高一下學期數學月考模擬試題

第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁高一數學月考模擬試題一、單選題1．已知，且，則（

）A． B． C． D．或2．已知向量滿足，，，則（

）A． B． C． D．3．如圖所示，在中，點是線段上靠近A的三等分點，點是線段的中點，則（）A． B．C． D．4．函數（，）的部分圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將的圖象（

）A．向左平移個單位長度B．向右平移個單位長度C．向左平移個單位長度D．向右平移個單位長度5．在中，，，則的形狀為（

）A．直角三角形 B．三邊均不相等的三角形C．等邊三角形 D．等腰（非等邊）三角形6．設O為△ABC所在平面內一點，滿足273，則△ABC的面積與△BOC的面積的比值為（

）A．6 B． C． D．47．已知是平面向量，滿足，且，記與的夾角為，則的最小值是（

）A． B． C． D．8．如圖，一個半徑為米的筒車按逆時針方向每分鐘轉圈，筒車的軸心距離水面的高度為米．設筒車上的某個盛水筒到水面的距離為（單位：）（在水面下則為負數），若以盛水筒剛浮出水面時開始計算時間，則與時間（單位：）之間的關系可以表示為（

）

A． B．C． D．二、多選題9．設向量，滿足，且，則以下結論正確的是（）A． B．C． D．向量，夾角為10．如圖，正方形的中心與圓的圓心重合，是圓上的動點，則下列敘述正確的是（

）A．是定值B．是定值C．是定值D．是定值11．已知為坐標原點，點，，，，則（

）A． B．C． D．三、填空題12．已知，若向量滿足，則在方向上的投影向量的坐標為.13．已知函數，當時，關于的方程有兩個實數根，則實數的取值范圍為.14．如圖所示，，圓與分別相切于點，，點是圓及其內部任意一點，且，則的取值范圍是．四、解答題15．已知的三個內角滿足：.(1)求的值；(2)求角的大小.16．已知向量，的夾角為，且.（1）若，求的坐標；（2）若，，求的最小值.17．已知向量，，其中，且.（1）求和的值;（2）若，且，求角.18．函數的部分圖像如圖所示，

(1)求函數的解析式和單調遞增區(qū)間；(2)將函數的圖像上的各點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長為原來的2倍，得到函數的圖像，若時，的圖像與直線恰有三個公共點，記三個公共點的橫坐標分別為且，求的值.19．如圖，在扇形中，半徑，圓心角.是扇形圓弧上的動點，矩形內接于扇形，記.(1)將矩形的面積表示成關于的函數的形式；(2)求的最大值，及此時的角.答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁高一數學月考模擬試題參考答案：CCBDDD6D【詳解】不妨設，如圖所示，根據題意則，即點O是△A1B1C1的重心，所以有k，又因為，那么，，故△ABC的面積與△BOC的面積的比值為.7．B【詳解】由得，，所以.則令函數，因為在上單調遞減.又因為，故當時，取得最小值，最小值為.故選：B8．A9．AC10．ABD【詳解】根據題意，以為坐標原點建立平面直角坐標系，如下圖所示：不妨設正方形邊長為，圓的半徑為，點坐標為；則可得，且；易知；所以對于A選項，，為定值，即A正確；對于B選項，，為定值，所以B正確；對于C選項，易知表達式中不能表示成只含有邊長和半徑的式子，即與有關，故其不是定值，所以C錯誤；對于D選項，，為定值，故D正確；故選：ABD11．AC【詳解】A：，，所以，，故，正確；B：，，所以，同理，故不一定相等，錯誤；C：由題意得：，，正確；D：由題意得：，，故一般來說故錯誤；故選：AC12．13．14．【詳解】連接，則，，因為，所以,因為點是圓及其內部任意一點，所以，且當三點共線時，取得最值，當取得最大值時，以為對角線，以為鄰邊方向作平行四邊形,則和為等邊三角形，所以，所以，所以的最大值為，同理可求得的最小值為，所以，故答案為：15．【詳解】（1），因為，，故為銳角且.所以.（2）因為，，故為銳角且，故，故，而，故.16．【詳解】（1）設的坐標為：，因為向量的夾角為，且，.所以，解得，所以，解得，所以.（2）因為，所以，由于，所以，所以，當時，取的最小值為.17．【詳解】（1）∵，∴，即.代入，得，又，則，.則..(2)∵，，∴.又，∴.∴==.由，得.18．【詳解】（1）由圖易知，，得到，所以，又圖象過點，所以，得到，又，所以，故函數的解析式為，