自動(dòng)控制理論第三講

自動(dòng)控制理論第三講引言線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析根軌跡法分析系統(tǒng)性能頻率響應(yīng)法分析系統(tǒng)性能控制系統(tǒng)校正與設(shè)計(jì)非線性系統(tǒng)分析基礎(chǔ)目錄CONTENT引言01回顧上一講內(nèi)容上一講中，我們介紹了自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本概念，包括系統(tǒng)的定義、分類、性能指標(biāo)等。同時(shí)，我們還講解了系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立方法，如微分方程、傳遞函數(shù)等，為后續(xù)分析奠定了基礎(chǔ)。能夠運(yùn)用時(shí)域分析法對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)進(jìn)行性能分析和設(shè)計(jì)；本講目標(biāo)本講主題：自動(dòng)控制系統(tǒng)的時(shí)域分析法掌握時(shí)域分析法的基本原理和步驟；了解時(shí)域分析法在實(shí)際工程中的應(yīng)用。本講主題與目標(biāo)0103020405線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析02系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，能夠恢復(fù)到原來平衡狀態(tài)的能力。穩(wěn)定性定義保證系統(tǒng)正常工作，避免系統(tǒng)崩潰或產(chǎn)生不可預(yù)測的行為。穩(wěn)定性意義漸近穩(wěn)定、臨界穩(wěn)定、不穩(wěn)定。穩(wěn)定性分類穩(wěn)定性概念及意義判據(jù)內(nèi)容根據(jù)系統(tǒng)特征方程的系數(shù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。判據(jù)優(yōu)點(diǎn)計(jì)算簡便，易于掌握。判據(jù)應(yīng)用適用于線性定常系統(tǒng)，通過計(jì)算特征方程根的性質(zhì)來判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。勞斯-赫爾維茨判據(jù)根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)頻率特性判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。判據(jù)內(nèi)容適用于線性定常系統(tǒng)，通過繪制奈奎斯特圖來判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。判據(jù)應(yīng)用能夠直觀反映系統(tǒng)穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度，適用于復(fù)雜系統(tǒng)。判據(jù)優(yōu)點(diǎn)奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)根軌跡法分析系統(tǒng)性能03根軌跡法是通過分析系統(tǒng)特征方程的根在復(fù)平面上的軌跡，來研究系統(tǒng)性能的一種方法。當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)變化時(shí)，特征方程的根會(huì)隨之變化，從而在復(fù)平面上形成一條軌跡，即根軌跡。根軌跡的形狀和位置反映了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能。根軌跡法基本原理123根據(jù)根軌跡的繪制規(guī)則，逐步確定根軌跡的走向和位置。規(guī)則法利用幾何作圖的方法，直接在復(fù)平面上繪制出根軌跡。圖解法利用計(jì)算機(jī)仿真軟件，自動(dòng)繪制出根軌跡。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)法根軌跡繪制方法03根據(jù)根軌跡與系統(tǒng)性能的關(guān)系，可以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)和參數(shù)調(diào)整。01根軌跡的走向和位置反映了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能。02通過分析根軌跡的形狀和位置，可以判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性。根軌跡與系統(tǒng)性能關(guān)系頻率響應(yīng)法分析系統(tǒng)性能04通過分析系統(tǒng)在正弦信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。頻率響應(yīng)法定義頻率特性頻率響應(yīng)圖描述系統(tǒng)對(duì)不同頻率正弦信號(hào)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的特性，包括幅頻特性和相頻特性。以頻率為橫坐標(biāo)，以幅值和相位為縱坐標(biāo)繪制的圖形，用于直觀展示系統(tǒng)的頻率特性。030201頻率響應(yīng)法基本概念通過給系統(tǒng)施加不同頻率的正弦信號(hào)，測量系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，從而得到幅相頻率特性曲線。實(shí)驗(yàn)法利用系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，通過計(jì)算得到系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性，進(jìn)而繪制幅相頻率特性曲線。解析法在復(fù)平面上繪制根軌跡圖或奈奎斯特圖，通過幾何關(guān)系得到幅相頻率特性曲線。圖解法幅相頻率特性曲線繪制方法頻率響應(yīng)與系統(tǒng)性能關(guān)系系統(tǒng)的準(zhǔn)確性可以通過穩(wěn)態(tài)誤差來衡量，穩(wěn)態(tài)誤差越小，系統(tǒng)準(zhǔn)確性越高。在幅相頻率特性曲線上，可以通過低頻段的幅值來估計(jì)穩(wěn)態(tài)誤差的大小。準(zhǔn)確性通過幅相頻率特性曲線可以判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定，若曲線不包含原點(diǎn)，則系統(tǒng)穩(wěn)定。穩(wěn)定性系統(tǒng)的快速性可以通過截止頻率和帶寬來衡量，截止頻率越高，帶寬越寬，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快?？焖傩钥刂葡到y(tǒng)校正與設(shè)計(jì)05改善系統(tǒng)性能，使系統(tǒng)滿足穩(wěn)定性、快速性、準(zhǔn)確性等性能指標(biāo)要求。校正目標(biāo)根據(jù)系統(tǒng)性能指標(biāo)要求，選擇合適的校正裝置（如超前校正、滯后校正、PID校正等）對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正。校正方法控制系統(tǒng)校正目標(biāo)和方法PID控制器根據(jù)系統(tǒng)誤差的比例（P）、積分（I）和微分（D）進(jìn)行控制，通過調(diào)整PID參數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)性能的優(yōu)化。PID控制器廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制、航空航天、機(jī)器人等領(lǐng)域，具有結(jié)構(gòu)簡單、易于實(shí)現(xiàn)、適用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。PID控制器設(shè)計(jì)原理及應(yīng)用應(yīng)用設(shè)計(jì)原理根軌跡法通過調(diào)整系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)，使閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡滿足性能指標(biāo)要求。頻率響應(yīng)法通過分析系統(tǒng)開環(huán)頻率特性，選擇合適的校正裝置調(diào)整系統(tǒng)頻率響應(yīng)，以滿足性能指標(biāo)要求。最優(yōu)控制方法基于優(yōu)化理論，通過求解最優(yōu)控制問題得到控制器參數(shù)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)性能的最優(yōu)化。其他校正方法簡介非線性系統(tǒng)分析基礎(chǔ)06非線性系統(tǒng)的定義不滿足疊加原理的系統(tǒng)，即系統(tǒng)輸出與輸入之間不存在線性關(guān)系。非線性系統(tǒng)的特點(diǎn)具有多值性、非均勻性、突變性、記憶性等。非線性系統(tǒng)的分類按非線性性質(zhì)可分為連續(xù)型和離散型；按描述方式可分為時(shí)域型和頻域型。非線性系統(tǒng)概述及特點(diǎn)用一次諧波分量近似代替非線性環(huán)節(jié)，從而將非線性系統(tǒng)簡化為等效線性系統(tǒng)進(jìn)行分析。描述函數(shù)法的基本思想描述函數(shù)是表征非線性環(huán)節(jié)輸入輸出特性的一種數(shù)學(xué)工具，具有幅值和相位兩個(gè)特征量。描述函數(shù)的定義及性質(zhì)可用于分析非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性、自振及強(qiáng)迫振動(dòng)等問題。描述函數(shù)法的應(yīng)用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)以狀態(tài)變量為坐標(biāo)軸構(gòu)成的平面稱為相平面，相平面上的一條軌跡對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的一個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。相平面的概念通過在相平面上繪