中點(diǎn)分別在射線，射線上，設(shè)長(zhǎng)為，矩形面積為（均可以等于0）．第22題圖1第22題圖2第22題備用圖問題探究：（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，①求線段的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）；②求關(guān)于的函數(shù)解析式，并通過列表、描點(diǎn)、連線，在圖2中畫出它的圖象：0123401.52表中的值為______，的值為______；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，①直接用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)：______；②求關(guān)于的函數(shù)解析式；問題解決：（3）若從上至下存在三個(gè)不同位置的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的矩形CDEF面積均相等，當(dāng)時(shí)，求矩形的面積．23．（本小題12分）【問題初探】（1）李老師在數(shù)學(xué)課上提出了一個(gè)問題：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中，連接，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，試用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)度．“乘風(fēng)破浪”小組的思路是：如圖2，利用旋轉(zhuǎn)變換構(gòu)造特殊角的思路，延長(zhǎng)至，使，連接，相當(dāng)于將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至的位置，可得，從而得到，把問題轉(zhuǎn)化成探索線段與的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出完整的解題過程；【類比分析】（2）李老師總結(jié)了“乘風(fēng)破浪”小組的解法是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，將分離的普通角拼成了我們熟悉的特殊角，為了讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)這一思想方法，李老師又提出了一個(gè)問題，請(qǐng)你解答：如圖3，在等邊中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，作，交邊于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；【拓展應(yīng)用】（3）最后，李老師留了一道作業(yè)題，編制一道利用此種數(shù)學(xué)思想方法解決問題的題目，“披荊斬棘”小組編制的題目如下，請(qǐng)你解答：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是是軸上的一動(dòng)點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)并延長(zhǎng)至二倍得到線段，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)．第23題圖1第23題圖2第23題圖3第23題圖4

2023－2024學(xué)年度下學(xué)期協(xié)作體學(xué)情調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科答案一、選擇題：（本題共10小題，每題3分，共30分）1．B 2．A 3．A 4．C5．D 6．B 7．B 8．D9．C 10．D二、填空題：（本題共5小題，每題3分，共15分）11． 12． 13． 14．315．4或三、解答題（本題共8小題，共75分）16．（1）0； （2）．17．（1）每艘小型船能坐15名群眾，每艘大型船能坐40名群眾．（2）①安排28艘小型船和2艘大型船；②安排20艘小型船和5艘大型船．（注：學(xué)生