2023-2024學(xué)年山東廣饒縣數(shù)學(xué)八年級上冊期末聯(lián)考模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年山東廣饒縣數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷

上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非

選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.下列命題為真命題的是O

A.三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

B.兩直線被第三條直線所截，同位角相等

C.垂直于同一直線的兩直線互相垂直

D.三角形的外角和為180

2.如圖，在OLe和OCr）中，

OA=OB,OC=OD,OA>OC,ZAOB=ZCOD=40°,連接AC,BD交于點M，

連接。下列結(jié)論：①AC=Br>；?ZAMB=40°；③OM平分NBoC；@MO

平分NBMC.其中正確的個數(shù)為（）.

3.已知AABC為直角坐標(biāo)系中任意位置的一個三角形，現(xiàn)將AABC的各頂點橫坐標(biāo)乘

以-1,得到AA山Ci,則它與?ABC的位置關(guān)系是（）

A.關(guān)于X軸對稱B.關(guān)于y軸對稱

C.關(guān)于原點對稱D.關(guān)于直線y=x對稱

4.等腰三角形的兩條邊長分別為9c搐和12cm,則這個等腰三角形的周長是（）

A.30cmB.33cmC.24c/“或21cτ∕?D.30C加或

33cm

2a-b=3

5.已知一個等腰三角形的兩邊長a、b滿足方程組｛A?則此等腰三角形的周長

a+b=3

為（）

A.5B.4C.3D.5或4

6.如圖，在RtAABC中，ZABC=90o,點D是BC邊的中點，分別以B,C為圓

心，大于線段BC長度一半的長為半徑畫圓弧.兩弧在直線BC上方的交點為P,直線

PD交AC于點E,連接BE,則下列結(jié)論：①EDJLBG②NA=NEBA；③EB平分

ZAED.一定正確的是（）

A.①②③B.①②C.①③D.②③

7.下列因式分解正確的是()

A.X2-4=(x+4)(x-4)B.x2+2x+l=x(x+2)+1

C.3mx-6my=3m(x-6y)D.2x+4=2(x+2)

8.如圖，等邊三角形ABC中，AD±BC,垂足為D,點E在線段AD上，NEBC=45。,

則NACE等于（）

A.15oB.30oC.45oD.60°

9.下列選項中，屬于最簡二次根式的是（）

A.j?B.√4C.√WD.瓜

2—X

10.若分式一的值為零，則X的值為（）

x-3T

A.2B.3C.-2D.-3

二、填空題（每小題3分,共24分）

11.MBC中，？A67.5?,BC=S,BELAC交AC于E，CFLAB交AB于F,

點。是BC的中點.以點F為原點,ED所在的直線為X軸構(gòu)造平面直角坐標(biāo)系，則

點E的橫坐標(biāo)為.

12.若二次根式有意義，則X的取值范圍是一.

13.某鞋店一周內(nèi)銷售了某種品牌的男鞋60雙，各種尺碼的銷售量統(tǒng)計如下:

尺碼

23.52424.52525.52626.5

/cm

銷量/雙376161882

由此你能給這家鞋店提供的進貨建議是.

14.計算：(314-7)。+')=.

15.已知》,)'為實數(shù)，且y=&-9一的一f+4,則X-V=.

16.如圖是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個長方體去掉一

個半圓柱而成，中間可供滑行部分的斜面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB=CD=20m,

點E在CD上，CE=4m,一滑行愛好者從A點滑行到E點，則他滑行的最短距離為

m(兀的值為3)

NM

17.在ΔΛBC中，AB=AC,AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到的銳角

為40，則DB等于度.

18.如圖，有一種動畫程序，屏幕上正方形ABQD是黑色區(qū)域(含正方形邊界)，其中

四個頂點的坐標(biāo)分別為41,1)、5(2,1)、C(2,2)、。(1,2),用信號槍沿直線y=2x+6

發(fā)射信號，當(dāng)信號遇到黑色區(qū)域時，區(qū)域便由黑變白，則能使黑色區(qū)域變白的方的取值

范圍為.

9

19.（10分）（1）計算:

2

(2)計算：?-2)2Xg一后+JH

20.（6分）一次函數(shù)的圖象過M（6,-1）,N（-4,9）兩點.

（1）求函數(shù)的表達式.

（2）當(dāng)y<l時，求自變量X的取值范圍.

21.（6分）中國移動某套餐推出了如下兩種流量計費方式:

月租費/元流量費（元/G）

方式一81

方式二280.5

總費用（元）y

（D設(shè)一個月內(nèi)用移動電話使用流量為XG（X>0）,方式一總費用M元，方式二總費

用刈元（總費用不計通話費及其它服務(wù)費）.寫出X和三關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式（不要

求寫出自變量X的取值范圍）；

（2）如圖為在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出（1）中的兩個函數(shù)圖象的示意圖，記它們的

交點為點A,求點A的坐標(biāo)，并解釋點A坐標(biāo)的實際意義；

（3）根據(jù)（2）中函數(shù)圖象，結(jié)合每月使用的流量情況，請直接寫出選擇哪種計費方式

更合算.

22.（8分）如圖，AB=AC,AD=AE.求證：ZB=ZC.

DE

BC

23.（8分）如圖，ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為AM,-2）,5（-1,-1）,C（-l,-4）.

（1）畫出ABC關(guān)于X軸對稱的圖形AA場G,并寫出54G三個頂點的坐標(biāo)；

（2）在X軸上作出一點P,使Q4+PB的值最小，求出該最小值.（保留作圖痕跡）

24.（8分）如圖，在ΔΛBC中，NBAC=45°,CD是AB邊上的高，BE是AC邊上

的中線，且BD=CE.

（1）求證：點。在BE的垂直平分線上；

（2）求NBEC的度數(shù).

25.（10分）先化簡（空|+―7r?-＞再從0，L2中選一個合適的值代

Ia-Ia--Ia+?Ja-?

入求值.

26.GO分）八年級一班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動中進行了探究試驗活動，請你和他們

一起活動吧.

（探究與發(fā)現(xiàn)）

(1)如圖1,AD是ABC的中線，延長至點E,MD=AD,連接BE,寫

出圖中全等的兩個三角形

(理解與應(yīng)用)

(2)填空：如圖2,石P是一OEP的中線，若EF=5,OE=3,設(shè)EP=x,則X的

取值范圍是.

(3)已知：如圖3,AO是ABC的中線，NB4C=NAC3,點Q在BC的延長線

上，QC=BC,求證：AQ=IAD.

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、A

【解析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理的推論、三角形外角和定理

判斷即可.

【詳解】三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角，A是真命題；

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，B是假命題；

在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線互相平行，C是假命題；

三角形的外角和為360。，D是假命題；

故選A.

【點睛】

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命

題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.

2、B

【分析】根據(jù)題意逐個證明即可，①只要證明AOC^.BOD(SAS),即可證明

AC=BD;

②利用三角形的外角性質(zhì)即可證明；④作OG_LMC于G,?！盻1知8于//,再證明

OCG空ODH(AAS)即可證明MO平分NBMC.

【詳解】解：TZAOB=/COD=40。，

：.ZAOB+ZAOD=ZCOD+ZAOD,

即ZAOC=ABOD,

OA=OB

在AAOC和BOD中，,ZAOC=ABOD,

OC=OD

：..AOC^BOD(SAS),

：.ZOCA=ZODB,ACBD,①正確；

：.NOAC=NoBD,

由三角形的外角性質(zhì)得：ZAMB+ZOAC=ZAOB+ZOBD,

：.ZAMB=ZAOB=40°,②正確；

作OGLMC于G,OH工MB于■H,如圖所示：

則ZOGC=ZOHD=90°.

ZOCA=ZODB

在OCG和ODH中，＜ZOGC=ZOHD,

OC=OD

；.^OCG^ODH(AAS),

：.OG=OH,

.?.M0平分NBMC,④正確；

正確的個數(shù)有3個；

故選B.

【點睛】

本題是一道幾何的綜合型題目，難度系數(shù)偏上，關(guān)鍵在于利用三角形的全等證明來證明

線段相等，角相等.

3、B

【分析】已知平面直角坐標(biāo)系中任意一點P(x,y),關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是(-X,

y),從而求解.

【詳解】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，

???橫坐標(biāo)都乘以T,

???橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點的坐標(biāo)特點，

.1△ABC與AA'B,C關(guān)于y軸對稱，

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點的坐標(biāo)特點，比較簡

單.

4、D

【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進行分析.

【詳解】解：①當(dāng)9為腰時，9+9>12,故此三角形的周長=9+9+12=30；

②當(dāng)12為腰時，9+12>12,故此三角形的周長=9+12+12=1.

故選D.

【點睛】

本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系，解答此題時注意分類討論，不要漏解.

5、A

【解析】試題分析:解方程組｛2a-,b=。3得：匕[a=2,

a+b=3W=I

所以，等腰三角形的兩邊長為2,1.

若腰長為1,底邊長為2,由1+1=2知，這樣的三角形不存在.

若腰長為2,底邊長為1,則三角形的周長為2.

所以這個等腰三角形的周長為2.

故選A.

考點：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.解二元一次方程組.

6、B

【分析】利用基本作圖得到OE則OE垂直平分5C,所以E5=EC,根據(jù)等

腰三角形的性質(zhì)得NE8C=NC,然后根據(jù)等角的余角相等得到ZA=ZEBA.

【詳解】由作法得。EJ_BC,而。為BC的中點，所以O(shè)E垂直平分BC,貝∣E5=EC,

所以NEBC=NC,

而NABC=90。，

所以NA=NEBA,

所以①②正確，

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)特點是解決

本題的關(guān)鍵.

7、D

【解析】試題分析：A、原式利用平方差公式分解得到結(jié)果，即可做出判斷；

B、原式利用完全平方公式分解得到結(jié)果，即可做出判斷；

C、原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷；

D、原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷.

解：A、原式=(x+2)(x-2),錯誤；

B、原式=(x+l)2,錯誤；

C、原式=3m(x-2y),錯誤；

D、原式=2(x+2),正確，

故選D

點評：此題考查了因式分解-運用公式法與提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解

本題的關(guān)鍵.

8、A

【分析】先判斷出AD是BC的垂直平分線，進而求出NECB=45。，即可得出結(jié)論.

【詳解】T等邊三角形ABC中，AD±BC,

ΛBD=CD,即：AD是Be的垂直平分線，

：點E在AD上，

,BE=CE,

...NEBC=NECB,

VNEBC=45。，

ZECB=45o,

TaABC是等邊三角形，

ΛZACB=60o,

ZACE=ZACB-ZECB=15o,

故選A.

【點睛】

此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，垂直平分線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，求

出ZECB是解本題的關(guān)鍵.

9、C

【解析】根據(jù)最簡二次根式的概念進行判斷即可.

【詳解】J:中被開方數(shù)含分母，不屬于最簡二次根式，A錯誤；

√4=2.不屬于最簡二次根式，B錯誤；

加屬于最簡二次根式，C正確；

瓜不屬于最簡二次根式，D錯誤.

故選C.

【點睛】

本題考查的是最簡二次根式的概念，最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）

被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.

10、A

【解析】分析：要使分式的值為1,必須分式分子的值為1并且分母的值不為L

詳解：要使分式的值為零，由分子2-x=l,解得：x=2.

而x-3≠l;

所以x=2.

故選A.

點睛：要注意分母的值一定不能為1,分母的值是1時分式?jīng)]有意義.

二、填空題（每小題3分,共24分）

11、4-2√2

【分析】連接DE,過E作EH_LOD于H,求得NEDo=45。，即可得到RtADEH中，

求得DH,進而得出OH,即可求解.

【詳解】如圖所示，連接DE,過E作EH上OD于H,

8￡J_C4于￡,CF_LA3于/，。是BC的中點，

:.DE=DC=LBC=Do=DB=4,

2

.?.ZDCE=ZDEC，ZDBO=ADOB，

.?.ZA=67.5°,

.?.ZACB+ZABC=112.5°，

.-.ZCDE+NBDo=(180°-2ZDCE)+(180°-2ZDBO)

=360o-2(∕DCE+NDBO)

=360o-2×112.5°

=135。，

.-.ZEDO=45°,

.?.Rt∕?DEH中，OH=CoS45°XOE=2√2，

:.OH=OD-DH=4-2近，

點E的橫坐標(biāo)是4-2應(yīng).

【點睛】

本題主要考查了直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜

邊的一半.解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造等腰直角三角形.

12、χ≥2

【詳解】試題分析：根據(jù)題意，使二次根式√Γ工有意義，即x-l≥0,解得x≥l.

故答案是x>l.

【點睛】

考點：二次根式有意義的條件.

13、25.5Cm尺碼的鞋子可以多進一些(答案不唯一，符合實情就行)

【分析】利用眾數(shù)的意義進行解答即可.

【詳解】解：去鞋廠進貨時25.5Cm尺碼型號的鞋子可以多進一些，這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)

是25.5,故男鞋中型號25.5cm尺碼銷售較好，25.5Cm尺碼的鞋子可以多進一些.

故答案為：25?5cm尺碼的鞋子可以多進一些.（答案不唯一，符合實情就行）

【點睛】

本題題主要考查了眾數(shù)的意義，理解眾數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，是描述一組數(shù)據(jù)

集中趨勢的量是解答本題的關(guān)鍵.

14、1

【分析】直接利用負指數(shù)幕的性質(zhì)以及零指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡得出答案.

【詳解】解：原式=1+9

=1,

故答案為：1.

【點睛】

本題考查實數(shù)的運算，熟練掌握負指數(shù)惠的性質(zhì)以及零指數(shù)幕的性質(zhì)是解決本題的關(guān)

鍵.

15、一1或-7.

【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件可求出小y的值，代入即可得出結(jié)論.

【詳解】?.?f-9..0且9—J?。，.?.χ=±3,.?.y=4,.?.x-y=-1或一7.

故答案為：一1或-7.

【點睛】

本題考查了二次根式有意義的條件.解答本題的關(guān)鍵由二次根式有意義的條件求出X、

y的值.

16、1

【分析】要使滑行的距離最短，則沿著AE的線段滑行，先將半圓展開為矩形，展開后,

A、D、E三點構(gòu)成直角三角形，AE為斜邊，AD和DE為直角邊，求出AD和DE的

長，再根據(jù)勾股定理求出AE的長度即可.

【詳解】將半圓面展開可得，如圖所示：

???滑行部分的斜面是半徑為4m的半圓

ΛAD=4π米,

VAB=CD=Im,CE=4m,

ΛDE=DC-CE=AB-CE=16米，

在RtZkADE中，

AE=y∣AD2+DE2=√（4Λ-）2+162≈20m.

故答案為：1.

【點睛】

考查了勾股定理的應(yīng)用和兩點之間線段最短，解題關(guān)鍵是把U型池的側(cè)面展開成矩形,

“化曲面為平面”，再勾股定理求解.

17、65°或25°

【分析】（1）當(dāng)AABC是銳角三角形時，根據(jù)題目條件得到NA=50。，利用AABC是

等腰三角形即可求解；（2）當(dāng)AABC是鈍角三角形時，同理可得即可得出結(jié)果.

【詳解】解：（1）當(dāng)AABC是銳角等腰三角形時，如圖1所示

由題知：DE±AB,AD=DB,ZAED=40o

ΛZA=180o-90°-40°=50°

VAB=AC

.'.△ABC是等腰三角形

ΛZABC=ZACB

：.ZABC=(180o-50o)÷2=65o

（2）當(dāng)AABC是鈍角三角形時，如圖2所示

由題知：DE±AB,AD=DB,ZAED=40o

，NAED+NADE=NBAC

ΛZBAC=90o+40o=130o

VAB=AC

???△ABC是等腰三角形

：*ZABC=ZACB

ΛZABC=(180o-130o)÷2=25o

ΛZABC=65o或25°

故答案為：65°或25°

【點睛】

本題主要考查的是垂直平分線以及三角形的外角性質(zhì)，正確的運用這兩個知識點是解題

的關(guān)鍵.

18、-3≤b≤l

【分析】求出直線y=2x+b分別經(jīng)過B,D點時，b的值，即可求出所求的范圍.

【詳解】由題意可知當(dāng)直線y=2x+b經(jīng)過B(2,1)時b的值最小，即2χ2+b=l,b=-35

當(dāng)直線y=2x+b過C(1,2)時，b最大即2=2xl+b,b=l,

.?.能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為-3≤b≤l?

【點睛】

根據(jù)所給一次函數(shù)的圖像的特點，找到邊界點即為解此類題的常用方法.

三、解答題(共66分)

19、(1)6;(2)1

【分析】(1)依次將各式化成最簡二次根式，合并即可；

(2)按照二次根式性質(zhì)進行化簡，再計算即可.

【詳解】解：(1)原式=述+2G-巫

22

=v?；

12

(2)原式=2x--3∏—×3

23

=1-3+2

=1.

【點睛】

本題考查了二次根式的混合加減運算以及實數(shù)的混合計算,解答關(guān)鍵是根據(jù)法則進行計

算.

20、(1)y=-x+2;(2)當(dāng)yVl時，x>l.

【分析】(I)采用待定系數(shù)法，求解即可；

(2)根據(jù)函數(shù)的增減性，即可得解.

【詳解】(1)設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=h+b

-l-6k+b

將M(6,-1),N(-1,9)代入得：＜

9=-4k+b

解得

函數(shù)的表達式y(tǒng)=-x+2.

(2)VA=-KO

.?.一次函數(shù)J=-x+2的函數(shù)值隨著X的增大而變小

:,當(dāng)y=l時，1=-x+2

Λx=l

,當(dāng)yVl時，x>l.

【點睛】

此題主要考查一次函數(shù)解析式以及自變量范圍的求解，熟練掌握，即可解題.

21、(1)X=X+8,%=gx+28;(2)點A的坐標(biāo)為(40,48)；(3)見解析.

【分析】(1)根據(jù)表格中收費方式和函數(shù)圖象，即可得出函數(shù)解析式；

(2)聯(lián)立兩個函數(shù)解析式，即可得出其交點坐標(biāo)A,其實際意義即為當(dāng)每月使用的流

量為40G時，兩種計費方式的總費用一樣多，都為48元；

(3)結(jié)合函數(shù)圖象特征，根據(jù)交點坐標(biāo)分段討論即可.

【詳解】(1)根據(jù)表格，即可得.K=x+8,

%一X+28；

y-x+8,

(2)由題意得，｛

?=—X+28,

X-40,

解之，得

y=48.

即點A的坐標(biāo)為(40,48)；

點A的坐標(biāo)的實際意義為當(dāng)每月使用的流量為40G時，兩種計費方式的總費用一樣多,

都為48元；

(3)當(dāng)每月使用的流量少于40G時，選擇方式一更省錢；

當(dāng)每月使用的流量等于40G時，兩種方式的總費用都一樣；

當(dāng)每月使用的流量大于40G時，選擇方式二更省錢.

【點睛】

此題主要考查一次函數(shù)圖象的性質(zhì)以及實際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.

22、證明見解析.

【分析】欲證明NB=NC,只要證明AAEB會aADC.

【詳解】證明：在aAEB和AADC中，

AB=AC

<NA=NA,

AE=AD

/.△AEB^AADC(SAS)

ΛZB=ZC.

【點睛】

本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件

23、(1)見解析，A(-4,2),B1(-l,l),Cl(-l,4);(2)見解析，3√2.

【分析】Q)先根據(jù)軸對稱的定義畫出點4,用,C,再順次連接即可得A4,4G,根

據(jù)點坐標(biāo)關(guān)于X軸對稱的變化規(guī)律即可得點A,β,,cl的坐標(biāo)；

(2)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)、兩點之間線段最短可得連接與X軸的交點P即為所求，

最小值即為AB1的長，由兩點之間的距離公式即可得.

【詳解】(1)先根據(jù)軸對稱的定義畫出點A，片,G,再順次連接即可得A4,4G,如

圖所示：

點坐標(biāo)關(guān)于X軸對稱的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)不變、縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)

則4(—4,2),BI(Tl)，G(—1,4)；

(2)由軸對稱的性質(zhì)得：PB1+PB

則PA+PB=PA+理

由兩點之間線段最短得；連接AA與X軸的交點P即為所求，最小值即為A4的長

22

由兩點之間的距離公式得：ABi=7(-1+4)+(1+2)=3√2.

【點睛】

本題考查了畫軸對稱圖形與軸對稱的性質(zhì)、兩點之間線段最短等知識點，熟記軸對稱圖

形與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

24、(1)證明見解析；(2)67.5°

【分析】(1)連接DE,根據(jù)垂直的定義得到NADC=NBDC=90。，根據(jù)直角三角形的

性質(zhì)得到DE=CE,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【詳解】解：(1)連接DE,

TCD是AB邊上的高，

ΛZADC=ZBDC=90o,

；BE是AC邊上的中線，

ΛAE=CE,

，DE=CE,

VBD=CE,

ΛBD=DE,

.?.點D在BE的垂直平分線上;

(2)VDE=AE,

.?.NA=NADE=45°,

VZADE=ZDBE+ZDEB,且BD=DE,

：.ZDBE=ZDEB=-ZADE=22.5o,

2

?.?NBEC=NA+NABE,

ΛZBEC=45o+22.5o=67.5°.

【點睛】

本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，

熟練掌握三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

25、，-,1

u—1

【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變

形，約