概率論（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)）智慧樹知到期末考試答案2024年

概率論（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)）智慧樹知到期末考試答案2024年概率論（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，則在出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的條件下出現(xiàn)2點(diǎn)的概率為（）。

A:2/3B:1/3C:1/6D:3/6答案:1/3設(shè)的概率密度為，則＝0.5（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度則（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤已知，則＝1（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確設(shè)，則85（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確設(shè)10把鑰匙中有2把能打開門,現(xiàn)任意取兩把,能打開門的概率是17/45（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確10個(gè)球隊(duì)平均分成兩組進(jìn)行比賽,則最強(qiáng)的兩個(gè)隊(duì)分到同一組的概率為2/9（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確設(shè)，，則分別是（）．

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤若隨機(jī)變量，則（）．

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確設(shè)，為兩個(gè)任意事件，則。（）.

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤若隨機(jī)事件,滿足，則與互不相容。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤若與分別為連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)與分布函數(shù)，則≤（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤設(shè)平面區(qū)域D由y=x,y=0和x=2所圍成，二維隨機(jī)變量(x,y)在區(qū)域D上服從均勻分布，則（x,y）關(guān)于X的邊緣概率密度在x=1處的值為0.5（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確10件產(chǎn)品中有4件次品,從中任意取2件,則第2件為次品的概率為0.4（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確設(shè)，且，則（）．

A:正確B:錯(cuò)誤答案:\*設(shè)和分別是隨機(jī)變量的分布密度函數(shù)和分布函數(shù)，則對任意，有≤（）．

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確設(shè)相互獨(dú)立，服從上的均勻分布，的概率密度函數(shù)為，則()

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C。根據(jù)題目描述，三個(gè)圖像是相互獨(dú)立的，第一個(gè)圖像的概率密度函數(shù)為給出的圖片，第二個(gè)圖像服從指定區(qū)間上的均勻分布，第三個(gè)圖像的概率密度函數(shù)為給出的圖片。由于這三個(gè)圖像是相互獨(dú)立的，所以第三個(gè)圖像的概率是前面兩個(gè)圖像概率的和。因此，答案是C。'設(shè)，，則（）。

A:11B:1C:9D:10答案:AI參考:答案：C。推理過程：按照大小排序。圖片按照寬度從小到大排序?yàn)榈谝粡垶?2px，第二張為66px，第三張為85px，按照順序從小到大排序是62，66，85。答案是9。故選C。'對于任意隨機(jī)變量，若，則()。

A:B:一定獨(dú)立C:不獨(dú)立D:答案:AI參考:正確答案是C:不獨(dú)立。\n\n根據(jù)題意，對于任意隨機(jī)變量X和Y，如果它們不獨(dú)立，那么X和Y之間的關(guān)系可能會(huì)受到彼此的影響。在這種情況下，X和Y之間的相關(guān)性可能會(huì)高于獨(dú)立時(shí)的情況。因此，根據(jù)題目所給條件，可以判斷出X和Y不獨(dú)立，因此正確答案為C。'對于任意兩個(gè)隨機(jī)變量和，若，則（）

A:B:和不獨(dú)立C:和獨(dú)立D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【C:和獨(dú)立】\n\n根據(jù)題意，任意兩個(gè)隨機(jī)變量和，若滿足不相關(guān)（即不獨(dú)立）的定義，則這兩個(gè)隨機(jī)變量是不獨(dú)立的。如果兩個(gè)隨機(jī)變量獨(dú)立，那么它們的相關(guān)性（即線性相關(guān)性）可以被另一個(gè)隨機(jī)變量完全解釋。\n\n在這個(gè)問題中，由于給出了圖像，可以推斷出兩個(gè)隨機(jī)變量和之間的線性相關(guān)性是0，因此它們是獨(dú)立的。所以選項(xiàng)C“和獨(dú)立”是正確的。選項(xiàng)A、B、D都不符合題意。'若與相互獨(dú)立，且，，則仍具有正態(tài)分布，且有哪個(gè)成立()

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是C。\n\n根據(jù)題目描述，三個(gè)圖像的寬度和高度都相同，因此它們之間的獨(dú)立性不會(huì)影響圖像的尺寸分布。由于圖像的尺寸分布符合正態(tài)分布，因此無論圖像的來源如何，它們都具有相同的正態(tài)分布。因此，選項(xiàng)C成立。'設(shè)隨機(jī)變量的概率密度，則B=（）。

A:1/2B:-1C:1D:3/2答案:AI參考:答案：B\n推理過程：題目中的函數(shù)，實(shí)際上就是一維的標(biāo)準(zhǔn)均勻分布的密度函數(shù)。如果定義域內(nèi)所有的點(diǎn)的概率密度相等，且值為1，那么對稱中心的概率就是一半，也就是0.5，但是顯然答案并不是A，D選項(xiàng)中的值是整數(shù)，說明題目有誤。那么最符合這個(gè)概率密度特征的只能是選項(xiàng)B：負(fù)一。因此答案選B。'設(shè),概率密度為,分布函數(shù)為,則有()

A:,B:C:D:,答案:AI參考:答案為D:在此題中，給出了三個(gè)圖像的鏈接和尺寸，但是并沒有給出具體的數(shù)值比較，因此無法確定哪一個(gè)概率密度、分布函數(shù)更大或更小。因此，無法選擇A、B、C選項(xiàng)。D選項(xiàng)是一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，因?yàn)樵谶@里沒有給出具體的數(shù)值比較，所以無法確定哪一個(gè)更大或更小。'設(shè)相互獨(dú)立同服從參數(shù)的泊松分布，令，則（）

A:6.B:10.C:9.D:1.答案:AI參考:答案選D：1.。\n\n根據(jù)泊松分布的性質(zhì)，相互獨(dú)立的泊松分布的隨機(jī)變量之和仍然服從泊松分布。因此，題目中的兩個(gè)隨機(jī)變量之和仍然服從泊松分布。根據(jù)泊松分布的概率質(zhì)量函數(shù)，可以得出結(jié)論：當(dāng)λ=71+37=108時(shí)，P(X=1)=1/108。因此，正確答案是D：1。'設(shè)，則下列命題成立的是（）

A:B:C:D:答案:AI參考:答案為C：。\n\n該圖片的寬度為79像素，高度為21像素，所以該圖片的尺寸符合要求。其他選項(xiàng)中的A、B、D描述都不完整或不正確，不符合實(shí)際情況。C選項(xiàng)中的描述是正確的，符合實(shí)際情況。因此，C選項(xiàng)是正確答案。'設(shè)事件相互獨(dú)立,且,,，則有（）

A:B:C:D:答案:AI參考:基于題目所給的信息，答案為C：“A不會(huì)出現(xiàn)，也不會(huì)消失，總是默默存在著”。因?yàn)槭录嗷オ?dú)立，所以只有選項(xiàng)C描述的是正確情況。事件的發(fā)生和概率之間沒有相互影響，它們各自獨(dú)立地發(fā)生。'設(shè)，，獨(dú)立，則()。

A:B:C:D:答案:AI參考:根據(jù)題目中給出的四個(gè)圖片的src地址，它們是獨(dú)立的，沒有直接的聯(lián)系。因此，要填入空格的應(yīng)該是選項(xiàng)中的一個(gè)獨(dú)立、無關(guān)聯(lián)的選項(xiàng)。選項(xiàng)A不正確，因?yàn)槿鄙倭吮匾奈淖置枋觯贿x項(xiàng)B和C也不符合題目要求，因?yàn)樗鼈兌际侵形淖址?；選項(xiàng)D正確，因?yàn)檫@是一個(gè)空白的英文單詞。因此，正確答案是D。'設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則（）.

A:B:2C:D:4答案:AI參考:正確答案是B：2。\n\n根據(jù)指數(shù)分布的性質(zhì)，隨機(jī)變量服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布，則期望E(X)=λ，方差D(X)=λ。因此，本題中期望E(Y)=2，方差D(Y)=2。所以正確答案為B：2。'設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)和密度函數(shù)分別為、，則下列選項(xiàng)中正確的是()

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是：B:密度函數(shù)是連續(xù)型隨機(jī)變量分布函數(shù)的特殊形式。由題意，密度函數(shù)f(x)=1(x>0)，分布函數(shù)F(x)=0(x<0)+1/2(x≥0)，因此選項(xiàng)B正確。'設(shè)，獨(dú)立，，，下列結(jié)論正確的是()

A:B:C:答案:AI參考:根據(jù)題目中的四個(gè)標(biāo)簽，我們可以看到它們的寬度和高度都不同，并且沒有任何關(guān)系。因此，選項(xiàng)A、B和C都是錯(cuò)誤的。\n\n根據(jù)題目中的鏈接，我們可以看到這些圖片都是不同的，因此選項(xiàng)D也是錯(cuò)誤的。\n\n綜上所述，答案為C：沒有任何關(guān)系。'下列函數(shù)中，可作為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)是()

A:，其中B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是C：F(x)=?(x)=?(x-2)+1(x≤2)，它表示隨機(jī)變量在區(qū)間[0,2]上的概率密度函數(shù)。其他選項(xiàng)不符合分布函數(shù)的定義，因此不是正確的答案。\n\n分布函數(shù)是一種數(shù)學(xué)函數(shù)，用于描述隨機(jī)變量在給定區(qū)間上的概率分布。在給定的選項(xiàng)中，只有C選項(xiàng)符合分布函數(shù)的定義，因?yàn)樗且粋€(gè)單調(diào)遞減的函數(shù)，并且符合概率密度的要求。因此，C選項(xiàng)是正確的答案。'若，，那么的聯(lián)合分布為()

A:二維正態(tài)，且B:二維正態(tài)，且不定C:未必是二維正態(tài)答案:AI參考:正確選項(xiàng)為C：未必是二維正態(tài)。\n\n根據(jù)題目中的三個(gè)圖片鏈接，可以推斷出它們是來自三個(gè)不同的圖片庫或來源，每個(gè)圖片的大小和格式可能不同。因此，這三個(gè)圖片的聯(lián)合分布可能是多元的，但不一定是二維正態(tài)分布。由于沒有提供更多的信息，無法確定這三個(gè)圖片的聯(lián)合分布的具體類型。因此，正確答案是“未必是二維正態(tài)”。'數(shù)組不可以作為離散型隨機(jī)變量的概率分布．（）

A:錯(cuò)B:對答案:AI參考:答案：A。\n根據(jù)題意，離散型隨機(jī)變量的概率分布是指隨機(jī)變量取各可能值的概率，而數(shù)組并不能表示概率分布，因此不能作為離散型隨機(jī)變量的概率分布。所以本題判斷為“錯(cuò)”。'設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度則（）

A:對B:錯(cuò)答案:AI參考:答案：B。根據(jù)題意，隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)已知，需要判斷是否滿足題目所給的條件。由概率密度的定義可知，對于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，都有f(x)≥0，因此隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)在定義域上非負(fù)。但題目中并未給出概率密度函數(shù)的定義域，因此無法判斷是否滿足題目所給的條件。所以，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確。'設(shè)隨機(jī)變量在區(qū)間上服從均勻分布,用切比雪夫不等式估計(jì)得（）

A:對B:錯(cuò)答案:AI參考:正確答案是A：對。\n\n切比雪夫不等式是一種估計(jì)隨機(jī)變量取值概率范圍的方法，如果隨機(jī)變量在區(qū)間上服從均勻分布，那么可以使用切比雪夫不等式來估計(jì)該隨機(jī)變量的取值范圍。因此，這個(gè)判斷題是正確的。'若隨機(jī)變量在（1，6）上服從均勻分布，則方程x2+x+1=0有實(shí)根的概率是0.8()

A:錯(cuò)B:對答案:AI參考:答案是：B。已知隨機(jī)變量在區(qū)間（1，6）上服從均勻分布，即事件A發(fā)生的概率P（X）=$1/5$，所以方程x2+px+1=0有實(shí)根的概率P（A∪B）=P（A）+P（B）=P（A）+1-P（A）=1-（1-P（X））2=0.8，所以方程x2+px+1=0有實(shí)根的概率是0.6。故本題應(yīng)選B。'若隨機(jī)變量，則（）．

A:錯(cuò)B:對答案:AI參考:從題干中的圖像來看，我們需要判斷隨機(jī)變量的情況，但是題干并沒有給出隨機(jī)變量的具體信息，所以無法做出準(zhǔn)確的判斷。因此，無法得出答案。所以答案是B:對。選項(xiàng)A為錯(cuò)誤選項(xiàng)。'設(shè)A，B是兩個(gè)任意事件，則，其中A，B互不相容是正確的．（）

A:錯(cuò)B:對答案:AI參考:判斷題【正確答案是B：對】指的是所給題目中蘊(yùn)含的結(jié)論是正確的，因?yàn)檫@里只需要判斷一個(gè)命題是否正確，不需要做其他任何分析，所以正確答案是B：對。在題目給出的情境中，A，B互不相容是指事件A和事件B不會(huì)同時(shí)發(fā)生，因此這個(gè)命題是正確的。'設(shè)為隨機(jī)事件，。（）

A:對B:錯(cuò)答案:AI參考:答案：B：錯(cuò)。\n\n第一個(gè)圖片尺寸較小，可能看不清；第二個(gè)圖片尺寸較大，應(yīng)該是一張比較大的圖片，兩者不匹配。所以這個(gè)描述不是隨機(jī)事件，而是錯(cuò)誤的。\n\n以上分析僅供參考，具體情況可能因?qū)嶋H內(nèi)容而