【建筑物變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)探析及基于灰色模型的預(yù)測(cè)12000字（論文）】

建筑物變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析及基于灰色模型的預(yù)測(cè)摘要:變形監(jiān)測(cè)的主要目的是通過(guò)分析變形體的形變信息，對(duì)其未來(lái)的變化趨勢(shì)做出準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，從而為工程建筑物的設(shè)計(jì)以及地質(zhì)災(zāi)害等的防治工作提供科學(xué)的依據(jù)和準(zhǔn)確的指導(dǎo)。能否根據(jù)工程需要，對(duì)變形體的變形信息做出科學(xué)合理的分析與建模，這對(duì)整個(gè)變形監(jiān)測(cè)工作具有重要意義。目前，對(duì)變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析和預(yù)報(bào)的模型主要有回歸分析模型、灰色系統(tǒng)分析模型、時(shí)間序列分析模型、卡爾曼濾波模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及頻譜分析法等。在我們的測(cè)量工作中，由于氣候環(huán)境、觀測(cè)方法、觀測(cè)儀器以及觀測(cè)人員自身的因素等多方面的原因，可能會(huì)造成觀測(cè)數(shù)據(jù)的丟失或者不完全，若不采取合理的方法進(jìn)行處理，則會(huì)大大降低對(duì)建筑物形變的預(yù)報(bào)精度，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)拐麄€(gè)變形預(yù)報(bào)工作變得毫無(wú)意義。因此，本文通過(guò)闡述了變形監(jiān)測(cè)的基本概念，變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)研究方法現(xiàn)狀及灰色系統(tǒng)理論GM（1,1）模型在預(yù)測(cè)模型中的應(yīng)用，簡(jiǎn)單概括了測(cè)量變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析及預(yù)報(bào)目前研究面臨的問(wèn)題。以期利用長(zhǎng)期積累的觀測(cè)資料掌握變化規(guī)律，對(duì)建筑物的未來(lái)性態(tài)作出及時(shí)有效的分析和預(yù)報(bào)。關(guān)鍵詞:變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)；灰色系統(tǒng)理論；GM（1,1）模型目錄引言 11變形監(jiān)測(cè)的概述 11.1變形監(jiān)測(cè)的定義 11.2變形監(jiān)測(cè)的分類 21.3變形監(jiān)測(cè)的特點(diǎn) 21.4變形監(jiān)測(cè)的意義 22變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)布設(shè) 22.1變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)和基準(zhǔn)點(diǎn)的布設(shè) 32.2沉降變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的布設(shè) 32.3水平位移監(jiān)測(cè)網(wǎng)的布設(shè) 33變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)研究方法現(xiàn)狀 43.1回歸分析法 43.1.1一元線性回歸 43.1.2多元線性回歸 53.1.3逐步回歸計(jì)算 53.2時(shí)間序列分析模型 53.3灰色系統(tǒng)模型 53.4卡爾曼濾波模型 53.5人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 63.6頻譜分析法 64灰色系統(tǒng)模型 64.1灰色系統(tǒng)理論模型的基本原理 64.2灰色預(yù)測(cè)的分類 64.3灰色模型用于變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理的優(yōu)點(diǎn) 74.4灰色預(yù)測(cè)GM(1，1)模型 74.4.1GM(1，1)建模過(guò)程 84.4.2預(yù)測(cè)精度的檢驗(yàn) 94.4.3算例 105變形監(jiān)測(cè)研究存在的問(wèn)題 116變形監(jiān)測(cè)技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì) 12結(jié)論 12參考文獻(xiàn) 13引言變形監(jiān)測(cè)作為測(cè)量領(lǐng)域的一門專門學(xué)科，主要是利用各種儀器和手段對(duì)變形體的變形進(jìn)行持續(xù)觀測(cè)，獲得變形體的動(dòng)態(tài)形變數(shù)據(jù)資料，通過(guò)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，建立變形體變化情況的數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型，從而對(duì)變形體的未來(lái)變化趨勢(shì)做出科學(xué)合理的預(yù)測(cè)。當(dāng)變形超出某個(gè)特定的允許值時(shí)，則認(rèn)為有可能是災(zāi)害事故發(fā)生的前兆。目前，在自然災(zāi)害的防治及工程建筑物的倒塌與沉降等各個(gè)生產(chǎn)與生活領(lǐng)域，變形監(jiān)測(cè)技術(shù)都得到了廣泛的應(yīng)用與發(fā)展。變形監(jiān)測(cè)技術(shù)按其研究范圍的大小可以分為全球性的變形監(jiān)測(cè)、區(qū)域性的變形監(jiān)測(cè)和工程的變形監(jiān)測(cè)。全球性的變形監(jiān)測(cè)是研究地球自轉(zhuǎn)速率、潮汝、全球板塊運(yùn)動(dòng)、極移以及地殼形變等地球自身運(yùn)動(dòng)變化情況的監(jiān)測(cè)，區(qū)域性的變形監(jiān)測(cè)是對(duì)某一國(guó)家或者地區(qū)地球形變和地面沉降進(jìn)行監(jiān)測(cè)，工程建筑物的變形監(jiān)測(cè)是為了滿足工程情況的需要，在工程設(shè)計(jì)、施工及運(yùn)營(yíng)階段進(jìn)行的觀測(cè)，如對(duì)建筑物的傾斜和沉降、滑坡體的滑動(dòng)等的監(jiān)測(cè)。隨著社會(huì)進(jìn)步和國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,國(guó)家建設(shè)也加快了腳步,許多工程應(yīng)運(yùn)而生。眾所周知,工程建筑物在施工和運(yùn)營(yíng)期間,由于多種因素的影響,工程建筑物將會(huì)產(chǎn)生變形,如果變形超出了安全的限定值,就可能會(huì)導(dǎo)致其不能再進(jìn)行正常使用。如果變形更大則會(huì)危及建筑物的安全,造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。雖然工程建筑物是按照一定的安全系數(shù)來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)的,使其能承受所考慮到的多種荷載因素的影響,但由于實(shí)際施工條件的干擾因素,導(dǎo)致施工質(zhì)量的不可能完美無(wú)缺。同時(shí),在工程建筑物的設(shè)計(jì)中,對(duì)其工作條件及承載能力不可能做出完全準(zhǔn)確的預(yù)計(jì),工程在運(yùn)行過(guò)程中還可能發(fā)生某些不利的變化因素,因此,國(guó)內(nèi)外仍有一些工程事故出現(xiàn)。工程建筑物的變形監(jiān)測(cè)分析與災(zāi)害預(yù)報(bào)是20世紀(jì)70年代發(fā)展起來(lái)的新興學(xué)科方向，隨著人類社會(huì)的進(jìn)步以及國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，現(xiàn)代工程建筑物的規(guī)模、造型和難度都有了更高的要求，工程的變形監(jiān)測(cè)也與我們的生產(chǎn)和生活變得息息相關(guān)。采取科學(xué)合理的手段對(duì)建筑物的形變做好監(jiān)測(cè)，不僅能及時(shí)準(zhǔn)確的對(duì)建筑物的穩(wěn)定性和安全性做出判斷，預(yù)防事故發(fā)生，保障人身財(cái)產(chǎn)安全、減少國(guó)民經(jīng)濟(jì)的損失；同時(shí)，通過(guò)對(duì)監(jiān)測(cè)資料的分析，能夠更好的解釋變形的機(jī)理，為研究災(zāi)害預(yù)報(bào)的理論與方法，制定工程設(shè)計(jì)規(guī)范提供了重要依據(jù)。盡管變形監(jiān)測(cè)技術(shù)已獲得了初步的發(fā)展，但由于導(dǎo)致結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生形變因素的復(fù)雜性和多樣性，目前國(guó)內(nèi)外安全生產(chǎn)事故依然層出不窮。2007年8月1日，美國(guó)密西西比河上一座橋梁發(fā)生橋面突然坊塌，造成7人死亡，37人受傷；2008年9月8日，山西省襄汾縣新塔礦業(yè)有限公司尾礦庫(kù)發(fā)生特別重大淸現(xiàn)事故，造成200多人死亡，直接經(jīng)濟(jì)損失9000多萬(wàn)元；2010年9月21日，位于信宜市錢排鎮(zhèn)達(dá)垌村后面的信宜紫金礦業(yè)銀巖錫礦尾礦庫(kù)大瑣突然崩塌，共造成22人死亡，500余戶房屋全部倒塌，直接經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)6.5億元。如何科學(xué)、準(zhǔn)確、及時(shí)地分析和預(yù)報(bào)工程以及工程建筑物的變形情況，已經(jīng)成為當(dāng)今國(guó)內(nèi)外研究的重要課題。1變形監(jiān)測(cè)的概述1.1變形監(jiān)測(cè)的定義所謂變形測(cè)量，就是利用測(cè)量與專用儀器和方法對(duì)變形體的變形現(xiàn)象進(jìn)行監(jiān)視觀測(cè)的工作。其任務(wù)是確定在各種荷載和外力作用下，變形體的形狀、大小及位置變化的空間狀態(tài)和時(shí)間特征。變形監(jiān)測(cè)工作是人們通過(guò)變形現(xiàn)象獲得科學(xué)認(rèn)識(shí)、檢驗(yàn)理論和假設(shè)的必要手段。1.2變形監(jiān)測(cè)的分類變形體的范疇可以大到整個(gè)地球，小到一個(gè)工程建筑物的塊體，它包括自然的人工的構(gòu)筑物。根據(jù)變形體的研究范圍，可將變形檢測(cè)研究對(duì)象劃分成這樣三類：全球性變形研究:如監(jiān)測(cè)全球板塊運(yùn)動(dòng)、地極移動(dòng)、地球自轉(zhuǎn)速率變化、地潮等；區(qū)域性變形研究：如地殼形變監(jiān)測(cè)、城市地面沉降等；工程和局部性變形研究：如監(jiān)測(cè)工程建筑物的三位變形、滑坡體的滑動(dòng)、地下開(kāi)采引起的地表移動(dòng)和下沉等。1.3變形監(jiān)測(cè)的特點(diǎn)變形監(jiān)測(cè)的特點(diǎn)是要進(jìn)行周期性觀測(cè)，不過(guò)最近有的項(xiàng)目使用連續(xù)觀測(cè)，但還不是很普遍，所謂周期觀測(cè)就是多次的重復(fù)觀測(cè)，我們把第一次觀測(cè)稱為初始周期或零周期。以后每一周期必須要求監(jiān)測(cè)網(wǎng)的圖形、所使用的觀測(cè)儀器、觀測(cè)方法以及觀測(cè)人員都要一致。對(duì)扭轉(zhuǎn)、震動(dòng)等變形需作動(dòng)態(tài)觀測(cè)；對(duì)如偏距、傾斜、燒度等的變形幾何量和與變形有關(guān)的物理量的監(jiān)測(cè)都可采用傳感器技術(shù)持續(xù)地進(jìn)行。對(duì)于急劇發(fā)生變形的變形體（如大現(xiàn)、洪水期、滑坡等）也應(yīng)作持續(xù)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)。由于任務(wù)的不同，所以變形監(jiān)測(cè)要求的精度也就不同。如果是為了積累資料需要和一般工程進(jìn)行的常規(guī)觀測(cè)，精度可以低一些；而對(duì)大型特種精密工程，與人民生命和財(cái)產(chǎn)密切相關(guān)的變形監(jiān)測(cè)項(xiàng)目，則要求的精度較高。為保證要求的精度、工程的安全等，設(shè)計(jì)人員應(yīng)以國(guó)內(nèi)專業(yè)對(duì)每一個(gè)工程、項(xiàng)目的規(guī)定規(guī)范為依據(jù)。由于社會(huì)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代的工程建筑的規(guī)模造型和難度都在不斷增加，這就對(duì)變形監(jiān)測(cè)提出了更高的要求，科技的不斷進(jìn)步，許多變形監(jiān)測(cè)儀器都實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化監(jiān)測(cè)，且能在惡劣環(huán)境下長(zhǎng)期穩(wěn)定可靠的工作。變形信息獲取的空間分辨率和時(shí)間分辨率有了很大的提高。1.4變形監(jiān)測(cè)的意義變形監(jiān)測(cè)的意義主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：（1）在使用方面：它可以保障工程安全的進(jìn)行，監(jiān)測(cè)各種工程建筑物，機(jī)器設(shè)備以及工程建設(shè)有關(guān)的地質(zhì)構(gòu)造的變形，及時(shí)的發(fā)現(xiàn)異常變化，對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)定性、安全性判斷，以便及時(shí)的采取補(bǔ)救措施，防止事故的發(fā)生。對(duì)于大型特種精密工程如大型水利樞紐工程，核電站、粒子加速器、火箭導(dǎo)彈發(fā)射場(chǎng)等更具有特殊的意義。（2）在科學(xué)方面：積累監(jiān)測(cè)分析資料能更好地解釋變形的機(jī)理，驗(yàn)證變形的假說(shuō)，為以后修改設(shè)計(jì)、制定設(shè)計(jì)規(guī)范提供依據(jù)，如改善建筑的物理參數(shù)、地基強(qiáng)度參數(shù)、以防止工程破壞事故，提高抗災(zāi)能力等。2變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)布設(shè)2.1變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)和基準(zhǔn)點(diǎn)的布設(shè)變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)點(diǎn)的布設(shè)必須從整體到局部,先設(shè)計(jì)后實(shí)施。即先選取能控制整體變形的點(diǎn)位,后根據(jù)局部特征進(jìn)行調(diào)節(jié)、加密先在圖紙上規(guī)劃、設(shè)計(jì),然后到實(shí)地踏勘、對(duì)照、修改、確定和埋設(shè)。布設(shè)步驟為先選取作業(yè)場(chǎng)地,然后布設(shè)整體網(wǎng)觀測(cè)點(diǎn),最后布設(shè)局部特征點(diǎn)。變形觀測(cè)點(diǎn)是變形量的載體,是確定變形矢量場(chǎng)和綜合整體變形的前提,觀測(cè)點(diǎn)的布設(shè)在變形觀測(cè)中起著相當(dāng)重要的作用,觀測(cè)點(diǎn)布設(shè)得好壞、是否科學(xué),會(huì)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)是否能正確反映變形體的變形以及變形量的大小產(chǎn)生重要的影響。布設(shè)觀測(cè)點(diǎn)時(shí),應(yīng)遵循必要、適量和最能反映變形體的變形和便于觀測(cè)的基本原則,并做到以下幾點(diǎn)：(1)在滿足監(jiān)測(cè)目的的前提下，觀測(cè)點(diǎn)數(shù)量和布置必須是充分的、足夠的，在避免浪費(fèi)的同時(shí)兼顧分析、判斷的需要;(2)觀測(cè)點(diǎn)的位置必須具有代表性，以便于進(jìn)行變形分析和計(jì)算。主要觀測(cè)點(diǎn)的布設(shè)應(yīng)能反映結(jié)構(gòu)物的最大應(yīng)力(或應(yīng)變)和最大撓度(或位移);(3)觀測(cè)點(diǎn)應(yīng)選在工程的重點(diǎn)地段及地質(zhì)條件差的地方;(4)監(jiān)測(cè)點(diǎn)應(yīng)布置在能長(zhǎng)期保存的地方，同時(shí)要求監(jiān)測(cè)點(diǎn)與結(jié)構(gòu)物牢固的結(jié)合在一起，這樣監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變形就代表了結(jié)構(gòu)物的變形了?；鶞?zhǔn)點(diǎn)的布設(shè)原則：(1)點(diǎn)位盡可能遠(yuǎn)離變形影響區(qū)，選在穩(wěn)定的位置;(2)用基準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)定觀測(cè)點(diǎn)的精度應(yīng)盡可能地高;(3)基準(zhǔn)點(diǎn)對(duì)觀測(cè)點(diǎn)應(yīng)便于施測(cè)。上述基準(zhǔn)點(diǎn)選擇的原則在實(shí)際工作中是需要仔細(xì)考慮的問(wèn)題，為了使基準(zhǔn)點(diǎn)盡量少受變形的影響，基準(zhǔn)點(diǎn)的埋設(shè)應(yīng)盡量遠(yuǎn)離變形體，且要深埋;而為了節(jié)省費(fèi)用并限制測(cè)量誤差的累積，基準(zhǔn)點(diǎn)又不可埋設(shè)太深，且要求距離變形體近一些，解決好這個(gè)矛盾就是一個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題。2.2沉降變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的布設(shè)在沉降監(jiān)測(cè)中,由水準(zhǔn)基點(diǎn)、工作基點(diǎn)和監(jiān)測(cè)點(diǎn)組成的水準(zhǔn)網(wǎng)稱為沉降監(jiān)測(cè)網(wǎng),它一般應(yīng)布設(shè)為符合、閉合水準(zhǔn)路線或結(jié)點(diǎn)水準(zhǔn)路線等形式。工程建筑物的沉降變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)一般采用多結(jié)點(diǎn)閉合水準(zhǔn)網(wǎng),并按精密水準(zhǔn)測(cè)量的方法進(jìn)行重復(fù)測(cè)量。在沉降監(jiān)測(cè)網(wǎng)的布設(shè)過(guò)程中,還必須考慮下列因素：(1)根據(jù)監(jiān)測(cè)精度的要求，應(yīng)布設(shè)成網(wǎng)形最合理、測(cè)站數(shù)最少的監(jiān)測(cè)環(huán)路;(2)整個(gè)監(jiān)測(cè)網(wǎng)里，為了滿足對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)穩(wěn)定性進(jìn)行檢驗(yàn)應(yīng)有至少3個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn);(3)水準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)應(yīng)布設(shè)在較為明顯和不易被破壞的地方，并且要便于聯(lián)測(cè);(4)基準(zhǔn)點(diǎn)間應(yīng)聯(lián)結(jié)成網(wǎng)，網(wǎng)形可布設(shè)成閉合環(huán)、結(jié)點(diǎn)或者符合水準(zhǔn)路線等形式。2.3水平位移監(jiān)測(cè)網(wǎng)的布設(shè)水平位移監(jiān)測(cè)網(wǎng)一般采用大地測(cè)量方法來(lái)進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)，是一種小型的、專用的、高精度的變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)。典型的水平位移監(jiān)測(cè)網(wǎng)一般分為參考網(wǎng)、相對(duì)網(wǎng)和混合網(wǎng)三種。參考網(wǎng)中所有的網(wǎng)點(diǎn)一般設(shè)置在變形體外，用于測(cè)量變形體上目標(biāo)點(diǎn)的絕對(duì)變形。參考網(wǎng)測(cè)量的目的是建立變形觀測(cè)的參考系，同時(shí)可驗(yàn)證參考網(wǎng)本身的穩(wěn)定性。相對(duì)網(wǎng)中所有的網(wǎng)點(diǎn)都在變形體上，通過(guò)測(cè)量網(wǎng)點(diǎn)之間的相對(duì)移動(dòng)來(lái)確定變形體的幾何變形狀態(tài)?；旌暇W(wǎng)則是參考網(wǎng)和相對(duì)網(wǎng)混在一起，參考點(diǎn)可通過(guò)相對(duì)網(wǎng)點(diǎn)聯(lián)系在一起，單純參考點(diǎn)本身可構(gòu)成完整網(wǎng)型，也可不構(gòu)成完整網(wǎng)型。在水平位移監(jiān)測(cè)網(wǎng)的布設(shè)過(guò)程中，還必須考慮下列因素：(1)監(jiān)測(cè)網(wǎng)圖形結(jié)構(gòu)盡可能簡(jiǎn)單，擇優(yōu)選取;(2)布設(shè)監(jiān)測(cè)網(wǎng)時(shí)，應(yīng)考慮包括所有觀測(cè)方法的重復(fù)測(cè)點(diǎn)，以便把其他方法所測(cè)到的相對(duì)位移轉(zhuǎn)變?yōu)榻^對(duì)位移;(3)與施工控制網(wǎng)坐標(biāo)系統(tǒng)一，盡可能布設(shè)一次全面網(wǎng)，在一定情況下，增加二級(jí)加密網(wǎng)，起始定向方向有2個(gè)以上;(4)所選網(wǎng)型能進(jìn)行兩種不同方法的觀測(cè)，所得成果互為對(duì)照，可提高變形成果的可靠性。3變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)研究方法現(xiàn)狀變形監(jiān)測(cè)所研究的理論和方法主要包括三個(gè)方面的內(nèi)容：變形信息的獲取、變形信息的分析與解釋以及變形信息的預(yù)報(bào)[1]。其中，數(shù)據(jù)采集是變形監(jiān)測(cè)工作的基礎(chǔ)，數(shù)據(jù)分析是變形監(jiān)測(cè)工作的基本手段，而變形體未來(lái)形變趨勢(shì)的預(yù)報(bào)才是最終的目的。能否正確分析和解釋導(dǎo)致變形體產(chǎn)生形變的各種因素、建立科學(xué)合理的數(shù)學(xué)模型來(lái)逼近、模擬和揭示變形體的變形規(guī)律和動(dòng)態(tài)特征，從而及時(shí)準(zhǔn)確地對(duì)變形體的未來(lái)變化確實(shí)做出預(yù)報(bào)具有重要意義。目前，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者都對(duì)變形分析與建模的基本理論和方法做了深入的研究與探討，其中，較為常用的有以下幾種方法[2]:3.1回歸分析法多元線性回歸分析法是變形預(yù)報(bào)工作中應(yīng)用最為廣泛的方法之一，特別是在導(dǎo)致變形體產(chǎn)生形變的因素比較明確的模型之中，通過(guò)分析結(jié)構(gòu)體的變形量與導(dǎo)致變形的因素之間的相關(guān)性，來(lái)建立荷載與變形之間的線性回歸方程，并通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)的方法來(lái)驗(yàn)證回歸方程以及回歸系數(shù)的顯著性。利用該方法對(duì)變形體進(jìn)行分析預(yù)報(bào)，需要知道大量可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)體變形的荷載信息。在通常情況下，利用這種方法進(jìn)行預(yù)報(bào)，其精度相對(duì)較髙，但在建模時(shí)若有未考慮到的因素對(duì)變形產(chǎn)生影響時(shí)，這時(shí)候的預(yù)報(bào)就會(huì)產(chǎn)生較大的偏差[3]。3.1.1一元線性回歸若只是兩個(gè)變量之間的問(wèn)題，即一個(gè)自變量的情況，稱一元回歸。特別說(shuō)明：時(shí)間也可作為自變量，變形值和時(shí)間之間也可作回歸分析。若兩個(gè)變量之間存在線性函數(shù)關(guān)系，則為直線回歸。若兩個(gè)變量是一種非線性關(guān)系，則有兩種處理方法：一是根據(jù)散點(diǎn)圖和常見(jiàn)的函數(shù)曲線(如雙曲線、冪函數(shù)曲線、指數(shù)曲線、對(duì)數(shù)曲線)進(jìn)行匹配，通過(guò)變量變換把曲線問(wèn)題化為直線問(wèn)題，一是用多項(xiàng)式擬合任一種非線性函數(shù)，通過(guò)變量變換把這種一元非線性回歸問(wèn)題化為多元線性回歸問(wèn)題。3.1.2多元線性回歸經(jīng)典的多元線性回歸分析法仍然廣泛應(yīng)用于變形觀測(cè)數(shù)據(jù)處理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)中。它是研究一個(gè)變量(因變量)與多個(gè)因子(自變量)之間非確定關(guān)系(相關(guān)關(guān)系)的最基本方法。該方法通過(guò)分析所觀測(cè)的變形(效應(yīng)量)和外因(原因)之間的相關(guān)性，來(lái)建立荷載-變形之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。3.1.3逐步回歸計(jì)算逐步回歸計(jì)算是建立在F檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上逐個(gè)接納顯著因子進(jìn)入回歸方程。當(dāng)回歸方程中接納一個(gè)因子后，由于因子之間的相關(guān)性，可使原先已在回歸方程中的其他因子變成不顯著，這需要從回歸方程中剔除。所以在接納一個(gè)因子后，必須對(duì)已在回歸方程中的所有因子的顯著性進(jìn)行F檢驗(yàn)，剔除不顯著的因子，直到?jīng)]有不顯著因子后，再對(duì)未選入回歸方程的其他因子用F檢驗(yàn)來(lái)考慮是否接納進(jìn)入回歸方程(一次只能接納一個(gè))。反復(fù)運(yùn)用F檢驗(yàn)，進(jìn)行剔除和接納，直到得到所需的最佳回歸方程。反復(fù)運(yùn)用F檢驗(yàn)進(jìn)行因子的剔除與接納，直至得到所需的回歸方程。3.2時(shí)間序列分析模型時(shí)間序列分析模型是一種動(dòng)態(tài)的數(shù)據(jù)處理方法，最早出現(xiàn)于20世紀(jì)20年代后期。這一理論的前提是假設(shè)觀測(cè)數(shù)據(jù)之間都或多或少的存在著統(tǒng)計(jì)自相關(guān)現(xiàn)象，逐次的的觀測(cè)值也并非相互獨(dú)立的，考慮觀測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)間信息，當(dāng)觀測(cè)值相關(guān)時(shí)，未來(lái)某一時(shí)刻的觀測(cè)值可以由當(dāng)前的觀測(cè)信息來(lái)做出預(yù)測(cè)，因此，通過(guò)分析觀測(cè)數(shù)據(jù)之間的自相關(guān)性，可以建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來(lái)預(yù)報(bào)變形體未來(lái)的變形趨勢(shì)[4]。3.3灰色系統(tǒng)模型世紀(jì)年代，我國(guó)華中理工大學(xué)鄧聚龍教授最先提出了灰色系統(tǒng)理論。信息完全明確的系統(tǒng)稱之為白色系統(tǒng)，信息未知的系統(tǒng)稱為黑色系統(tǒng)，部分信息明確、部分信息未知的系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng)?；疑到y(tǒng)理論的特點(diǎn)是充分開(kāi)發(fā)利用已獲取的最少信息，研究小樣本、貧信息不確定性問(wèn)題。通常意義上講，系統(tǒng)分析是將系統(tǒng)看作是一個(gè)隨機(jī)變化的過(guò)程，通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)的基本原理與方法，在大量的數(shù)據(jù)中找到某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律，它要求數(shù)據(jù)樣本大，并服從某種分布，因此，在數(shù)據(jù)信息貧乏的情況下，經(jīng)典的系統(tǒng)分析方法則難以處理或者分析效果不明顯?；疑到y(tǒng)理論則認(rèn)為，任何一種隨即過(guò)程都可以看作是在一定幅值范圍內(nèi)與時(shí)間相關(guān)的灰色過(guò)程，通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行建模生成，可以整理挖掘出原始數(shù)據(jù)中潛藏的某種規(guī)律，從而對(duì)該規(guī)律性較強(qiáng)的生成序列進(jìn)行研究，即將系統(tǒng)由灰轉(zhuǎn)白[5-6]。3.4卡爾曼濾波模型卡爾曼濾波技術(shù)是20世紀(jì)60年代初由卡爾曼等人提出的一種遞推式濾波算法,是一種對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理的方法，它利用前一時(shí)刻的估計(jì)值和現(xiàn)在時(shí)刻的觀測(cè)值，實(shí)時(shí)對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)做出預(yù)報(bào)和修正?？柭鼮V波要求事先得知系統(tǒng)的初始狀態(tài)，初值偏差的大小直接影響著濾波結(jié)果的精度。在卡爾曼濾波中,點(diǎn)的形變參數(shù)是隨時(shí)間不斷變化的狀態(tài)參數(shù)。建立卡爾曼濾波模型需要足夠多的復(fù)測(cè)數(shù)據(jù),狀態(tài)參數(shù)的選擇很重要,一般選擇點(diǎn)的位置參數(shù)、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速率或加速率、外界因素的影響參數(shù)等?？柭鼮V波是一個(gè)不斷預(yù)報(bào)又不斷修正的過(guò)程,是通過(guò)每一個(gè)觀測(cè)向量估計(jì)隨時(shí)間不斷變化的狀態(tài)的過(guò)程,因而卡爾曼濾波是一種狀態(tài)估計(jì)。3.5人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是以并行的方式將計(jì)算功能分布在多個(gè)處理單元，這就大大提高了信息處理和運(yùn)算的速度，而且可以逼近任意復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，適應(yīng)系統(tǒng)復(fù)雜多變的動(dòng)態(tài)特性，因此在變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理和變形預(yù)報(bào)方面有著廣泛的應(yīng)用[7]。3.6頻譜分析法頻譜分析法是將時(shí)域內(nèi)的觀測(cè)數(shù)據(jù)序列利用傅里葉變換，從而得到其在頻域內(nèi)的信息，再對(duì)其進(jìn)行分析[1]。這種方法有利于解決時(shí)間序列的周期確定問(wèn)題，特別對(duì)于周期性不明顯的序列，該方法顯得尤為重要。目前，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者利用頻譜分析法對(duì)時(shí)間觀測(cè)序列的噪聲進(jìn)行分析，從而獲得真正的變形信息，并獲得了一定的成果。但是頻譜分析法的缺點(diǎn)也是顯而易見(jiàn)的，這種方法要求時(shí)間序列的時(shí)間間隔是相等的，這就大大限制了其自身的實(shí)用性，因?yàn)閷?duì)時(shí)間間隔不相等的時(shí)間序列進(jìn)行插補(bǔ)和平滑，必然會(huì)人為加入主觀因素，這就為工程建筑物的變形分析增加了難度。4灰色系統(tǒng)模型4.1灰色系統(tǒng)理論模型的基本原理灰色系統(tǒng)理論模型是介于白色系統(tǒng)和黑色系統(tǒng)之間的一種系統(tǒng)。灰色預(yù)測(cè)法是一種對(duì)含有不確定因素的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。也就是對(duì)既含有已知信息又含有不確定信息的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，就是對(duì)在一定范圍內(nèi)變化的、時(shí)間有關(guān)的灰色過(guò)程進(jìn)行預(yù)測(cè)?；疑到y(tǒng)理論把時(shí)間序列看作是在一定時(shí)空區(qū)域變化的灰色過(guò)程，認(rèn)為無(wú)規(guī)律的離散時(shí)空數(shù)列是潛在的有規(guī)序列的一種表現(xiàn)，因而通過(guò)生成變換可將無(wú)規(guī)序列變成有規(guī)序列。也就是說(shuō)，灰色系統(tǒng)理論的建模實(shí)際是對(duì)生成數(shù)列的建模，它對(duì)原始數(shù)據(jù)沒(méi)有大樣本的要求，只要原始數(shù)列有個(gè)以上的數(shù)據(jù)，就可以通過(guò)生成變換來(lái)建立灰色模型?；疑^(guò)程通過(guò)將原始數(shù)列作累加處理，達(dá)到弱化隨機(jī)性，增強(qiáng)規(guī)律性的作用，使得累加處理后的新數(shù)據(jù)序列有可能出現(xiàn)近似指數(shù)規(guī)律，這是由于大多數(shù)系統(tǒng)都是有規(guī)律的?；疑到y(tǒng)(GreyModel)所建模型簡(jiǎn)稱GM模型，對(duì)m個(gè)變量采用1-AGO<AccumulatedGenaratingOperation)生成，用n階微分方程建立的模型稱GM(n,m)。在GM(n,m)模型中，當(dāng)m>-2時(shí)，所建GM模型主要用于分析因子之間的相互關(guān)系。作預(yù)測(cè)用的GM模型一般為GM(n,l)模型，其中最重要的同時(shí)也是在實(shí)際中應(yīng)用得最多的是GM(1,1)模型，該模型由1個(gè)因子的一次累加生成系列組成，并且該一次累加生成系列應(yīng)符合光滑離散函數(shù)的特征。該模型是由一個(gè)單變量的一價(jià)微分方程所構(gòu)成，實(shí)際上分為兩種情況。4.2灰色預(yù)測(cè)的分類灰色預(yù)測(cè)根據(jù)其預(yù)測(cè)特征可分五類：(1)數(shù)列預(yù)測(cè)：對(duì)系統(tǒng)行為特征值大小的發(fā)展變化進(jìn)行預(yù)測(cè)，是按時(shí)間序列的行為特征值建立模型。(2)災(zāi)變預(yù)測(cè)：對(duì)系統(tǒng)行為特征量超出某個(gè)閥值(界限值)的異常值將在何時(shí)再出現(xiàn)的預(yù)測(cè)，建模所用數(shù)據(jù)己不是行為特征量本身，而是異常行為特征值發(fā)生的時(shí)間。(3)季節(jié)災(zāi)變預(yù)測(cè)：若行為特征量異常值的出現(xiàn)，或者某種事件的發(fā)生是在一年中某個(gè)特定時(shí)區(qū)，即對(duì)在特定時(shí)區(qū)發(fā)生的事件，作未來(lái)時(shí)間分布計(jì)算的預(yù)測(cè)稱季節(jié)災(zāi)變預(yù)測(cè)。特點(diǎn)是災(zāi)變一般僅僅發(fā)生在一年的某個(gè)特定時(shí)段。為了提高數(shù)據(jù)的分辨率，提高建模精度，需要將災(zāi)變的發(fā)生日期序列作適當(dāng)?shù)奶幚恚蕴蕹涠嘤嗖糠帧?4)拓?fù)漕A(yù)測(cè)：是對(duì)一段時(shí)間內(nèi)行為特征數(shù)據(jù)波形的預(yù)測(cè)。從本質(zhì)來(lái)看，拓?fù)漕A(yù)測(cè)是對(duì)一個(gè)變化不規(guī)則的行為數(shù)據(jù)列的整體發(fā)展態(tài)勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。(5)系統(tǒng)綜合預(yù)測(cè)：將某一系統(tǒng)各種因素的動(dòng)態(tài)關(guān)系找出，建立一串相互關(guān)聯(lián)的GM(l,喲模型，并配合以GM(1,1)模型，來(lái)了解整個(gè)系統(tǒng)的變化和系統(tǒng)中各個(gè)環(huán)節(jié)的發(fā)展變化，一般屬于系統(tǒng)的綜合研究。變形監(jiān)測(cè)所獲得的數(shù)據(jù)是隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)序列，也即時(shí)間序列，故本文針對(duì)變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)研究的灰色預(yù)測(cè)模型為數(shù)列(時(shí)間序列)預(yù)測(cè)模型。4.3灰色模型用于變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理的優(yōu)點(diǎn)建模的主要目的是預(yù)測(cè)?；疑Ｐ驮谧冃伪O(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用主要是對(duì)實(shí)際觀測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，然后對(duì)建筑物以后的變形趨勢(shì)及大小進(jìn)行預(yù)測(cè)，為工程建設(shè)的可行性評(píng)估、施工、后期營(yíng)運(yùn)提供數(shù)據(jù)材料。對(duì)變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)而言，灰色模型較之其他預(yù)測(cè)模型具有以下優(yōu)點(diǎn):(1)灰色預(yù)測(cè)模型需要的原始數(shù)據(jù)少。變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)由于受到周圍環(huán)境和觀測(cè)周期等因素的影響，累積的觀測(cè)資料不多，有時(shí)甚至大量缺失，也即變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)不具備大樣本數(shù)據(jù)，通常是短序列數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，需要大量數(shù)據(jù)，且有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。而灰色系統(tǒng)理論，由于將隨機(jī)變量看作是灰色量，將隨機(jī)過(guò)程看作灰色過(guò)程，所以灰色預(yù)測(cè)不一定需要大量歷史數(shù)據(jù)，而只要根據(jù)實(shí)際情況選擇適量的數(shù)據(jù)，作累加生成就可將雜亂無(wú)章的數(shù)據(jù)理出一定的規(guī)律來(lái)，并建模預(yù)測(cè)，最終能得到滿意結(jié)果，這非常適合對(duì)變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模、分析和預(yù)測(cè)。(2)灰色預(yù)測(cè)一般不需要多因素?cái)?shù)據(jù)，而只需預(yù)測(cè)對(duì)象本身的單因素?cái)?shù)據(jù)。它可以通過(guò)自身的時(shí)間數(shù)列的生成，尋找本身的內(nèi)在規(guī)律。就建筑物變形觀測(cè)而言，影響變形的因素有很多，包括溫度、降雨、地下降水等其他外界因素，而這些資料卻不容易獲取，是不確定因素，而我們?nèi)菀撰@得的是隨時(shí)間變化的直接觀測(cè)的數(shù)據(jù)，它是這些因素共同作用的結(jié)果。因此，用灰色模型對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，不僅容易取得資料，而且工作量大大減少。(3)灰色預(yù)測(cè)方法計(jì)算簡(jiǎn)單。雖然GM模型是建立在較深的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的，但它的計(jì)算步驟卻不繁瑣，非常簡(jiǎn)單，特別是借助于計(jì)算機(jī)，計(jì)算時(shí)間極短，適合于實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)。4.4灰色預(yù)測(cè)GM(1，1)模型GM(1，1)模型即灰色模型(GREYMODEL)是依據(jù)原始數(shù)據(jù)建立的微分方程所描述的動(dòng)態(tài)模型，揭示事物的發(fā)展過(guò)程，并預(yù)測(cè)其未來(lái)的發(fā)展規(guī)律。它在工程控制，經(jīng)濟(jì)管理，未來(lái)學(xué)研究，社會(huì)系統(tǒng)，生態(tài)系統(tǒng)及復(fù)雜的農(nóng)業(yè)系統(tǒng)都得以廣泛應(yīng)用，且取得了明顯的效益，預(yù)測(cè)結(jié)果精度較高，可靠性較大。根據(jù)灰色系統(tǒng)理論可知，GM(1，1)預(yù)測(cè)模型必須建立在離散且光滑的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上。但是現(xiàn)實(shí)中各種原始數(shù)據(jù)往往不能滿足要求。對(duì)原始數(shù)列進(jìn)行生成處理，既可以為建模提供中間信息，又可以弱化原隨機(jī)序列的隨機(jī)性。所以，在建立模型時(shí)，首先應(yīng)對(duì)原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行相關(guān)處理，一般處理方法是按時(shí)間序列進(jìn)行累加，使原來(lái)雜亂無(wú)章的數(shù)據(jù)具有一定的規(guī)律性。4.4.1GM(1，1)建模過(guò)程GM（1,1）模型表示一階的一個(gè)變量的微分方程模型。設(shè)對(duì)于時(shí)間序列t1，t2，…，tn，由已測(cè)到的變形數(shù)據(jù)y1，y2，…，yn作為原始數(shù)據(jù)序列，記為Y(0)（j）（j＝1，2，…，n）。對(duì)以上數(shù)據(jù)序列作累加生成運(yùn)算可得到一組新的數(shù)據(jù)序列累加生成序列Y(1)（j），即Y(1)（j）=Y(0)（i）（1）對(duì)于單變量序列Y(1)（j）若采用GM(1,1)模型，其方程可寫(xiě)為+aY(1)=b（2）式中a，b為待辨識(shí)參數(shù)（a稱為發(fā)展系數(shù)，它反映了Y(1)及Y(0)發(fā)展的態(tài)勢(shì)；b稱為灰作用量）。將待辨識(shí)參數(shù)列記為＝（a，b）T，則參數(shù)列可用最小二乘法求解，即＝（BTB）-1BTXn（3）式中-(y(1)(1)+y(1)(2))1B=-(y(1)(2)+y(1)(3))1（4）…-(y(1)(n-1)+y(1)(n))1對(duì)于時(shí)間序列t(0)（j）（j＝1，2，…，n）有初始條件y(1)（j）是y(0)（j）的初值，且y(1)(1)＝y(tǒng)(0)(1)。若y(0)(j)與t(0)（j）中各元素是一一對(duì)應(yīng)的。則式（２）的解為(t)=(y(0)(1))e-at+或(k+1)=(y(0)(1))e-at+因此，可在確定之后一次求得累加生成數(shù)的回代生成(1)（j）（j＝1，2，…，n），進(jìn)而可通過(guò)累減生成運(yùn)算得到原始(0)(k+1)=(1)(k+1)(1)k=(1ea)(y(0)(1))e-ak)（7）數(shù)據(jù)序列的還原值：k＝1，2，…，n=1。4.4.2預(yù)測(cè)精度的檢驗(yàn)預(yù)測(cè)模型建立后，其預(yù)測(cè)效果能否滿足實(shí)際要求，需對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)。介紹使用較多的后差檢驗(yàn)法。因計(jì)算值(0)（j）與實(shí)測(cè)值y(0)(j)之間的殘差：e(0)(j)=y(0)(j)+(0)（j）（8）其相應(yīng)的均值：(0)=e(0)(j)（9）殘差之方差：=(e(0)(j)(0))2（10）又原始數(shù)據(jù)序列均值：(0)=y(0)(j)（11）原始數(shù)據(jù)序列方差：=(y(0)(j)(0))2（12）于是后驗(yàn)差檢驗(yàn)指標(biāo)為：①后驗(yàn)差比值，C=S1/S2；②小誤差概率，P=丨(e(0)(j)(0)丨<0.6745S2。根據(jù)C，P值劃分的精度等級(jí)，如表3.1所示。數(shù)據(jù)經(jīng)檢驗(yàn)達(dá)到“合格”或以上指標(biāo)，方可按式（7）隨后期進(jìn)行預(yù)測(cè)。表3.1精度等級(jí)劃分表指標(biāo)優(yōu)合格勉強(qiáng)合格不合格P>0.95>0.80>0.70≤0.70C<0.35<0.50<0.65≥0.65可見(jiàn)指標(biāo)C越小越好，C越小，表明盡管原始數(shù)據(jù)很離散，但所得計(jì)算值與實(shí)際值之差離散程度小。指標(biāo)P越大越好，P越大，表明殘差與殘差平均值小于給定值0.6745S1的點(diǎn)較多，預(yù)報(bào)精度高。4.4.3算例對(duì)某高速鐵路320號(hào)橋墩沉降觀測(cè)數(shù)據(jù)的27周期來(lái)建立GM(1,1)模型、然后進(jìn)行預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)模型的精度。為了檢驗(yàn)GM(1,1)模型的精度，分為三種模型從少到多樣本，進(jìn)行預(yù)測(cè)一些周期然后與實(shí)沉降對(duì)比，評(píng)價(jià)。(1)通過(guò)用前5周期的沉降數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)第6期和第7期。按照GM(1,1)非等間隔理論，編程一個(gè)子程序進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，對(duì)前5周期的沉降量，模型建立具有后驗(yàn)差比值C=0.02、小誤差概率P=1，和表5-3對(duì)比則GM(1,1)模型成立是“好”的，預(yù)測(cè)結(jié)果記在表3.2。從表上來(lái)看，不用多樣本就可以成立灰色系統(tǒng)模型，模型誤差較接近實(shí)際沉降但是預(yù)測(cè)周期沉降的誤差有點(diǎn)大，因此不應(yīng)該預(yù)測(cè)多期。表3.2高鐵橋墩沉降的GM(1,1)模型(單位：mm)觀測(cè)期次兩次觀測(cè)時(shí)間間隔/天實(shí)沉降取前5期建立建模取前10期建立建模取前22期建立建模預(yù)測(cè)沉降模型誤差預(yù)測(cè)沉降模型誤差預(yù)測(cè)沉降模型誤差100.000.000.000.000.000.000.0027-0.19-0.360.17-0.490.30-0.460.2737-0.76-0.800.04-0.910.15-0.860.1046-1.41-1.34-0.07-1.26-0.15-1.20-0.2155-1.99-2.020.03-1.56-0.43-1.49-0.5067-2.07-2.840.76-1.81-0.26-1.74-0.3376-2.21-3.861.64-2.02-0.19-1.96-0.2587-2.29-2.20-0.09-2.14-0.1596-2.33-2.350.02-2.30-0.03106-2.38-2.480.10-2.440.06116-2.38-2.580.20-2.550.17125-2.38-2.670.29-2.650.27137-2.38-2.740.36147-2.38-2.810.43157-2.63-2.870.24167-2.77-2.930.16177-2.93-2.970.04187-3.02-3.01-0.01196-3.07-3.05-0.02207-3.11-3.08-0.03217-3.16-3.10-0.06225-3.20-3.12-0.08237-3.22-3.14-0.08248-3.24-3.19-0.08257-3.22-3.17-0.05267-3.24-3.18-0.06276-3.26-3.16-0.07平均模型誤差0.060.170.17(2)用前10周期的沉降數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)第11期和第12期。對(duì)前10周期的沉降量，建立GM(1,1)灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型，收到后驗(yàn)差比值C=0.03、小誤差概率P=1，因此模型成立是“好”。預(yù)測(cè)沉降和模型誤差在表3.2所示。從表上表明，平均模型誤差增大(達(dá)0.17mm)，模型誤差在奇異沉降量更大(達(dá)0.43mm)，兩周期預(yù)測(cè)的誤差雖然已變小但仍大，超過(guò)多倍沉降量。(3)采用前22周期的沉降數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)第23期至第27期。用前22周期的沉降量，建立GM(1,1)灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型，收到后驗(yàn)差比值C=0.02、小誤差概率P=0.96，模型的“好”的質(zhì)量。預(yù)測(cè)沉降量和誤差模型在表3.2所示。將三種GM(1,1)模型對(duì)比，可見(jiàn)：(1)建立GM(1,1)不要多樣本，只要4樣本也可以建立模型。(2)樣本少或者多，GM(1,1)模型的誤差也變不大，使用前10期或前22期，平均模型誤差都是0.170。(3)樣本越多，預(yù)測(cè)沉降量越接近實(shí)際沉降量，表示明顯在表5-6的預(yù)測(cè)沉降量，第27期的模型誤差只是0.08mm。(4)使用GM(1,1)實(shí)際上要注意原始數(shù)據(jù)序列是確定性的，即具有確定性的趨勢(shì)。5變形監(jiān)測(cè)研究存在的問(wèn)題在應(yīng)用某種模型對(duì)變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析預(yù)報(bào)時(shí)，我們往往都是基于所有的觀測(cè)數(shù)據(jù)完全真實(shí)有效，并且每一期的觀測(cè)數(shù)據(jù)都能夠完全獲得，但是并沒(méi)有考慮數(shù)據(jù)缺失時(shí)的情形。觀測(cè)數(shù)據(jù)中含有粗差，不言而喻，直接刪除含有粗差的觀測(cè)序列后必然會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)量的減少，某一期的數(shù)據(jù)由于人為原因丟失或者其他原因而無(wú)法獲得，這些都會(huì)對(duì)我們的建模造成一定的困難。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)報(bào)模型進(jìn)行了大量的研究，但仍存在著以下幾個(gè)方面的問(wèn)題：1.現(xiàn)有模型無(wú)法真實(shí)反映變形的機(jī)理，變形體的力學(xué)參數(shù)模糊，因此，在變形體的變形環(huán)境比較復(fù)雜、變形因素不穩(wěn)定的情況下，釆用單一模型進(jìn)行預(yù)報(bào)，效果較差。2.在變形觀測(cè)資料中含有缺失數(shù)據(jù)或者粗差時(shí)，采用常用的預(yù)測(cè)模型對(duì)變形趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果必然會(huì)因?yàn)槭艿饺笔?shù)據(jù)或者粗差的影響而導(dǎo)致預(yù)報(bào)精度降低。3.在對(duì)變形監(jiān)測(cè)資料進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)，特別對(duì)于一些時(shí)域內(nèi)的動(dòng)態(tài)模型，要充分考慮觀測(cè)序列自身的相關(guān)性，此時(shí)，缺失數(shù)據(jù)的存在給建模帶了了很大的難度。當(dāng)數(shù)據(jù)量不夠無(wú)法建?；蛘邤?shù)據(jù)缺失會(huì)對(duì)預(yù)報(bào)結(jié)果造成較大影響時(shí)，一般常會(huì)采用刪除、插值、預(yù)測(cè)等方法對(duì)原始觀測(cè)序列進(jìn)行處理，然后對(duì)插補(bǔ)后的序列進(jìn)行分析和預(yù)報(bào)。目前，各種不完全數(shù)據(jù)的處理方法都存在著一定的優(yōu)缺點(diǎn)，替如，一般的插補(bǔ)法和擬合法都是對(duì)觀測(cè)序列進(jìn)行事后處理，它不能對(duì)觀測(cè)序列的信息進(jìn)行實(shí)時(shí)處理和更新；當(dāng)缺失數(shù)據(jù)較多時(shí)，各種插補(bǔ)方法處理效果不佳；簡(jiǎn)單的刪除法和替代法由于其本身應(yīng)用性的限制，不能用于精度要求較髙的變形監(jiān)測(cè)分析問(wèn)題當(dāng)中；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型要求訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)，而且容易陷入局部極小值[8]多傳感器融合法沒(méi)有形成統(tǒng)一的融合理論與方法，并且其抗差性也較差[9]。當(dāng)數(shù)據(jù)缺失時(shí)，由于數(shù)據(jù)不足或者已知的信息不能很好的反映變形體的實(shí)際變形情況，導(dǎo)致對(duì)