廣西壯族自治區(qū)防城港市防城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（解析版）

廣西壯族自治區(qū)防城港市防城區(qū)2023-2024學(xué)年

七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

一、選擇題(共12小題，每小題3分，共36分)

1.若零下3攝氏度記為一3℃,則零上3攝氏度記為()

A.-3℃B.0℃C.3℃D.+6℃

【答案】c

【解析】由題意可知零上3攝氏度記為+3℃；

故選：C.

2.-2023的絕對值是()

]

A.———B.-2023C.D.2023

20232023

【答案】D

【解析】|-2023|=2023,

故選：D.

3.實數(shù)a,6,c,d在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖，其中有一對互為相反數(shù)，它們是

()

abc0d

A.a與dB.b與dC.c與dD.a與c

【答案】c

【解析】C,d分居原點的兩旁，且到原點的距離相等，

，c,d互為相反數(shù)，故選C.

4.地球上的陸地面積約為149000000平方千米，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()

A.0.149X106B.149x1()7

C.1.49xIQ8D.14.9xIQ7

【答案】C

【解析】科學(xué)記數(shù)法是指：axiO",且上|?|<10,w為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.

149000000=1.49X108,故選：C.

5.下列各組算式中，結(jié)果為負數(shù)的是()

A.—|—6|B.6)C.(-2)x(-6)D.

【答案】A

【解析】A.—卜6|=—6是負數(shù)，符合題意；

B.—(—6)=6是整數(shù)，不符合題意；

C.(-2)x(-6)=12,不符合題意；

D.(—6)2=36,不符合題意.

故選A.

6.下列判斷正確的是()

A.單項式-2收3y2的次數(shù)是5B.辿不是整式

3

C.單項式一兀%3丁3的系數(shù)是-1D./-3>+6%2y是二次三項式

【答案】A

【解析】A.單項式-2m3y2的次數(shù)是5,故原說法正確；

B.或二是整式，故原說法錯誤；

3

C.單項式-7TX3y3的系數(shù)是一兀，故原說法正確；

D.必―3丁+6必丁是三次三項式，故原說法錯誤.

故選：A.

7.當尤=1,k-1時，代數(shù)式/+2盯+/的值是()

A.4B.OC.-1D.-2

【答案】B

【解析】把=代入無之+2型+/=F+2xix（—l）+（—1）2=0,

故選：B.

8.已知/y3f與一2尤3"14是同類項，則式子加2023+〃2024的值是（）

A.-1B.0C.1D.2

【答案】D

【解析】廣"與—2x3?y是同類項，

3m=3,3—〃=4,/.m=l,附=—1,

...￡023+.2024=瓷23+（—甘=if1=2.

故選：D.

9.下列運算正確的是（）

A.a+5a=6a2B.a5+a5=a10

C.—2（a—b）=—2a+bD.-3ab+3bci=0

【答案】D

【解析】A.a+5a=6a,原式計算錯誤，不符合題意；

555

B.a+a=2a,原式計算錯誤，不符合題意；

C.-2(a-b)=-2a+2b,原式計算錯誤，不符合題意；

D.—3ab+3ba=0,原式計算正確，符合題意；

故選D.

10.在數(shù)軸上，表示。的點到原點的距離是2個單位長度，數(shù)少是3的相反數(shù)，則。+匕=

()

A.-1B.-1或—5C.1或一5D.一5

【答案】B

【解析】???表示數(shù)a的點到原點的距離是2個單位長度，

.,.同=2,a=±2,

.數(shù)是3的相反數(shù)，.?./?=—3,

當a=2時，a+b=2+(—3)=—1,

當a=-2時，u+b=—2+(―3)=—5,

故選：B.

11.某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元，4月份比3月份減少了10%,5月份比4月份增加

了15%,則5月份的產(chǎn)值是()

A.(a—10%)(4+15%)萬元B.a(1-10%)(1+15%)萬元

C.一10%+15%)萬元D.d(1—10%+15%)萬元

【答案】B

【解析】據(jù)3月份的產(chǎn)值是。萬元，則4月份的產(chǎn)值為a(1—10%),

5月份產(chǎn)值列出式子〃(1-10%)(1+15%).

故選B.

12.古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、

4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”

都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.下列等式中，符合這一規(guī)律的是()

4=1+39=3+616=6+10

A.13=3+10B.25=9+16

C.36=15+21D.49=18+31

【答案】C

【解析】A.13不是正方形數(shù)，不合題意；

B.9和16不是三角形數(shù)，不合題意；

C.36=62=(5+1)2,n=5；

兩個三角形的數(shù)分別是：1+2+3+4+5=15；1+2+3+4+5+6=21；

故C符合題意；

D.18和31不是三角形數(shù)，不合題意；

故選：C.

二、填空題：(共6小題，每小題2分，共12分)

3111

13.下列數(shù)字一1,—1.3,4,0,3.14,—亍,而有理數(shù)有個.

【答案】6

3111

【解析】有理數(shù)0,3.14,――,——,共6個，

7113

故答案為：6.

14.化簡：—3a+(3a—2)=.

【答案】—2

【解析1—3a+(3a-2)=-3a+3a—2=—2,

故答案為：-2.

15.西南交大低真空管道磁浮技術(shù)已開始實驗，它設(shè)計的時速比高鐵時速的4倍還快80

千米，高鐵的平均時速是。千米/時.低真空管道磁浮列車的時速是千米/時.

【答案】(4a+80)

【解析】由題意可得：磁浮列車的時速為：(4"+80)千米，

故答案為：(4"+80).

16.如果|。+1|與他-3)2互為相反數(shù)，則d的值為.

【答案】-1

【解析】與伍—3)2互為相反數(shù)，

.'.|o+l|+(Z?-3)"=0,/.?+1=0,b—3=0,

解得。=—1,b=3,所以/=(—1)3=7.

故答案為：-1.

17.根據(jù)如圖所示的流程圖中的程序，當輸入數(shù)據(jù)X為1時，輸出數(shù)值y為.

【答案】4

【解析】根據(jù)程序得到代數(shù)式為2d—4，

當x=l時，2f—4=—2V0，不能輸出；

當x=—2時，2/—4=8—4=4>0，能輸出；

故答案為：4.

18.對于任意的有理數(shù)a力，定義新運算：a*b=ab+l,如(―3)*4=(—3)x4+l=-11.

試計算：(5*2)*(—3)=.

【答案】-32

【解析】由題意得：5*2=5x2+1=11,ll*(-3)=llx(-3)+l=-32,

故答案為：-32.

三、解答題(本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

19.計算：(—1)x(—4)+2?+(7—5).

解：(―l)x(―4)+2~+(7—5)=4+4+2=4+2=6.

20.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi).

-3,3.14,0,^,1.1212212221-,2023,-0.5.

整數(shù)集合：｛…｝

負數(shù)集合：｛…｝

分數(shù)集合：｛…｝

解：整數(shù)集合：｛-3,0,2023,｝；

負數(shù)集合：｛—3,-05｝；

分數(shù)集合：｛3.14,-0.5,｝.

故答案為—3,0,2023；-3,-0.5；3.14,-0.5.

21.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用號連起來.

-22,I-2.51，-(-；),0,-(-1)10°,|-4|.

解：_2?=T，卜2.5|=2.5,_1一；］=3，-(-1)100=-1,|-4|=4,

各數(shù)在數(shù)軸上的表示如圖：

22-(-1*0-(-31-工5|44|

―w-2-~——

各數(shù)按從小到大的順序排列為：-2?<-(-1)100<°<一H<卜2目<|-4|.

22.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為2,且無<0,求x-(a+b+cd)

解：6互為相反數(shù)，.??"6=0；

Ye、d互為倒數(shù)，，cd=l；

的絕對值為2,且x<0,，x=-2；

x—(a+Z?+cd)H----——=-2-(0+1)+0=-2-l=-3.

23.小蟲從某點0出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的

路程記為負數(shù)，爬過的各段路程依次為(單位：cm)：+5,-3,+10,-8,-6,

+12，-10.

(1)小蟲最后是否回到出發(fā)點0?

(2)小蟲離開出發(fā)點0最遠是多少cm?

(3)在爬行過程中，如果每爬行1cm獎勵一粒芝麻，則小蟲一共得到多少粒芝麻？

解：(1)+5-3+10-8-6+12-10=27-27=0,

所以小蟲最后回到出發(fā)點0；

(2)第一次爬行距離出發(fā)點是5cm,第二次爬行距離出發(fā)點是5—3=2(cm),

第三次爬行距離出發(fā)點是2+10=12(cm),第四次爬行距離出發(fā)點是12—8=4(cm),

第五次爬行距離出發(fā)點是|4—6|=2(cm),第六次爬行距離出發(fā)點是-2+12=10(cm),

第七次爬行距離出發(fā)點是10-10=0(cm),

從上面可以看出小蟲離開出發(fā)點最遠時是12cm；

(3)小蟲爬行的總路程為：

|+5|+|-3|+1+10|+|-8|+|-6|+|+121+|-10|

=5+3+10+8+6+12+10=54(cm),

54x1=54(粒),

所以小蟲一共得到54粒芝麻.

24.先化簡，已知同=1,—=-1.

(1)求5。的值；

(2)求代數(shù)式5abe—2a2匕一匕一(a/??-5abc^+ab~~^的值.

解：(1)由己知得"=],人=—5。=1—5x(—1)=6；

（2）原式=5abc-2a2b-3a2b+ab~—5abc-ab1=-5a2b，

cr=1,b=-l>

-5a~b=-5x1x（—1）=5.

25.己知A=3/b—2ab2+2a》c，小明同學(xué)錯將“2A—5”看成“2A+5”，算得結(jié)果為

C=6a'b-3abi+4-abc-

（1）計算8的表達式；

（2）求出2A—5的結(jié)果.

解：⑴2A+B=C,

:.B=C-2A=6a2b-3ab2+4-abc-2（3/一2abi+2abc）

=