《概率論教程》 課件 2.2離散型隨機(jī)變量

隨機(jī)變量及其分布

離散型隨機(jī)變量2023/03/21隨機(jī)變量及其分布函數(shù)1/24

離散型隨機(jī)變量的定義2023/03/21隨機(jī)變量及其分布函數(shù)2/24

離散型隨機(jī)變量的性質(zhì)2023/03/21隨機(jī)變量及其分布函數(shù)3/24

XP例1.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為

2023/03/21隨機(jī)變量及其分布函數(shù)4/24

即X01234Pp(1-p)p(1-p)2p(1-p)3p(1-p)?p2023/03/21隨機(jī)變量及其分布函數(shù)5/24

2023/03/21隨機(jī)變量及其分布函數(shù)6/24

二項(xiàng)分布2023/03/21隨機(jī)變量及其分布函數(shù)7/24

2023/03/21隨機(jī)變量及其分布函數(shù)8/24

2023/03/21隨機(jī)變量及其分布函數(shù)9/24

泊松分布2023/03/21隨機(jī)變量及其分布函數(shù)10/24

2023/03/21隨機(jī)變量及其分布函數(shù)11/24例6.某專賣店出售某種商品，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)可知，月銷售量服從參

數(shù)為8的泊松分布.問(wèn)在月初進(jìn)貨時(shí)，需要多少庫(kù)存量，才能有90%的把握滿足顧客的需求.2023/03/21隨機(jī)變量及其分布函數(shù)12/24例7.有10000名同年齡段且社會(huì)階層相同的人參加了某保險(xiǎn)公司的

一項(xiàng)人壽保險(xiǎn).每個(gè)投保人在每年年初交納200元保費(fèi)，而在這一年中若投保人死亡，則受益人可以從保險(xiǎn)公司獲得100000元的賠償費(fèi).根據(jù)歷史數(shù)據(jù)可知該類人的年死亡率為0.001.求保險(xiǎn)公司在這項(xiàng)業(yè)務(wù)上(1)虧本的概率.(2)至少獲利500000元的概率.2023/03/21隨機(jī)變量及其分布函數(shù)13/24

2023/03/21隨機(jī)變量及其分布函數(shù)14/24

超幾何分布2023/03/21隨機(jī)變量及其分布函數(shù)15/24

2023/03/21隨機(jī)變量及其分布函數(shù)16/24

幾何分布2023/03/21隨機(jī)變量及其分布函數(shù)17/24

2023/03/21隨機(jī)變量及其分布函數(shù)18/24

2023/03/21隨機(jī)變量及其分布函數(shù)19/24

負(fù)二項(xiàng)分布2023/03/21隨機(jī)變量及其分布函數(shù)20/24

2023/03/21隨機(jī)變量及其分布函數(shù)21/24例11

甲、乙兩人進(jìn)行公開賭博，約定5局3勝，勝者得賭金800元.現(xiàn)因某種原因在甲勝了一局后終止比賽.試問(wèn)應(yīng)當(dāng)如何分配賭金.解：合理得分配方案應(yīng)該是按照“若把賭博進(jìn)行到底，甲、乙二人各

自取勝的概率”.記X表示甲取得2次成功所需的局?jǐn)?shù)，則甲贏的概率為

2023/03/21隨機(jī)變量及其分布函數(shù)22/241.有3個(gè)盒子，第一個(gè)盒子有1個(gè)白球和4個(gè)黑球；第二個(gè)盒子有2個(gè)白球和3個(gè)黑球；第三個(gè)盒子有3個(gè)白球和2個(gè)黑球.現(xiàn)任取一個(gè)盒子，然后從中任取3個(gè)球.記X表示取到的白球個(gè)數(shù).(1)求X

的分布律；(2)求取到白球數(shù)不少于2個(gè)的概率.2.擲一顆骰子4次，求點(diǎn)數(shù)6

出現(xiàn)的次數(shù)的概率分布.3.一批產(chǎn)品共有100件，其中10件是不合格品.根據(jù)驗(yàn)收規(guī)則，從中

任取5件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).假如5件中無(wú)不合格品，則這批產(chǎn)品被接收，否則就要重新對(duì)這批產(chǎn)品進(jìn)行逐個(gè)檢驗(yàn).(1)求5件中不合格品數(shù)X的分布律；(2)求需要對(duì)這批產(chǎn)品逐個(gè)進(jìn)行檢查的概率.4.一批產(chǎn)品中有10%不合格品，現(xiàn)從中任取3件，求其中至