初中數(shù)學 2022-2023學年四川省雅安九年級（上）期中數(shù)學試卷

2022-2023學年四川省中學九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分；在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。

1.（3分）如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）

B-I1I

2.（3分）已知a,b,c,d是成比例線段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,則d的長度為（）

A.4cmB.5cmC.6cmD.9cm

3.（3分）矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（

A.對邊分別相等B.對角分別相等

C.對角線互相平分D.對角線相等

4.（3分）如圖，AD/BE/CF,直線“、12與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F.已知AB=）｛

1,BC=3,DE=1.2,則DF的長為（）—-7

A.3.6B.4.8D.5.2

5.（3分）若關于支的一元二次方程》2+1—血=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A.m>—B.mV—C.m>—D.m<—

4444

6.（3分）根據(jù)下列各組條件，不能判定△ABCsaAiBiCi的是（）

A.ZB=ZBi=60°,ZC=50°,ZAi=70°

B.NC=NCi=90°,AB=10,AC=6,4回=5,A]Ci=3

C.NA=40",AB=2,AC=3,NAi=40°,A1B]=4,AiS=5

D.AB=12,BC=15,AC=24,A}B1=8,A]Ci=16,B[Ci=10

7.（3分）一本書的寬與長之比為黃金比，書的寬為14cm,則它的長為（

A.(7/5+7)cmB.(21-7^5)cmC.(7/5-7)cmD.(775-21)cm

8.（3分）“無償獻血，讓你我血脈相連”，會寧縣某中學有5名教師自愿獻血，其中3人血型為。型，2人血型為A型，現(xiàn)從他們當中

隨機挑選2人參與獻血，抽到的兩人均為0型血的概率為（）

A.—

10*

9.（3分）我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“圓中方形”問題：“今有圓田一段，中間有個方池.丈量田地待耕犁，恰好三

分在記，池面至周有數(shù)，每邊三步無疑.內(nèi)方圓徑若能知，堪作算中第一.”其大意為：有一塊圓形的田，中間有一塊正方形水池，

測量出除水池外圓內(nèi)可耕地的面積恰好72平方步，從水池邊到圓周，每邊相距3步遠.如果你能求出正方形邊長和圓的直徑，那么

你的計算水平就是第一了.如圖，設正方形的邊長是力步，則列出的方程是（）

x22

A.7C(力+3)22=72B.遼仁+3)=72

2

D.」(至+3)2-1=36

C.7C(x+3)2—力2=36

2

10.（3分）如圖，大正方形中有2個小正方形，如果它們的面積分別是S［、S2,那么SI、S2的大小關系是（

）

A.S]>S?

B.S]=S2

C.Si<S2

D.Si、S2的大小關系不確定

11.（3分）下列一元二次方程兩實數(shù)根和為一4的是（

A.x2+2x—4=0B.①2一41+4=0C.12+4I+10=0D.x2+4x—5=0

12.(3分)如圖，在菱形ABCD中，AB=6,NDAB=60°,AE分別交BC、BD于點E、F,CE=2,連接CF,以下結(jié)論：

?△ABF^ACBF；

②點E到AB的距離是，i；

③aADF與AEBF的面積比為3:2;

④aABF的面積為U豆，其中一定成立的個數(shù)為(

5

A.1B.2C.3D.4

二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分。

13.(3分)已知關于丁的方程M+m#—6=0的一^根為2,則01=

14.(3分)如圖，在平面直角坐標系支0＞中，有兩點A(2,4),B(4,0),以原點O為位似中心，把厶0

AB縮小得至!|△OA'B'.若B'的坐標為(2,0),則點A'的坐標為

15.(3分)一個盒子中裝有10個紅球和若干個白球，這些球除顏色外都相同.搖勻后從中隨機摸出一個球，若摸到白球的概率為

?則盒子中原有的白球的個數(shù)為—?

16.(3分)如圖，在AABC中，。為4(7邊上的中點，AE/BC,ED交4B于G,交BC延長線于F.若B

G:GA=3:1,BC=10,則AE的長為

三、解答題：本大題6個小題共52分，注意：解答應寫出必要的過程或文字說明.

17.(1()分)解下列方程，若題目有要求，請按要求解答

(1)y(y—2)=3y2—1(公式法)；

(2)(x+l)2=6X+6.

18.(8分)如圖，陽光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段

BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻.

(1)請你在圖中畫岀旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子；

(2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗桿的高DE=15m,旗桿與高墻的距

離EG=16m,請求岀旗桿的影子落在墻上的長度.

/D

CJ

A

GECR

19.(8分)隨著手機的日益普及，學生使用手機給學校管理和學生發(fā)展帶來諸多不利影響.為了保護學生視力，防止學生沉迷網(wǎng)

絡和游戲，讓學生在學校專心學習，促進學生身心健康發(fā)展，教育部辦公廳于2021年1月15日頒發(fā)了《教育部辦公廳關于加強中小

學生手機管理工作的通知》.為貫徹《通知》精神，某學校團委組織了“我與手機說再見”為主題的演講比賽，根據(jù)參賽同學的得分

情況繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(其中A表示“一等獎”，B表示“二等獎”，C表示“三等獎”，D表示“優(yōu)秀獎”).

獲獎情況條形統(tǒng)計圖獲獎情況扇形統(tǒng)計圖

請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:

(1)獲獎總?cè)藬?shù)為人，m=

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)學校將從獲得一等獎的4名同學(其中有一名男生，三名女生)中隨機抽取兩名參加全市的比賽，請利用樹狀圖或列表法求

抽取同學中恰有一名男生和一名女生的概率.

20.(8分)如圖，在菱形ABCD中，對角線AC,BD交于點O,過點A作AE丄BC于點E,延長BC到點

F,^CF=BE,連接DF.

(1)求證：四邊形AEFD是矩形；

(2)若AD=10,EC=4,求AC的長度.

21.(9分)精準扶貧是我國扶貧開發(fā)工作中的重點工作，某村提倡貧困戶在家承接手工產(chǎn)品提高經(jīng)濟收入.張大爺一家承接的

手工產(chǎn)品成本每件10元，銷售單價為20元時，每月銷量為300件，銷售價每降低1元，每月銷量增加10件.政府根據(jù)每月銷量補貼每

件2元扶貧補助金.

(1)當銷售單價定為15元，那么政府本月補助張大爺一家多少元？

(2)產(chǎn)品每月的銷售利潤加每月政府補助金是張大爺一家的手工產(chǎn)品收入，當某月銷售單價為多少元時，張大爺一家能獲得3200

元的收入？

22.(9分)如圖，正方形ABCD中，點F是BC邊上一點，連接AF,以AF為對角線作正方形4EFG,

邊FG與正方形ABCD的對角線AC相交于點H,連接DG.求證：

(1)AAFC^AAGD;

(2)DG1AC.

四、填空題。（共8分）

?2022

23.（4分）已知方程工2—2022H+1=0的一個根為明則a+三一的值為

a+1

24.（4分）如圖，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點E是邊BC上